This paper describes the volumetric data modeling and analysis methods that employ volumetric NURBS or VNURBS that represents heterogeneous objects or fields in multidimensional space. For volumetric data modeling, we formulate the construction algorithms involving the scattered data approximation and the curvilinear grid data interpolation. And then the computational algorithms are presented for the geometric and mathematical analysis of the volume data set with the VNURBS model. Finally, we apply the modeling and analysis methods to various field applications including grid generation, flow visualization, implicit surface modeling, and image morphing. Those application examples verify the usefulness and extensibility of our VNUBRS representation in the context of volume modeling and analysis.
볼륨 데이터 모델링은 삼차원 공간 내부에 존재하는 데이터 사이의 관계를 함수로 표현하는 것이다. 볼륨 데이터를 기하학적을 모델링하면 볼륨을 복셀로 분할하지 않고 서피스 렌더링 기법을 이용하여 가시화할 수 있어, 고속 처리가 가능해지며 정보를 저장하기 위한 메모리의 용량도 적어지는 이점이 있다. 본 논문에서는 웨이브렛(wavelets) 변환과 사면체 분할(tetrahedrization)을 기반을 볼륨 데이터를 모델링하는 기법을 제안하고, 이것을 이용하여 프로토타입 시스템을 구현하여 평가하였다. 본 모델링 기법은 웨이브렛 변환과 사면체 분할의 특성을 이용할 수 있어 많은 양의 데이터의 압축이 가능했으며, 애매성도 발생하지 않았다. 본 모델링 기법에서는 전체 데이터의 13%만을 이용하여 모델링 하였음에도 불구하고 마칭큐브 알고리즘에 떨어지지 않는 영상을 생성하였다.
3 차원 산포 볼륨 데이터의 모델링(3-D Scattered Data Modeling)은 지질구조 조사, 환경가시화, 초음파 검사 등의 분야에 사용된다. 이러한 분야에 사용되는 데이터는 마칭큐브 알고리즘에서 사용하는 규칙적인 데이터와는 다르게 일반적으로 불규칙적으로 흩어진 데이터이다. 이 논문에서는 우선 불규칙적으로 흩어진 데이터에 적합한 사면체를 영역(domain)으로 하는 볼륨 모델링 기법에 대하여 고찰한다. 다음에 사면체 영역 결정에 애매성이 발생하였을 때 점근선 판정기(asymptotic decider critrion)로 애매성을 해결하는 방법을 제안하고 수식을 구한다. 마지막으로 제안한 방법을 이용하여 간단한 가시화 시스템을 구현하여 구 판정기(sphere criterion)와 비교한다. 사면체의 영역을 결정하는데 있어서 구 판 정기는 점의 좌표만을 이용하나 점근선 판정기는 점의 좌표와 그 점이 가지고 있는 함수 값을 이용하므로 보다 정확한 영역 분할이 가능하다.
A new Rockwell hardness (HRC) model using a volumetric parameter by a least square and fractal interpolation method is suggested. The results are also investigated in comparison to real measured hardness data. For this purpose, the measurement of an indented volume is performed using a confocal laser scanning microscope (CLSM), and the captured height encoded image (HEI) is used as an original surface for the calculation of the indented volume. After configuring the surface, the constructed volume is calculated and used as an independent variable for HRC hardness modeling. The hardness model is established using an experimental modeling technique involving a least square algorithm and fractal interpolating model, and this suggested model can be used to reliably predict the Rockwell hardness. These techniques can also be applied to the modeling of the Brinnell and Vickers hardnesses using a volumetric variable.
Scientific volume visualization addresses the representation, manipulation, and rendering of volumetric data sets, providing mechanisms for looking closely into structures and understanding their complexity and dynamics. In the past several years, a tremendous amount of research and development has been directed toward algorithms and data modeling methods for a scientific data visualization. But there has been very little work on developing a mathematical volume model that feeds this visualization. Especially, in flow visualization, the volume model has long been required as a guidance to display the very large amounts of data resulting from numerical simulations. In this paper, we focus on the mathematical representation of volumetric data sets and the method of extracting meaningful information from the derived volume model. For this purpose, a B-spline volume is extended to a high dimensional trivariate model which is called as a flow visualization model in this paper. Two three-dimensional examples are presented to demonstrate the capabilities of this model.
최근 볼륨 그래픽스가 의료 영상의 해석 도구로서 주목을 받아 오고 있다. 볼륨 그래픽스에서는 가시화를 위하여 복셀로 정의된 물체가 필요하다. 이 때문에 기하학적인 방법으로 정의한 다각형 및 곡면을 복셀 기반의 물체로 변환시키는데 이를 복셀화(voxelization)라고 한다. 기하학적인 물체를 복셀화하면 기하학적 물체 데이터를 샘플링 데이터와 함께 단일화된 방법으로 볼륨 렌더링할 수 있다. 본 논문에서는 큐브의 단면을 이용한 복셀화의 한 기법을 제안한다. 그리고 개인용 컴퓨터 환경에서 이 기법을 구현한 후에 단순한 기하학적인 데이터를 이용해서 평가하여 논리적인 타당성을 조사한다. 이 기법은 변환된 복셀로부터 정확한 법선 벡터를 계산할 수 있고 복셀간에 구멍(hole)이 발생하지 않고 다해상도(multi-resolution) 표현이 가능한 특성을 가지고 있다.
본 연구의 목적은 물리적 메모리 할당이 어려운 대용량 BIM(Building Information Modeling) 형상 데이터를 처리하기 위한 캐쉬(cache) 구조를 제안한다. 조달청 등 공공기관에서 BIM 발주가 많아짐에 따라 대용량 BIM 형상 데이터를 가시화하고, 계산해야 하는 경우가 많아지고 있다. 규모가 크고 복합적인 시설물의 경우, 렌더링 및 계산해야하는 형상 수가 많아 사용자가 BIM 모델을 검토하고, 단면을 확인하는 데 어려움을 겪는 경우가 있다. 예를 들어, 설계, 검토 협업 시, 대용량 BIM 데이터를 네트워크를 통해 전달받아야 할 경우, 다운로드에 많은 시간이 걸릴 수 있고, 물리적 여유 메모리 한계를 넘어가면, 에러로 가시화나 형상정보 추출이 불가능할 수도 있다. 물리적 메모리가 부족하거나 대역폭이 적은 네트워크 상에서 대용량 BIM 데이터를 활용하기 위해서는, BIM 형상 렌더링 및 계산 시점에 필요한 데이터만 메모리로 캐쉬(cache) 처리하는 것이 유리하다. 이 연구는 물리적 메모리 할당이 어려운 대용량 BIM 형상 데이터를 효과적으로 렌더링하고 계산하기 위한 BIM 형상 캐쉬 구조를 제안한다.
To overcome the drawbacks of conventional load-control method and displacement-control method, the so-called volume-control method was developed by utilizing a pressure node added into a layered shell element. The pressure node has an increment of pressure as an additional degree of freedom of the shell element. In this study, the hollow RC columns are discretized with multi-layered shell elements and a modeling technique utilizing the volume-control analysis for various hollow RC column structures is introduced. The results of the nonlinear analysis using the modeling for hollow RC columns subjected to lateral reversed cyclic loading as well as lateral loading under compression are shown. Validity of the modeling technique is also verified by comparing the analysis results with experimental results and other analysis data.
Six physical properties (molecular weight, heat capacity, side chain weight, side chain volume, standard entropy and partial molar volume) of amino acids, peptides and their derivatives were examined by molecular modeling techniques. The molecular connectivity index, Wiener distance index and ad hoc descriptor are employed as structural parameters to encode information about branching, size, cyclization, unsaturation, heteroatom content and polarizability. This paper examines the correlation of the molecular modeling techique's parameters and the physicochemical properties of amino acids and their derivatives. As a result, calculated values were in agreement with experimental data in the above six physical properties of amino acids, peptides and their derivatives and the molecular connectivity index was superior to the other indices in fitting the calculated data.
볼륨 렌더링은 기하학적인 기본 도형으로 모델링하지 않고, 3차원 데이터를 직접 가시화하는 방법이다. 이런 볼륨 렌더링의 특성으로 말미암아 3차원 영상을 도시할 때에, 복잡한 물체의 경우에도 물체의 표면을 상세하게 표현하는데 유리하여 의료 영상을 가시화하는 쪽으로의 적용이 많이 이루어져 왔다. 일반적으로 볼륨 데이터의 크기가 커서 실시간으로 처리하기 쉽지 않기 때문에, 근래에는 이 렌더링 시간을 줄이기 위해서 많은 여러 가지 렌더링 알고리즘이 제안되었다. 본 논문에서는 부호화 되어 있지 않은 볼륨 데이터를 빠르게 렌더링 하기 위해서, 쉬어-왑 분해를 이용하는 블록 기반의 볼륨 렌더링 기법을 제안한다. 이 방법에서는 블록 기반의 데이터와 함께 장기의 영역 분할 데이터를 동시에 이용하여 볼륨 렌더링을 수행하므로써, 부호화되어 있지 않은 데이터에 대해 렌더링 속도를 증가시킨다. 본 논문에서는 3차원 X-ray CT 흉부 영상과 MR 3차원 두부 영상을 렌더링 함으로써 제안한 방법의 성능을 검증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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