본 논문에서는 철근콘크리트 쉘 구조물의 크리프와 건조수축에 의한 시간의존성 효과를 포함하여 해석할 수 있는 기법을 개발하였다. Degenerate 쉘 요소를 해석에 사용하였으며 층 분할 기법을 이용하였다. 콘크리트의 압축 거동 모델은 탄-소성 모델 혹은 변형율 경화 모델을 사용할 수 있도록 하였고, 인장 영역에서는 균열 발생시 까지 선형 탄성으로 가정하였다. 철근은 등가의 두께를 가지는 철근 층으로 근사되었으며 각 철근 층은 철근의 배치 방향으로만 저항하는 일축거동을 하며 응력-변형율 곡선을 두 개의 직선으로 이상화 하였다. 비선형 해석을 위해 하중 증분 기법과 반복계산 기법을 사용하였으며 시간 의존성 효과를 고려하기 위해 시간영역을 같은 간격이 아닐 수도 있는 여러 개의 구간으로 나누어 해석하였다. 몇 개의 계산 예를 제시하고 다른 연구자들의 결과와 비교하여 본 연구의 타당성을 검토하였다.
지속하중하(持續荷重下)의 점토지반(粘土地盤) 또는 사면(斜面)을 형성(形成)하고 있는 점토(粘土)는 시간의존변형(時間依存變形)을 일으키고 어떤 경우 파괴(破壞)에 이르기도 하는데 그 원인(原因)은 점토(粘土)의 Creep 거동(擧動) 때문이라는 보고(報告)가 대부분(大部分)이다. Creep 거동(擧動)은 많은 요소(要素)에 관련될 뿐 아니라 특(特)히 함수비(含水比) 및 응력수준(應力水準)에 큰 영향(影響)을 받기 때문에 매우 복잡(複雜)하며 따라서 그 거동(擧動)을 해석(解析) 하기도 어려운 일인데 Creep이 궁극적(窮極的)으로는 점토(粘土) 입자간(粒子間)의 미시적(微視的)인 거동(擧動)에서 비롯되기 때문이다. 응력(應力)-변형(變形)-시간(時間) 관계(關係)로서의 Creep 거동(擧動)을 수학적(數學的)으로 표현(表現)하기 위하여 여러 형태(形態)의 유변학적(流變學的) 모델이 제안(提案) 되었다. 유변학적(流變學的) 모델은 선형(線形) 스프링, 비선형(非線形) Dashpot 및 Slider를 조합(組合)한 것인데 점토(粘土)의 변형(變形)에 관한 탄성적(彈性的), 소성적(塑性的) 및 점성적(粘性的) 성분(成分)을 구분(區分) 하는데 매우 유용(有用)하다. 그러나 대부분(大部分)의 경우, 유변학적(流變學的)모델은 포화(飽和)된 점토(粘土)에 대(對)하여 주(主)로 2차압밀(次壓密) 거동(擧動)을 밝히기 위하여 제안(提案)된 것으로 비포화점토(非飽和粘土)에 대(對)한 보고(報告)는 매우 드문 것 같다. 한편, Creep 거동(擧動)은 시간의존변형(時間依存變形)이므로 흐트러진 점토(粘土)를 다져서 시험(試驗)하는 경우, 시간경과(時間經過)에 따라 Thixotropy 문제(問題)가 제기(提起)될 것이고 배수조건(排水條件)과 관련하여서는 공시체(供試體)의 높이가 문제(問題)될 수 있다. 그뿐 아니라 많은 연구결과(硏究結果)에 의(依)하면 응력증가초기(應力增加初期)에는 시간지체(時間遲滯)가 없는 초기탄성변형(初期彈性變形)이 발생(發生)된다고 하므로 유변학적(流變學的) 모델에는 이를 나타내는 요소(要素)가 반드시 필요(必要)하게 될 것이다. 본(本) 연구(硏究)는 이러한 면(面)에 초점(焦點)을 두고 함수비(含水比)와 응력수준(應力水準)을 여러 가지로 변화(變化)시켰을 때의 Creep 거동(擧動)을 유변학적(流變學的) 모델로 해석(解析)함에 있어 소성(塑性)이 비교적(比較的) 큰 3종(種)의 점토(粘土)를 사용(使用)하여 초기탄성변형(初期彈性變形) 거동(擧動)을 밝히고 Thixotropy 효과(効果) 및 공시체(供試體)의 높이가 Creep 거동(擧動)에 끼치는 영향(影響)을 구명(究明)하며 아울러 유변학적(流變學的) 모델의 어떤 요소(要素)에 관련 되는가를 알아내기 위하여 다져서 성형(成形)한 공시체(供試體)로서 일축배수형식(一軸排水形式)의 Creep 거동(擧動)을 시행(施行)하였다. 실험결과(實驗結果) 및 검토(檢討)에 의(依)하면 응력재하(應力載荷) 및 증가초기(增加初期)에는 시간지체(時間遲滯)가 없는 탄성적(彈性的) 초기변형(初期變形)이 발생(發生)하고 따라서 유변학적(流變學的) 모델에는 이를 나타내기 위한 상부(上部)스프링을 설치(設置)해야 하며 Thixotropy 효과(効果)를 고려(考慮)한 경우, Creep변형(變形)은 완만(緩慢)하게 되나 함수비(含水比) 및 응력수준(應力水準)에 따른 상태거동(狀態擧動)은 같으므로 그 차이(差異)는 모델 상수(常數)의 크기에만 관련됨을 알아내었고 따라서 동일(同一)한 유변학적(流變學的) 모델로 그 거동(擧動)을 나타낼 수 있다는 사실(事實)을 밝혀 냈다. 또 공시체(供試體) 높이를 작게 한 경우에는 함수비(含水比)가 비교적(比較的) 작아서 점(粘)-소(塑)-탄성(彈性) 및 점(粘)-탄성(彈性)일 때만 높이가 클 때와 같은 상태거동(狀態擧動)을 나타내어 동일(同一)한 유변학적(流變學的) 모델로 나타낼 수 있고 함수비(含水比)가 큰 점일소성(粘一塑性) 및 점성류(粘性流)일 때는 그 상태거동(狀態擧動)이 배수문제(排水問題)와 관련하여 달라지게 되고 따라서 유변학적(流變學的) 모델도 달라지게 된다는 사실(事實)을 발견(發見) 하였다.
Inelastic deformation behavior of metals and alloys is considered rate dependent. Uniaxial ratcheting experiments performed by Ruggles and Krempl, and Hassan and Kyriakides exhibited that higher mean stress for a fixed stress amplitude resulted in higher ratchet strain within a rate independent framework and higher stress rate resulted in lower ratchet strain, respectively. These phenomena are qualitatively investigated by numerical experiments through unified viscoplasticity theory. The theory does not separate rate-independent plasticity and rate-dependent creep, and thus uses only one inelastic strain to describe inelastic deformation processes with the concept of the yield surface. The growth law for the kinematic stress, which is a tensor valued state variable of the constitutive equations, is modified to predict the linear evolution of long-term ratchet strain.
Densification behavior of titanium alloy powder was investigated under hot isostatic pressing at various pressures and temperatures. Uniaxial creep responses of a dense specimen were also obtained at high temperatures. The densification model of Abouaf and co-workers was implemented into a Finite element program (ABAQUS) to compare with experimental data for titanium alloy powder. The agreements between finite element calculations and experimental data for deformation and densification of titanium alloy powder were good during hot isostatic pressing.
In this study, consolidation behavior and hardness of commercially available molybdenum powder were investigated. In order to analyze compaction response of the powders, the elastoplastic constitutive equation based on the yield function by Shima and Oyane was applied to predict the compact density under uniaxial pressure from 100MPa to 700MPa. The compacts were sintered at $1400-1600^{\circ}C$ for 20-60 min. The sintered density and grain size of molybdenum were increased with increasing the compacting pressure and processing temperature and time. The constitutive equation, proposed by Kwon and Kim, was applied to simulate the creep densification rate and grain growth of molybdenum powder compacts. The calculated results were compared with experimental data for the powders. The effects of the porosity and grain size on the hardness of the specimens were explained based on the modified plasticity theory of porous material and Hall-Petch type equation.
Several extensions to the Thelandersson phenomenological model for concrete under transient high temperatures are explored. These include novel expressions for the temperature degradation of the elastic modulus and the temperature dependency of the coefficient of the free thermal strain. Furthermore, a coefficient of thermo mechanical strain is proposed as a bi-linear function of temperature. Good qualitative agreement with various test results taken from the literature is demonstrated. Further extensions include the effects of plastic straining and temperature dependent Poisson's ratio. The models performance is illustrated on several simple benchmark problems under uniaxial and biaxial stress states.
The paper attempts to estimate the incubation time of a cavity in the interface between a power law creep particle and an elastic matrix subjected to a uniaxial stress. Since the power law creep particle is time dependent, the stresses in the interface relax. The volume free energy associated with Helmholtz free energy includes strain energies caused by applied stress and dislocations piled up in interface(DPI). The energy due to DPI is found by modifying the result of Dundurs and Mura[4]. The volume free energies caused by both applied stress and DPI are a function of the cavity size(r) and elapsed time(t) and arise from stress relaxation in the interface. Critical radius $r^*$ and incubation time $t^*$ to maximise Helmholtz free energy is found in present analysis. Also, kinetics of cavity formation are investigated using the results obtained by Riede [7]. The incubation time is defined in the analysis as the time required to satisfy both the thermodynamic and kinetic conditions. Through the analysis it is found that 1) strain energy caused by the applied stress does not contribute significantly to the thermodynamic and kinetic conditions of a cavity formation, 2) in order to satisfy both thermodynamic and kinetic conditions, critical radius $r^*$ decreases or holds constant with increase of the time until the kinetic condition(eq. 2.3) is satisfied. there for the cavity may not grow right after it is formed, as postulated by Harris [15], and Ishida and Mclean [16], 3) the effects of strain rate exponent (m), material constant $\sigma$0, volume fraction of the particle to matrix(f)and particle size on the incubation time are estimated using material constants of the copper as matrix.
The automotive weather strip has functions of isolating of water, dust, noise and vibration from outside. To achieve good sealing performance, weather strip should be designed to have the high contact force and wide contact area. However, these design causes excessive permanent deformation of weather strip. The causes of permanent deformation is generally explained to be the chemical material detrioration and physical variation and cyclic loading, etc. This paper introduces a numerical method to predict the permanent deformation using the time dependent viscoelastic model which is represented by Prony series in ABAQUS. Uniaxial tension and creep tests were conducted to obtain the material data. And the lab. test for the permanent deformation was accelerated during shorter time, 300 hours. The permanent deformation of weather strip was successfully predicted under the different loading conditions and different section shapes using the suggested numerical process.
점토함량에 따른 미고결 이암의 시간 의존적 변형을 비교하기 위해 측방변형이 구속된 상태에서의 일축압밀시험을 수행하였다. 미고결 이암의 변형은 응력의 증가에 따른 즉각적인 변형과 일정한 응력 하의 크리프 변형으로 구분되었다. 응력 증가분이 동일한 경우에 시간 의존적 변형은 거의 일정한 크기로 발생하였으며 응력 증가분이 증가할수록 크리프변형의 크기도 증가하여 선형점성변형의 특성을 보였다. 점토함량이 증가함에 따라 시간 의존적 변형은 증가하는 경향을 보여 점토가 이암의 시간 의존적 변형 발생에 중요한 역할을 하는 것으로 사료된다. 크리프 변형은 시간에 따라 지수함수 형태를 보여 크립 모델 중 하나인 power-law 모델로 잘 예측될 수 있었다.
The deformation behaviors under uniaxial compressive cyclic loading were investigated for fresh rocks and freeze-thaw cycled samples. The Pocheon granite which is one of the most popular building stone in Korea was selected for tests. 0.5 Hz and 50% of dynamic strength were used as test conditions for frequency and fatigue span, respectively. For freezethaw procedure, sample were frozen for 3 hours under the temperature of -2$0^{\circ}C$ and then followed 3 hours thawing under the temperature of +2$0^{\circ}C$. Twenty seven samples were used as untreated and seventy three for freeze-thaw samples. No failure occurred up to 15000 cycles at the stress level of 60% of dynamic strength, indicating that the lowest strees level for fatigue failure may be around 60% of dynamic strength. Permanent strain and damping capacity curves show that there were three stages when rock behaves like under creep. Young's moduli were increased and Possion's ratios were decreased with the increase of the number of cycles. Possion's ratios varied more rapidly than Young's moduli did with the increase of the number of cycles. This may represent that most microcracks developed by fatigue stress are parallel to the axis of loading. The deformation behavior of freeze-thaw cycled samples were almost the same as that of untreated samples. However, the result of freeze-thaw cycled samples showed lower regression constant, indicating that the physical durability of rock is much lowered because of cyclic temperature variation.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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