• 대한수학회논문집
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• 제38권3호
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• pp.725-731
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• 2023

Following the new description of an oriented full transformation on a finite chain given recently by Higgins and Vernitski in [4], in this short note we present a refinement of this description which is extendable to partial transformations and to injective partial transformations.

• 대한수학회보
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• 제51권6호
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• pp.1841-1850
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• 2014

It is known that the ranks of the semigroups $\mathcal{SOP}_n$, $\mathcal{SPOP}_n$ and $\mathcal{SSPOP}_n$ (the semigroups of orientation preserving singular self-maps, partial and strictly partial transformations on $X_n={1,2,{\ldots},n}$, respectively) are n, 2n and n + 1, respectively. The idempotent rank, defined as the smallest number of idempotent generating set, of $\mathcal{SOP}_n$ and $\mathcal{SSPOP}_n$ are the same value as the rank, respectively. Idempotent can be seen as a special case (with m = 1) of m-potent. In this paper, we investigate the m-potent ranks, defined as the smallest number of m-potent generating set, of the semigroups $\mathcal{SOP}_n$, $\mathcal{SPOP}_n$ and $\mathcal{SSPOP}_n$. Firstly, we characterize the structure of the minimal generating sets of $\mathcal{SOP}_n$. As applications, we obtain that the number of distinct minimal generating sets is $(n-1)^nn!$. Secondly, we show that, for $1{\leq}m{\leq}n-1$, the m-potent ranks of the semigroups $\mathcal{SOP}_n$ and $\mathcal{SPOP}_n$ are also n and 2n, respectively. Finally, we find that the 2-potent rank of $\mathcal{SSPOP}_n$ is n + 1.

• 대한수학회논문집
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• 제39권3호
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• pp.643-645
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• 2024

In this note, we aim to correct some of the results presented in [1]. Namely, the statements of Proposition 2.1, Corollary 2.2, Corollary 2.3, Theorem 2.4 and Theorem 2.6, concerning only the monoids 𝓞𝓟_n and 𝓟𝓞𝓟_n, have to exclude transformations of rank two. All other results of [1], as well as those mentioned above but for the monoids 𝓞𝓡_n and 𝓟𝓞𝓡_n, do not require correction.

• 공연문화연구
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• 제36호
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• pp.505-530
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• 2018

이 논문은 서울굿을 중심으로 무형문화재 지정 종목 전수교육 학습 방법의 의미를 살핀 글이다. 최근 무형문화재 보전 및 진흥에 관한 법률이 공포되면서 '원형'을 대신하여 '전형'이 전승의 중요한 축으로 떠올랐다. 전형의 개념에 대해 학자들 간에 논란이 벌어지는 것은 사실이지만, 고정된 틀을 지켜야 하는 원형 중심에서 벗어나 전승자에 따라 자유로운 변개가 어느 정도 가능하게 된 것이다. 하지만 무형문화재로 지정된 종목 중 무당굿의 전수교육 학습 방법을 살펴보니 오히려 원형을 강조하거나 학습의 중점에 두고 있다. 국가 무형문화재 황해도평산소놀음굿, 서울틀별시 무형문화재 남이장군사당굿, 봉화산도당굿 등의 학습 방법을 예로 들어 이러한 실상을 제시했다. 최근 무당굿을 전수하는 학원식 교육이 널리 퍼지고 있는 현실 속에서 무형문화재로 인정된 여러 종목들은 무형문화재 지정을 앞세우면서 신문에 무당굿 학습을 알리는 광고성 기사를 제시하고 있다. 그리고 이러한 광고에 호응하여 무형문화재 지정 종목 보존회에 와서 무당굿을 학습하려는 무속인도 증가하고 있다. 이들은 자유로운 무당굿 연행은 가능하지만, 고정되고 분명한 무당굿의 체계가 없어 이를 배우러 오는 것이다. 전형 개념이 들어왔지만, 무당굿의 무형문화재 종목에서 실시하는 원형 중심의 학습을 통해 고정된 틀의 학습이 가능하게 되면서 이를 찾는 무속인들이 증가하고 있는 것이다. 원형의 전승이 굿의 생동력을 떨어트리면서, 오히려 기본적인 틀의 학습이 가능한 곳이라는 인식, 구체적인 무속 지식을 배울 수 있다는 인식을 주어 여러 무속인들이 굿 학습을 위해 찾고 있다. 따라서 무형문화재 지정 종목 무당굿에서는 이러한 변화상을 수용하여 새로운 무형문화재 전수교육 방식을 개발하여야 한다.