• 응용통계연구
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• 제24권4호
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• pp.575-586
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• 2011

본 연구는 보험산업에서 관심을 갖는 파산확률의 근사적 추이를 살펴보기 위하여 크레임의 분포가 정규변동성 성질을 갖는 사례를 통하여 파산가능성의 추이를 살펴보고, 정확한 파산확률 유도에 결정적인 역할을 하는 계수를 추정하는 실증연구에 초점을 둔다. 추정된 결정계수와 보험위험 확률모형의 안전지수와의 연관성을 분석하여 파산확률의 추이를 진단하는 방법도 함께 진행된다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제18권4호
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• pp.433-443
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• 2011

잉여금의 수준에 따라 이단계의 보험요율이 적용되는 복합 포아송 위험 모형을 고려한다. 먼저 이 위험 모형에 대응되는 이단계 서비스율의 M/G/1 대기행렬 모형을 설정하고, M/G/1 대기행렬 모형에서 작업량이 0에 도달하기 전에 과부하가 발생하는 확률을 유도한다. 이과부하 확률을 이용하여 위험모형에서 잉여금이 목표값에 도달하기 전에 파산하는 확률을 구하고, 보험 청구액이 지수분포를 따르는 경우의 파산 확률을 계산한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제24권1호
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• pp.1-12
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• 2013

본 논문에서는 잉여금이 양의 추세모수를 갖는 확산과정을 따라 움직이고, 두 가지 유형의 보험청구가 있는 리스크 모형을 소개한다. 두 유형의 보험청구 금액은 서로 독립이고, 각각 지수분포를 따른다고 가정한다. 유형 I의 보험청구는 잦은 빈도로 발생하지만 청구 금액은 적고, 유형 II의 보험청구는 상대적으로 드물게 발생하지만 청구 금액이 많다고 가정한다. 적미분 방정식을 세워 잉여금이 없어지는 파산확률을 구하고, 각 유형에 의한 파산확률과 확산과정에 의해 자연적으로 파산이 이루어지는 확률을 함께 구한다. 또한 예제를 통해 두 유형의 보험청구와 확산과정이 전체 파산확률에 미치는 영향을 수치적으로 비교 분석한다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제20권2호
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• pp.157-168
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• 2013

This paper deals with the history of one of the well-known and historically important problems in probability, "Gambler's ruin". This problem was first solved by Pascal and Fermat and published by Huygens in 1657. It was studied and extended by many probabilists in early years and thus, it became an important problem in probability history, introducing many new concepts. We would like to introduce the problem in detail to readers and share the ideas on how new problems are developed, relating to old problems.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제20권5호
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• pp.377-385
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• 2013

We consider a compound Poisson risk model in which the premium rate changes when the surplus exceeds a threshold. The explicit form of the ruin probability for the risk model is obtained by deriving and using the overflow probability of the workload process in the corresponding M/G/1 queueing model.

• 응용통계연구
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• 제25권1호
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• pp.81-87
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• 2012

재충전이 있는 연속시간 리스크 모형이 고려된다. 프레미엄은 일정한 율로 들어오고, 보험금 청구는 복합 포아송 과정을 따라 이루어진다. 초기 잉여금 u > 0로 시작하여 잉여금은 프레미엄에 의해 증가하고 보험금 청구에 의해 감소한다. 잉여금의 수준이 ${\tau}$(0 < ${\tau}$ < u)아래로 떨어지면 초기 잉여금 수준까지 재충전이 이루어진다고 가정한다. 재충전이 고려된 리스크 모형에서 잉여금이 없어지는 파산확률을 적미분 방정식을 통해 유도하고, 보험 청구액이 독립적으로 지수분포를 따르는 경우는 파산확률의 명확한 공식이 유도됨을 보인다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제25권1호
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• pp.1-10
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• 2014

논문에서는 보험상품 파산확률의 근사값을 구하는 두 가지 새로운 방법을 제시한다. 첫 번째 방법은 기존의 Cram$\acute{e}$r와 Tijms의 근사방법을 가중평균한 것으로, 초기잉여금 값이 클 때 파산확률에 가까운 Cram$\acute{e}$r 방법과 초기잉여금이 작은 값일 때 파산확률에 가까운 Tijms 방법의 장점을 모두 고려한 방법이다. 두 번째 방법은 De Vylder의 근사식에 Tijms의 아이디어를 이용하여 De Vylder의 근사식을 확장한 방법이다. 또한 두 가지 새로운 방법과 기존의 근사방법 중 어느 것이 더 실제 파산확률에 가까운지 예를 통해 비교해 보았다.

• 대한수학회보
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• 제52권3호
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• pp.895-906
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• 2015

Recently, Li [12] gave an asymptotic formula for the ultimate ruin probability in a delayed-claim risk model with constant force of interest and pairwise quasi-asymptotically independent and extended-regularly-varying-tailed claims. This paper extends Li's result to the case in which the risk model is perturbed by diffusion, the claims are consistently-varying-tailed and the main-claim interarrival times are widely lower orthant dependent.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제23권1_2호
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• pp.87-99
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• 2007

In this paper, we consider the Sparre Andersen risk model modified by the inclusion of interest on the surplus. By using the techniques of Cai and Dickson [Ins.: Math. Econ. 32(2003)], we give the functional and also the exponential type upper bounds for the tail probability of the deficit at ruin. Some special cases are also discussed.

• 대한수학회보
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• 제48권2호
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• pp.325-334
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• 2011

In this paper we consider the discrete time delayed renewal risk model. We investigate what will happen when the distribution function of the discounted proper deficit is asymptotic in the initial surplus. In doing this we establish several lemmas regarding some related ruin quantities in the discrete time delayed renewal risk model, which are of significance on their own right.