• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제20권3호
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• pp.443-467
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• 2006

2학년 학생들의 곱셈적 사고를 조사하여 공통적인 특성과 덧셈적으로 사고할 수 있는 학생과 곱셈적으로 사고할 수 있는 학생들의 차이점을 알아본 결과는 다음과 같았다. 곱셈적 사고를 하는 2학년 학생들은 '곱하기', '몇 개씩 몇 묶음' 등의 곱셈을 나타내는 용어를 사용하여 곱셈으로 문제를 해결하였다. 또한 곱셈적 사고를 하는 학생과 덧셈적 사고를 하는 학생으로 분류할 수 있었는데 가장 하위의 사고를 하는 학생은 모든 문제를 덧셈으로 해결하였고 가장 상위의 사고를 하는 학생은 모든 문제를 곱셈으로 해결하고 부분-전체 사고가 완전하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권2호
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• pp.155-179
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• 2008

7차 교육과정에서 곱셈 문제들은 구구단을 암기하고 적용하여 푸는 기능적인 면에 치중하고 있어 아동들이 세거나 그리는 덧셈적 사고에 머무르고 있다. 정수, 소수, 분수, 비 비율과 같은 수의 확장에서 효율적으로 곱셈과 나눗셈을 사용하여 풀 수 있는 능력과 자신이 풀이한 방법을 정확하게 설명할 수 있는 곱셈적 사고로의 이행을 위한 다양한 연구가 부족하다. 본 논문은 초등학교 5학년을 중심으로 덧셈적 사고에 머무르는 아동의 사고가 보다 높은 수준의 곱셈적 사고로 이행하도록 하기 위한 교수-학습 자료를 개발하고, 적용한 후 그 결과를 분석하였다. 덧셈적 사고와 곱셈적 사고에 대한 새로운 틀을 제시하고 이에 알맞은 자료를 개발함으로써 개발된 자료의 타당성과 곱셈적 사고로의 용이로운 전이가 가능함을 검증할 수 있었다.

• 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
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• 제30권3호
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• pp.271-281
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• 2011

The environmental education is based on the assumption that accurate knowledge and attitude could be linked to real action, but those have no effect on changing the behavior. To effect the change in behavior, we need to consider the reflective thinking which can make people change their behavior. The strategies to accelerate the reflective thinking are five steps of the reflective thinking process and the interaction through the discussion of students. And also, it is more proper if the contents are based on the real experiences of the students. Thus, this study tried to know whether the improvement of reflective thinking was able to affect to the environmental behavior. The environment education program was applied to the 60 elementary school 6th grade students in Gyeonggi-do and the survey methods were presented in the general experimental curriculum. To study 6th subjects (energy, harmful chemical material, heavy metal and agricultural chemicals, food additive, environmental friendly consumption, and recycle) was developed. This study shows the effect of the program on the environment knowledge, the environment behavior, the level of reflective-thinking and communication ability.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권1호
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• pp.1-16
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• 2013

본 논문은 초등학교 3학년 학생들의 곱셈적 사고 수준을 조사하고, 이러한 사고가 비례 문제를 해결할 때 어떻게 발현되는지 분석한 연구이다. 구체적으로, 학생들이 곱셈 문제 해결과정에서 어떠한 사고를 보이는지, 각각의 사고 수준에 있는 학생들의 비례 해결 전략에 있어서의 차이점은 무엇인지 살펴보았다. 그 결과 덧셈에서 곱셈으로 가는 과도기적 사고 수준의 학생이 가장 높은 비율을 차지하고 있었으며, 사고 수준에 따라 비례문제 해결 과정에서 문제 해결 전략 및 오류 유형의 차이를 발견할 수 있었다. 이러한 연구 결과는 비례 추론의 기반이 되는 곱셈적 사고의 중요성을 강조하고, 이를 신장시키기 위한 곱셈 지도 방향에 대한 시사점을 드러낸다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권2호
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• pp.343-364
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• 2017

초등학교 수학에서 함수적 사고는 매우 중요하지만, 함수적 사고를 지도하는 데 중요한 역할을 하는 교사에 대한 연구는 부족한 편이다. 이에 본 연구에서는 함수적 사고를 지도하기 위한 수학 과제 및 수업 전략에 대한 지식을 살펴보기 위하여 검사 도구를 개발한 후 초등학교 교사 119명을 대상으로 조사하였다. 분석 결과, 초등학교 교사들은 대부분 곱셈 관계와 덧셈 관계의 과제를 적절하게 개발할 수 있었고, 비연속적인 대응표의 활용과 같은 수업 전략에 대하여 함수적 사고 지도의 측면에서 설명할 수 있었다. 반면 일부 교사들은 함수적 사고에 대한 중요한 아이디어를 충분히 이해하지 못했다. 연구 결과를 토대로, 함수적 사고를 지도하기 위한 초등학교 교사의 지식에 관하여 시사점을 논의하였다.

• 한국과학교육학회지
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• 제22권3호
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• pp.604-616
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• 2002

이 연구에서는 '생각하는 과학' 프로그램의 보상 논리 활동에 의한 문제 해결 전략 및 사고 수준의 변화를 알아보고자 하였다. 초등학교 6학년 학생들을 대상으로하여 사전 인지 수준 및 보상적 사고 수준에 따른 집단의 동질성을 확인하고, 보상 논리 문제 해결 전략 및 사고 수준을 분석하였으며, 보상 논리 활동 처치 후의 문제 해결 전략 및 사고 수준의 변화를 성별, 인지 수준별, 문제 상황별로 알아보았다. 연구 결과 보상 논리 문제 해결 전략으로 비논리적 설명, 기계적 수리 계산, 비례 논리, 정성적 설명, 가감산 논리, 반비례 논리로 나타났으며, 보상적 사고 수준을 분석한 결과 정성적 설명(1수준), 가감산 논리(2수준), 반비례 논리(정수비-3수준, 비정수비-4수준)로 나타났다. 또한 같은 논리적 사고를 요구하는 문제의 상황에 따라 익숙한 문제 해결 전략을 적용하는 Einstellung 현상을 볼 수 있었다. 사후 보상적 사고 수준의 변화를 살펴본 결과 실험 집단이 통계적으로 유의미하게 향상되었으며, 성별, 인지 수준별 상호 작용 효과는 나타나지 않았다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권3호
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• pp.275-296
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• 2012

본 연구는 우리나라 초등학생들의 함수적 사고 능력의 실태를 알아보고자, 다섯 가지 유형의 함수적 관계로 구성된 검사지를 이용하여 2, 4, 6학년 학생 총 2087명의 반응을 분석하였다. 분석 결과, 함수적 관계에 대한 학생들의 이해는 지역규모나 성별에 따라 큰 차이가 나타나지 않았으며, 통계적으로도 유의미한 차이를 보이지는 않는 것으로 드러났다. 반면, 과제 유형이나 문제 상황별로는 학생들의 이해 정도에 다소 큰 차이가 나타났으며, 이러한 차이에 주의를 기울일 필요가 있음이 드러났다. 특히, x의 값이 임의의 수(${\Box}$)로 주어졌을 때 y값을 구하는 문항에서의 정답률은, x의 값이 큰수로 주어졌을때 y값을 구하는 문항에서의 정답률에 비하여 다소 높게 나타나는 경향이 발견되었다. 본 논문은 이러한 결과들을 토대로 초등학교에서의 함수적 사고 지도 방안에 대한 시사점을 제공하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권1호
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• pp.1-31
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• 2007

본 논문에서는 먼저 음수개념의 내재적 본질이 외형화되는 점진적 형식화의 과정을 역사적인 측면에서 분석하였다. 그리고 음수의 개념장을 가법구조와 승법구조에 측면에서 분석하였으며 역사적 심리학적 분석을 바탕으로 음수개념의 형식성을 이해하기 위한 방안을 모색하기 위해 음수개념의 발달 수준을 설정하였다. 그리고 음수개념의 형식적 본질에 비추어 현행 교육과정에서의 음수 지도 내용을 분석하여 그 문제점을 드러내고자 하였으며, 우리나라 중등학교 학생들의 음수의 이해 상태를 조사 분석하였다. 끝으로, 이러한 분석을 기초로 점진적 수학화 과정, 기호화 과정을 통하여 음수개념의 형식성을 지도하기 위한 구체적인 지도 방안을 제시하였다.

• 대한교통학회지
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• 제21권1호
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• pp.103-113
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• 2003

본 연구는 교통 경로 탐색 가운데, 우회 경로 탐색과 선호 경로 탐색을 하였으며, 계층 분석법을 적용한 퍼지비가법 제어기 사용을 제안한다. 이것은 기존의 경로 탐색과는 달리, 인간의 사고과정에 착안한 것으로, 애매한 주관적 판단을 정량적으로 분석, 평가하였다. 그리고 중요도를 운전 전문가로부터 의견 수렴한 것을 기초로 도출하였으며, 실제효용성을 진단하고자 경로 모델의 예를 사용하였다. 모델 평가는 평가 요소에 대한 속성 소속 함수화 및 평가치 규정, 계층 분석법에 의한 중요도 결정, $\lambda$-퍼지 척도에 의한 중요도의 비 가법적 표현, Choquet 퍼지 적분 등으로 수행하였다. 결국, 우회 경로 탐색 결과, 시시각각 변하는 교통환경에 적응할 수 있는 실 시간적인 교통 경로 제어가 가능하였으며, 선호 경로 탐색 결과, 본 연구의 알고리즘이 운전자 개인의 교통 경로 선택 성향을 잘 반영함을 보여 주었다. 논문은 5 가지의 중요한 의미가 있다. (1) 제안된 접근 방법은 운전자의 경로 선택 결정 과정과 유사하다. (2) 제안된 접근 방법은 다 속성의 경로 평가 기준을 제어 할 수 있다. (3) 제안된 접근 방법은 운전자의 주관적 판단을 비가법적으로 객관화 할 수 있다. (4) 제안된 접근 방법은 우회 경로 탐색에서 동적인 경로 탐색을 보여주고 있다 (5) 제안된 접근 방법은 선호 경로 탐색에서 개개 운전자 속성을 고려할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제11권4호
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• pp.247-263
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• 2007

Problem solving takes place not only in mathematics classes but also in real-world. For this reason, a problem and the structure of problem solving, and the enhancing of success in problem solving is a subject which has been studied by any educators. In this direction, the aim of this study is that the strategy used by students in Turkey when solving oral problems and their achievements of choosing operations when solving oral problems has been researched. In the research, the students have been asked three types of questions made up groups of 5. In the first category, S-problems (standard problems not requiring to determine any strategy but can be easily solved with only the applications of arithmetical operations), in the second category, AS-SA problems (problems that can be solved with the key word of additive operation despite to its being a subtractive operation, and containing the key word of subtractive operation despite to its being an additive operation), and in the third category P-problems (problematic problem) take place. It is seen that students did not have so much difficulty in S-problems, mistakes were made in determining operations for problem solving because of memorizing certain essential concepts, and the succession rate of students is very low in P-problems. The reasons of these mistakes as a summary are given below: $\cdot$ Because of memorizing some certain key concepts about operations mistakes have been done in choosing operations. $\cdot$ Not giving place to problems which has no solution and with incomplete information in mathematics. $\cdot$ Thinking of students that every problem has a solution since they don't encounter every type of problems in mathematics classes and course books.