• 정보보호학회논문지
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• 제27권5호
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• pp.1001-1011
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• 2017

격자 기반 암호는 양자 컴퓨터 공격에 대응 가능한 포스트 양자 암호 중 하나로 알려져 있다. 그 중 ring-LWE 문제는 LWE의 대수적 변종으로 벡터 대신 환(ring)의 원소를 이용한다. 포스트 양자 암호라 할지라도 실제 디바이스에 이를 적용 할 때 부채널 분석 취약점이 존재한다는 것은 이미 알려져 있다. 실제 2016년 Park 등은 Roy 등이 제안한 NTT를 이용한 ring-LWE 기반 공개키 암호시스템의 SPA 취약점을 보고했으며, Reparaz 등은 Roy 암호에 대한 DPA 공격 및 대응법을 2015년과 2016년에 제안하였다. 본 논문에서는 Roy 암호에 대하여 Park 등이 제안한 선택 암호문 SPA 공격이 NTT를 적용하지 않은 Lyubashevsky 암호의 경우에도 동일하게 적용 가능함을 보인다. 또한 선택 암호문 SPA 공격에 안전한 대응기법을 제안한고 실험적으로 안전성을 검증한다.

• 한국정보전자통신기술학회논문지
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• 제4권4호
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• pp.318-326
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• 2011

유비쿼터스 환경에서 계산의 복잡성,메모리,전력소비등의 제약성으로 인하여 공개키 암호시스템을 적용하기는 매우 어렵다. 초타원 곡선 암호시스템은 RSA나 ECC보다 짧은 비트 길이를 가지고 동일한 안전성을 제공한다. 초타원 곡선 암호시스템에서 스칼라 곱셈은 핵심적인 연산이다. T.Lange는 다수의 좌표를 사용하여 초타원 곡선 암호시스템에서 역원 연산이 없는 스칼라 곱셈 알고리즘을 개발 하였다.그러나 다수의 좌표를 사용하는 것은 SCA에 노출되고 더 많은 메모리가 요구 된다. 본 논문에서는 초 타원곡선 암호시스템에서 동시원알고리즘을 가진 안전한 스칼라 곱셈 알고리즘을 개발하였다. 안전성 과 성능을 위하여 동시역원 알고리즘을 적용하였다 개발한 알고리즘은 SPA와 DPA 에 안전하다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2014년도 춘계학술대회
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• pp.221-223
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• 2014

P. Kocher 등이 제안한 전력분석공격에는 단순전력분석(SPA), 차분전력분석(DPA), 상관전력분석(CPA)이 있으며, 이러한 공격기법은 암호 알고리즘의 이론적인 취약점이 아닌 암호화 과정에서 누설되는 소모전력을 이용하여 공격한다. 또한 알고리즘이 구현된 방법 또는 환경에 따라 적용이 가능한 공격기법이기에 많은 대응기술들이 연구되고 있다. 본 논문에서는 전력분석공격에 대해 살펴보고 최근까지 연구된 대응기술들을 분석하고자 한다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 2006년도 하계학술대회
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• pp.356-360
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• 2006

Recently, many power analysis attacks have been proposed. Since the attacks are powerful, it is very important to implement cryptosystems securely against the attacks. We propose countermeasures against power analysis attacks for elliptic curve cryptosystems based on Koblitz curves (KCs), which are a special class of elliptic curves. That is, we make our countermeasures be secure against SPA, DPA, and new DPA attacks, specially RPA, ZPA, using a random point at each execution of elliptic curve scalar multiplication. And since our countermeasures are designed to use the Frobenius map of KC, those are very fast.

• 정보보호학회논문지
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• 제13권5호
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• pp.169-177
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• 2003

본 논문에서는 DPA와 Goubin의 공격을 동시에 방어하도록 하는 타원곡선 스칼라 곱셈 알고리듬의 일반적인 조건을 제시하며, 제시된 조건을 만족하면 두 공격 모두를 방지할 수 있음을 보인다. 이러한 조건을 만족하는 것으로는 Ha-Moon의 재부호화 방법을 이용한 랜덤 스칼라 곱셈 알고리듬이 있음을 보이고, 또한 Ha-Moon의 재부호 방법을 변형하여 두 공격을 방지하는 새로운 재부호화 알고리듬을 제안한다. 효율성 면에서 제안하는 스칼라 곱셈 방식은 Izu-Takagi의 스칼라 곱셈방법(y-좌표를 계산하지 않고 Montgomery-ladder를 사용)과 비교될 만큼 효율적이다. 제안하는 스칼라 곱셈은 랜덤화된 사영좌표와 기저점 은닉(bsae point blinding) 또는 isogeny 함수를 결합한 방법보다 빠르다. 또한 Izu-Takagi의 경우 은닉 또는 isogeny 함수 방법을 이용하면 상당량의 시스템 파라미터를 EEPROM에 저장해야 하는 단점이 있지만 이것은 제안하는 스칼라 곱셈 방법에는 해당되지 않는다.

• 정보보호학회논문지
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• 제14권5호
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• pp.121-133
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• 2004

Okeya-Sakurai는 타원곡선 암호시스템에 대한 부채널 공격의 대응방법으로 소개된 Oswald-Aigner의 랜덤한 덧셈-뺄셈 체인(Randomized Automaton 1, 2) 대응방법 [18]이 SPA 공격에 취약함을 보였다$^{[15,16]}$. 그러나 본 논문에서는 Okeya-Sakurai의 공격 알고리즘 [15,16]에 두 가지 잠재된 문제가 있음을 보인다. 그리고 두 가지 문제점에 대한 해결책을 제시하고 [15,16,19]와는 다른 새로운 효율적인 공격 알고리즘을 제안한다. 표준에 제안되어 있는 163비트 비밀키를 사용하는 알고리즘에 본 논문의 분석방법을 적용해 구현한 결과, 단순한 형태의 랜덤한 덧셈-뺄셈 체인(Randomized Automaton 1)에서는 20개의 AD수열로 대략 94%의 확률로 공격이 성공하며 30개의 AD수열로는 대략 99%의 확률로 공격이 성공한다. 또한, 복잡한 형태(Randomized Automaton 2)에서는 40개의 AD수열로 94%의 확률로 70개의 AD수열로는 99%로의 확률로 공격이 성공한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제25권2호
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• pp.261-270
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• 2015

스마트카드와 같은 정보보호 디바이스에서 데이터를 보호하기 위해 사용되는 RSA 암호 알고리즘은 부채널 분석에 취약함이 밝혀졌다. 특히 암호 알고리즘이 수행되는 동안 소비되는 전력 패턴을 관찰하여 분석에 활용하는 전력 분석공격에 취약하다. 전력 분석 공격은 대표적으로 단순 전력 분석과 차분 전력 분석이 있고, 이 외 충돌 분석 등이 있다. 그 중에서 충돌 분석은 단순 전력 분석 및 차분 전력 분석에 안전하게 설계된 RSA 암호 알고리즘이라도 단일 파형을 이용하여 비밀 키 값을 찾을 수 있는 매우 강력한 공격기법이다. 따라서 기존 메시지 블라인딩 기법에 윈도우 기법을 적용한 대응기법이 고려되었지만, 이는 윈도우 크기가 작은 환경에서 충분히 큰 안전도를 제공하지 못한다. 이에 본 논문에서는 메시지 블라인딩 기법과 윈도우 기법이 적용된 RSA 암호 알고리즘에 지수 분할 기법을 혼합 적용하여 충돌분석에 더 높은 안전도를 제공하는 대응기법을 제시한다. 실험을 통해 본 논문에서 제시하는 대응기법이 윈도우 크기가 작은 환경에서 메시지 블라인딩 기법과 윈도우 기법만 적용된 기존 RSA 암호 알고리즘 보다 공격 복잡도가 약 124% 향상되어 더 높은 안전도를 제공함을 보였다.

• 정보보호학회논문지
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• 제26권5호
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• pp.1099-1103
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• 2016

정보보호용 임베디드 장치에 타원 곡선 암호 알고리듬을 구현할 경우 스칼라 곱셈 연산을 수행하게 되는데 이 연산 과정에서 발생하는 전력 소비 정보에 의해 비밀 키가 노출될 가능성이 있다. 최근에는 비밀 키 값을 리코딩하여 사용함으로써 단일 전력 분석과 차분 전력 분석 공격을 방어할 수 있도록 하는 캐리 랜덤 리코딩 방식이 제안되었다. 본 논문에서는 이 방식을 이용하면 차분 전력 분석을 방어할 수 있다는 원 논문의 주장과 달리 사용하는 리코딩 과정에서 발생하는 캐리 크기의 제한성으로 인해 차분 전력 분석에 여전히 취약함을 밝히고자 한다.