• 한국정보통신학회논문지
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• 제20권10호
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• pp.1919-1926
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• 2016

대량의 데이터를 병렬적으로 처리할 수 있는 General-Purpose Graphics Processing Unit(GPGPU)가 최근 많은 분야에서 적용되고 있으며, 이는 전자 설계 자동화 분야에서도 예외가 아니다. SAT 알고리즘은 다양한 전자 설계 자동화 문제에 적용되는 대표적인 알고리즘 중 하나이다. GPGPU를 이용해서 SAT 알고리즘을 가속화하기 위해 노력이 이루어져 왔으나, SAT 알고리즘 자체의 특성으로 인해 병렬화에 어려움이 있어왔다. 이 논문에서는 SAT 알고리즘의 내부 과정 중 비교적 병렬화가 용이한 전달 루틴을 병렬화함으로써 GPGPU 가속화를 적용하였다. 전달 루틴이 희소 행렬의 곱셈과 유사한 점에 착안하여 데이터 구조를 구성하고 이에 맞추어서 병렬적인 전달 루틴을 작성하였다. 병렬적으로 동작하는 쓰레드들 사이의 데이터 손실을 방지하기 위해 아토믹(atomic) 연산을 이용하였다. 벤치마크 SAT 문제들에 대해 기존의 GPGPU 기반 SAT solver에 비해 성능이 10배 이상 향상되었음을 확인하였다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제34권7호
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• pp.616-624
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• 2007

SAT을 이용해서 수도쿠 퍼즐을 풀기 위해서는 수도쿠를 SAT 처리기의 표준 입력 언어인 CNF 논리식으로 인코딩 해야 한다. 기존에 제시된 인코딩 알고리즘으로 크기가 큰 수도쿠를 인코딩하면 현재 SAT 처리기의 처리 수준을 넘을 정도로 많은 논리식이 생성된다. 본 논문에서는 크기가 큰 수도쿠를 다루기 위해서 수도쿠의 고정 셀을 이용하여 최적화된 CNF 논리식을 생성하는 방법을 제시한다. 고정 셀에 배정된 숫자는 불변이기 때문에 이를 이용해서 일부 변수의 값을 인코딩 단계에서 미리 결정할 수 있고, 이들 변수의 값을 이용해서 SAT 처리에 영향을 주지 않는 절과 리터럴을 인코딩 단계에서 제거할 수 있다. 다양한 크기의 수도쿠 퍼즐에 적용한 결과 기존 인코딩 알고리즘에 비해서 우수한 성능을 보였다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제23권6호
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• pp.125-132
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• 2023

본 논문은 NP-완전으로 알려진 k-SAT 문제의 절의 수 m에 대해 O(km)의 다항시간 알고리즘을 제안하였다. 기존에 널리 알려진 DPLL은 문자 수 𝑙에 대해 분기한정법의 전수탐색으로 해를 찾지 못하면 역추적을 수행하는 방식으로 최악의 경우 O(2^𝑙)을 수행해야 한다. DPLL은 최소 빈도수 문자가 포함된 절을 참(T)으로 하도록 문자에 참(T) 또는 거짓(F)을 대입하여 해당 문자가 포함된 절을 제거하는 방식으로 SAT Solver의 근간을 이루고 있다. 제안된 알고리즘은 DPLL과는 반대로 부울 수식 f에 존재하는 최대 빈도수 문자 _max𝑙을 선택하고, $_{\max}({\mid}l{\mid},{\mid}{\bar{l}}{\mid})=1$로 설정하고, 𝑙∈c_i 절은 삭제하며, ${\bar{l}}{\in}c_i$절에서 ${\bar{l}}$를 삭제하는 방법을 적용하였다. 제안된 알고리즘을 다양한 k-SAT 문제들에 적용한 결과 기존의 DPLL 알고리즘보다 적은 횟수를 수행함을 알 수 있었다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제23권1호
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• pp.157-162
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• 2023

본 논문은 NP-완전으로 알려진 3-SAT 문제에 대해 O(nm)의 다항시간 알고리즘을 제안하였다. 여기서 n은 3-SAT 수식 f에 포함된 문자수이며, m은 모든 문자의 총 발생 빈도수이다. 제안된 알고리즘은 우선순위롤 정하여 문자의 진리 값을 결정하였다. 하나의 절에 포함된 최소 문자의 수가 1개(k=1)인 문자, k≥2 이고 진리 값이 '0' 또는 '1'만 존재하는 문자, 발생 빈도수가 최소인 문자 우선순위로 진리 값을 결정하였다. 진리 값이 결정된 문자의 r인 절을 삭제하고, 남아 있는 절에서 해당 문자를 삭제하는 방법으로 식을 축소시킨다. 이 과정을 문자 수 l회를 수행하면 주어진 f의 충족 가능 여부를 결정할 수 있다. 이 방법을 적용한 결과 주어진 식 f의 충족 가능 여부를 판단할 수 있었으며, 모든 문자의 진리 값도 결정할 수 있었다. 제안된 알고리즘을 다양한 문제들에 적용한 결과 모든 문제들에서 충족가능 여부를 정확히 결정할 수 있었다. 결국, 제안된 알고리즘은 모든 SAT 문제를 선형시간으로 풀 수 있는 일반화된 알고리즘으로 확장 가능하며, 오랜 숙원이던 P vs. NP 문제를 풀 수 있는 기반을 제공하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 봄 학술발표논문집 Vol.30 No.1 (A)
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• pp.881-883
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• 2003

하드웨어 검증과 모델 체킹 등의 분야에서, SAT(satisfiability problem)나 항진 명제 검사(tautology checking)는 매우 중요한 문제이다. 그러나 이들은 모두 NP-complete 문제이므로 그 복잡도가 매우 크다. 이를 해결하기 위해 여러 가지 연구가 이루어져 왔으며, 여러 효율적인 알고리즘이 존재한다. 이러한 알고리즘은 대부분 일반 표현식을 CNF(conjunctive normal form)로 바꾸어 입력 형식으로 사용한다. 이 논문에서는 일반 표현식을 입력으로 받아 DNF로 변환한 뒤 DNF의 특성을 이용하여 SAT를 검사하는 효율적인 방법을 제시한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.265-265
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• 2012

한반도 지역의 강설(snowfall)은 전체 연 강수량의 약 10% 이하로 매우 적은 양을 차지하고 있다. 하지만 강설은 대기질(air quality)을 개선하고 산불 발생률을 저감시키며, 특히 봄철 수자원의 제공과 가뭄피해 경감 등 수문학적으로도 중요한 기능을 가진다. 하지만 최근 기후변화로 인해 폭설 현상이 빈번하게 발생하여 사회 경제적 손실을 유발하고 있다. 따라서 강설로 인한 피해를 최소한으로 줄이기 위해서는 정확한 강설탐지 및 강설 추정 방법이 필요하다. 최근 해외의 수많은 연구들을 통하여 수동 마이크로파 센서 자료를 활용한 강설 추정의 가능성이 확인되고 있다. 하지만 수동 마이크로파 센서의 휘도온도를 이용한 추정 방법들은 대기의 연직 구조 파악에 어려움이 있기 때문에 정확한 강설량을 추정하는 데에 한계가 있다. 그러나 2006년 발사된 CloudSat의 Cloud Profiling Radar는 강설의 연직 프로파일에 대한 가치 있는 정보를 제공하기 때문에 수동 마이크로파 센서 자료와의 결합을 통해 보다 정확한 강설 추정 알고리즘을 제시할 수 있을 것으로 판단된다. 따라서 본 연구에서는 CloudSat의 Cloud Profiling Radar (CPR) 자료와 수동 마이크로파 센서인 NOAA의 Microwave Humidity Sounder (MHS) 센서 자료를 결합하여 한반도 강설 추정에 적합한 알고리즘을 개발하고자 한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 가을 학술발표논문집 Vol.30 No.2 (1)
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• pp.505-507
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• 2003

SAT 문제는 하드웨어/소프트웨어 검증과 모델 체킹 등 다양한 분야에서 유용하게 사용되고 있으나 복잡도가 NP-complete 라는 어려움을 가지고 있다. 다양한 알고리즘과 휴리스틱, 도구들이 개발되었지만 그럼에도 불구하고 해결할 수 없는 hard instance 들이 존재한다. 이 논문에서는 그러한 hard instance를 해결하기 위한 방법의 하나로 model accumulation을 제안한다.

• 대한원격탐사학회지
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• 제35권3호
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• pp.415-431
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• 2019

본 연구에서는 위성관측운량을 지상관측운량에 가깝게 보정하기 위한 알고리즘을 개발하였다. 위성관측운량과 지상관측운량은 같은 구름을 각각 평면과 반구면에 투영한 관점이라는 차이를 가진다. 따라서, 개발된 위성보정 알고리즘은 평면의 위성관측 영역에 투영된 구름에 적절한 높이를 부여하여 지상관측 영역인 반 구면에 투영된 구름으로 변환하는 것이 핵심이다. 이때 평면구름은 위성 구름탐지를 이용하며, 높이는 운정압력을 이용하여 결정한다. Himawari-8 Level 1B 관측자료로 입력자료를 만들어 기존의 위성관측운량과 개발된 알고리즘을 통해 산출한 위성관측운량을 2016년 7월부터 2017년 6월, 매월 1일부터 7일까지 낮 시간 동안 한국(22개소)과 중국(724개소)의 종관지상관측소의 목측 전운량에 대해 검증하였다. 그 결과, 개발된 알고리즘을 통해 산출한 보정위성관측운량이 기존 위성관측운량에 비해 작은 평균오차($1.01{\rightarrow}0.61$)를 가지며, 예측의 성공률(PC) 또한 증가($55%{\rightarrow}61%$)했다. 특히 '흐림(Cloudy)'에 대한 관측률(POD)이 증가하였다($60%{\rightarrow}73%$). 예측 성공률은 55%에서 61%로 상승하였다. 이때, 겨울 기간(12-2월)에는 구름 과탐지에 의한 것으로 추정되는 오차가 다소 증가하나, 전 계절과 마찬가지로 좋은 예측 성공률을 보인다($56%{\rightarrow}60%$). 개발된 알고리즘으로 산출한 보정위성관측운량이 기존의 위성관측운량보다 지상관측운량에 더 가까워지는 것을 확인하였다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2004년도 춘계학술발표대회
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• pp.997-1000
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• 2004

Boolean Satisfiability (SAT)는 전산학의 중요한 문제로서 SAT problem을 풀기 위한 많은 알고리즘과 도구들이 제안되어 왔다. 특히, 지난 몇 년 간 많은 발전을 이루어왔고, 하드웨어 검증과 모델 체킹 등의 분야에서 많이 적용되어 왔다. 여러 문제들을 Conjunctive Normal Form (CNF)로 표현하여 CNF의 특성을 이용하여 SAT 알고리즘이 발전되어 왔다. 그런데, 회로를 CNF로 표현할 때 몇 가지 문제점이 발생하는데 특히 CNF는 회로의 structural information 을 잃어버린다는 것이 큰 문제점이다. 이를 보완하기 위하여 회로의 structural information을 이용하기 위한 많은 연구가 진행되어 왔다. 이러한 대부분의 연구는 회로의 정보를 가지고 있다는 경우에 한정된다. 그러나, 하드웨어 검증에서 회로의 정보 없이 검증해야 하는 경우들도 발생한다. 이 논문은 회로의 정보를 가지고 있지 않을 때 CNF 만으로 회로의 structural information을 추론하는 방법을 제시한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2019년도 학술발표회
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• pp.29-29
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• 2019

급격한 도시화와 기후변화로 인한 자연적인 물순환 구조의 변화는 기존 수자원 이용 경향을 변화시키며 하천건천화 현상을 유발하고 있다. 이를 관리하기 위해 하천건천화 평가 및 예측이 가능한 영향 평가 기술이 필요하며, 국내에서는 GIS 기반의 분포형 수문 모형인 Drying Stream Assessment Tool and Water Flow Tracking (DrySAT-WFT)이 개발되어 활용되고 있다. 그러나 격자기반의 물수지 모형은 단위 cell 안의 수직적인 물의 거동은 파악하기 용이하나, 모형의 특성상 저수지, 댐, 보와 같은 수리 시설물의 방류량에 따른 하도의 흐름 추적에는 어려움이 있다. 본 연구의 목적은 DrySAT-WFT 모형에 댐?보 방류량 자료와 연계한 하도추적 알고리즘을 개발하여 모형의 유출 모의 성능을 개선하고, 1976년부터 2015년까지의 유출 모의를 통해 전국 표준유역을 대상으로 각 유역에 대한 하천건천화 원인 추적 및 평가를 수행하고자 한다. 하천건천화영향요소를 고려하기 위한 모형의 입력 자료로 산림높이, 도로망, 지하수 이용량, 토지이용, 토심, 기상 변화에 대해 1976년부터 2015년까지 구축한 시계열 전국 자료를 활용하였으며, 일별 강우량, 상대습도, 평균풍속, 평균 및 최고, 최저 기온, 일조시간의 기상자료를 구축하였다. 개선된 DrySAT-WFT 유출 모의 결과는 선행 연구와의 비교를 통해 모의 개선점을 정량적으로 제시하고자 한다.