• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제64권2호
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• pp.353-369
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• 2024

In this study, we investigate the unknown time-dependent heat source function in inverse problems. We consider three general nonlocal conditions; two classical boundary conditions and one nonlocal over-determination, condition, these genereate six different cases. The finite integration method (FIM), based on numerical integration, has been adapted to solve PDEs, and we use it to discretize the spatial domain; we use backward differences for the time variable. Since the inverse problem is ill-posed with instability, we apply regularization to reduce the instability. We use the first-order Tikhonov's regularization together with the minimization process to solve the inverse source problem. Test examples in all six cases are presented in order to illustrate the accuracy and stability of the numerical solutions.

• 한국방사선학회논문지
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• 제11권7호
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• pp.679-685
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• 2017

환자의 병변 진단에 효과적인 CT 검사가 광범위하게 실시되고 있어, 방사선 피폭이 매우 크게 증가하였다. 환자의 피폭 선량을 줄이기 위해 다양한 방법이 강구되고 있고, 영상재구성 측면에서 반복 재구성 기법이 적용되고 있다. 반복 재구성 기법 중 대수적 재구성 기법의 정규화 인자에 대한 재구성된 단면 영상의 품질을 정규화 제곱평균제곱근 오차를 이용하여 조사하였다. 프로그램은 Visual C++로 작성하였으며 평행빔하에서 $512{\times}512$ 크기의 Shepp-Logan 두부 팬텀, 360장의 투영 영상, 1024개의 검출기 픽셀을 적용하였고, 전방투영과 역투영에 Joseph 방법을 사용하였다. 0.09-0.12의 정규화 인자에서 10회 반복으로 최소의 NRMS값 0.108을 얻었고 0.1% 및 0.2%의 잡음에 대해 8회 및 6회에서 최적의 영상을 보였다. 사용하는 팬텀에 따라 최적화된 값의 변동이 관찰되어 ART를 사용할 경우 정규화 인자에 대해서는 case-by-case로 최적의 값을 찾아야 한다는 것을 알 수 있다. 대수적 재구성 기법에서 최적의 정규화 인자를 발견함으로써 단면 영상을 획득하는데 걸리는 시간을 단축할 수 있을 것이다.

• 전자공학회논문지SC
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• 제47권4호
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• pp.30-39
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• 2010

자기공명확산텐서영상(diffusion tensor magnetic resonance image, DT-MRI)으로부터 얻어진 확산텐서는 잡음에 민감하므로 주 고유벡터(principle eigenvector, PEV)의 필드에도 잡음이 포함되기 쉽다. 신경다발영상은 잡음에 매우 민감한 PEV로부터 얻어지기 때문에 실제 신경다발의 방향과 다를 수 있다. 따라서 잡음을 제거하기 위한 정규화(regularization) 과정이 필요하다. 본 연구에서는 고유값과 고유벡터를 정규화 하기 위한 방법으로 Dyadic Sorting(DS) 방법을 사용하였고 이를 구현하기 위한 알고리듬을 제시하였다. DS 방법은 $3\times3$ 화소에서의 고유값-고유벡터 쌍의 오버랩 정도를 측정할 수 있는 Intervoxel overlap function을 이용하여 고유값, 고유벡터를 재배열하는 방법이다. 본 연구에서는 이 방법을 3차원으로 적용하여 주 고유 벡터가 $45^{\circ}$인 합성영상과 임상데이터에 적용하였고, 그 결과 임상데이터의 피질척수로에 적용한 경우 제안한 DS 방법이 중간값 필터 방법에 비하여 AAE, AFA가 각각 79.97%~83.64%, 85.62%~87.76% 우수함을 보였다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2001년도 제14회 신호처리 합동 학술대회 논문집
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• pp.363-366
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• 2001

본 논문에서는 보다 효율적이고 정확한 움직임 벡터를 추정하기 위하여 계층적 평활화 방법(hierachical regularization technique)을 이용한 움직임 추정 알고리듬을 제안한다. 계층적 평활화 기법을 이용하여 움직임 벡터들의 신뢰도를 증가시켰고, 주위 벡터와의 평활화를 통해 움직임 벡터들의 비트량을 감소시켰다. 또한 적은 후보 벡터를 이용하여 움직임 벡터를 예측하는 고속 움직임 추정 알고리듬을 적용하여 평활화 과정의 추가로 인해 생기는 많은 연산량을 감소시켰다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제22권1호
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• pp.99-105
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• 2011

We propose a semi-supervised learning algorithm based on a form of regularization that incorporates similarity and dissimilarity penalty terms. Our approach uses a graph-based encoding of similarity and dissimilarity. We also present a model-selection method which employs cross-validation techniques to choose hyperparameters which affect the performance of the proposed method. Simulations using two types of dat sets demonstrate that the proposed method is promising.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 1998년도 하계종합학술대회논문집
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• pp.697-700
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• 1998

스테레오 영상으로부터 3차원 거리 정보를 추출하는 일은 수학적으로 불량 설정 문제(ill-posed problem)이다. 본 논문은 스테레오 정합을 정칙화(regularization)와 최소화(minimization) 문제로 설정하여 변이 (disparity)를 구한다. 최소화할 에너지 함수로 기울기 벡터(gradient vector)를 사용하여 촤우 카메라의 차이에 대응하고, 영상에 존재하는 깊이 불연속점(depth discontinuties)을 찾아내어 이를 보존하면서 정칙화를 실행하는 스테레오 정합 알고리즘을 제시한다. 다양한 스테레오 영상에 대한 실험 결과를 함께 나타내었다.

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
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• 한국방송공학회 1998년도 학술대회
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• pp.33-36
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• 1998

Most image restoration problems are ill-posed and need to e regularized. A difficult task in image regularization is to avoid smoothing of image edges. In this paper, were proposed an edge-preserving image restoration algorithm using block-based edge classification. In order to exploit the local image characteristics, we classify image blocks into edge and no-edge blocks. We then apply an adaptive constrained least squares (CLS) algorithm to eliminate noise around the edges. Experimental results demonstrate that the proposed algorithm can preserve image edges during the regularization process.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제23권1_2호
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• pp.361-367
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• 2007

In this paper we propose an implementable method for solving a nonsmooth convex optimization problem by combining Moreau-Yosida regularization, bundle and quasi-Newton ideas. The method we propose makes use of approximate subgradients of the objective function, which makes the method easier to implement. We also prove the convergence of the proposed method under some additional assumptions.

• 대한수학회논문집
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• 제16권3호
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• pp.487-508
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• 2001

We consider the Cauchy problem for Laplacian. Using the single layer representation, we obtain an equivalent system of boundary integral equations. We show the singular values of the ill-posed Cauchy operator decay exponentially, which means that a small error is exponentially amplified in the solution of the Cauchy problem. We show the decaying rate is dependent on the geometry of he domain, which provides the information on the choice of numerically meaningful modes. We suggest a pseudo-inverse regularization method based on singular value decomposition and present various numerical simulations.

• 충청수학회지
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• 제32권1호
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• pp.149-156
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• 2019

This paper present the global generalized cross validation as the appropriate choice of the regularization parameter in the preconditioned Gl-LSQR method in solving image deblurring problems. The regularization parameter, chosen from the global generalized cross validation, with preconditioned Gl-LSQR method can give better reconstructions of the true image than other parameters considered in this study.