• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제13권8호
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• pp.1183-1193
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• 2010

피라미드 그래프는 병렬처리 분야에서 정방형 메쉬와 트리 구조를 기반으로 하는 상호연결망 위상으로 잘 알려져 있다. 개선된 피라미드 그래프는 이러한 피라미드 그래프보다 성능을 향상시키기 위해 메쉬를 토러스로 대체시킨 구조를 말한다. 본 논문에서는 개선된 피라미드 그래프의 각 계층을 형성하고 있는 기반 부-그래프로서의 정방형 토러스 그래프의 간선들을 두 개의 서로 다른 그룹으로 분류하는 전략을 채택한다. 토러스 그래프 내의 간선 집합은 해당 간선의 양 끝 정점들에 인접된 부모 정점들이 상위 계층에서 서로 인접하는지 아니면 공유하는 관계 인지에 따라 각각 NPC-간선과 SPC-간선이라 불리는 두 개의 서로 다른 부분집합으로 나누어 고려한다. 아울러 원래 그래프에서의 SPC-간선들을 압축된 결과 그래프에서는 압축된 슈퍼-정점 내부로 은닉시킴으로써 NPC-간선들에 대해서만 초점을 맞추도록 하기 위해 압축 그래프의 개념을 소개한다. 본 연구에서는 $2^n{\times}2^n$ 2-차원 정방형 토러스 내에서 헤밀톤 사이클 구성 시 포함할 수 있는 NPC-간선 개수의 하한 및 상한이 각각 $2^{2n-2}$와 $3{\cdot}2^{2n-2}$임을 분석한다. 이 결과를 개선된 피라미드 그래프로 확장시킴으로써 개선된 n-차원 피라미드 그래프 내에서 헤밀톤 사이클에 포함할 수 있는 NPC-간선의 최대 개수는 $4^{n-1}$-2n+1 개임을 증명한다.

• 한국경영과학회지
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• 제39권2호
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• pp.131-140
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• 2014

Customer networks go through constant changes. They may expand or shrink once they are formed. In dynamic environments, it is a critical corporate challenge to identify and manage influential customer groups in a cost effective way. In this context, we apply inverse optimization theory to suggest an efficient method to manage customer networks. In this paper, we assume that there exists a subset of nodes that might have a large effect on the network and that the network can be modified via some strategic actions. Rather than making efforts to find influential nodes whenever the network changes, we focus on a subset of selective nodes and perturb as little as possible the interaction between nodes in order to make the selected nodes influential in the given network. We define the following problem based on the inverse optimization. Given a graph and a prescribed node subset, the objective is to modify the structure of the given graph so that the fixed subset of nodes becomes a minimum dominating set in the modified graph and the cost for modification is minimum under a fixed norm. We call this problem the inverse dominating set problem and investigate its computational complexity.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제9권12호
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• pp.582-591
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• 2009

피라미드 그래프는 정방형 메쉬와 트리 구조를 기반으로 하는 상호연결망 토폴로지이다. 본 논문에서는 피라미드 그래프의 각 계층을 구성하고 있는 기반 그래프로서의 정방형 메쉬 그래프의 간선들을 두개의 서로 다른 그룹으로 분류하는 전략을 채택한다. 메쉬 내의 간선 집합은 해당 간선의 양 끝 정점들에 인접된 부모 정점들이 상위 계층 내에서 서로 이웃하는 관계인지 아니면 공유하는 관계인지에 따라서 각각 NPC-간선과 SPC-간선이라는 이름으로 불리는 두 개의 서로 다른 부분집합으로 나누어질 수 있다. 아울러 원래 그래프에서의 SPC-간선들을 압축된 결과 그래프에서는 압축된 슈퍼-정점 내부로 숨김으로써 NPC-간선들에만 초점을 맞출 수 있도록 하기 위해 압축 그래프의 개념을 소개한다. 본 논문에서는 $2^n\times2^n$ 2-차원 정방형 메쉬 내에서 헤밀톤 사이클 구성 시 포함할 수 있는 NPC-간선 개수의 하한 및 상한이 각각 $2^{2n-2}$와 $3*(2^{2n-2}-2^{n-1})$임을 분석한다. 이 결과를 피라미드 그래프로 확장시킴으로써 n-차원 피라미드 내에서 헤밀톤 사이클에 포함가능한 NPC-간선의 최대 개수가 $4^{n-1}-3*2^{n-1}$-2n+7 임을 증명한다.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 대한산업공학회/한국경영과학회 1996년도 춘계공동학술대회논문집; 공군사관학교, 청주; 26-27 Apr. 1996
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• pp.83-86
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• 1996

In this paper we study the problem of augmenting a physical network to improve the topology for new survivable network architectures. We are given a graph G=(V,E,F), where V is a set of nodes that represents transmission systems which be interconnected by physical links, and E is a collection of edges that represent the possible pairs of nodes between which a direct transmission link can be placed. F, a subset of E is defined as a set of the existing direct links, and E/F is defined as a set of edges for the possible new connection. The cost of establishing network $N_{H}$=(V,H,F) is defined by the sum of the costs of the individual links contained in new link set H. We call that $N_{H}$=(V,H,F) is feasible if certain connectivity constrints can be satisfied in $N_{H}$=(V,H,F). The computational goal for the suggested model is to find a minimum cost network among the feasible solutions. For a k edge (node) connected component S .subeq. F, we charactrize some optimality conditions with respect to S. By this characterization we can find part of the network that formed by only F-edges. We do not need to augment E/F edges for these components in an optimal solution. Hence we shrink the related component into a node. We study some good primal heuristics by considering construction and exchange ideas. For the construction heuristics, we use some greedy methods and relaxation methods. For the improvement heuristics we generalize known exchange heuristics such as two-optimal cycle, three-optimal cycle, pretzel, quezel and one-optimal heuristics. Some computational experiments show that our heuristic is more efficient than some well known heuristics.stics.