• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2006년도 하계종합학술대회
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• pp.825-826
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• 2006

In this paper, we propose an algorithm that applies Rolle's theorem to automatically detect and label peak III and V of the normal, suprathreshold auditory brainstem response (ABR). ABR waveform were recorded from 55 normal-hearing ears at screening levels varying from 30 to 60 dBnHL. For each ABR waveform, the peak-finding algorithm proceeded in fourth steps: (1) Select maximum and minimum values of the target ABR waveform, (2) divide this range into n equal parts, (3) effective candidate peaks in the ABR waveform are identified using Rolle's theorem (4) peak III and V are identified from these candidate peaks based on their latency and morphology. As a result, proposed auto dectection method showed high correlation and accuracy with manual detection method performed by clinician. By using proposed algorithm, clinician can detect and label peak III and V faster and more efficient than manual detection method.

• 대한수학회논문집
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• 제37권2호
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• pp.503-520
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• 2022

We introduce a new type of fractional derivative, which we call as the right local general truncated M-fractional derivative for α-differentiable functions that generalizes the fractional derivative type introduced by Anastassiou. This newly defined operator generalizes the standard properties and results of the integer order calculus viz. the Rolle's theorem, the mean value theorem and its extension, inverse property, the fundamental theorem of calculus and the theorem of integration by parts. Then we represent a relation of the newly defined fractional derivative with known fractional derivative and in context with this derivative a physical problem, Kirchoff's voltage law, is generalized. Also, the importance of this newly defined operator with respect to the flexibility in the parametric values is described via the comparison of the solutions in the graphs using MATLAB software.

• 대한수학회보
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• 제33권3호
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• pp.329-334
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• 1996

The notion of approximate derivative was introduced by Denjoy in 1916 [3]. Khintchine [5] proved that Rolle's theorem holds for approximate derivatives and Tolstoff [8] proved that every approximate derivative is of Baire class 1 and has Darboux property. Goffman and Neugebauer [4] proved the above results of Tolstoff [8] in a different and simplified method. Also they [4] proved indirectly (via Darboux property) that approximate derivatives possess mean value property.

• 산업기술연구
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• 제18권
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• pp.61-67
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• 1998

이 논문에서는 Diruchlet 경계 조건을 갖는 비선형 타원형 방정식 $-{\Delta}u+g(u)=f(x)$의 해의 존재에 대한 연구를 하였다. 존재하는 해의 다중성을 증명하기 위하여 임계점 이론과 롤의 정리를 사용하였으며, 대응되는 범함수에 따라서 방정식의 해와 임계점이 동시에 나타난다는 정리를 이용하였다. 이 때 $g(u)=bu^+-au^-$으로 나타날 때 외력항 (방정식의 우변)의 상수로 주어지는 경우 적어도 두 개의 해가 존재한다는 것을 증명하였다. 만약 우변(외력항)의 상수가 음수이거나 0인 경우이 방정식의 해가 존재하지 않거나 자명한 해만 존재하기 때문에 상수는 양수인 것으로 가정하였다.

• 전자공학회논문지SC
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• 제44권1호
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• pp.100-107
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• 2007

자동화 청성뇌간반응검사(automated auditory brainstem response; AABR)는 ABR 파형을 자동으로 검출하여 신생아의 청각선별검사에 사용되고 있다. 본 논문은 앙상블 평균된 ABR 파형에 대해서 롤의 정리를 이용한 새로운 자동화 ABR 파형 검출 알고리즘을 제안하였다. 정상 청력을 가진 신생아의 55개의 귀를 대상으로 30, 40, 50, 60 dBnHL의 다양한 강도를 가진 클릭 자극음에 대한 청성뇌간반응 파형을 측정하였다. 수동 검출법(manual detection method)과 제안된 자동 검출법을 이용하여 파형 III 과 V의 평균 잠복기(average latency time) 차를 분석하였는데, 동일한 파형(잠복기 차 < 0.2 ms)으로 관측되어 두 방법 간에는 유의한 차이가 없었다. 또한 미분 자동 검출법(automated detection method using derivative estimation)과 제안된 자동 검출법을 파형 III과 V로 판명될 후보 파형의 개수에 대해 비교하였다. 미분 자동 검출법에 비해 제안한 자동 검출법에서 후보 파형의 개수가 47 % 감소되어 검출되었다. 또한 수동 검출법에 대한 제안된 자동 검출법의 잠복기 오차율은 미분 자동 검출법에 비해 60 dBnHL의 자극강도에서 낮은 잠복기 오차율(<0.01 %)을 보였다. 따라서 제안된 알고리즘으로 청각전문가가 기존의 수동 검출 방법보다 객관적이고 정량적으로 파형 III과 V를 검출하고 표시할 수 있게 된 데에 의의가 있다.