• 정보처리학회논문지A
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• 제10A권4호
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• pp.279-284
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• 2003

본 논문에서는 Montgomery 알고리즘을 기반으로 시스톨릭 어레이 구조를 이용한 효율적인 Radix-4 모듈러 곱셈기 구조를 제안한다. 제안된 알고리즘을 이용하여 모듈러 곱셈을 위한 반복의 수가 감소되었으며, 따라서 n-비트의 모듈러 곱셈을 수행하기 위하여 (3/2)n+2 클럭이 소요된다. 그러나 하드웨어의 이용도를 감안할 때 두 개의 곱셈에 대한 중첩(interleaving) 연산이 가능하며, 가장 빠른 시기에 새로운 곱셈을 시작한다면 하나의 모듈러 곱셈을 수행하기 위하여 평균 n/2 클럭이 필요하다. 제안된 구조는 시스톨릭 어레이 구조의 잇점으로 규칙성과 확장성을 갖기 때문에 효율적인 VLSI 구조로 설계하기가 용이하다. 기존의 다른 구조들과 비교하여 볼 때 제안된 구조는 상대적으로 적은 하드웨어들을 사용하여 높은 수행 속도를 보여주었다.

• 한국통신학회논문지
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• 제29권4A호
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• pp.447-457
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• 2004

본 논문에서는 RSA 암호화 알고리즘을 지원하기 위한 암호화 프로세서의 구조를 제안한다. 본 논문의 RSA 암호화 프로세서는 빅 몽고메리 알고리즘(FIOS)을 기반으로 제안되였으며, 다양한 비트 길이(128∼2048 비트)를 지원한다. RSA 암호화 프로세서의 구조는 RSA 제어 신호 발생기, 빅 몽고메리 프로세서(가산기, 승산기)의 모듈로 구성된다. 빅 몽고메리 프로세서의 가산기와 승산기는 다양한 알고리즘을 이용하여 구현하였다. 내장형 시스템에 적합하게 설계하기 위하여 여러 가지 연산기를 합성한 결과 중에서 ARM 코프로세서와 연동할 수 있는 동작주파수를 갖는 연산기 중에서 가장 작은 연산기를 선택하였다. RSA 암호화 프로세서는 Verilog-HDL을 이용하여 하향식 설계 방법으로 구현되었으며, C언어와 Cadence의 Verilog-XL을 이용하여 검증하였다. 검증된 모델은 하이닉스 0.25$\mu\textrm{m}$ CMOS standard cell 라이브러리를 이용하여 합성되었으며, 2.3V, 10$0^{\circ}C$ 최악 조건에서 동작한다. 본 논문에서 제안한 RSA 암호화 프로세서는 약 51MHz의 주파수에서 동작하며, 게이트 수는 nand2 게이트 기준으로 36,639 gates의 면적을 가진다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제42권9호
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• pp.51-60
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• 2005

효율적인 암호 시스템의 설계는 환경에 적합한 유한체 연산이 뒷받침되어야 한다 특히 유한체에서의 역원 연산은 다른 연산에 비해 가장 많은 수행시간을 소비하므로, 개선에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 본 논문에서는 다항식 기저를 기반으로 Extended binary god algorithm (EBGA)를 이용한 유한체 $GF(2^m)$에서의 고속 역원 알고리즘을 제안한다. 제안된 역원 알고리즘은 EBGA보다 $18.8\%$, Montgomery inverse algorithm (MIA)보다 $45.9\%$ 적은 수행횟수를 가진다. 또한 기존에 제안된 시스톨릭 어레이 구조 (Systolic array structure)는 유한체 차수 m이 증가하는 경우 많은 하드웨어 리소스가 요구된다. 따라서 스마트 카드나 모바일 폰 등과 같은 경량화와 저전력이 요구되는 환경에는 적용하기 힘들다. 본 논문에서는 경량화된 암호 시스템 환경을 바탕으로 공간복잡도가 적으면서 동기화된 연산을 수행하는 새로운 하드웨어 구조를 제시한다. 본 논문에서 제안된 하드웨어 구조는 유한체 $GF(2^m)$에서의 역원을 계산하기 위해 기존의 알고리즘보다 적은 덧셈 연산과 모듈러 감산 연산을 포함하고 있으며, 유한체 $GF(2^m)$와 GF(p)에 적용이 가능한 통합된 역원기이다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제14권2호
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• pp.738-756
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• 2020

The modular multiplication is the key module of public-key cryptosystems such as RSA (Rivest-Shamir-Adleman) and ECC (Elliptic Curve Cryptography). However, the efficiency of the modular multiplication, especially the modular square, is very low. In order to reduce their operation cycles and power consumption, and improve the efficiency of the public-key cryptosystems, a dual-field efficient FIPS (Finely Integrated Product Scanning) modular multiplication algorithm is proposed. The algorithm makes a full use of the correlation of the data in the case of equal operands so as to avoid some redundant operations. The experimental results show that the operation speed of the modular square is increased by 23.8% compared to the traditional algorithm after the multiplication and addition operations are reduced about (s² - s) / 2, and the read operations are reduced about s² - s, where s = n / 32 for n-bit operands. In addition, since the algorithm supports the length scalable and dual-field modular multiplication, distinct applications focused on performance or cost could be satisfied by adjusting the relevant parameters.

• Nuclear Engineering and Technology
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• 제56권5호
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• pp.1553-1561
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• 2024

Nondestructive radiography using cosmic ray muons has been used for decades to monitor nuclear reactor and spent nuclear fuel storage. Because nuclear fuel assemblies are highly dense and large, typical radiation probes such as x-rays cannot penetrate these target imaging objects. Although cosmic ray muons are highly penetrative for nuclear fuels as a result of their relatively high energy, the wide application of muon tomography is limited because of naturally low cosmic ray muon flux. This work presents a new image reconstruction algorithm to maximize the utility of cosmic ray muon in tomography applications. Muon momentum information is used to improve imaging resolution, as well as muon scattering angle. In this work, a new convolution was introduced known as M-value, which is a mathematical integration of two measured quantities: scattering angle and momentum. It captures the objects' quantity and density in a way that is easy to use with image reconstruction algorithms. The results demonstrate how to reconstruct images when muon momentum measurements are included in a typical muon scattering tomography algorithm. Using M-value improves muon tomography image resolution by replacing the scattering angle value without increasing computation costs. This new algorithm is projected to be a standard nondestructive radiography technique for spent nuclear fuel and nuclear material management.

• 대한수학회보
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• 제53권1호
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• pp.1-20
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• 2016

The general number field sieve (GNFS) is asymptotically the fastest known factoring algorithm. One of the most important steps of GNFS is to select a good polynomial pair. A standard way of polynomial selection (being used in factoring RSA challenge numbers) is to select a nonlinear polynomial for algebraic sieving and a linear polynomial for rational sieving. There is another method called a nonlinear method which selects two polynomials of the same degree greater than one. In this paper, we generalize Montgomery's method [12] using geometric progression (GP) (mod N) to construct a pair of nonlinear polynomials. We also introduce GP of length d + k with $1{\leq}k{\leq}d-1$ and show that we can construct polynomials of degree d having common root (mod N), where the number of such polynomials and the size of the coefficients can be precisely determined.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 1995년도 종합학술발표회논문집
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• pp.163-172
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• 1995

In this paper, the bit-level 1-dimensionl systolic array for modular multiplication are designed. First of all, the parallel algorithms and data dependence graphs from Walter's Iwamura's methods based on Montgomery Algorithm for modular multiplication are derived and compared. Since Walter's method has the smaller computational index points in data dependence graph than Iwamura's, it is selected as the base algorithm. By the systematic procedure for systolic array design, four 1-dimensional systolic arrays ale obtained and then are evaluated by various criteria. Modifying the array derived from 〔0,1〕 projection direction by adding a control logic and serializing the communication paths of data A, optimal 1-dimensional systolic array is designed. It has constant I/O channels for modular expandable and is good for fault tolerance due to unidirectional paths. And so, it is suitable for RSA Cryptosystem which deals with the large size and many consecutive message blocks.

• 전자공학회논문지B
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• 제33B권9호
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• pp.62-69
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• 1996

In this paper, the bit-level 1-dimensional systolic array for modular multiplication is designed. First of all, the parallel algorithm and data dependence graph from walter's method based on montgomery algorithm suitable for array design for modular multiplication is derived. By the systematic procedure for systolic array design, four 1-dimensional systolic arrays are obtained and then are evaluated by various criteria. As it is modified the array which is derived form [0,1] projection direction by adding a control logic and it is serialized the communication paths of data A, optimal 1-dimensional systolic array is designed. It has constant I/O channels for expansile module and it is easy for fault tolerance due to unidirectional paths. It is suitable for RSA cryptosystem which deals iwth the large size and many consecutive message blocks.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제10권10호
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• pp.5014-5034
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• 2016

This paper discusses how to effectively guarantee the coverage and connectivity quality of wireless sensor networks when joint perception model is used for the nodes whose communication ranges are multi-level adjustable in the absence of position information. A Connect Coverage Algorithm Based on Joint Sensing model (CCAJS) is proposed, with which least working nodes are chosen based on probability model ensuring the coverage quality of the network. The algorithm can balance the position distribution of selected working nodes as far as possible, as well as reduce the overall energy consumption of the whole network. The simulation results show that, less working nodes are needed to ensure the coverage quality of networks using joint perception model than using the binary perception model. CCAJS can not only satisfy expected coverage quality and connectivity, but also decrease the energy consumption, thereby prolonging the network lifetime.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제34권3호
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• pp.113-123
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• 2007

본 논문에서는 $GF(2^m)$상의 고속 타원곡선 암호 프로세서를 제안한다. 제안한 암호 프로세서는 타원곡선 정수 곱셈을 위해 Lopez-Dahab Montgomery 알고리즘을 채택하고， $GF(2^m)$상의 산술 연산을 위해 가우시안 정규 기저(Gaussian Normal Basis: GNB)를 이용한다. 본 논문에서 구현한 타원곡선 암호 프로세서는 m=163을 선택하였으며 NIST(National Institute of Standard and Technology)에서 권고하는 5개의 $GF(2^m)$ 필드 크기 중에서 가장 작은 값으로 GNB 타입 4가 존재한다. 제안한 타원곡선 암호 프로세서는 Host Interface, Data Memory, Instruction Memory, Control로 구성되어 있으며 Xilinx XCV2000E FPGA칩을 이용하여 구현한다. FPGA 구현결과 제안된 타원곡선 암호 프로세서는 기존의 연구결과에 비해 속도에서 약 2.6배의 성능 향상을 보이며 훨씬 낮은 하드웨어 복잡도를 가진다.