• 대한수학회보
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• 제53권5호
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• pp.1497-1530
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• 2016

External barrier options are two-asset options with stochastic variables where the payoff depends on one underlying asset and the barrier depends on another state variable. The barrier state variable determines whether the option is knocked in or out when the value of the variable is above or below some prescribed barrier level. This paper derives the explicit analytic solution of the chained option with an external single or double barrier by utilizing the probabilistic methods - the reflection principle and the change of measure. Before we do this, we examine the closed-form solution of the external barrier option with a single or double-curved barrier using the methods of image and double Mellin transforms. The exact solution of the external barrier option price enables us to obtain the pricing formula of the chained option with the external barrier more easily.

• 충청수학회지
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• 제21권4호
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• pp.501-510
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• 2008

The distribution of the sum of n independent random variables having exponential distributions with different parameters ${\beta}_i$ ($i=1,2,{\ldots},n$) is given in [2], [3], [4] and [6]. In [1], by using Laplace transform, Jasiulewicz and Kordecki generalized the results obtained by Sen and Balakrishnan in [6] and established a formula for the distribution of this sum without conditions on the parameters ${\beta}_i$. The aim of this note is to present a method to find the distribution of the sum of n independent exponentially distributed random variables with different parameters. Our method can also be used to handle the case when all ${\beta}_i$ are the same.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제6권4호
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• pp.10-16
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• 1996

본 논문에서는 입력, 상태, 그리고 상태 변화에 따른 오토마타의 상태표를 구성하고 그 상태표를 기호 다치 논리식으로 변환한다. 또한 기호 다치 논리 함수 미분의 성질을 이용하여 오토마타의 입력 스트링 따라 상태의 변화 및 출력이 동적으로 적응할 수 있는 적응오토마타를 제안하고 그 성질을 해석한다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제57권3호
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• pp.393-400
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• 2017

Very recently, Srivastava et al. [8] introduced an extension of the Pochhammer symbol and used it to define a generalization of the generalized hypergeometric functions. In this paper, by using the generalized Pochhammer symbol, we extend the generalized Hurwitz-Lerch Zeta function by Goyal and Laddha [6] and investigate some interesting properties which include various integral representations, Mellin transforms, differential formula and generating function. Some interesting special cases of our main results are also considered.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권4호
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• pp.1059-1078
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• 2009

본 연구는 삼각형의 방접원에 관련된 다양한 대수적 성질을 탐구한 선행연구들의 확장으로, 방접원의 중심인 방심과 꼭짓점, 방심과 내심, 외심, 무게중심, 수심사이의 거리에 관련된 다양한 등식들을 탐구하였다. 특히 본 연구에서는 잘 알려지지 않은 이들 등식을 재발명 또는 발명하고, 등식들의 다양한 변형들을 제시하였으며, 중등학교 수학의 수준에서 이해될 수 있는 증명들을 제시하였다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제13권5호
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• pp.2414-2433
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• 2019

The aim of this paper is to design a 3D laser radar prototype based on laser triangulation. The mathematical model of distance sensitivity is deduced; a pixel-distance conversion formula is discussed and used to complete 3D scanning. The center position extraction algorithm of the spot is proposed, and the error of the linear laser, camera distortion and installation are corrected by using the proposed weighted average algorithm. Finally, the three-dimensional analytic computational algorithm is given to transform the measured distance into point cloud data. The experimental results show that this 3D laser radar can accomplish the 3D object scanning and the environment 3D reconstruction task. In addition, the experiment result proves that the product of the camera focal length and the baseline length is the key factor to influence measurement accuracy.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제40권5_6호
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• pp.983-993
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• 2022

The main purpose of this paper is to solve the second kind Volterra integral equations by Clenshaw-Curtis spectral collocation method. First of all, we can transform the integral interval from [-1, x] to [-1, 1] through a simple linear transformation, and discretize the integral term in the equation by Clenshaw-Curtis quadrature formula to obtain the collocation equations. Then we provide a rigorous error analysis for the proposed method. At last, several numerical example are used to verify the results of theoretical analysis.

• 대한수학회보
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• 제59권5호
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• pp.1215-1235
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• 2022

In this paper we study Szegö kernel projections for Hardy spaces in quaternionic Clifford analysis. At first we introduce the matrix Szegö projection operator for the Hardy space of quaternionic Hermitean monogenic functions by the characterization of the matrix Hilbert transform in the quaternionic Clifford analysis. Then we establish the Kerzman-Stein formula which closely connects the matrix Szegö projection operator with the Hardy projection operator onto the Hardy space, and we get the matrix Szegö projection operator in terms of the Hardy projection operator and its adjoint. At last, we construct the explicit matrix Szegö kernel function for the Hardy space on the sphere as an example, and get the solution to a Diriclet boundary value problem for matrix functions.

• 방송공학회논문지
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• 제17권2호
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• pp.354-362
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• 2012

MPEG과 ITU-T에서 최근 표준화가 진행되고 있는 HEVC는 H.264/AVC에 비해, CU(coding unit), PU(prediction unit), TU(transform unit)의 다양한 형태 분할 단위를 갖는 것을 큰 특징으로 한다. 이 중, CU와 TU는 쿼드트리 형태의 재귀적 분할 구조를 가지도록 구성되는데, 압축 효율은 향상시키지만 높은 부호화 복잡도를 갖는 단점이 있다. 본 논문에서는 이러한 재귀적 분할 구조에서의 rate-distortion cost를 조건부 확률을 이용한 통계적 분석 방법을 사용하여, 분할이 일어나는 경우와 그렇지 않은 경우로 분류하는 방법을 제안한다. 제안한 방법을 HEVC의 재귀적 CU 부호화에 적용한 결과, 부호화 복잡도를 32% 가량 감소시키면서 압축 효율하락은 0.4-0.5%로 억제할 수 있었다. 또한, HM4.0에 구현되어 있는 고속 탐색 알고리즘과 함께 사용하는 경우, 압축 효율 하락을 0.9%로 억제하면서 부호화 복잡도를 1/2로 감소시킬 수 있었다.

• 한국통신학회논문지
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• 제18권3호
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• pp.327-338
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• 1993

본 논문에서는 일반적 형태의 고차원 펄스신호에 대한 푸리에 변환을 구하는 새롭고 용이한 방법을 제안한다. 우선 일반적 형태의 부분응답 전송시스템 모델을 수정하여 n-차 펄스신호의 푸리에 해석을 위한 새로운 모델을 설정하고, 그로부터 차수에 대하여 순환적으로 작용하는 대표 관계식을 유도한다. 이러한 대표 관계식으로부터 목록 찾아보기 방식의 푸리에 변환법을 위한 일반적 뼈대공식을 형성시킨다. 이 때, 각각의 찾아보기 목록은 해당 펄스신호의 모든 차수에 대하여 그 푸리에 변환을 뼈대공식으로 구하기 위해 필요한 모든 매개변수를 포함하게 된다. 고차원 펄스 신호에 대한 푸리에 변환과정의 복잡성과 계산량등을 비교하여 볼 때, 본 논문에서 제시하는 방법은 기존의 방법에 비하여 대단히 간단하고 계산시간을 단축시킨다. 특별히 몇몇 펄스의 고차 형태는 매우 좁은 폭을 갖게 되는데, 이는 최근 지대한 관심을 불러 일으키고 있는 극초단 펄스의 형태를 근사화 하며, 본 논문에서 제시하는 방법은 이들에 대하여 진가를 발휘한다.