• 대한수학회논문집
• /
• 제34권2호
• /
• pp.671-684
• /
• 2019

In this paper, we propose a new interior point method for solving nonlinear complementarity problems. In this method, we use a new profitable searching direction and instead of using the logarithmic quadratic term, we use a square root quadratic term. We prove the global convergence of the proposed method under the assumption that F is monotone. Some preliminary computational results are given to illustrate the efficiency of the proposed method.

• 충청수학회지
• /
• 제23권4호
• /
• pp.699-704
• /
• 2010

In this paper, we prove that the Hilbert 2-class field tower of an imaginary quadratic function field $F=k({\sqrt{D})$ is infinite if $r_2({\mathcal{C}}(F))=4$ and exactly one monic irreducible divisor of D is of odd degree, except for one type of $R{\acute{e}}dei$ matrix of F. We also compute the density of such imaginary quadratic function fields F.

• 대한수학회보
• /
• 제60권1호
• /
• pp.75-81
• /
• 2023

If a multiplicative function f is commutable with a quadratic form x² + xy + y², i.e., f(x² + xy + y²) = f(x)² + f(x) f(y) + f(y)², then f is the identity function. In other hand, if f is commutable with a quadratic form x² - xy + y², then f is one of three kinds of functions: the identity function, the constant function, and an indicator function for ℕ ＼ pℕ with a prime p.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
• /
• 제28권4호
• /
• pp.887-902
• /
• 2023

In this article, we investigate an approximate quadratic Lie *-derivation of a quadratic functional equation f(ax + by) + abf(x - y) = (a + b)(af(x) + bf(y)), where ab ≠ 0, a, b ∈ ℕ, associated with the identity f([x, y]) = [f(x), y²] + [x², f(y)] on a 𝜌-complete convex modular *-algebra χ_𝜌 by using ∆₂-condition via convex modular 𝜌.

• 충청수학회지
• /
• 제37권2호
• /
• pp.87-97
• /
• 2024

For any fixed integers k, l with kl(l - 1) ≠ 0, we establish the generalized Hyers-Ulam stability of an Euler-Lagrange quadratic functional equation f(kx + ly) + f(kx - ly) + 2(l - 1)[k²f(x) - lf(y)] = l[f(kx + y) + f(kx - y)] in normed spaces and in non-Archimedean spaces, respectively.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제16권4호
• /
• pp.827-845
• /
• 2014

본 연구의 목적은 이차곡선에 관한 대학교 사범대학 수학교육과의 교육이 고등학교 교육과정과 관련하여 어떻게 이루어지고 있는지, 이에 대한 교수, 교사, 예비교사의 인식은 어떠한지에 대하여 알아보는 것이다. 이를 위해 3개 대학의 수학교육과와 1개 고등학교를 선정하여, 이차곡선이 강의되는 강좌의 강의담당 교수와 그 강좌를 수강했던 예비교사, 그리고 경기도 소재 1개 고등학교의 수학교사를 대상으로 교육내용과 이에 대한 인식에 관한 연구를 수행하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 이차곡선에 관한 사범대학 교육과정은 고등학교 교육과정과 관련하여 적절하게 운영되고 있는 것으로 판단된다. 사범대학 교육과정에는 이차곡선에 관한 내용이 강의되는 강좌가 포함되어 있으며, 그 강좌에서 이차곡선에 관한 학교수학과 연결된 학문적 수학 내용이 충분히 강의되고 있으며, 그 강의를 수강한 학생들의 66.1%가 이차곡선에 관한 이해도가 좋아졌다고 인식했으며, 현직교사들 또한 대부분의 내용에 대하여 필요한 것으로 인식하고 있다. 둘째, 사범대학 교육과정에서 실제 고등학교 교육 현장과의 연결성 강화가 요구된다. 사범대학 교육과정에서 배우는 이차곡선에 관한 내용은 고등학교 교육과정과의 관련성이 크고, 사범대학에서 이에 대하여 배울 필요성 또한 큰 것으로 인식하고 있지만, 사범대학에서 학습하는 내용들이 현장에서의 활용과는 유리되어 배우고 있다는 인식과 함께 이에 대한 개선의 필요성을 느끼고 있다. 셋째, 이차곡선에 관한 내용지식의 범위를 학교수학과 연결된 학문적 수학의 범위로 확대하려는 자발적 노력을 촉진, 장려하는 제도적 장치의 마련과 지원이 요구된다.

• 대한기계학회논문집A
• /
• 제35권3호
• /
• pp.259-266
• /
• 2011

본 논문에서는 SD-TDQAO (Sequential Dual - Two-point Diagonal Quadratic Approximate Optimization)라는 쌍대기법을 이용한 순차적 최적설계 알고리즘을 제안한다. 이 방법은 비선형 목적함수와 제한조건이 포함되어 있는 공학적인 문제를 효과적으로 풀 수 있도록 하는데 목적이 있다. 기존의 볼록성과 분리성이 만족되지 않는 eTDQA2 방법을 이용하여 쌍대기법에 이용할 수 있도록 이차 근사함수의 헤시언 대각요소에 이를 적용하여 쉽게 볼록성과 분리성을 보장할 수 있도록 하였다. 또한 이를 수학적 예제와 위상 최적설계문제를 통해 기존의 쌍대기법 알고리즘인 MMA 와의 비교로 그 성능을 입증하였다.

• 대한조선학회논문집
• /
• 제51권4호
• /
• pp.274-282
• /
• 2014

Time series of the dynamic response of a slender marine structure was predicted using quadratic Volterra series. The wave-structure interaction system was identified using the NARX(Nonlinear Autoregressive with Exogenous Input) technique, and the network parameters were determined through the supervised training with the prepared datasets. The dataset used for the network training was obtained by carrying out the nonlinear finite element analysis on the freely standing riser under random ocean waves of white noise. The nonlinearities involved in the analysis were both large deformation of the structure under consideration and the quadratic term of relative velocity between the water particle and structure in Morison formula. The linear and quadratic frequency response functions of the given system were extracted using the multi-tone harmonic probing method and the time series of response of the structure was predicted using the quadratic Volterra series. In order to check the applicability of the method, the response of structure under the realistic ocean wave environment with given significant wave height and modal period was predicted and compared with the nonlinear time domain simulation results. It turned out that the predicted time series of the response of structure with quadratic Volterra series successfully captures the slowly varying response with reasonably good accuracy. It is expected that the method can be used in predicting the response of the slender offshore structure exposed to the Morison type load without relying on the computationally expensive time domain analysis, especially for the screening purpose.

• 디지털융복합연구
• /
• 제12권12호
• /
• pp.553-560
• /
• 2014

본 논문에서는 HTML5에서 Quadratic & Cubic B$\acute{e}$zier 곡선을 이용하여 2D 이미지를 3D 입체 이미지로 변환하는 방법을 제안한다. 3D 입체 이미지 변환은 원본 이미지에서 RGB색상 값을 분리 추출하여 좌안과 우안을 위한 2개의 이미지로 필터링한다. 사용자는 Quadratic B$\acute{e}$zier 곡선과 Cubic B$\acute{e}$zier곡선을 이용한 제어 점을 통해 이미지의 깊이 값을 설정하게 된다. 이 제어 점을 기반으로 2D 이미지의 깊이 값을 계산하여 3D이미지에 반영하게 된다. 이 모든 과정은 HTML5를 사용한 웹 환경에서 구현하였으며, 사용자들은 매우 쉽고 편리하게 자신들이 원하는 3D 이미지를 만들 수 있게 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제57권3호
• /
• pp.231-246
• /
• 2018

In this paper, we applied Sfard's reification theory to analyze the secondary students' level of conceptualization with regard to the formula of quadratic equation. Through the generation and development of mathematical concepts from a historical perspective, Sfard classified the formulation process into three stages of interiorization, condensation, and reification, and proposed levels of formulation. Based on this theory, we constructed a test tool reflecting the reversibility of the nature of manipulation of Piaget's theory as a criterion of content judgement in order to grasp students' conceptualization level of the formula of quadratic equation. By applying this tool, we analyzed the conceptualization level of the formula of quadratic equation of the $9^{th}$ and $10^{th}$ graders. The main results are as follows. First, approximately 45% of $9^{th}$ graders can not memorize the formula of quadratic equation, or even if they memorize, they do not have the ability of accurate calculation to apply for it. Second, high school curriculum requires for students to use the formula of the quadratic equation, but about 60% of $10^{th}$ graders have not reached at the level of reification that they can use the formula of quadratic equation. Third, as a result of imaginarily correcting the error of the previous concept, there was a change in the levels of $9^{th}$ graders, and there was no change in $10^{th}$ graders.