• 한국학교수학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.523-544
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• 2009

초등수학에서 조작교구를 활용한 수업은 오늘날 수학교육에서 강조하고 있는 활동과 조작, 구성에 부합하는 다양한 요소를 포함한다. 초등수학에서 조작교구의 활용이 강조되는 이유는, 굳이 Piaget의 발달단계이론을 인용하여 초등학생들이 구체적 조작기에 놓여 있다는 사실을 들지 않더라도 초등학생들을 대상으로 한 수학 수업의 핵심이 구체와 추상 사이의 연결고리를 형성하는데 있으며, 그 대표적인 수업 방안이 조작교구를 활용한 수업에 있기 때문이다. 본 연구는 선행연구를 통해 검토된 조작교구에 대한 논의에서부터 시작하여 이로부터 조작교구에 대한 연구의 필요성을 이끌어내고, 특히 초등학교 수학수업에 활용 가능한 다양한 조작교구를 제안하기 위해 호주에서 개발되어 적용 중인 'Maths With Attitude' 교구(3-4학년, 대수와 패턴 영역) 프로그램을 분석한다. 또한 이러한 조작교구의 분석과 함께 이들 가운데 우리나라 초등수학수업에서 활용할 수 있는 조작교구와 내용들을 선별하여, 초등학교 3학년과 5학년 수학수업에 실제로 적용해봄으로써 'Maths With Attitude' 교구 프로그램의 다양한 활용 가치를 탐색하는데 그 목적을 두고 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권4호
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• pp.445-468
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• 2012

본 연구는 산술적 바탕 위에 있는 학생들이 형식적인 대수 추론으로 자연스럽게 이행하는 것을 돕고자, 초등학생들이 대수 문제를 접하였을 때 사용하는 대수 추론 전략을 조사하였다. 총 839명을 대상으로 초등학생의 대수 추론 방법을 조사한 결과, 초등학생들이 연립 일차방정식과 관련된 문장제의 해결에서 기존의 교과서에 제시된 방법 이외의 다양한 산술적 추론과 전형식적 대수 추론을 사용하는 것이 파악되었다. 또한, 대수 문제의 구조에 따라 학생들이 사용하는 추론 전략의 차이가 있음을 밝혔으며, 학생들의 대수 문제해결에서 나타나는 추론상의 오류의 원인을 분석하였다. 특히, 초등학생들이 사용하는'양적 추론'과 '비례적 추론'과 같은 전략들은 비형식적인 대입법, 이항법임을 밝혔다. 마지막으로, 이러한 전형식적 대수 추론들을 형식적 대수 추론으로 연결할 수 있는 가능성에 대하여 논의하였다.

• 융합신호처리학회논문지
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• 제24권3호
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• pp.147-152
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• 2023

본 논문은 고등학교 주문형 강좌에서 진행된 선형대수학 교과목 수업사례에 대한 연구이다. 일반적인 수업과 비교하여 플립러닝 수업이 추가되었고, 학생들의 진로 희망 분야를 고려하여 신호처리 관련 응용문제에 대한 적용도 다루었다. 전체적으로 보면, 전통적 방식의 강의 수업과 플립러닝이 혼합된 형태로 수업이 진행되었다. 플립러닝은 2차례 실시되었다. 플립러닝 수업은 사전학습, 조별 협력학습, 사후학습으로 구성되었다. 수업의 효과성을 검증하기 위하여 설문조사를 실시하였고 대부분의 평가 항목이 4점 이상이었다. 플립러닝의 주제는 신호처리 분야에서도 매우 비중 있게 다루어지는 마르코프 체인과 최소제곱법을 대상으로 진행되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제45권1호
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• pp.61-74
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• 2006

The ability of understanding the number and number systems, grasping the properties of number systems, and manipulating number systems is the foundation to understand algebra. It is useful to deepen students' mathematical understanding of number systems and operations. The authentic understanding of numbers and operations can make it possible for the students to manipulate algebraic symbols, to represent relationship among sets of numbers, and to use variables to investigate the properties of sets of numbers. The high school students need to understand the number systems from more abstract perspective. The purpose of this study is to study on understanding and application ability of eleventh graders of basic properties of operations with real numbers.

• 대한수학회논문집
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• 제38권2호
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• pp.469-485
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• 2023

Let 𝓐 be a unital Banach *-algebra and 𝓜 be a unital *-𝓐-bimodule. If W is a left separating point of 𝓜, we show that every *-derivable mapping at W is a Jordan derivation, and every *-left derivable mapping at W is a Jordan left derivation under the condition W𝓐 = 𝓐W. Moreover we give a complete description of linear mappings 𝛿 and 𝜏 from 𝓐 into 𝓜 satisfying 𝛿(A)B^* + A𝜏(B)^* = 0 for any A, B ∈ 𝓐 with AB^* = 0 or 𝛿(A)◦B^* + A◦𝜏(B)^* = 0 for any A, B ∈ 𝓐 with A◦B^* = 0, where A◦B = AB + BA is the Jordan product.

• 대한수학회보
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• 제60권2호
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• pp.307-313
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• 2023

In this paper, we study the n-dimensional Möbius transformation. We obtain several conjugacy invariants and give a conjugacy classification for n-dimensional Möbius transformation.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권3호
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• pp.241-255
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• 2017

스마트 교육 환경과 4차 산업 혁명 시대를 맞이하여 편리한 기능을 갖는 다양한 테크놀로지들을 활용하는 새로운 차원의 디지털 수학 교과서가 필요하게 되었다. 한국의 경우 초 중등 수학 교육에서는 여러 다양한 시도가 있었으나 대학 수학교육의 경우 디지털 수학 교과서 관련 연구는 미비하였다. 본 논문에서는 선형대수학을 중심으로 디지털 콘텐츠와 대화형 실습실을 활용하는 디지털 교과서를 소개한다. 본 교과서는 본 연구진이 직접 개발하여 누구나 http://matrix.skku.ac.kr/LA-K에서 다운로드 받을 수 있도록 제공하였으며, 기존의 종이 교과서(서책형)를 단순히 pdf 형태의 파일로 변환하여 애니메이션이나 참고자료 등을 추가한 수준에서 벗어나 전자책, 웹 콘텐츠, 강의 동영상, 대화형 실습실을 포함한다. 본 선형대수학 디지털 교과서는 학생들이 어떠한 모바일 기기에서든 시간과 장소의 제약 없이 자유롭게 사용할 수 있으며, 계산, 코딩 및 타이핑 과정에서 절약된 시간을 수학 개념을 더 깊이 이해하는데 사용할 수 있다. 코드를 포함한 대화형 실습실 및 동영상 강의를 탑재한 최초의 수학 디지털 교과서로 평가되는 본 연구의 결과물은 차세대 디지털 교과서의 주요 모델 중 하나가 될 것으로 판단된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권3호
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• pp.599-624
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• 2009

본 연구에서는 중학교 2학년 106명의 학생들을 대상으로 대수 문장제 해결에서 나타난 오류의 유형을 조사하고, 학생들의 오류 유형과 Polya의 문제 해결 단계의 관련성에 대하여 알아보았다. 연구 결과 대수 문장제 해결에서 학생들의 오류는 "잘못 해석된 언어"(39.7%), "왜곡된 정리나 정의"(38.2%), "기술적 오류"(11.8%), "검증되지 않은 답"(7.4%), "오용된 자료"(2.9%), "논리적으로 타당하지 않은 추론"(0%)의 6가지 오류로 분류하였다. 대수 문장제 해결에서 나타나는 학생들의 오류가 대수 문장제 해결과 어떤 관련성을 가지고 있는지 조사한 결과 학생들의 특정 오류 유형과 문제 해결 단계 사이에 긴밀한 관련성이 발견되었다. 오용된 자료의 오류를 범하는 학생들은 대부분 계획 실행 단계를 성공적으로 수행하지 못하였고, 잘못 해석된 언어, 왜곡된 정리나 정의의 오류를 범하는 학생들은 문제의 이해, 계획의 작성, 반성 단계를 성공적으로 수행하지 못하였다. 검증되지 않은 답의 오류를 범한 학생들은 계획의 작성과 반성의 단계를 성공적으로 수행하지 못하였으며, 기술적 오류를 범한 학생들은 특히 반성 단계를 성공적으로 수행하지 못하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제50권1호
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• pp.41-59
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• 2011

Given the importance of algebra in the early grades, this paper analyzed the contents of whole numbers and their operations from the perspectives of generalized arithmetic. In particular, the focus of analysis was given to the properties of 0 and 1, those of operations such as commutativity, associativity, and distributivity, and the relations between operations. As such, this paper analyzed in detail how such properties and relations were introduced and expanded across different grades. It is expected that many issues in this paper will serve basic information to develop instructional materials in a way to fostering students' algebraic thinking in the elementary grades.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제52권3호
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• pp.271-301
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• 2013

The purpose of the study was to investigate how students generalize and prove the factoring of $x^n-1$ using a Computer Algebra System application and the role of CAS in this process. The theoretical framework consists of the anthropological and the instrumental approach. In particular, the basis of the Task-Technique-Theorization(T-T-T) frame adapted form Chevallard's anthropological approach of Didactics is utilized. We found that Technique-Theorization emerges in mutual interaction between paper-and-pencil techniques and computer algebra techniques. And this interaction led to the students' theoretical reflection and conceptual understanding. In this process, we could identify three epistemic role of CAS : the role of checking the result, the role of cognitive stimulation and the role of extending thinking. Therefore CAS plays on a epistemic role of checking the result of a task, stimulating the student' cognition and extending their thinking as well as pragmatic role of producing the result of a input.