• 대한수학회보
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• 제46권4호
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• pp.627-644
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• 2009

The gauge-Uzawa method which has been constructed in [11] is a projection type method to solve the evolution Navier-Stokes equations. The method overcomes many shortcomings of projection methods and displays superior numerical performance [11, 12, 15, 16]. However, we have obtained only suboptimal accuracy via the energy estimate in [11]. In this paper, we study semi-discrete gauge-Uzawa method to prove optimal accuracy via energy estimate. The main key in this proof is to construct the intermediate equation which is formed to gauge-Uzawa algorithm. We will estimate velocity errors via comparing with the intermediate equation and then evaluate pressure errors via subtracting gauge-Uzawa algorithm from Navier-Stokes equations.

• 한국광학회지
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• 제13권3호
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• pp.182-188
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• 2002

위상이동 간섭무늬 투영 방법을 이용한 3차원 형상측정 시스템의 위상계산오차를 분석하였다. 본 연구에서 다룬 오차의 요소에는 물체 표면의 특성에 따라 검출기에 나타나는 양자화 크기의 변이 효과, 물체 표면에 맺히는 간섭무늬 패턴의 초점 어긋남 효과, 간섭무늬의 위상이동 오차에 의한 효과, 위상 이동된 간섭무늬 패턴이 투영된 여러 개의 물체 상을 받아들이는 도중에 시스템 및 주위 환경 변화에 의한 오차, 그리고 투영되는 격자 패턴의 왜곡에 의한 효과들을 계산하고 논의하였다.

• 대한치과교정학회지
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• 제33권2호
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• pp.73-84
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• 2003

본 연구는 정모두부방사선사진 촬영시 수직적 두부회전이 방사선사진상의 계측치들에 어느 정도의 투사오차를 야기 시키는지 알아보고자 시행되었다. 임상검사를 통하여 두드러진 전후방 골격이상이나 뚜렷한 안면비 대칭을 보이지 않는 성인 25명을 대상으로 natural head position상태를 기준위치$(0^{\circ})$로 정하고 이 위치에 대해 양쪽 ear rod를 연결한 수평축을 중심으로 두부를 상, 하방으로 $5^{\circ},\;10^{\circ}$씩 회전시킨 상태에서 정모두부방사선사진을 각각 촬영하여 투사도를 작성한 다음 7개의 고경항목, 5개의 폭경항목, 6개의 각도항목을 계측하였다. 각 회전각도에서의 계측치를 비교 분석하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 1. 고경계측항목의 투사오차가 폭경이나 각도계측항목에 비해 전반적으로 큰 양상을 나타냈다. 2. 고경계측항목 중 회전축으로부터 먼 계측점간의 거리를 나타내는 항목일수록 투사오차가 컸다. 3. 폭경 계측항목 중 비강폭경, 상악폭경, 상악 제1대구치간 폭경은 각 회전각도 간에 통계적 유의차가 없었으나 하악폭 경과 하악 제1대구치간 폭경은 통지적으로 유의차가 있었다. 4. 각도계측항목 중 menton의 편위정도를 나타내는 각도는 각 회전각도 간에 통계적 유의차가 없었으나 crista galli와 maxillare를 연결한 선이나 crista galli와 antegonion을 연결한 선과 수평기준선이 이루는 각도는 통계적으로 유의차가 있었다. 이상의 결과는 수직적 두부회전에 의해 정모두부방사선사진상에 투사오차가 발생하므로 유용한 정모두부방사선사진을 얻기 위해서는 촬영시마다 동일한 두부위치를 유지하기 위한 노력이 필요함을 시사하였다.

• 한국측량학회지
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• 제16권2호
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• pp.327-335
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• 1998

여러 가지의 지도투영법이 사용되고 있지만 지구를 왜곡 없이 평면으로 나타낼 수 있는 방법은 없다. 이러한 투영에 따른 왜곡을 극복하고 좌표계에 의한 지형에 대한 수치정보를 연속적으로 표현하기 위하여 본 논문에서 한반도 지역에 대한 지도 정확성과 투영특성 및 최적의 방법모색, 왜곡오차의 원인, 위치변위 및 정도 향상 등에 대한 것을 연구하였다.

• 한국측량학회지
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• 제34권2호
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• pp.171-183
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• 2016

Small-scale maps currently used are made by scanning and editing printed maps and its shortcoming is accumulated errors at the time of editing and low accuracy. TM projection method is used but its accuracy varies. In addition, small-scale maps are made without consideration of usability and compatibility with other scale maps. Therefore, it is necessary to suggest projection and coordinates system improvement methods in consideration of usability and compatibility between data. The results of this study reveal that in order to make the optimum small-scale map, projection that fits the purpose of map usage in each scale, coordinate system and neat line composition should be selected in consideration of interrelation and compatibility with other maps. Conic projection should be used to accurately illustrate the entire country, but considering usability and compatibility with other maps, traversing cylindrical projection should be used instead of conic projection. For coordinates system of the small-scale map, Universal Transverse Mercator (UTM-K) based on the World Geodetic System should be used instead of conventional longitude and latitude coordinate system or Transverse Mercator.

• 대한치과교정학회지
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• 제30권1호
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• pp.53-66
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• 2000

본 연구는 측모두부방사선사진 촬영시 발생될 수 있는 두부회전이 측정된 선, 각계측치들에 어느 정도의 투사오차를 야기시키는지 알아보기 위해 조선대학교 의과대학 해부학교실에 소장중인 건조두개골 중 비교적 상태가 양호하고 특별한 비대칭이 없는 영구치열기의 건조두개골 17개를 표본으로 선택하여 시행하였다. 각각의 건조두개골을 수직축(Z축)을 중심으로 기준위치($0^{\circ}$)에 대해 $1^{\circ}$ 간격으로 ${\pm}15^{\circ}$ 까지 실험적으로 회전시켜 총 527장의 측모두부방사선사진을 촬영하였다. 이를 근거로 기준위치($0^{\circ}$)에서의 계측치와 각 회전각에서의 계측치들 사이에 paired t-test를 시행하여 측모두부방사선사진 계측치간의 차이를 규명하였으며, 이를 통해 추사오차의 관점에서 교정학적으로 유용한 측모두부방사선 계측항목을 구한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 1. 각계측항목이 선계측항목에 비해 투사오차가 작았다. 2. 각계측항목은 정중시상면에 위치한 기준점들을 많이 포함할수촉 투사오차가 작았다. 3. 수평 선계측항목의 길이는 필름방향으로 회전됨에 따라 점진적으로 감소되었으나, 초점 방향으로 회전됨에 따라서는 증가되다가 감소되었으며 상대적으로 그 변화양이 작았다. 4. 두부회전에 따른 투사오차는 수직선계측항목에 비해 수평선계측항목에서 컸다. 5. 수직선계측항목은 회전축으로부터 거리가 증가함에 따라 투사오차가 증가하였다. 이상을 종합해 볼 때 두부회전에 따른 측모두부방사선사진 계측치의 투사오차를 최소로 하기 위해서는 선계측항목보다는 각계측항목을 사용하는 것이 유용할 것으로 사료된다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제14권1호
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• pp.43-56
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• 2010

The representative numerical algorithms to solve the time dependent Navier-Stokes equations are projection type methods. Lots of projection schemes have been developed to find more accurate solutions. But most of projection methods [4, 11] suffer from inconsistency and requesting unknown datum. E and Liu in [5] constructed the gauge method which splits the velocity $u=a+{\nabla}{\phi}$ to make consistent and to replace requesting of the unknown values to known datum of non-physical variables a and ${\phi}$. The errors are evaluated in [9]. But gauge method is not still obvious to find out suitable combination of discrete finite element spaces and to compute boundary derivative of the gauge variable ${\phi}$. In this paper, we define 4 gauge algorithms via combining both 2 decomposition operators and 2 boundary conditions. And we derive variational derivative on boundary and analyze numerical results of 4 gauge algorithms in various discrete spaces combinations to search right discrete space relation.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제21권2호
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• pp.125-150
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• 2013

The stabilized Gauge-Uzawa method (SGUM), which is a second order projection type algorithm to solve the time-dependent Navier-Stokes equations, has been newly constructed in 2013 Pyo's paper. The accuracy of SGUM has been proved only for time discrete scheme in the same paper, but it is crucial to study for fully discrete scheme, because the numerical errors depend on discretizations for both space and time, and because discrete spaces between velocity and pressure can not be chosen arbitrary. In this paper, we find out properties of the fully discrete SGUM and estimate its errors and stability to solve the evolution Navier-Stokes equations. The main difficulty in this estimation arises from losing some cancellation laws due to failing divergence free condition of the discrete velocity function. This result will be extended to Boussinesq equations in the continuous research (part II) and is essential in the study of part II.

• 전자공학회논문지
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• 제51권9호
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• pp.148-156
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• 2014

MVDR(minimum variance distortionless response) 적응 어레이에서 조향벡터(steering vector)에 에러가 있으면 원하는 신호(desired signal)도 감쇠되어 성능이 심하게 저하될 수 있다. 본 논문에서는 이러한 에러에 대응할 수 있는 계산이 간편한 기법을 제안한다. 제안한 방법에서는 DCB(doubly constrained beamforming) 원리에 기초한 최소화 문제의 해 벡터를 구하고, 이벡터를 부공간에 투사하여 새로운 조향벡터로 사용한다. 최소화 문제의 해결과 부공간 투사에 필요한 주 고유쌍(principal eigenpairs)은 PASTd(projection approximation subspace tracking with deflation)를 변형한 MPASTd(modified PASTd)에 의거하여 직접 상관행렬(correlation matrix)을 추정함이 없이 수신 데이터로부터 구해진다. 그리고 고유쌍 계산에 있어, 기존에 알려진 MPASTd를 개선해서 계산량을 절감하면서 효과적으로 구하는 방법을 제시한다. 제안한 적응어레이 기법은 상관행렬을 추정하고 이를 고유분해(eigendecomposition)하는 기존방식보다 계산량을 크게 줄이고 우수한 성능을 가질 수 있다.

• 대한방사선치료학회지
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• 제11권1호
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• pp.100-105
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• 1999

Purpose : When the value of X,Y,Z coordination of the isocenter are reallocated from an arbitrary point using DRR (Digitally Reconstructed Radiographs) image in CT Simulation, conventional simulation is normally performed to verify the accuracy of this reallocation of the isocenter through the fluroscopy. The purpose of our experiment is to determine whether repeated test of the verification is necessary or not, and to analyze errors of reallocation with respect to the body region and the beam projection, if necessary, Material and Method : For 200 simulation patient, an arbitrary point is marked on each body and axial scaning is performed using CT, and treatment planing is done by drawing tumor and target volume on each slice. Using the planing data and the reallocated point of the isocenter, DRR image can be obtained and the final isocenter are marked on the patient's skin. In order to verify this reallocation of X,Y.Z coordination from CT simulation, We measure and evaluate the errors of these value on the fluoroscopy monitor and systematize them by classifying according to each body region (Brain, Neck and SCL, Lung, Esophagus, abdomen, Breast and Pelvis) and each beam projection {AP(PA), Supine, Prone and conformal : etc. } Conclusion : Isocenters are shifted by 3-5 mm in the case of Neck & SCL, Breast. at Abdomen, while noticeable differences are not found in other regions. Also, there are not correlations between the errors and the body regions or beam projections. However, our experiment intends to decide whether the procedure of verification is necessary on the vase of time and economy. It is regretful that we could not fully analyze the geometrical errors of DRR image and visual errors from the divergence. In conclusion, according to how much doctor consider tumor margin in drawing tumor and target volume, the meaning of analysis on the reallocation of isocenter should be reinterpreted, (which depends on the experience and capability of doctors)