• Industrial Engineering and Management Systems
• /
• 제9권4호
• /
• pp.323-338
• /
• 2010

In this paper, we introduce the implied volatility from Black-Scholes model and suggest a model for constructing implied volatility surfaces by using the two-dimensional cubic (bi-cubic) spline. In order to utilize a spline method, we acquire grid (knot) points. To this end, we first extract implied volatility curves weighted by trading contracts from market option data and calculate grid points from the extracted curves. At this time, we consider several conditions to avoid arbitrage opportunity. Then, we establish an implied volatility surface, making use of the two-dimensional cubic spline method with previously estimated grid points. The method is shown to satisfy several properties of the implied volatility surface (smile, skew, and flattening) as well as avoid the arbitrage opportunity caused by simple match with market data. To show the merits of our proposed method, we conduct simulations on market data of S&P500 index European options with reasonable and acceptable results.

• 대한조선학회지
• /
• 제27권1호
• /
• pp.3-10
• /
• 1990

선체형상의 수치적 표현방법에는 선형을 구성하고 있는 일련의 곡선들을 이용하여 선형을 표현하는 curve approach와 선형을 직접 surface로 수식 처리하여 선형을 정의하는 surface approach가 있다. 본 논문에서는 2차원 곡선인 transverse section curve와 3차원 곡선인 longitudinal curve로 구성되는 곡선군들에 의해 형성되는 곡면요소를 수학적으로 처리하여 선체형상을 정의하는 curve approach방법에 대해 기술하였다. 형상 표면에 사용된 곡선 형태는 일반적인 parametric cubic spline을 보완한 modified cubic spline으로서 이 spline형태는 곡선 segment의 양 끝점에서의 접선 각도가 클 경우에도 아주 부드러운 곡률 분포를 얻을 수 있게 하기 때문에 선박 계산뿐만 아니라 유체동역학적 계산을 위한 선형 정의용으로 사용 가능할 정도의 정확성을 가진 기본 설계용 선형정의 결과를 얻을 수 있었다. 응용 예로서 SWATH 선형과 해양 조사선 선형을 표현한 결과를 보였으며, 본 선형 정의 방법을 선형 변환 기법과 연결하여 설계 요구 조건에 적합한 선형을 얻기 위한 선형 변환 예도 보였다.

• 한국환경과학회지
• /
• 제11권9호
• /
• pp.907-914
• /
• 2002

Various Eulerian-Lagrangian models for the one-dimensional longitudinal dispersion equation in nonuniform flow were studied comparatively. In the models studied, the transport equation was decoupled into two component parts by the operator-splitting approach; one part is governing advection and the other is governing dispersion. The advection equation has been solved by using the method of characteristics following fluid particles along the characteristic line and the results were interpolated onto an Eulerian grid on which the dispersion equation was solved by Crank-Nicholson type finite difference method. In the solution of the advection equation, Lagrange fifth, cubic spline, Hermite third and fifth interpolating polynomials were tested by numerical experiment and theoretical error analysis. Among these, Hermite interpolating polynomials are generally superior to Lagrange and cubic spline interpolating polynomials in reducing both dissipation and dispersion errors.

• 대한기계학회논문집B
• /
• 제20권8호
• /
• pp.2561-2571
• /
• 1996

The flow in the turbomachinery is very unsteady due to the stator-rotor interaction. It has been indicated that the stator-rotor interaction has three distinct causes of unsteadiness: that is, the viscous vortex shedding, wake rotor interaction and potential stator-rotor interaction. In this paper, the mechanism of unsteady potential interaction and wake interaction in the stator-rotor stage flow is numerically investigated in two-dimensional view point. The numerical technique used is the upwind scheme of Van Leer's Flux Vector Splitting(FVS) and cubic spline interpolation is applied on zonal interface. Then, the flow field of a compressor stage composed of NACA 65410 is analyzed. Flow fields are found to be simulated reasonably by this method and the sensitivity due to back-pressure variation is more stronger than rotor-velocity variation.

• 자원환경지질
• /
• 제25권1호
• /
• pp.73-77
• /
• 1992

본 논문에서는 2차원 전기비저항 모델링에서 후리에역변환을 계산하는 수치구적법을 비교하였다. 지수함수 및 큐빅스프라인 보간을 사용한 구적법을 균질대지 모델에 대하여 검토하였다. 이들 기술적용시, ${\lambda}_{min}$을 최소의 샘플링파수라고 할 때 0에서 ${\lambda}_{min}$까지 간격에 대한 적분은 후리에변환된 포텐샬을 대수 함수로 근사함으로써 계산하였다. 이러한 방법은 ${\lambda}=0$에서의 대수적인 불연속성에 기인한 후리에역변환의 오차를 크게 줄일 수 있다. 수치계산 결과, 샘플링간격이 적당하다면 큐빅스프라인 보간법이 지수함수 보간법보다 더 정확함을 알았다.

• 한국정보과학회논문지:데이타베이스
• /
• 제31권5호
• /
• pp.479-491
• /
• 2004

이동 객체의 위치 정보는 차량 추적, 디지털 전장, 위치 기반 서비스, 텔레메틱스 등에 적용되며, 일정한 시간의 주기마다 측정된 위치 좌표가 시스템에 저장된다. 이 때 시스템에 저장되지 않은 질의 시점에서의 위치 정보를 추정하기 위해 선형 함수가 주로 사용된다. 그러나 선형 함수를 사용한 위치 추정에는 오차가 발생되므로, 위치 표현의 부정확성을 보완하기 위한 방법이 필요하다. 이 논문에서는 선형위치 추정 함수의 오차를 감소시키기 위해 3차 스플라인 보간법의 적용을 제안한다. 먼저 2차원 공간에서 이동하는 객체의 위치 정보를 정의한다. 다음으로 3차 스플라인 보간법을 제안한 데이타 모델의 위치 추정에 적용하고, 위치 추정 연산 알고리즘을 기술한다. 마지막으로 제안한 위치 추정 연산 모델의 정확성을 실험한다. 실험 결과, 이 논문에서 제안한 위치 추정 연산은 적은 량의 위치 정보를 사용함에도 불구하고, 선형 함수를 사용한 경우보다 더 정확한 결과를 나타내었다. 제안 방법은 이동 객체의 위치 정보 관리를 위한 데이타 저장공간 및 통신비용을 감소시키는 장점을 가진다.

• Journal of Mechanical Science and Technology
• /
• 제14권5호
• /
• pp.518-529
• /
• 2000

A detailed and thorough parametric study of digital image correlation method is presented. A theoretical background and development of the method were introduced and the effects of various parameters on the determination of displacement outputs from the raw original and deformed image information were examined. Use of the normalized correlation coefficient, the use of 20 to 40 pixels for a searching window side, 6 variables searching, bi-cubic spline sub pixel interpolations and the use of coarse-fine search are some of the key choices among the results of parametric studies. The displacement outputs can be further processed with two dimensional curve fitting for the data noise reduction as well as displacement gradient calculation.

• 한국컴퓨터산업학회논문지
• /
• 제6권3호
• /
• pp.495-508
• /
• 2005

이동체는 시간에 따라 위치나 모양이 연속적으로 변하는 시공간 데이터이다. 이동체의 위치 좌표는 정기적으로 측정되어 응용 시스템에 저장된다. 시스템에 저장되지 않은 질의 시점의 위치 정보를 추정하기 위해 선형 함수가 주로 이용되었다. 그러나 선형 함수에 의한 위치 추정은 추정 오차를 발생시키므로 위치 표현의 불확실성을 개선하기 위한 새로운 방법이 요구된다. 이 논문에서는 선형 함수에 의한 위치 추정 오차를 감소시키기 위해 3차 스플라인 보간법을 적용한 방법을 제시한다. 첫째, 2차원 공간에서 이동체의 위치 정보를 정의한다. 둘째, 제안한 데이터 모델의 위치 추정을 위해 3차 스플라인 보간법을 적용하고 알고리즘을 기술한다. 마지막으로, 제안한 추정 연산모델의 정확성을 실험하였다. 실험 결과 선형 함수에 의한 방법보다 더 정확한 결과를 나타내었다.

• 한국전산유체공학회지
• /
• 제5권2호
• /
• pp.38-46
• /
• 2000

It has been indicated that the rotor/stator interaction has distinct causes of unsteadiness, such as the viscous vortex shedding, wake/stator interaction and potential rotor/stator interaction. In this paper, the mechanism of unsteady potential interaction in one stage axial compressor is numerically investigated for blade row ratio 1:1 and 2:3 at design point and for blade row ratio 2:3 at off-design point in two-dimensional view point. The numerical technique used is the upwind scheme of Van-Leer's Flux Vector Splitting(FVS) and Cubic spline interpolation is applied on zonal interface. In this study the flow unsteadiness due to potential interaction are found to be larger in blade row ratio 2:3 than in 1:1. The total pressure rise in blade row ratio 2:3 is closer to the real value in design point than that in 1:1. The change of unsteady pressure amplitude according to the variation of stator exit pressure is very small.

• 물과 미래
• /
• 제28권5호
• /
• pp.151-162
• /
• 1995

자연하천에서 오염물질의 횡확산과정은 정확하게 모의하기 위하여 2차원 유관확산모형을 개발하였다. 본 모형에서는 독립변수로서 횡방향거리 대신에 횡방향누가유량을 도입하였고, 하천의 주흐름을 따라 좌표축을 설정하는 자연좌표계를 사용하였다. 유도한 유관확산방정식을 풀기 위한 수치방법으로서 Eulerian-Lagrangian method를 이용하였다. 유관확산방정식을 연산자분리방법을 이용하여 이송을 지배하는 방정식과 확산을 지배하는 방정식으로 분리하였다. 그리고 이송방정식은 Eulerian 계산격자상에서 특성곡선법을 이용하였고 확산방정식은 중앙차분법을 이용하여 수치모의 하였다. 본 연구에서는 이송방정식의 풀이에서 사용되는 보간다항식으로 cubic spline 보간다항식을 이용하였다. 본 연구에서 개발한 모형을 적용하여 실제 자연하천에서 행해진 정상상태의 색소실험 결과를 모의한 결과개발된 모형이 우수한 거동을 보이고 있음이 밝혀졌다.