• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제10권3호
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• pp.835-844
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• 2003

A difficulty in spatial data analysis is to choose a suitable theoretical variogram. Generally mean squares error(MSE) is used as a criterion of selection. However researchers encounter the case that the values of MSE are almost the same whereas the estimates of parameters are different. In this case, the selection criterion based on MSE should take into account the parameter estimates. In this paper we study on the method of selecting a variogram using spatial correlation.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2003년도 가을 학술발표회 논문집
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• pp.317-324
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• 2003

Kriging interpolation is one of the gennerally used interpolation techniques in Geostatics field. This research refers to the contents about important experimental variogram and the study of theoretical variogram and formulation of Kriging interpolation. Kriging interpolation is applied as interpolation for stress smoothing in finite element method. Posteriori error estimation which makes use of stress smoothing from the FEM is very important part, we try to make practical application of surface regeneration ability from Kriging interpolation. This research is necessary preceding one in order to materialize adaptive FTM through posteriori error estimation. For instance, find the estimate value and estimate the propriety through various theoretical variogram models of the reference analyzed from tensional L-shape domain. It also provides possibility of the Kriging interpolation through comparing to existing Least square method as well.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2008년도 정기 학술대회
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• pp.160-165
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• 2008

Kriging interpolation technique has been proposed by Danny Krige of South Africa to find the mineral distribution grade from information of geography and space. It is one of the generally used prediction technique for the mineral distribution grade and underground water level in wide scope also used in computer graphics fields by the ability for the surface regeneration This paper comprises two specific objectives. The first is to examine the applicability of Ordinary Kriging interpolation(OK) to finite element method that is based on variogram modeling in conjunction with different allowable limits of separation distance. The second is to investigate the accuracy according to theoretical variogram such as polynomial, Gauss, and spherical models.

• 한국토양비료학회지
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• 제16권4호
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• pp.305-310
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• 1983

화동미사질식양토(華東微砂質埴壤土)의 침투속도(浸透速渡)에 대한 변이성(變異性)이 표준통계학적(標準統計學的) 방법(方法)과 지질통계학적(地質統計學的) 방법(方法)인 Variogram에 의해 연구(硏究)되었다. 지질통계학적(地質統計學的) 개념(槪念)인 지역(地域) 변수(變數) 이론(理論)으로 관측치(觀測値)에 대한 공간변이성(空間變異性)이 기술(記述)되었고 구조분석(構造分析)된 후 Kriging을 위한 최적(最適)의 표본추출수(標本抽出數)와 그 거리(距離)를 결정(決定)할 수 있도록 장방형(長方型)의 $2{\times}3m$ Grid 형태(形態)로 표본추출(標本抽出)하여 수행(遂行)한 결과(結果)는 다음과 같다. 1. 표본(標本)에 대한 산술평균(算術平均)값과 표준편차(標準偏差) 값이 각각(各各) 3.56, 0.67cm/day이었으며 변이계수(變異係數)는 18.93%로서 관측치(觀測値)는 거의 정규분포(正規分布)를 나타내었다. 2. Sill값을 갖는 선형(線型)의 평균(平均) Variogram을 선정(選定)한 결과(結果) Nugget효과(效果)를 보였으며 그 범위(範圍)는 7.4m이었다. 3. Variogram의 구조분석(溝造分析) 결과(結果) 공시지역(供試地域) 표본수(標本數) 96과 같은 결과(結果)를 가져올 수 있고 최적표본수(最適標本數)는 8~10이었다. 4. Kriging값과 Kriging분산(分散)을 계산(計算)하는데 필요(必要)한 이론적(理論的)인 Variogram함수(函數)의 계수(係數)는 Nugget 효과(效果) 0.444cm/day, 선형(線型) Variogram의 기울기 0.003cm/day, 그리고 이웃간 거리(距離) h=7.4m이었다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제21권3호
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• pp.295-304
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• 2008

본 연구는 두 가지 주요 목적을 갖고 있다. 첫째는, 실험적 베리오그램을 작성하는데 필수적인 분리거리 허용한계를 얼마로 하느냐에 따라 변화되는 베리오그램 모델링에 기초를 둔 정규크리깅 보간법을 유한요소법에 적용이 가능한 가를 시험하는 것이다. 둘째는, 다항식모델, 가우스모델 및 구형모델의 선택에 따른 정확성을 조사하는 것이다. 이 목적을 위해 가우스 적분점에서 취득된 응력값 데이터로터 새로운 응력장을 예측하기 위해 가중-최소제곱법이 적용되었다. 여기서 가중치는 동일한 값을 사용하는 기존의 방식과 달리 응력값들의 보간을 위해 사용되는 실험적 및 이론적 베리오그램에 의해 결정된다. 제안된 접근방식의 타당성을 보이기 위해 2개의 수치예제를 테스트하였다. 이 논문에서 사용된 수치예제의 경우 25% 분리거리 허용한계를 사용한 가우스모델이 참고문헌의 이론 해들과 가장 잘 일치하는 것을 알 수 있었다.

• 대한지하수환경학회지
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• 제1권2호
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• pp.113-120
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• 1994

대수층을 취급하는데 있어서 어려운 문제중에 하나는 수문학적인 변수의 공간적인 분포를 추정하는 것이다. 이안지구 대수층의 경우 면밀한 분석을 위한 관정시험 자료가 많지 않다. 이안지구 대수층의 투수량계수의 분포를 결정하기 위하여, 수위관측지점을 투수량계수 자료로 전환하기 위해서는 이 지점을 pilot point로 정하여 수문학적인 변수의 공간분포를 추정하는 3단계의 절차를 검토하였다. 구성된 절차는 기지점의 값을 기초로 하여 변수분포의 지질통계적인 평가, 수치모델에 의하여 산정된 값과 비교, 최소화 알고리즘에 의하여 pilot point값을 보정하는 것으로 이루어 진다. 이안대수층의 변수분포를 평가 하는데 총 258개의 소구역으로 분할하고 각 소구역의 대표 투수량계수를 대상으로 Variogram을 구해본 결과 w=0.623, a=2.743을 얻었다. 이 계수를 이용하여 Kriging을 수행하고 보간된 투수량계수 분포를 가지고 수치해를 얻고 이를 관측치와 비교하여 보정하는 절차를 통해 투수량계수의 등고선을 나타냈다.

• 터널과지하공간
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• 제19권5호
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• pp.407-420
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• 2009

이 연구에서는 시추 조사와 물리탐사 자료와 같은 다양한 지반 정보를 통합하여 최적의 암반 분류 기법을 도출하는데 지시크리깅을 적용하였다. 최적의 지시크리깅 결과를 얻기 위해서는 효과적으로 hard data(시추조사)와 soft data(물리탐사 자료)를 통합하기 위한 알맞은 방법을 모색할 필요가 있다. 이론적인 베리오그램 모델변수를 결정하기 위해 반복적 비선형 역산 방법을 적용하였고 이 알고리즘의 타당성 검증을 위해 목적함수의 분포양상을 검토한 결과 상관거리에 따른 구배는 대단히 작은 특성을 보였다. 현장 적용지역은 지표에서 터널 계획고까지의 심도가 최대 500 m인 대규모 산악터널 예정지이다. 지시크리깅을 이용하여 soft data인 AMT (Audio frequency Magneto-Telluric) 탐사 자료와 hard data인 RMR자료를 하나로 통합하고자 하였다. 결론적으로 터널계획고와 터널 상부 1D 구간에 대한 암반등급도를 작성하여 도시하였다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제26권1호
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• pp.5-19
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• 2010

매립지반의 지층분포는 터파기 공사 시 지층파악, 말뚝 지지층 심도 예측, 잔류 침하량 예측 등에 직접적으로 사용되는 중요한 정보이다. 이러한 지층분포는 기존의 지반조사자료를 이용하여 지구통계학적 방법인 크리깅과 이격거리에 따라 가중치를 부여하는 역거리가중치법 등을 사용하여 추정할 수 있다. 본 논문에서는 크리깅과 역거리가중치법의 추정결과의 신뢰성을 교차검증한 후 각각의 방법에서 사용되는 적정한 베리오그램 모델과 $\alpha$ 값을 제시하였다. 크리깅에서는 실험적 베리오그램에 가장 적합한 이론적 베리오그램 모델이 반드시 가장 신뢰성 높은 추정결과를 주지 않는다는 것을 알 수 있었다. 역거리가중치법에서는 지층의 형성과정에 따라 적정 $\alpha$ 값이 다르며, 풍화토가 매립층과 퇴적층보다 큰 $\alpha$ 값을 사용할 경우 신뢰성 높은 결과를 얻을 수 있었다. 크리깅의 추정결과가 역거리가중치법에 비하여 신뢰성이 높은 것으로 나타났으며, 크리깅은 베리오그램을 이용하여 지층분포의 구조를 파악할 수 있었다.

• 대한토목학회논문집
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• 제26권4A호
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• pp.677-687
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• 2006

크리깅 보간법은 지구통계학 분야에 주로 사용되는 보간법의 하나이다. 이 방법은 실험적 베리오그램과 이론적 베리오그램의 작성과 크리깅 보간법의 정식화에 관한 연구를 포함하고 있다. 종래의 응력복구를 위한 최소제곱법과 대조적으로, 가우스적분점에서의 응력데이타로부터 준정해를 얻기 위해 가중 최소제곱법에 기초를 둔다. 즉, 동일한 가중치를 사용하는 종래의 방식들과는 달리 가우스적분점에서의 응력값의 보간을 위하여 베리오그램 모델링을 통한 가중치가 결정된다. 한편, 분할된 요소망에 Zienkiewicz와 Zhu에 의해 제안된 SPR기법에 기초를 둔 사후오차평가를 통해 p-차수를 균등 또는 선택적으로 증가시키는 자동체눈 방식이 도입되었다. 이 방법의 정당성을 보기위해 인장력을 받는 개구부를 갖는 평판문제를 해석하였다. 또한, 기존의 최소제곱법과의 비교를 통한 크리깅보간법의 정당성을 보여 주었다.

• 한국지구과학회지
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• 제34권1호
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• pp.13-27
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• 2013

정량적인 강수량 추정은 기상학 수문학적 연구와 활용에 가장 중요한 요소 중 하나이다. 본 논문에서는 정량적 강수량 추정을 위하여 레이더 강우의 지리통계적 오차 구조 함수를 공동크리깅에 적용하여 레이더 강우강도를 조정하였다. 레이더 강우강도의 오차는 공동크리깅의 주변수로서 지상 우량계와 레이더의 강우강도의 차이로 산출되었다. 지상 우량계 강우장은 공동크리깅의 이차변수로서 정규크리깅에 의해 산출되었다. 레이더 강우강도의 오차 분포는 실험적 베리오그램으로 결정된 이론적 베리오그램을 공동크리깅에 적용하여 생성되었고, 레이더 강우강도 조정을 위하여 레이더 강우강도의 오차 분포를 레이더 강우장에 적용하였다. 본 연구의 검증을 위하여 국지적으로 호우가 발생하였던 2009년 7월 6일에서 7일까지의 강우 사례를 선정하였다. 오차가 조정된 1시간 레이더 누적강우량과 지상 우량계 누적강우량의 상관성은 조정 전에 비하여 0.55에서 0.84로 향상되었고, 평균제곱근오차는 7.45에서 3.93 mm로 조정되었다.