• 응용통계연구
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• 제32권6호
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• pp.909-922
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• 2019

벌점화 추정 기법 중 adaptive LASSO 방법은 모형 선택과 모수 추정을 동시에 할 수 있는 유명한 방법으로 이미 정상 자기회귀모형에서 연구된 적이 있다. 본 논문에서는 이를 확장하여 확률보행과정과 같은 비정상 자기회귀모형에서 adaptive LASSO 추정량이 갖는 성질을 모의실험을 통해 연구하였다. 다만 비정상 자기회귀모형에서는 단위근의 존재 여부를 판단하는 것과 모형의 차수를 선택하는 것이 가장 중요하므로, 이를 위해 원 자기회귀모형이 아닌 ADF 검정에서 고려하는 회귀모형으로 변환하여 adaptive LASSO를 적용하였다. 일반적으로 Adaptive LASSO를 적용할 때 조절모수의 선택이 가장 중요한 문제이며, 본 논문에서는 교차검증, AIC, BIC 세 가지 방법을 이용하여 조절모수를 선택하였다. 모의실험 결과를 보면, 이 중에서 BIC가 최소가 되도록 선택한 조절모수에 대응되는 adaptive LASSO 추정량이 단위근의 존재 여부를 잘 판단할 뿐만 아니라 자기회귀모형의 차수 또한 비교적 정확하게 선택함을 확인할 수 있다.

• 응용통계연구
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• 제29권1호
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• pp.27-39
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• 2016

본 논문은 다차원의 시계열 자료 분석에서 효율적인 희박벡터자기회귀모형에서의 모수 추정에 대해서 연구한다. 희박벡터자기회귀모형은 영에 가까운 계수를 정확이 영으로 둠으로써 희박성을 확보한다. 따라서 변수 선택과 모수 추정을 한꺼번에 할 수 있는 lasso를 이용한 방법론을 희박벡터자기회귀모형의 추정에 쓸 수 있다. 하지만 Davis 등(2015)에서는 모의실험을 통해 일반적인 lasso의 경우 영이아닌 계수를 참값보다 훨씬 더 많이 찾아 희박성에 약점이 있음을 보고하였다. 이에 따라 본 연구는 희박벡터자기회귀모형에 adaptive lasso를 이용하면 일반 lasso보다 희박성을 비롯한 전반적인 모수의 추정이 매우 유의하게 개선됨을 보인다. 또한 adaptive lasso에서 쓰이는 튜닝 모수들에 대한 선택도 아울러 논의한다.

• 응용통계연구
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• 제33권6호
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• pp.723-738
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• 2020

본 논문에서는 추세-정상시계열과 차분-정상시계열을 판별하는 방법에 대해 연구한다. 두 시계열 모형은 시계열적 특징, 충격의 지속성 여부, 시계열을 정상화시키는 방법 등이 모두 다르므로, 어떤 모형을 선택하냐에 따라 분석 방법이나 해석에 차이가 발생한다. 따라서 시계열 자료를 분석할 때 추세-정상성과 차분-정상성을 판별하는 것은 매우 중요한 일이다. 두 시계열을 구분하는 중요한 기준은 단위근의 존재 여부이므로, 단위근 검정 결과를 활용할 수 있다. 최근 연구 결과들을 살펴보면, 다양한 시계열 모형을 적합시킬 때 뿐만 아니라 비정상 자기회귀모형의 차분 차수를 결정할 때도 adaptive lasso와 같은 벌점화 추정방법을 도입, 사용하고 있다. 본 논문에서도 adaptive lasso를 이용하여 추세-정상시계열과 차분-정상시계열을 판별하는 방법을 제안, 연구를 진행하였다. 단위근 검정을 이용한 분류 방법과 adaptive lasso 추정량을 기초로 한 분류 방법에 대한 비교 모의실험을 수행하였고, 그 결과 추세-정상시계열이 참인 경우는 adaptive lasso 방법의 분류 정확도가 단위근 검정방법보다 좀 더 우세하며, 차분-정상시계열의 경우에는 반대로 정확도가 떨어지는 것을 확인할 수 있었다.

• 응용통계연구
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• 제34권2호
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• pp.205-223
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• 2021

본 논문에서는 adaptive lasso 방법을 이용하여 단위근의 존재 여부를 판단하는 방법에 대해 연구하였다. 최근 원 시계열에 상수항과 선형 추세가 포함된 ADF-회귀모형식을 adaptive lasso로 추정하여 단위근을 식별하는 방법이 제안되었으나, 미지의 선형 추세가 존재할 때 검정력이 떨어지는 것으로 나타났다. 이 문제를 해결하기 위해 본 논문에서는 ADF-회귀모형식을 적합시킬 때 원 시계열 대신 선형 추세가 제거된 시계열을 사용하는 수정안을 제안하였다. 그리고 수정안에서는 일차적으로 선형 추세를 제거한 후 모형식을 적합시키기 때문에 ADF-회귀모형식 중 상수항과 선형 추세를 모두 포함하지 않는 모형식을 사용하였다. 기존의 방법보다 수정안을 사용할 때 단위근의 존재를 판단하는 검정력이 향상되는지 모의실험을 통해 검토하였으며, ADF 검정과 DF-GLS 검정과의 비교 실험도 진행하였다. 모의실험 결과 adaptive lasso를 이용하여 단위근의 존재를 판단할 때 원 시계열보다 추세가 제거된 시계열을 사용하는 경우가 높은 정확도를 가지며, 자료의 개수가 충분히 많을 때 단위근을 잘 판단함을 확인할 수 있었다.

• 응용통계연구
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• 제35권5호
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• pp.631-644
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• 2022

본 논문은 고차원 시계열 자료에 이상점이 존재하는 경우 희박벡터자기회귀모형(sparse VAR; sVAR)의 모수를 강건하게 추정하는 방법에 대해서 연구하였다. 먼저 Xu 등 (2008)이 독립인 자료에서 밝혔듯이 adaptive lasso 방법이 sVAR 모형에서도 어느 정도의 강건함을 가짐을 모의 실험을 통해 알 수 있었다. 하지만, 이상점의 개수가 증가하거나 이상점의 영향력이 커지는 경우 효율성이 현저히 저하되는 현상도 관찰할 수 있었다. 따라서 이를 개선하기 위해서 최소절대편차(least absolute deviation; LAD)와 Huber 함수를 기반으로 벌점화 시키는 adaptive lasso를 이용하여 sVAR 모형을 추정하는 방법을 본 논문에서는 제안하고 그 성능을 검토하였다. 모의 실험을 통해 제안한 로버스트 추정 방법이 이상점이 존재하는 경우에 모수 추정을 더 정확하게 하고 예측 성능도 뛰어남을 확인했다. 또한 해당 방법론들을 전력사용량 데이터에 적용한 결과 이상점으로 의심되는 시점들이 존재하였고, 이를 고려하여 강건하게 추정하는 제안한 방법론이 더 좋은 예측 성능을 보임을 확인할 수 있었다.

• 응용통계연구
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• 제37권1호
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• pp.1-12
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• 2024

동일한 설명변수 집합에 여러 개의 반응 변수들이 종속되어 있는 경우를 많은 실제 자료에서 볼 수 있다. 특히, 여러 개의 반응변수가 서로 상관관계를 가지고 있으면 각각의 반응변수에 대한 개별적인 분석보다는 반응변수들 사이의 상관관계를 고려한 동시 추정(simultaneous estimation)이 매우 효과적이다. 이러한 다변량 회귀분석에서 최소거리추정량(least distance estimator; LDE)은 반응변수들간의 상관관계를 모형 적합 과정에 반영하여 다차원 유클리드 공간에서 각 훈련 개체와 추정값 사이의 거리를 최소화하도록 회귀계수들을 동시에 추정한다. 뿐만 아니라 최소거리추정량은 이상치에 대한 강건성을 제공한다. 본 논문에서는 다변량 선형 회귀분석에서의 최소거리추정법에 대해 살펴보고, 나아가 효율적인 변수선택을 위한 벌점화 최소거리추정량을 제시하였다. 본 연구에서 제안하는 adaptive group LASSO 벌점항을 적용한 AGLDE 기법은 반응변수들간의 상관관계를 모형 적합에 반영함과 동시에 설명변수의 중요도에 따라 효율적으로 변수선택을 수행할 수 있다. 제안 방법의 유용성은 모의실험과 실제 자료 분석을 통해 확인하였다.

• 응용통계연구
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• 제35권6호
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• pp.685-701
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• 2022

FDR은 1종 오류를 제어하는 매우 보수적인 FWER과 달리 더 자유로운 변수 판단을 제공하여 고차원 자료의 추론에 있어 널리 쓰이고 있다. 본 논문은 Barber와 Candès (2015)가 제안한 knockoff 방법론을 사용하여 FDR을 일정 수준으로 제어하면서 고차원 장기억 시계열 모형인 성근 VHAR 모형을 추정하는 방법을 제안한다. 또한 기존의 방법론인 AL (adaptive Lasso)와의 모의실험을 통한 비교 연구를 통해서 장단점을 비교하였다. 그 결과 AL이 성근 일치성을 보이는 등 전체적으로 좋은 성질을 가지고 있지만, FDR의 관점에서는 비교적 높은 값을 주는 것을 관찰했다. 즉 AL은 0인 계수를 0이 아닌 계수로 추정하려는 경향이 있었다. 반면, knockoff 방법론은 FDR을 일정 수준으로 유지하였지만 표본의 수가 작을 경우 매우 보수적으로 0이 아닌 계수를 찾아냄을 관찰할 수 있었다. 하지만, 모형이 희박할 수록 knockoff의 성능이 크게 향상됨을 확인할 수 있어 표본의 개수가 크고 성근 모형일 경우 knockoff 방법론이 우수함을 살펴볼 수 있었다.

• 응용통계연구
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• 제34권3호
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• pp.411-425
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• 2021

가속화 실패시간모형은 로그 생존시간과 공변량간의 선형적 관계를 묘사해 준다. 가속화 실패시간모형에서 생존시간의 평균뿐만 아니라 변동성에도 영향을 미치는 공변량 효과를 추론하는 것은 흥미가 있다. 이를 위해 생존시간의 평균뿐만 아니라 분산을 모형화 하는 것이 필요하며, 이러한 모형을 평균-분산 가속화 실패시간모형이라 부른다. 본 논문에서는 벌점 가능도함수를 이용하여 평균-분산 가속화 실패시간모형에서 회귀모수에 대한 변수선택 절차를 제안한다. 여기서 벌점함수로서 LASSO, ALASSO, SCAD 그리고 HL (계층가능도)와 같은 네 가지 벌점함수를 연구한다. 제안된 변수선택 절차를 통해 중요한 공변량의 선택 뿐만 아니라 회귀모수의 추정을 동시에 제공할 수 있다. 제안된 방법의 성능은 모의실험을 통해 평가하고, 하나의 임상 예제자료를 통해 제안된 방법을 예증하고자 한다.

• 방송공학회논문지
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• 제20권5호
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• pp.782-785
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• 2015

그래픽스 등 컴퓨터로 합성한 영상을 일컫는 스크린 콘텐츠 비디오의 경우는 색대비가 높은 그래픽 요소로 인하여 예측 후에도 잔차 신호의 공간적 연관성이 여전히 높게 나타나므로 현 샘플의 가장 인접한 화소를 이용하는 residual differential pulse-code modulation (RDPCM) 기법을 효율적으로 적용할 수 있다. 본 논문에서는 잔차 신호의 주위 인접 화소의 가중 합으로 보다 정확한 예측의 RDPCM을 수행하는 부호화 기법을 제안한다. 각 가중 계수는 현재 잔차 신호의 인접 영역에서 왜곡 값에 L₁ 정규화를 포함한 비용함수를 최소화 하여 추정한다. 제안 기법은 스크린 콘텐츠 동영상 압축 참조 코덱 대비 약 3.1%의 부호화 성능 향상을 보인다.

• 응용통계연구
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• 제32권2호
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• pp.199-211
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• 2019

주어진 회귀자료에 유한혼합회귀모형을 적합하는 경우 적절한 성분의 수를 선택하고 선택된 각각의 회귀모형에서 의미있는 예측변수들의 집합을 선택하며 동시에 편의와 변동이 작은 회귀계수 추정치들을 얻는 것은 매우 중요하다. 본 연구에서는 혼합선형회귀모형에서 성분의 개수와 회귀계수에 벌점함수를 적용하여 적절한 성분의 수와 각 성분의 회귀모형에 필요한 설명변수들을 동시에 선택하는 방법을 제시하였다. 성분에 대한 벌점은 성분들의 로그값에 SCAD 벌점함수를 적용하였고 회귀계수들에는 SCAD와 더불어 MCP 및 Adplasso 벌점함수들을 사용하여 가상자료와 실제자료들에 대한 결과를 비교하였다. SCAD-SCAD 벌점함수 조합과 SCAD-MCP 조합의 경우 기존의 Luo 등 (2008)의 방법에서 문제가 되었던 과적합 문제를 해결함과 동시에 선택된 성분의 수와 회귀계수들을 효과적으로 선택하였으며 회귀계수들의 추정치에 대한 편의도 크지 않았다. 본 연구는 성분의 수가 알려져 있지 않은 회귀자료에서 적절한 성분의 수와 더불어 각 성분에 대한 회귀모형에서 모형에 필요한 예측변수들을 동시에 선택하는 방법을 제시하였다는데 의미가 있다고 하겠다.