This paper describes a design method for the corner radius of a contacting body using the theoretical approach of contact mechanics. A complete contact, as in the case of a sharp-cornered punch, produces singular contact traction: whereas, in an incomplete contact, the singular contact traction disappears because of the rounded corners, and the contact edges are within the rounded regions. The design method aims to determine the conditions of the contact force as well as the material properties in an incomplete contact. The incomplete contact changes into the complete contact again when the contact edges exceed the rounded regions owing to either an increased contact force or the compliance of the materials. The contact length of a rounded punch is used as a parameter to derive the required conditions. As a result, a design formula is obtained, which provides a minimum allowable radius when the materials, normal contact force, and the length of a flat region of the punch are predetermined. This work consists of two parts: Part I includes a theoretical background, design method, and formula, and Part II describes the actual process with the investigation of design parameters.
Surface edge crack subjected to contact stresses is analysed. A punch with corner radii is considered to press the semi-infinite plane. Partial slip problem is solved when a shear force is applied to the punch. Dislocation density function method is used to solve the present mixed mode crack problem. The crack length of positive K1 is examined, which is affected by the ratio of the flat portion to the total width of the punch. Surface traction during one cycle of the shear force is evaluated to simulate the fretting condition. The compliance change of the contact surface is also investigated during the shear cycle. It is found that the crack grows during only a part of the cycle, which may be termed as effective period of crack growing. A design method for restraining the fretting failure is discussed, from which recommendable geometry of the punch is suggested.
The variation of contact traction induced by different contact shapes is studied experimentally and theoretically. Considerations fer the contact shape are rounded, truncated and truncated with rounding punches. A fretting wear experiment is conducted with the contact configuration of the strip on the tube specimens. The strip specimen is pressed to form the end profile of a rounded and truncated with rounding punches shape. Wear on the tube is investigated, which is regarded as the slip region of the contact surface. Taken into consideration is the general solution of the normal traction in the case of the indentation by a punch with its end profile of the combination of parabolas. Then, partial slip solution is obtained numerically, which is compared with the wear on the tube. The radius of the rounding and the obliquity of the edge truncation affect the tractions considerably. It is found that the proper choice of the end profile can restrain the contact-induced failure such aswear.
Numerical methods are procured for evaluating the contact stresses, the dissipation of friction energy density and the fatigue cracking emanated from the contact surface under the partial slip condition. A rounded punch is used for the indenter pressing and slipping on the elastic half plane. Plane strain condition is assumed for the present analysis. Several sample calculations are carried out to investigate the effect of the punch roundness, the shear load path, and the crack obliquity and closure on the failure. It is found that the present methods can be a useful tool for studying the physical failure of the of the contacting materials such as fretting wear and fretting fatigue cracking.
Method for contact failure mitigation is studied in this paper. The focus is laid on the contact shape that eventually influences the internal stresses. Contact mechanics is consulted within the frame of plane problem. Hertzian contact, rounded punch and uniform traction profiles are considered. Frictional as well as frictionless contact is also considered. As results, the higher traction profile induced by the rounded punch reveals the greatest among the considered shapes. Therefore, it is suggested to increase the edge radius as large as possible if a contact body of punch shape needs to be designed. It is also found that uniform traction cannot always provide the solution of contact failure mitigation.
To study the influence of the shape of contacting bodies (especially the end profile) on slip regime, wear test is conducted in the case of the contact between tube and support. Two different end profiles of the support are used such as truncated wedge and rounded punch. During the test, 10, 30 and 50 N are applied as normal force and slip displacement varies between 10-200 $\mu\textrm{m}$. The tube and the support specimens are made of Zircaloy-4 and a specially designed wear tester is used. Tests are carried out in air at room temperature. Wear on the tube is examined by measuring microscope. Partial and gross slip regimes are classified from the observed wear shape. Surface roughness tester is also used to measure the wear depth and contour, from which wear volume is evaluated. The transition from partial to gross slip is also investigated by investigating the considerable increase of wear volume. From the result, the boundary between the partial and the gross slip is newly determined in the conventional fretting map for the present specific contact configuration. Since the transition is related with the amount of energy dissipation from the contact surface so is wear, it is regarded that wear can be restrained by designing a proper shape of support.
Considered is non-symmetric contact traction induced by the tilting of a contact body and/or by a far field bulk tensile load to the other body. The problem is under the regime of plane strain. General profile of the contact end is incorporated and partial slip condition is supposed. As an example contact configuration, an indentation of a punch with rounded corners onto a half plane is studied. The variation of the internal stress field due to the tilting and the bulk tension is investigated. An edge crack problem is analyzed to examine the influence of the non-symmetric traction. It is shown that the tilting of a punch does not influence the behaviour of the crack. Rather, the effect of the bulk tension on the cracking behaviour is found considerable.
The mesh-based frictional contact model has been developed which does not rely on the spatial derivatives of the tool surface. Only points on the surface are evaluated from the description. which can then be simplified because of the relaxed demands placed on it. The surface tangents, normals, and corresponding derivatives at each finite-element node are evaluated directly from the finite-element mesh, in terms of the connecting nodal positions. The advantages accrue because there is no longer a need for a smooth tool surface to assure reasonable normals and derivatives. Furthermore, it can be shown that the equilibrium equations can only be properly written with a special normal derived from the mesh itself. The validity, accuracy, computation time, and stability of mesh-based contact model were discussed with the numerical examples of rounded flat-top and rough, flat-top rounded punch forming operations. Also, the forming process of a automobile inner panel section was simulated for testing the robustness of new contact model. In the discussion, the superiority of new model was examined, comparing with tool-based contact one.
Fretting contact and fretting fatigue are known to occur in mechanical devices which have fasteners subjected to oscillatory tangential load. Theoretical studies on fretting contact have been focussed on simple geometries, such as cylindrical contact problem. Recently, the contact problem of a flat rounded punch has been solved theoretically. The purpose of this paper is to show that the results of finite element analysis for the fretting contact problem are nearly consistent with the theoretical solutions.
Recently, there have been reported on the results that the material life is reduced by fretting conditions and the initial crack made by low stress under fretting. The purpose of this paper is to show that the results of finite element analysis for the fretting contact problems of a flat rounded punch are nearly consistent with the theoretical solutions and to research that the results about effects of the contact zone according to geometries and mechanical properties of pad.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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