• 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
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• 제31권4호
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• pp.513-531
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• 2012

This study was to analyze the characteristic of scientific argumentation in the classes for the gifted of elementary school. The participants of this study were 5 fifth graders and 9 sixth graders, 14 in total, from the basic unit schools for gifted students of J elementary school in Incheon city. And it constituted small scale groups made up of 2~3 students with similar or identical ability in scientific reasoning. It had set up hypothesis for each group before the experiment, and students had a group discussion as a whole after the experiment. Classes were conducted 4 times, all courses were recorded as a sound/video. The ability in scientific reasoning of the students was inspected, making use of SRT II by means of pre-survey, and their argumentation levels were analyzed, utilizing 'Rubric for scientific argumentation course assessment.' As a result, argumentations did not incurred in every class. Analysis in argumentations of the students resulted in low level argumentation. This means argumentation cannot incur based on that with the limit in understanding the principle of experiments over the threshold of textbook no matter that he is an gifted student or not. The student both in formal operational period and transition period (2B/3A), the ability of scientific thinking in upper level, was improved of his argumentative ability in an overall aspect. However, a student of concrete operational period, the ability of scientific thinking in lower level, had argumentation with still lower level even after the experiment at the moment of discussing with the students on the upper level of scientific thinking ability.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제13권1호
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• pp.1-11
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• 2010

본 연구는 NRC(2001)의 수학 실력(Mathematical Proficiency)의 구성요소 즉 개념적 이해, 절차상의 능숙, 전략적 능력, 적응 추론, 생산적 성향 등을 바탕으로 교육청 단위 평가에서 수학 실력의 구성요소별 문항 수와 학생들의 성취도를 조사해 봄으로써 그 시사점을 도출하였다. 수학적인 문제를 공식화하고 표현하고 그리고 풀 수 있는 전략적 능력(strategic competence)을 요구하는 문항이 40%로 가장 많았고, 적응 추론(adaptive reasoning)과 개념적 이해(conceptual understanding)를 요구하는 문항에서는 80%가 넘는 높은 정답률을 보이는 반면, 가장 문항 수를 가진 전략적 능력(strategic competence)을 요구하는 문항은 생산적 성향을 제외한 요소들 중에 가장 낮은 정답률을 나타냈다. 앞으로 초등학교 수학평가에서 수학 실력의 균형적인 평가가 필요하고, 평가 결과가 교사의 교수 활동과 수업 방법을 개선하는데 활용되어야 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권3호
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• pp.181-197
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• 2023

이분모 분수의 크기를 비교하기 위해 통분을 이용한 형식화된 절차적 방법이 아니라 분수 개념 및 수 감각을 바탕으로 하는 추론 과정을 따르는 것의 중요성이 다수의 연구에서 주목되어 왔다. 본 연구에서는 통분을 학습하지 않은 초등학교 4학년 학생들을 대상으로 이분모 분수 크기 비교 검사지를 활용한 조사연구를 실시하여 8가지 문제 유형별 정답자 및 오답자의 추론 관점을 분석하였다. 분석한 결과, 동치분수 및 통분을 학습하기 이전의 학생들도 분수 감각을 바탕으로 한 추론을 통해 이분모 분수 크기를 비교할 수 있었다. 이분모 분수의 크기 비교를 위해 가장 많은 학생들이 선택한 관점은 '부분-전체 관점'이며, 이는 분수의 크기 비교 시 추론이 학생 자신이 학습한 분수의 개념에 크게 의존함으로 보여준다. 또한 분수에 대한 개념적인 이해가 부족한 학생들은 분수의 크기에 대한 양감의 부족으로 이어져 이분모 분수의 크기 비교 추론에 어려움을 보이는 것으로 나타났다. 연구 결과를 바탕으로 이분모 분수 크기 비교 시 통분 없이 분수 개념 및 수 감각에 기초한 추론 지도를 위한 교수학적 시사점을 도출하였다.

• 대한화학회지
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• 제54권2호
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• pp.248-256
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• 2010

이 연구에서는 보일의 법칙에 대한 개념 학습에서 비유의 부연 수준이 학생들의 대응 관계 이해 및 개념 이해에 미치는 영향과 학생들이 범하는 대응 오류 유형을 조사하였다. 본 수업 이전에 비유 추론 능력 검사를 실시하여, 그 점수를 구획 변인으로 사용하였다. 중학교 1학년 학생들에게 비유의 부연 수준에 따른 단순, 부연, 확장의 세 가지 유형의 비유 학습 활동지를 무선 배포하여 학습하도록 한 직후에, 대응 관계 이해도와 개념 이해도 검사를 실시하였다. 또한, 두 검사에 대한 파지 검사를 4주 후에 실시하였다. 분석 결과, 대응 관계 이해도의 직후 검사에서는 비유의 부연 수준에 따른 주효과는 없었지만, 비유 추론 능력과의 상호작용 효과가 있었다. 개념 이해도 파지 검사에서는 부연 집단의 점수가 단순 집단보다 높게 나타났으나, 세 집단 간 점수 차이는 통계적으로 유의미하지 않았다. 전체 대응 오류의 빈도는 단순 집단이 가장 높았고, 대응 오류 유형별 빈도에서도 대부분 단순 집단의 빈도가 부연 집단과 확장 집단의 빈도보다 높았다. 또한, 대응 오류 유형별 빈도는 학생들의 비유 추론 능력 수준에 따라 차이가 있었다. 따라서 이 연구 결과는 과학교사들이 체계적인 비유 사용 수업을 계획하고 실천하는데 도움을 줄 수 있을 것이다.

• 과학교육연구지
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• 제42권2호
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• pp.120-131
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• 2018

본 연구의 목적은 구르는 물체에 작용하는 마찰력에 대한 과학 영재 학생들의 이해의 특징을 살펴보고, 이로부터 도출할 수 있는 교수 학습법적인 시사점은 무엇인지 살펴보는 것이었다. 이를 위해 수도권 소재 과학영재학교에서 고급물리학을 수강하는 3학년 학생 48명을 연구 참여자로 하여 구르는 물체에 작용하는 마찰력에 대한 세 가지 문항을 개인별로 풀어보게 하고, 이후 조별 토론을 실시하였다. 연구 결과 학생들의 응답은 규칙형, 비규칙형, 계산형의 세 유형으로 나눌 수 있었으며, 비규칙형으로 분류되는 학생들이 가장 많았다. 이중 규칙형의 학생들은 마찰력과 관련한 규칙을 활용하여 구르는 물체에 작용하는 마찰력에 대해 추론하는데 어려움을 겪고 있었다. 연구자는 접촉면에서의 상대 운동을 강조하는 전략과 더불어 마찰력에 대한 규칙을 사용하지 않고도 마찰력의 방향을 제대로 추론하도록 가르친다면 학생들이 마찰력에 대한 깊은 이해에 도달할 수 있을 것이라고 생각한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권2호
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• pp.261-280
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• 2009

본 연구는 현재 우리나라 고등학교 1학년 명제단원의 내용 체계가 수학적 논리사고를 함양하기 위한 기초 준비로는 너무 약화되어 있어, 그러한 명제 교육을 받고 대학에 진학한 신입생들이 명제와 관련된 개념 이해에서 많은 어려움을 보일 것이라는 가정 하에서 진행되었다. 이에 본 연구는 제 7차 수학과 교육과정에 따른 명제교육을 받고 지방 중위권 대학에 입학한 이공계 신입생들의 명제에 대한 이해 정도를 알아보기 위해, 대학 기초 수학 학습에서 요구되는 기본 명제 개념들로 이루어진 문제를 적용하고, 그 문제 해결과정에서 보이는 신입생들의 오류와 특징들을 조사, 분석하였다. 본 연구의 결과는 이공계 신입생들의 명제 관련 개념들에 대한 이해 실태를 보고함으로써, 대학 수학 교육에서 수학적 논리 기초 개념들에 대한 지도를 어느 수준까지 해야 할 것인가에 대한 시사점을 제공하는데 그 의의가 있다.

• 대한화학회지
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• 제54권1호
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• pp.150-157
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• 2010

이 연구에서는 비유를 사용한 '농도와 반응속도'에 대한 학습에서 학생들의 인지적 정의적 변인들의 상 하위 수준에 따른 대응 관계 이해도와 대응 오류 유형의 차이를 비교하고, 이 변인들과 대응 관계 이해도와의 관계를 조사하였다. 사전검사로 논리적 사고력, 시각적 심상화 능력, 비유 추론 능력, 자아 효능감, 인지욕구 검사를 실시하였다. 비유를 사용한 수업을 진행한 후, 친숙도 검사와 대응 관계 이해도 검사를 실시하였다. 연구 결과, 시각적 심상화 능력과 친숙도를 제외한 모든 인지적 정의적 변인의 수준이 상위인 학생들의 대응 관계 이해도 점수가 하위 학생들보다 통계적으로 유의미하게 높았다. 또한, 과잉 대응, 대응 불이행, 불가능한 대응, 인위적 대응, 부적절한 대응, 무분별한 대응, 비유물 속성 보유 등의 대응 오류 유형의 빈도가 학생들의 인지적 정의적 변인의 수준에 따라 다른 양상을 보였다. 학생들의 대응 관계 이해도 점수는 모든 인지적 정의적 변인들과 정적인 상관이 있었다. 다중 회귀 분석 결과, 과학 성취도, 논리적 사고력, 친숙도가 대응 관계 이해도에 대한 유의미한 예언 변인으로 나타났다. 이에 대한 교육적 함의를 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권4호
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• pp.547-561
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• 2010

통계학은 학교수학의 일부분으로 포함되어 있지만 전통적인 수학과는 본질적으로 다른 점을 많이 가지고 있다는 연구결과가 보고되어 왔다. 그러나 통계 고유의 특징에 대한 교육 연구, 특히 학교수학의 다른 영역과 차별되는 통계적 개념 이해에 대한 실증적인 자료와 논의가 매우 부족하다. 그러므로 수학적 사고 능력과 통계적 개념 이해 능력이나 통계적 사고 능력 사이의 관계에 대한 논의가 거의 이루어지지 않았다. 이 연구에서는 통계적 사고의 근간을 이루는 몇 가지 핵심 개념들을 추출한 후, 수학적으로 우수한 능력을 갖춘 학생들이 이 통계적 개념들을 이해하는 정도를 조사하였다. 조사 결과, 수학적으로 우수한 능력을 갖춘 학생들이 자연스럽게 발달시킨 개념과 발달시키지 못한 개념이 있었다. 수학적 능력과 통계적 개념 이해 수준 사이에는 낮은 상관관계가 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제24권3호
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• pp.255-278
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• 2021

Proof serves a critical role in mathematical practices as well as in fostering student's mathematical understanding. However, the research literature accumulates results that there are not many opportunities available for students to engage with proving-related activities and that students' understanding about proof is not promising. This unpromising state of instruction of proof calls for a novel approach to address the aforementioned issues. This study investigated an instruction of proof to explore a pedagogy to teach how to prove. The teacher utilized the way of problem posing to make proving a routine part of everyday lesson and changed the classroom culture to support student proving. The study identified the teacher's support for student proving, the key pedagogical changes that embraced proving as part of everyday lesson, and what changes the teacher made to cultivate the classroom culture to be better suited for establishing a supportive community for student proving. The results indicate that problem posing has a potential to embrace proof into everyday lesson.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제25권1호
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• pp.65-89
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• 2022

Despite its recognition in the field of mathematics education and mathematics, students' understanding about proof and performance on proof tasks have been far from promising. Research has documented that teachers tend to accept empirical arguments as proofs. In this study, an online survey was administered to examine how Korean secondary mathematic teachers make judgements on mathematical arguments varied along representations. The results indicate that, when asked to judge how convincing to their students the given arguments would be, the teachers tended to consider how likely students understand the given arguments and this surfaces as a controversial matter with the algebraic argument being both most and least convincing for their students. The teachers' judgements on the algebraic argument were shown to have statistically significant difference with respect to convincingness to them, convincingness to their students, and validity as mathematical proof.