본 연구에서는 저수지의 용수수요 증가에 따른 용수공급능력 평가를 실시하여 추가 공급 가능량과 이를 위한 저수지 운영방법을 제안하였다. 이를 위하여 전역 최적해를 탐색하는 SCE-UA법과 다중 목적함수를 적용한 최적화 모형과 저수지의 유입량, 수요량, 발전량을 추정하는 저수지 운영 모형을 결합한 저수지 최적운영 모형을 개발하였다. 개발된 모형의 적용성은 섬진강댐의 최적운영에 모형을 적용하여 평가하였다. 모형의 적용기간은 유입량을 고려하여 풍수기, 평수기, 갈수기로 구분하였다. 풍수기에는 목표 운영수위별의 발전량이 실측발전량 보다 $-2.29{\~}14.61\%$, 갈수기에는 실측발전량 보다 $-5.94{\~}3.98\%$ 증가된 결과를 나타냈다. 평수기에는 실측발전량 보다 $-0.43{\~}6.35\%$ 증가 된 결과를 나타냈다. 섬진강댐의 하류 용수 증가에 따른 용수공급 가능량을 산정하기 위하여 댐하류 방류량을 0.17, 0.50, 0.70, 1.0, 1.5, $3.0\;m^3/sec$로 구분하여 최적 운영한 결과, 하류 방류량을 $0.70\;m^3/sec$ 이하, 목표 저수위를 194.0m 이하로 할 경우 실적 운영 결과 보다 향상된 결과를 나타냈다.
대기온실가스 증가로 인해 전지구 평균기온은 이미 1.0℃ 이상 상승했고 폭염, 가뭄, 홍수 등 극한 기상현상의 빈도는 점점 더 높아질 것으로 전망되고 있다. 본 연구에서는 전북·충청지역의 이·치수안전도 확보에 큰 역할을 하고 있는 용담댐의 기존 운영방식이 기후변화에 얼마나 취약한 지 의사결정 지표를 중심으로 평가하였다. 현실적인 기후 스트레스 테스트를 위해 GR6J 강우-유출 모형, Random Forests 댐운영 모형을 관측자료에 적합시켰고 추계학적 기법으로 생성된 294개의 기후스트레스 시계열을 모형에 입력해 연최대일방류량, 저수량신뢰도, 공급신뢰도의 변화를 분석하였다. 그 결과 2021~2040년 기간 용담댐 저수량신뢰도는 과도한 수준으로 증가할 것으로 전망되었고 이에 반해 공급신뢰도의 증가는 저수량 신뢰도에 미치지 못할 것으로 나타났다. 평균강수량과 강수변동성의 증가로 20년 빈도 연최대방류량은 50%의 확률로 43% 증가할 것으로 나타났다. 용담댐의 기존운영방식은 저수량 확보에 과도하게 치중되어 있는 것으로 판단되며 이 운영이 지속될 경우 용담댐 하류지역의 홍수위험은 더 가중될 것으로 예상된다.
본(本) 연구(硏究)는 한강유역(漢江流域) 댐군(群)의 비상사태하(非常事態下)(큰 홍수파(洪水波) 유하시(流下時))에서의 수문조작(水門操作) 기준설정(基準設定)에 관한 것으로 얻어진 결과(結果)는 다음과 같다. 1) 수문조작(水門操作)을 저수위(貯水位)와 유입량(流入量)으로 실시(實施)할 수 있게끔 6개 댐(화천(華川), 춘천(春川), 소양강(昭陽江), 의암(衣岩), 청평(淸平), 인당(人堂)댐)에 대해 수문조작(水門操作) 기준(基準)을 수식화(數式化)하였다. 2) 수문(水門)의 개방면적(開放面積), 유입량(流入量), 저수위(貯水位), 방류량(放流量) 간의 다중회귀분석(多重回歸分析)에 의해서 얻어진 식(式)으로 홍수추적(洪水追跡)을 실시한 결과 그 적용가능성(適用可能性)을 확인(確認)하였다. 3) 본(本) 연구(硏究)에서 얻어진 수문조작(水門操作) 기준(基準)과 홍수추적방법(洪水追跡方法)을 사용(使用)하여 비상사태하(非常事態下)(큰 홍수파(洪水波) 유하시(流下時))에서의 각 댐을 검토(檢討)한 바, 모두 안전(安全)하였으나, 소양강(昭陽江), 의암(衣岩), 청평(淸平)댐만은 저수지(貯水池) 초기방류수위(初期放流水位)를 미리 저하(低下)시킨 상태(狀態)에서 수문조작(水門操作)이 이루어져야 할 것이다.
다양한 내부경계를 포함하는 폐합형 하천수계에 대한 부정류 계산모형을 개발하였다. 계산모형은 폐합형 수계모형으로서, 계산기법으로는 Preissmann의 4점 음해법과 폐합형 double sweep 알고리즘에 근거한 모형을 사용하였다. 또한 댐 및 수중보 등의 수공구조물에서 발생할 수 있는 월류흐름, 오리피스형 흐름 등에 대한 모의가 가능하도록 하고, Auto ROM에 의한 댐에서의 홍수조절 방안을 내부경계 조건으로 포함하여 홍수시 운영조건에 대한 모의가 가능하도록 하였다. 팔당댐 하류부와 충주 조정지댐 하류의 남한강 구간 및 화천댐 하류의 북한강 구간을 포함하도록 한강 수계에 대한 계산모형을 수립하였다. 또한 과거에 발생한 총 11개의 홍수사상을 사용하여 남한강 구간에 대한 조도계수를 추정하였다. 홍수기간 중 목표수위를 유지하도록 하는 팔당댐 및 북한강 수계 댐들의 홍수조절 방안을 설정하고, 수립된 방법을 사용하여 과거에 발생한 홍수사상에 대한 모의계산을 수행한 결과, 설정된 홍수조절 방안이 잘 모의되는 것으로 나타났다.
필요한 수자원을 추가확보하기 위한 댐 건설이 갈수록 어려워짐에 따라 이미 건설된 댐을 최대한 활용하는 과학적 저수지운영 방안이 필요하다. 또한 댐운영자가 쉽게 실무에 적용할 수 있는 방법이어야 한다. 본 연구의 목적은 댐관리자가 이해하기 쉽고 사용하기 쉬운 장기 저수지운영 방안을 개발하고자 하는 것이다. 수위구간별 저수지운영을 위한 운영률을 구성하고 이에 따른 순단위 저수지운영 모형을 구축하였다. 다변량 추계학적 모의발생기법을 사용하여 댐 유입량을 모의 발생하였다. 저수지운영의 수위구간을 결정하기 위한 최적화 방법으로 메타휴리스틱 방법으로 차원변화 탐색기법을 선정하였다. 안동댐의 단독운영을 위한 수위구간별 저수지운영률을 도출하여 저수지 모의운영을 수행하고 기존의 운영실적과 모의결과를 저수지운영 평가기준에 따라 비교하여 평가하였다. 안동댐의 단독운영 결과 모의된 저수위는 실적 저수위보다 전반적으로 높게 유지되었고, 모의 발전량이 실적 발전량보다 평균적으로 높음을 볼 수 있었다. 안동댐의 실적 발전량 평균값은 124.81 GWh이며, 모의결과의 발전량은 131.01 GWh이었다. 모의 발전량이 전반적으로 높은 이유는 방류량이 적은 상황에서 저수위를 높게 유지하여 발전효율을 높게 한 것이 주된 이유라고 사료된다. 안동댐의 실적과 모의 결과를 3 가지 저수지운영 평가기준으로 평가한 결과, 실패한 횟수는 실적이 554 회, 모의결과는 426 회이었다. 또한 2 순 연속하여 실패가 발생한 횟수는 각각 71회, 48 회이었고, 최대 연속 실패는 각각 52 순, 51 순이었다. 또한 총운영 기간에 대한 성공 횟수의 비율을 나타내는 신뢰도는 실적은 0.53, 모의된 결과는 0.64로 약 9 %의 차이를 보였다. 취약도는 실적이 $12.69\times10^6\;m^3$, 모의된 결과가 $5.14\times10^6\;m^3$로 $7.55\times10^6\;m^3$의 차이를 보였다. 회복도는 실적이 0.21, 모의 결과가 0.13으로 모의결과가 0.08 낮은 것으로 나타났다. 도출된 장기 저수지운영률을 안동댐의 단독운영에 적용한 결과 실적보다 본 연구에서 개발한 방법론에 의한 모의운영이 공급량, 발전량, 저수지 운영평가 통계량에서 나은 결과를 보였다.
도시유역의 강우 유출은 대부분 불투수지역인 도시유역의 유출 특성상 빠른 도달시간을 갖는다. 일반적으로 도시유역에서의 강우 유출은 배수펌프장으로 집수되어 하천으로 배제된다. 그러나 설계강우를 초과하는 호우가 발생하였을 때에는 배수펌프장의 용량을 초과하여 전량 하천으로 배제하기가 어려우며 따라서, 도시유역에서의 내수침수위험성이 증가하게 된다. 현행의 배수펌프장에서의 펌프 운영 기준은 배수펌프장의 집수정 또는 유수지의 수위에 따라서 가동되도록 구성되어있다. 그러나 최근 빈번히 발생하는 국지적 집중호우는 배수펌프장의 설계용량을 초과하는 경우가 대부분이며 배수펌프장이 제어할 수 없는 강우 유출은 도시유역에서의 내수침수를 발생시킨다. 본 연구에서는 도시 지하차도에서의 실제 내수침수 사례에 대한 모의를 통하여 당시 침수 발생의 요인을 분석하고 펌프 운영에 대한 변화를 통하여 배수펌프장 강제배제시설에 대하여 평가하였다.
황강댐은 임진강 상류 군사분계선으로부터 약 42km떨어진 위치에 존재하며 약 3~4억톤의 규모로 추정된다. 이에 우리나라는 약 7천만톤 규모의 군남홍수조절지를 건설하여 임진강 상류로부터 기인하는 홍수를 방어하고 황강댐의 무단방류에 대비하고 있다. 과거 2009년 9월 6일 임진강 상류 황강댐에서의 대규모 방류로 인해 경기도 연천군 일대에 홍수가 발생하여 이로 인한 인명 및 재산피해가 발생한 바 있으며, 2020년 8월 5일에는 장마전선으로 인한 폭우와 더불어 임진강 필승교 수위관측소의 수위가 급상승하면서 관측 이래 역대 최고수위가 발생하여 홍수경보가 발령되고 인근 주민이 대피하는 사례가 발생하였다. 또한, 2022년 6월 27일부터 발생한 장마전선 및 집중호우로 인해 임진강 필승교 수위관측소의 수위가 급상승하면서 홍수주의보가 발령되고 인근 주민이 대피하는 사례가 발생하였으며, 7월에는 비가 내리지 않는 상황에서 황강댐의 방류로 추정되는 유입량이 필승교 수위관측소와 군남홍수조절지에서 관측되었다. 이에 본 연구에서는 인공위성 영상에서 추출한 황강댐의 수위를 이용하여 수문모형과 저수지 운영 알고리즘을 구축하고 당시 발생한 홍수사례를 분석하여 황강댐의 운영방식을 추정하였다. 분석결과, 2020년 8월 5~7일 사이에 발생한 유입량의 경우 자체 유역 유입량은 전체 유입량대비 약 33%이나 북한 황강댐으로부터 추가로 방류된 양은 약 67%로 군남홍수조절지 유입량의 3/2 가량이 북한 황강댐의 방류량으로부터 발생된 것으로 보이며 2021년 6월에도 유사한 양상을 보였다. 하지만, 북한 황강댐의 운영방식이 용수공급을 위한 고수위 유지 운영방식에서 홍수기에 댐 월류 및 파괴를 방지하기 위한 사전방류를 수행하는 것으로 추정되었다.
최적 저수지운영을 위한 운영률 도출이나 강우-유출 및 수질 모형의 매개변수 추정 문제처럼 비선형적이고 추정해야할 변수의 수가 많은 경우, 수학적으로 모형화하기에 너무 복잡해서 선형계획법, 비선형계획법, 동적계획법 등을 사용하여 최적해를 구할 수 없는 경우도 있다. 이러한 문제에 대해서는 구조적 진화를 통해 최적해를 구하는 방법들이 사용된다. 일반적으로 미지수의 개수가 많아지면 전역최적해를 찾기가 어려워진다. 전역최적해를 찾는 여러 가지 방법들이 수자원 분야에서는 강우-유출모형의 매개변수를 추정하는데 많이 사용되고 있으며, 특히 유전자 알고리즘, SCE-UA 알고리즘 등 전역최적해를 찾는 메타휴리스틱 방법이 많이 사용되고 있다. 전역최적화 방법을 개발하는 연구자들은 최적화방법의 성능을 평가하기 위해 다양한 검사함수(test function)를 만들어 성능을 평가하고 있다. 본 연구에 사용한 검사함수는 Mishra의 연구(2006a, 2006b)에서 사용한 중요하고 복잡한 검사함수이다. 유전자 알고리즘, SCE-UA 알고리즘, DDS 알고리즘을 검사함수 중 전역해를 찾기 어려운 2 차원 함수 2 가지, 다차원 함수 4 가지 함수에 적용하여 각각의 탐색 성능을 평가하였다. 2차원 함수인 Bukin 함수에 대해서는 모든 최적화 방법이 전역최적해를 찾을 수 없었지만, 유전자 알고리즘이 가장 전역최적해에 가까웠고 다음으로 DDS 알고리즘 순서였다. 지역수렴 영역이 많을 것으로 판단되는 10, 30, 50 차원 Michalewicz 함수에 대해서는 DDS 알고리즘으로 구한 최적해가 전역최적해와 매우 근접하였고 다음으로 SCE-UA 알고리즘, 유전자 알고리즘 순이었다. 지역수렴 영역이 상대적으로 다른 함수보다 넓은 10 차원 Schwefel 함수에 대해서는 DDS 알고리즘으로 구한 최적해가 전역최적해와 거의 근접하였고 유전자 알고리즘과 SCE-UA 알고리즘은 매우 큰 편차를 보였다. 40, 80 차원 Schwefel 함수에 대해서는 3 가지 알고리즘 모두 전역최적해와 편차를 보였지만 DDS 알고리즘에 의한 최적해와 다른 두 알고리즘에 의한 최적해는 1 오더(order) 정도의 차이가 났다. 지역수렴 영역이 큰 Michalewicz 함수와 Schwefel 함수에 대한 결과는 매우 흡사한 결과이다. 이상과 같은 결과로, 유전자 알고리즘은 매개변수의 수가 적을 경우 우수한 탐색성능을 가졌으며, SCE-UA 알고리즘은 Griewank, Rastrigin 함수와 같은 형태인 경우 우수한 성능을 보였다. DDS 알고리즘은 전체적으로 우수한 탐색 능력을 가진 것으로 판단된다. 그러므로 수위구간 영역별 저수지운영률 도출을 위한 적절한 최적화방법으로 DDS 알고리즘을 선정하였다.
이용 가능한 수자원의 규모를 파악하는 것은 지속가능한 이수계획 수립에 필수적인 과정이다. 특히 댐 시설은 용수를 저류하여 갈수기에 공급하기 위한 주요 수공 시설물로써 댐 유입량 및 댐 운영 방안에 따라 댐의 용수공급능력은 크게 달라질 수 있다. 국내에서는 과거 유입량 관측자료를 바탕으로 저수지 운영모의 방법을 통해 댐 용수공급능력을 산정하고 있으며, 이때 관측기간 내 가뭄발생 여부에 따라 용수공급능력이 과소 혹은 과다 추정되는 불확실성을 내포하며, 이는 수자원 계획 수립의 신뢰도를 저해하는 요인이 될 수 있다. 본 연구에서는 발전용댐의 용수공급능력 적정 범위를 산정하기 위해 확률론적 유입량 자료를 활용하였다. 즉, 다양한 기후 및 사회경제 변화를 반영한 확률론적 댐 유입량 및 이를 활용한 발전용댐 용수공급능력의 범위를 산정하는 방법을 제시하였으며, 국내 한강수계에 위치한 발전용댐을 대상으로 분석을 수행하였다. 향후 기후변화에 대응하기 위한 발전용댐의 용수공급능력 파악은 더욱 중요해질 것으로 예상되며, 본 연구 결과는 다양한 기후 시나리오에서의 댐 용수공급능력 범위를 정량적으로 파악함으로써 국내 수자원 계획 수립에 기여할 것으로 기대된다.
수문학적 댐 위험도 분석은 복잡한 수문분석과 연계되어 있으며, 기본적으로 수문분석 과정과 모형에 사용되는 입력자료에 대한 불확실성을 평가하는 과정이 필요하다. 그러나 체계적인 불확실성 분석 과정을 통한 댐 위험도 분석 절차에 대한 연구는 상대적으로 적은편이다. 이러한 점에서 본 연구에서는 기존 연구에 대해서 2가지 주요 개선점을 도출하여 댐 위험도 분석에 활용하였다. 첫째, 강우 분석시 매개변수의 불확실성 분석이 가능한 Bayesian 모형 기반의 지역빈도해석 절차를 수립하였다. 둘째, 강우-유출 모형 매개변수의 사후분포를 정량적으로 추정하기 위하여 Bayesian 모형과 연계한 HEC-1모형을도입하였다. 도출된 유입 시나리오를 댐의 수위로 환산하기 위하여 기존 저수지 운영기준에 근거하여 저수지 추적을 수행하였으며, 최종적으로 실행함수를 통하여 수문학적 위험도를 추정하였다. 실제 댐에 대해서 모형의 적합성을 평가하였으며, 초기수위 가정에 따른 수문학적 위험도에 민감도를 평가하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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