• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제23권2호
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• pp.185-191
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• 2023

본 논문은 지금까지 NP-완전 문제로 다항시간 알고리즘이 존재하지 않는 완전피복 문제에 대해 선형시간으로 해를 구할 수 있는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 "행과 열에는 동일한 값이 존재하면 안된다"는 완전피복문제의 특징을 이용하였다. 이를 위해 먼저 최소 원소 개수를 가진 부분집합을 선택하고 선택된 부분집합의 원소를 가진 부분집합을 삭제하였다. 남은 부분집합들을 대상으로 반복적으로 수행하면 해를 구한다. 만약, 해를 구하지 못하면 최대 원소 개수를 가진 부분집합을 선택하여 동일한 과정을 수행하였다. 제안된 알고리즘은 일반적인 완전피복 문제의 해를 쉽게 구하였다. 추가로, 완전피복 문제를 보다 일반화한 N-퀸 문제를 대상으로 제안된 알고리즘을 적용할 수 있음을 보였다. 결국, 제안된 완전피복 알고리즘은 완전피복 문제에 대해 P-문제임을 증명하였다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제14권5호
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• pp.263-269
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• 2014

본 논문은 지금까지 미해결 문제로 알려진 정점 색칠 문제에 대한 Hadwiger 추측의 반증을 제시하였다. Hadwiger 추측은 "모든 $K_k$-minor free 그래프는 k-1개의 색으로 칠할 수 있다. 즉, $K_k$-마이너를 얻으면 ${\chi}(G)=k$이다." Hadwiger 추측을 적용하여 정점 색칠을 할 경우, 먼저 NP-완전 (NP-complete)인 $K_k$-마이너를 구하여 ${\chi}(G)=k$를 결정하고, 다시 NP-완전인 정점 색칠 문제를 풀어야 한다. Hadwiger 추측을 반증하기 위해 본 논문은 정점 색칠의 정확한 해를 O(V)의 선형시간으로 구하는 알고리즘을 제시하였다. 제안된 알고리즘은 그래프의 최소 차수를 가진 정점을 최대독립집합 (MIS)으로 하고, MIS 정점의 인접 정점 간선을 삭제한 축소된 그래프에 대해 이 과정을 반복하면서 하나의 색을 가진 MIS를 얻는다. 다음으로 MIS 정점의 간선을 삭제한 축소된 그래프에 대해 동일한 과정을 수행하여 MIS의 개수가 정점 채색수 ${\chi}(G)=k$가 되는 해를 얻는다. 제안된 알고리즘을 적용하여 NP-완전 문제인 완전 색칠 (total coloring) 채색수 ${\chi}^{{\prime}{\prime}}(G)$의 해를 구하는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘을 $K_4$-마이너 그래프에 적용한 결과 ${\chi}(G)=4$가 아닌 ${\chi}(G)=3$을 얻었다. 결국, Hadwiger 추측은 모든 그래프에 대해 적용되지 않음을 알 수 있다. 제안된 알고리즘은 마이너를 구하지 않으며, 주어진 그래프에 대해 직접 ${\chi}(G)=k$인 독립집합 마이너를 구하여 각 독립집합 정점들에 동일한 색을 배정하는 단순한 방법이다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제19권12호
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• pp.2865-2870
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• 2015

최근 양자 컴퓨터가 개발되는 등 컴퓨팅 하드웨어의 성능이 발전하면서 단시간 내에 처리할 수 있는 정보의 양이 기하급수적으로 증가하고 있다. Koblitz-Fellows가 제안한 암호시스템은 생성할 수 있는 불변 다항식(invariant polynomial)의 개수가 충분하지 않아 특정 3-정규 그래프에서 완전지배집합(Perfect Dominating Set, PDS)을 찾는 문제가 NP-complete임을 보장할 수 없는 문제점이 발생한다. 본 논문에서는 이러한 취약점을 보완하기 위해 Koblitz-Fellows가 제안한 3-정규 그래프 상에서 완전지배집합을 이용하여 불변 다항식의 개수를 기하급수적으로 증가시킴으로 계산의 복잡도를 더욱 난해하게 하여 암호시스템의 취약점을 개선하도록 제안한다.

• 한국컴퓨터산업학회논문지
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• 제2권10호
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• pp.1349-1354
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• 2001

외판원 문제(Traveling Salesman Problem)는 주어진 n개의 도시들과 그 도시들 간의 거리비용이 주어졌을 때, 모든 도시들을 정확히 한번씩만 방문하면서 걸린 비용이 최소가 드는 경로를 찾는 문제이다. 따라서 최적해(optimal)를 구하는 것은 전형적인 NP-완전 문제 중의 하나로, 외판원 문제를 해결하려는 다양한 알고리즘들이 개발되고 있다. 특히 실제 생체 분자(bio-molecule)를 계산의 도구로 사용하는 새로운 계산 방법인 DNA 컴퓨팅은 DNA 분자가 잠재적으로 가지고 있는 막대한 병렬성을 이용해서 NP-완전 문제들을 해결하고자 하는 연구들이 많이 진행되고 있다. 그러나 아직 실제 생체 분자의 특성을 잘 반영하는 계산 모델이나 분자 생물학에서 사용하는 연산들이 많이 개발되지 않아 계산 효율이 비교적 좋지 않다. 따라서 본 논문에서는 외판원 문제를 해결하기 위한 DAN컴퓨팅의 새로운 중합 효소 연쇄 반응(Polymerase Chain Reaction, PCR) 연산을 개발하였다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제19권10호
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• pp.169-173
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• 2014

최적 해를 다항시간으로 얻을 수 있는 알고리즘이 알려져 있지 않은 NP-완전인 상자포장 문제의 일종인 바지선 적재 문제에 대해, Gu$\acute{e}$ret et al.은 $O(m^4)$ 수행 복잡도의 선형계획법으로 해를 얻고자 하였다. 반면에, 본 논문에서는 이득 우선순위로 적재하는 규칙인 O(m log m) 복잡도의 알고리즘을 제안하였다. 제안된 방법은 첫 번째로 이득 우선순위를 결정하였다. 다음으로, 이득 우선순위 물품들을 바지선에 적재하는 방법으로 초기 적재 결과를 얻었다. 마지막으로, 바지선 적재 용량을 미달하는 경우, 이전에 적재된 물품과 미선적된 물품을 상호 교환하여 바지선 적재용량을 충족시켰다. 실험 결과, 제안된 알고리즘은 NP-완전 문제인 바지선 적재 문제에 대해 선형계획법의 $O(m^4)$를 O(m log m)으로 단축시켰다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제18권11호
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• pp.159-165
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• 2013

본 논문은 NP-완전 문제인 간선 색칠과 그래프 부류 결정 문제를 동시에 해결하는 O(E)의 다항시간 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 최대차수-최소차수 정점 쌍 간선을 단순히 선택하는 방법으로 간선 채색수 ${\chi}^{\prime}(G)$를 결정하였다. 결정된 ${\chi}^{\prime}(G)$는 ${\Delta}(G)$ 또는 ${\Delta}(G)+1$을 얻는다. 결국, 알고리즘 수행 결과 얻은 ${\chi}^{\prime}(G)$로부터 ${\chi}^{\prime}(G)={\Delta}(G)$이면 부류 1, ${\chi}^{\prime}(G)={\Delta}(G)+1$이면 부류 2로 분류할 수 있다. 또한, 미해결 문제로 알려진 "최대차수가 6인 단순, 평면 그래프는 부류 1이다."라는 Vizing의 평면 그래프 추정도 증명하였다.

• 미생물학회지
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• 제54권3호
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• pp.286-288
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• 2018

남자 대학생의 피부에서 분리한 Moraxella osloensis NP7는 베타-락탐과 아미노글리코사이드 항생제에 대해 내성을 보였다. 본 연구에서는 NP7 균주 유전체의 완전한 염기서열과 유전자 주석을 보고하고자 한다. NP7 균주는 원형 염색체와 7개의 플라스미드를 갖고 있다. 염색체는 43.9%의 G + C 함량을 갖는 2,389,582개의 염기쌍을 갖고 있으며, 단백질을 암호하는 2,065개의 유전자를 보유하고 있다. 전체 플라스미드는 평균적으로 40.5%의 G + C 함량을 갖는 654,202개의 염기쌍을 갖고 있으며, 단백질을 암호하는 667개의 유전자를 보유하고 있다. 염색체는 4개의 리보좀 RNA 오페론, 1개의 transfermessenger RNA 유전자, 47개의 tRNA 유전자, 3개의 핵산스위치 유전자 그리고 3개의CRISPR array를 포함하고 있으며, 1개의 CRISPR은 pNP7-1 플라스미드에 존재한다. 베타-락탐과 아미노글리코사이드 항생제에 내성을 부여하는 유전자는 pNP7-1 플라스미드에 존재하고 있다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제36권3호
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• pp.135-139
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• 2009

여러 문자열들을 비교하여 유사성 또는 거리(오차)를 계산하는 문제는 패턴매칭, 웹검색 바이오인포매틱스, 컴퓨터 보안 등 다양한 응용 분야와의 연관성으로 인해 활발히 연구되어 왔다. 주어진 문자열 집합 내의 여러 문자열들의 거리를 비교하기 위해 주어진 집합 내의 모든 문자열들을 대표하는 한 문자열(대표문자열)을 찾는 방법이 있다. 대표문자열 방법은 주어진 문자열 집합과 가장 유사한 한 문자열을 찾는 방법으로 주로 이용되는 목적함수는 거리반경과 거리합이 있다. 거리반경은 집합 내의 문자열들과 특정 문자열과의 거리들의 최대값으로 정의되며, 모든 문자열들 중에서 최소의 거리반경을 만드는 문자열을 주어진 문자열 집합에 대한 거리반경기반 대표문자열이라 한다. 거리합은 집합 내의 문자열들과 특정 문자열과의 거리들의 합으로 정의되며, 모든 문자열들 중에서 최소의 거리합을 만드는 문자열을 주어진 문자열집합에 대한 거리합기반 대표문자열이라 한다. 본 논문에서는 메트릭 거리함수에 대해 거리반경기반 대표문자열 문제가 NP-완전임을 증명한다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2001년도 추계학술발표논문집 (하)
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• pp.1151-1154
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• 2001

외판원 문제(Traveling Salesman Problem)는 주어진 n개의 도시들과 그 도시들간의 거리비용이 주어졌을 때, 모든 도시들을 정확히 한번씩만 방문하면서 걸린 비용이 최소가 드는 경로를 찾는 문제로 최적해(optimal)을 구하는 것은 전형적인 NP-완전 문제중의 하나이다. 따라서 외판원 문제를 해결하는 다양한 알고리즘들이 개발되고 있다. 특히 요즈음은 실제 생체 분자(bio-molecule)를 계산의 도구로 사용하는 새로운 계산 방법인 DNA 컴퓨팅은 DNA 분자가 잠재적으로 가지고 있는 막대한 병렬성을 이용해서 NP-완전 문제들을 해결하고자 하는 연구들이 땀이 진행되고 있다. 그러나 아직 실제 생체 분자의 특성을 잘 반영하는 계산 모델이나 분자 생물학에서 사용하는 연산들이 많이 개발되지 알아 계산 효율이 비교적 좋지 않다. 따라서 본 논문에서는 외판원 문제를 해결하기 위한 DAN컴퓨팅의 새로운 중합 효소 연쇄 반응(Polymerase Chain Reaction, PCR) 연산을 개발하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2000년도 봄 학술발표논문집 Vol.27 No.1 (A)
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• pp.668-670
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• 2000

공개키 암호 알고리즘의 암호화 함수는 한 방향으로의 계산은 매우 쉬우나, 역 계산은 매우 어렵다는 일방향성과 특별한 정보를 가지면 역 계산이 가능하다는 트랩도어(trapdoor)성질이 있어야 하기 때문에 NP 문제나 계산상 풀기 어려운 수학 문제에 기반하여 연구되고 있다. 본 논문에서는 정수 계획법이라는 NP-완전 문제를 이용한 새로운 공개키 암호 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘의 키 생성 방식은 기존의 배낭꾸리기 암호 TTMXPA의 방식과 유사히지만 기존 시스템의 공격 대상이었던 비밀키가 가지는 취약성을 보완하였다.