본 논문에서는 Self-Shrinking 생성기의 변형 구조 SSG-XOR에 대해 guess-and-determine공격을 적용하여 실제 안전성을 분석하고 이에 대한 시뮬레이션 결과를 소개한다. SSG-XOR은 Self-Shrinking 생성기에 비해 더 좋은 암호학적 성질을 가지는 것으로 소개되었으나 본 논문의 분석 결과, guess-and-determine공격 관점에서 Self-Shrinking 생성기에 비해 안전성이 많이 떨어지는 것을 확인할 수 있다.
본 논문에서는 shrinking 생성기와 self-shrinking 생성기에 대한 향상된 고속 상관 공격을 제안한다. 본 논문에서 제안하는 공격은 Zhang 등이 CT-RSA 2005에서 제안한 shrinking 생성기에 대한 고속 상관 공격을 개선한 것으로 shrinking 생성기에서 길이가 61인 생성 LFSR의 초기 상태값을 $2^{15.43}$ 키스트림 비트와 $2^{56.3314}$의 계산 복잡도로 성공 확률 99.9%로 복구할 수 있다. 또한 245.89 키스트림 비트와 $2^{112.424}$ 계산 복잡도로 self-shrinking 생성기에서 길이가 $2^{40}$인 LFSR의 초기 상태값을 성공 확률 99.9%로 복구할 수 있다.
최대 주기를 갖는 의사 난수열을 생성하기 위하여 다양한 방법들이 시도되어왔다. Sabater 등은 shrinking 생성기(Shrinking Generator, 이하 SG)에 의해 생성되는 shrunken 수열을 셀룰라 오토마타(Cellular Automata, 이하 CA)를 이용하여 분석하였다. 본 논문에서는 기존의 SG를 변형한 LFSR(Linear Feedback Shift Register)을 제어 레지스터로 사용하고 CA를 생성 레지스터로 사용하는 새로운 shrinking 생성기(LFSR and CA based Shrinking Generator, 이하 LCSG)를 제안한다. 제안된 LCSG에 의하여 생성된 shrunken 수열은 기존의 shrunken 수열보다 더욱 긴 주기를 가지고 선형복잡도가 크다. 그리고 이 LCSG를 이용하여 생성된 수열을 분석한다.
The shrinking generator is simple and stateable, and known that has good security properties. The bits of one output( $R_1$) are used to determine whether the corresponding bits of the second output will be used as part of the overall keystream. Two LFSRs consisting the generator generate pseudorandom sequences satisfying Golomb's postulates. We used this property to analyze the stream of LFSR $R_1$ of the generator.
원시다항식을 특성다항식으로 갖는 두 개의 LFSR로 구성된 수축 생성기를 삽입 생성기로 해석하고, 생성된 수열들 간의 위상이동차(phase shift)에 대하여 분석한다. 또한 위상이동차를 이용하여 수축 생성기에 의하여 생성된 수열의 부분수열을 알 때 나머지 수열을 구하는 방법을 제안한다.
랜덤성이 우수한 의사난수열 생성기로 알려진 셀룰라 오토마타(Cellular automata, CA)는 그 응용분야가 매우 다양하다. Cho 등은 긴 주기의 비선형 수열을 생성하기 위하여 CA기반의 수축수열 생성기를 설계하였다. 또한, 카오스 캣맵은 초기 조건에 대한 민감성과 예측 불가능한 특성을 가지는 복잡한 비선형 동역학계로 많은 연구자들에 의하여 연구되어 왔다. 본 논문에서는 높은 보안성을 위하여 최대 주기를 갖는 CA기반의 수축 생성기로 생성한 비선형 수열과 3차원 카오스 캣맵을 이용한 새로운 영상 암호화 방법을 제안한다.
수축수열 생성기라고 하는 비선형 수열 생성기는 최대 주기를 갖는 두 개의 LFSR로 이루어진 비선형 키스트림 생성기이다. 이러한 수축수열 생성기에 의해 생성된 수축수열은 삽입수열로 한 부류에 포함되고, 셀룰라 오토마타(이하 CA)를 이용하여 생성할 수 있다. 본 논문에서는 수축수열의 특성다항식과 동일한 특성다항식을 갖는 90/150 CA 기반의 수열생성기를 합성하는 방법을 제안한다.
본 논문에서는 수축생성기(Shrinking Generator)의해 생성되는 비선형수열의 성질을 분석한다. 또한 수축생성기에 의해 생성되는 비선형 수열을 삽입수열로 해석하여 제어레지스터에서 생성되는 수열의 성질을 이용하여 출력된 수축수열의 위상이동차를 분석하여 가로챈 일부 수열로부터 원래 수열을 복원해내는 방법을 제안한다.
자기 수축 발생기(self-shrinking generator)는 Meier와 Staffelbach에 의해 제안되었으며[4], 구조가 간단하고 키수열을 생성하는 속도가 빠르기 때문에 스트림 암호시스템으로 각광받고 있다 [5]. 본 논문에서는 자기 수축 발생기의 새로운 구성방법을 제안한다. 제안된 자기 수축 발생기는 하나의 선형귀환회로와 주어진 짝수 m에 의하여 정의되며 일반적으로 선형귀환회로의 귀환다항식으로 원시다항식을 사용한다. 이 경우 키수열은 균형성을 만족하며, 선형귀환회로의 귀환다항식의 차수를 $d_{Y}$ 라고 하면 주기는 $d_{Y-2}$ 이다. m을 $2^{η}$ζ로 표현하면 선형복잡도 Lz는 $d_{Y}$ +η-3/$\leq$$L_{Z}$$\leq$m/2($d_{Y}$ -1 - ($d_{Y}$ -2))이다. 따라서 제안된 자기 수축 발생기는 기존의 자기 수축 발생기에 비하여 암호학적으로 우수한 성질을 갖는다.다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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