• 디지털융복합연구
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• 제16권7호
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• pp.259-265
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• 2018

수학모형의 한 유형인 구획모형은 전염병의 확산처럼 순차적인 이벤트나 프로세스로 구성된 동적 시스템의 변화를 분석하는 데 폭넓게 활용되어 왔다. 구획모형은 상자와 화살표로 표현되는 구획과 구획 간 관계로 구성된다. 이러한 원리는 stock과 flow로 구성되는 시스템다이내믹스(SD)의 모델링 원리와 비슷하다. 두 모형 모두 미분방정식을 이용하여 구조화된다. 이와 같은 두 모형 간 변환 가능성을 이용하여 국내 MERS 전염의 특징을 분석한 최근 연구의 SEIR 참조모형을 SD 관점에서 해석 변환한다. 변환된 SEIR 모형(Model 2)은 참조모형(Model 1)의 재현 결과와 비교하여 동일한 시뮬레이션 결과를 나타내었다. 본 연구는 전염병 구획모형의 구축에 도식과 미분방정식을 이용한 SD 방법론의 활용에 대한 인사이트를 제공하며, 변환된 SD 모형은 다른 전염병을 위한 참조모형으로 활용 가능하다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제20권8호
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• pp.1487-1493
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• 2016

최근 SNS (Social Networking Services)를 통한 사용자들 간 정보 확산이 폭발적으로 증가하고 있다. SEIR (Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered model)모델은 전염병 예측에 널리 사용되는 수학적 모델로, 이러한 정보 확산은 SEIR를 이용하여 모델링 할 수 있다. 본 논문에서는 SEIR모델을 이용하여 최적 제어 이론의 관점에서 SNS의 정보 확산 모델을 도출하였다. 본 논문에서는 PMP (Pontryagin's Minimum Principle)에 기반한 forward-backward algorithm을 제안하였다. 이 알고리즘은 전방과 후방으로 가면서 state와 adjoint equation들을 통합하면서 동작한다. 수치해석을 통해 정보 내용의 impact value와 birth rate이 작으면 작을수록 더 많은 노드들이 해로운 정보를 필터링하는 것을 보였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권2호
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• pp.297-307
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• 2017

질병 확산 모형은 질병의 확산 과정을 모형화 함으로써 질병이 발생하고 퍼지는 시간 내에서 통제하기 위하여 활용하고자 하는 모형이다. 본 연구에서는 질병 확산 모형의 가장 대표적인 SIR 모형에 기본적인 확장 접근을 하여 접촉군 (exposed)이라는 단계를 추가한 SEIR 모형을 이용하여 모형 구축을 하였다. 이 모형은 감염 대상군 (susceptible)의 사람들이 질병에 노출 된 잠복기를 거쳐 일정 시간이 경과한 후 감염되어 감염군 (infected)으로 이동한 후 다시 회복군 (removed)으로 이동하는 모형이다. 이와 같이 질병에 감염된 후 감염력이 생기는 잠복기가 있는 경우에 연구에 활용될 수 있다. 본 연구에서는 2015년 국내에서 발생한 메르스 코로나바이러스 (Middle East respiratory syndrome coronavirus; MERS CoV)에 의한 호흡기 감염증 자료를 수집하였다. 질병의 확산 과정이 결정적이 아닌 확률적인 흐름을 따른다고 가정하여 포아송 확률과정을 따른다고 보고 확률적 화학반응 모형을 이용하여 모형을 구축하였다. 모형을 구현하기 위해서 SEIR 모형의 세 모수인 질병에 노출된 정도를 나타내는 접촉률 (exposed rate), 질병의 감염 정도를 나타내는 감염률 (transmission rate), 질병의 회복정도를 나타내는 회복률 (recovery rate)를 추정함으로써, SEIR 모형에 적합하고 전염병 확산에 대한 예측을 수행하였다. 또한 접촉군이 정확하게 관찰되지 않을 부분을 보완하기 위하여 접촉군을 생성하는 과정을 전체 모형 구축 과정에 추가하였다.

• 대한수학회보
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• 제49권3호
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• pp.517-528
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• 2012

This paper is estimating the domain of attraction for a class of susceptible-exposed-infectious-recovered (SEIR) epidemic dynamic models by using sum of squares optimization. First, the stability is analyzed for the equilibriums of SEIR model, and the domain of attraction in the endemic equilibrium is estimated by using sum of squares optimization. Finally, a numerical example is examined.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권4호
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• pp.877-889
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• 2010

수학적 모델링은 현실 상황을 재해석하고 주변의 실제 문제들을 해결하는데 유용한 방법이다. 본 논문에서는 수학적 모델링에 대한 일반 이론을 소개하고, 신종 인플루엔자에 대한 수학적 모델링을 엑셀을 이용하여 개발한다. 이 모델을 분석하고, 이런 모델이 적절한 예측과 그에 따른 정책을 결정하는데 어떤 역할을 할 수 있는지를 보인다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제41권5호
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• pp.1017-1035
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• 2023

In this paper, we construct a monkeypox model which is similar to smallpox infection. It is caused by a monkeypox virus which is related to Poxviridae family. It will occur mostly in West African communities and in remote Central. We develop a system of differential equations for an SEIR (Suspected, Exposed, Infected and Recovered) model and analyze the outbreak of monkeypox disease and its effect on United States(US) population. We establish theorems on asymptotical stability conditions for endemic equilibrium and disease-free equilibrium. The basic reproduction number R₀ has been determined using next generation matrix. We expect that this study will be effective at controlling monkeypox spread in United States. Our goal is to see whether monkeypox can be controlled and destroyed by smallpox vaccination. We find that monkeypox is controllable and can be fully destroyed in disease free state by vaccination. However, in the endemic state, monkeypox cannot be destroyed by vaccination alone.

• Genomics & Informatics
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• 제19권1호
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• pp.11.1-11.8
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• 2021

For the novel coronavirus disease 2019 (COVID-19), predictive modeling, in the literature, uses broadly susceptible exposed infected recoverd (SEIR)/SIR, agent-based, curve-fitting models. Governments and legislative bodies rely on insights from prediction models to suggest new policies and to assess the effectiveness of enforced policies. Therefore, access to accurate outbreak prediction models is essential to obtain insights into the likely spread and consequences of infectious diseases. The objective of this study is to predict the future COVID-19 situation of Korea. Here, we employed 5 models for this analysis; SEIR, local linear regression (LLR), negative binomial (NB) regression, segment Poisson, deep-learning based long short-term memory models (LSTM) and tree based gradient boosting machine (GBM). After prediction, model performance comparison was evelauated using relative mean squared errors (RMSE) for two sets of train (January 20, 2020-December 31, 2020 and January 20, 2020-January 31, 2021) and testing data (January 1, 2021-February 28, 2021 and February 1, 2021-February 28, 2021) . Except for segmented Poisson model, the other models predicted a decline in the daily confirmed cases in the country for the coming future. RMSE values' comparison showed that LLR, GBM, SEIR, NB, and LSTM respectively, performed well in the forecasting of the pandemic situation of the country. A good understanding of the epidemic dynamics would greatly enhance the control and prevention of COVID-19 and other infectious diseases. Therefore, with increasing daily confirmed cases since this year, these results could help in the pandemic response by informing decisions about planning, resource allocation, and decision concerning social distancing policies.

• 한국수학사학회지
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• 제26권2_3호
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• pp.197-210
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• 2013

18세기 후반, 맬더스는 최초로 집단의 개체군 성장에 대해 연구하였고 버룰스트는 맬더스 모델을 수정하여 로지스틱 모델을 창안하였다. 종간의 포식경쟁에 대한 모델로서 록카-볼테라모델이 만들어졌으며 가우스는 박테리아를 이용한 실험을 통해 록카-볼테라 모델을 변형 발전시켰다. 종간의 포식 작용과 경쟁에 대해 연구하는 와중에 불안정 공존 부동점의 존재가 밝혀지면서 솔로몬과 홀링은 피식자에 대한 포식자의 제한된 능력을 고려한 기능 반응과 수반응을 록카-볼테라 모델에 적용하였다. 니콜슨과 베일리는 숙주와 기생포식자 사이의 포식활동을 연구하여 이산 모델을 만들었다. 20세기에 들어와서 질병 역학에 대한 수학적 모델이 연구되었고 실제 자료와의 비교 연구가 진행되었다. 질병 역학 모델은 역학적 현상에 따라 SIS, SIR 또는 SEIR과 같은 다양한 모델로 명명되었는데, 이들 대부분은 SlR모델을 기본으로 하여 발전되었다.

• 한국국방경영분석학회지
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• 제29권2호
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• pp.26-44
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• 2003

This study Is to forecast the damage of smallpox as a biological weapon and to measure the effect of potential responses (quarantine, vaccination and cure) to the spread of smallpox infection when a smallpox bioterrorism attack occurs. We designed the smallpox spreading simulation model through the literature study on a basis of some existing infectious disease models such as SIR, SEIR model by using Vensim program. In order to evaluate the performance of responses to smallpox, we measure the total infection population, infection sustaining duration, average infection rate and the infection spreading behavior of the smallpox. This study can help those who are related to the bioterrorism forecast the present and possible demage, and take more effective actions for minimizing the damage by smallpox bioterrorism.

• East Asian mathematical journal
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• 제39권5호
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• pp.493-503
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• 2023

Tendency prediction of daily confirmed cases is an important issue for public health authorities. To protect the tendency, we estimate the transmission rate of stochastic SEIR model for COVID-19 in Korea using particle Markov chain Monte Carlo method. The results show that the increasing and decreasing tendency of estimated transmission rate appear one or two days in advance compared to daily incidence cases, and as time evolves the standard deviation of the estimates of transmission rate reduces. Since ten months have passed since the first incident case of COVID-19 in Korea, we expect to forecast the tendency of daily confirmed cases for the next one or two days more accurately using our method.