• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제32권3_4호
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• pp.547-554
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• 2014

In this paper, we consider the existence and uniqueness of global weak solution for a sixth-order classical surface-diffusion equation in one spatial dimension. Moreover, the regularity and blow-up of solutions are also studied.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제41권3호
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• pp.603-613
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• 2023

In this paper, the concept of geodesic centered tractography is explored for diffusion tensor imaging (DTI). In DTI, where geodesics has been tracked and the inverse of the fourth-order diffusion tensor is inured to determine the diversity. Specifically, we investigated geodesic tractography technique for High Angular Resolution Diffusion Imaging (HARDI). Riemannian geometry can be extended to a direction-dependent metric using Finsler geometry. Euler Lagrange geodesic calculations have been derived by Finsler geometry, which is expressed as HARDI in sixth order tensor.

• 대한토목학회논문집
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• 제14권1호
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• pp.131-141
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• 1994

특성곡선을 고려한 세가지 연산자 분리방법을 오염원의 종확산 문제에 적용하여, 그 결과를 Eulerian 기법들의 계산결과와 비교하였다. 연산자 분리방법의 이송방정식에 대한 수치 기법들로는 generalized upwind, two-point fourth-order 및 sixth-order Holly-Preissmann 기법들을 각각 적용하였으며, 확산 방정식에 대한 수치기법으로는 Crank-Nicholson 기법을 적용하였다. Holly-Preissmann 기법을 사용하는 연산자 분리방법들이 Eulerian 기법들에 비하여 매우 정확한 계산결과를 나타내었다. Eulerian 기법들의 경우에는 이송항의 근사방법으로서 중앙차분을 취하는 기법들은 수치진동을, 후방차분을 취하는 기법들은 수치분산을 각각 보였으며, 이러한 현상들은 종확산계수의 값이 작을수록 더욱 뚜렷하게 나타났다.