A form-finding procedure is presented for planar tensegrity structures. Notably, a simple decision criteria is proposed to select the desirable candidate position vector from the unitary matrix produced by the eigenvalue decomposition of force density matrix. The soundness of the candidate position vector guarantees faster convergence and produces a desirable form of tensegrity without any member having zero-length. Several numerical examples are provided to demonstrate the capability of the proposed form-finding process.
In this study, an advanced form-finding method of tensegrity unit modules is presented to apply on renovation building. Here a fitness function of maximum natural frequency which can lead to a maximum stiffness status was used for a genetic algorithm. To apply the lightweight pin-jointed structure to the renovation project is more economical over to build new structures. In this paper, two types of tensegrity unit are presented to build expanded structures, and their force densities are shown using the proposed form-finding method. The expanded structures which may influence renovation projects are presented by using the tensegrity units.
In spatial structures with large spaces, one important issue in structures with large spaces is how to carry the weight of the roof. A tensegrity cable dome structure is a kind of soft structural system using the tension cable and compression column as a main element. The tensegrity cable dome is built into a variety of shape around the world but then a collapse accident is increasing. Owing to a collapse accident we must grip of the collapse mechanism to prevent an accident and construct the structure with safety and economy. In this study, I investigated the unstable characteristics of the Geiger-type and Flower-type tcnsegrity cable dome structures, which is the lightweight hybrid structures using compression and tension elements continuously, according to the difference of loading conditions.
본 연구는 광섬유 브래그 격자 센서를 이용한 텐서그리티 구조물의 실시간 모니터링 결과를 보고한다. 기존의 간접적인 계측방식에서 탈피하여 케이블에 직접적으로 센서를 부착하여 케이블의 변형율을 측정하였다. 우선, 텐서그리티 구조모형을 시험체를 제작하고, 시험체에 광섬유 브래그 격자 센서를 부착하여 외력을 가하였다. 그 결과 하중의 증가에 따라 광섬유 브래그 격자센서는 케이블의 변형을 정밀히 측정할 수 있었으며, 계측의 안정성 측면에서 탁월함을 알 수 있었다. 또한 텐서그리티 구조물과 같이 케이블로 구성된 구조물의 변형측정 및 상시모니터링에는 광섬유 브래그 격자 센서가 유용함을 확인하였다.
This paper reviews the concept of tensegrity structures and proposes a new type of dismountable steel tensegrity grids for possible deployment as light-weight roof structures. It covers the fabrication of the prototype structures followed by their instrumentation, destructive testing and numerical analysis. First, a single module, measuring $1m{\times}1m$ in size, is fabricated based on half-cuboctahedron configuration using galvanised iron (GI) pipes as struts and high tensile stranded cables as tensile elements. Detailed instrumentation of the structure is carried out right at the fabrication stage. The structure is thereafter subjected to destructive test during which the strain and the displacement responses are carefully monitored. The structure is modelled and analyzed using finite element method (FEM) and the model generated is updated with the experimental results. The investigations are then extended to a $2{\times}2$ grid, measuring $2m{\times}2m$ in size, fabricated uniquely by the cohesive integration of four single tensegrity modules. After updating and validating on the $2{\times}2$ grid, the finite element model is extended to a $8{\times}8$ grid (consisting of 64 units and measuring $8m{\times}8m$) whose behaviour is studied in detail for various load combinations expected to act on the structure. The results demonstrate that the proposed tensegrity grid structures are not only dismountable but also exhibit satisfactory behaviour from strength and serviceability point of view.
텐세그리티 구조물은 인장력을 받는 연속된 케이블 안에 압축력을 받는 스트럿이 결합된 형태로 구성된다. 텐세그리티 구조물은 자기 응력 상태를 갖는 프리스트레스 핀 접합 구조물에 속한다. 텐세그리티 구조물 설계의 핵심은 평형 배열상태를 구하는 일명 형상탐색 과정이다. 본 논문에서는 세 가지의 효과적인 텐세그리티 구조물의 형상탐색 기법을 제안하였다. 형상탐색과정을 수행하면 평형상태의 내력 밀도와 그에 대응하는 위상을 얻을 수 있다. 이 때 평형상태를 형성하는 적절한 내력밀도 값을 얻기 위해 유전자 알고리즘을 결합한 내력밀도법이 사용되었다. 수치해석 예제를 통해 제안 알고리즘의 효율성을 입증하였다.
In an irregular prism tensegrity, the number of force equilibrium equations is less than the number of unknown parameters of nodal coordinates and member force ratios. As a result, the form-finding process normally becomes nonlinear with additional conditions or needs to be carried out with the use of iterative procedures. For cases of irregular prism tensegrity which involves large number of members, it was found that previously proposed methods of form-finding are not practical. Moreover, there is a need for a form-finding approach which is able to cater to different requirements on final configuration. In this paper, the length relation condition is introduced to be used in combination with the force equilibrium equation. With the combined use of length relation and equilibrium conditions, a linear form-finding approach for irregular prism tensegrity was successfully formulated and developed. An easy-to-use interactive form-finding tool has been developed which can be used for form-finding of irregular prism tensegrities with large number of elements as well as under diverse specific requirements on their configurations.
본 연구에서는 내력밀도법과 강성행렬법을 결합한 방법을 사용한 텐세그리티 시스템의 형상탐색기법을 제안하였다. 텐세그리티 시스템의 형상탐색 기법에 대한 연구는 많은 연구자들에 의해 계속되어왔으나 그 기법들은 복수의 자기응력 상태를 갖는 시스템의 경우 한계가 있다. 제안 기법을 사용하면 복수의 자기응력상태를 갖는 텐세그리티 구조물에 대한 최적의 내력밀도 값을 결정할 수 있다. 텐세그리티 시스템의 최대 강성 값을 유도하기 위해 구조물의 고유진동수 값을 최대로 이끌어 내는 목적함수를 설정한 유전 알고리즘을 사용하였다. 다수의 평형상태를 갖는 텐세그리티 시스템의 자기평형 형태를 얻을 수 있는 본 기법에 대한 효율성을 입증하기 위해 수치해석 예제를 수행하였으며 이를 통해 만족하는 결과 값을 얻을 수 있었다.
텐서그러티는 연속인장-불연속압축 구성요소에 기반한 상대적으로 새로운 구조시스템이다. 좀 더 상세한 구조적 고찰이 필요하지만, 연구목적에 접근하기 위해서는 최소한 텐서그러티의 구조원리와 근본적인 역학관계를 파악하는 것이 필수적이다. 일단 이점을 확인하고 난 후에, 이러한 구조물의 특성뿐만 아니라 건축에서의 적용성을 다룬다. 그리고 이런 시스템을 규정하는 정의에 이견이 없지는 않으나, 경량구조물로써 텐서그러티의 가능성을 설명하기 위하여 구조디자인연구소(iESD)에서 제작한 텐서그러티 모듈(기본형)의 몇 가지 예를 제시한다. 따라서, 본 연구에서는 기본 정의(규정)뿐 아니라 기본 모듈의 유형을 소개하고, 건축에서 텐서그러티 모듈의 변형성과 응용성을 탐색한다.
본 논문에서는 제약조건이 고려된 텐세그리티 구조물의 형상 탐색 방법에 있어서 기존의 하중법을 특이값 분해로 정식화 한 새로운 하중법을 제안하였다. 텐세그리티 구조물은 형태의 안정성 유지를 위해 프리스트레스가 도입 되어야하며 이를 위하여 형상 탐색이 수행되어 진다. 또한 실제 구조물로서 활용되기 위해서는 제약조건이 고려되어야한다. 기존의 하중법은 어려운 구조적 개념이 필요하지 않아 접근 방법이 쉽지만 많은 수식을 통해 형상 탐색을 수행하여야 하므로 이로인해 수지상의 오류가 발생할 수 있으며 내력 밀도법을 사용하여 형상 탐색을 수행 할 경우 제약조건에 맞는 가상의 부재(Dummy Element)를 찾는 것이 어렵다는 단점이 있다. 본 연구에서는 기존의 하중법에서 사용하던 수식을 특이값 분해로 정식화하여 수치적 오류를 줄일 수 있는 새로운 하중법을 제안하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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