• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제20권3호
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• pp.373-389
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• 2006

본 연구에서는 조합등식의 증명에서 조합적 논증을 이용한 증명방법과 기존의 수학교과서에 제시된 증명방법을 비교하고 조합등식에서 조합적 논증을 이용한 문제해결 전략을 유형별로 분류하여 제시하고자 한다. 이를 통해서 조합적 논증을 이용한 조합등식의 탐구활동을 교수 학습과정에 활용하고, 심화 학습 자료를 개발하는데 기초 자료가 될 수 있을 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권4호
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• pp.599-614
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• 2011

통계교육에서 많은 연구자들이 자료집합 비교 활동을 통계적 추리를 위한 중요한 활동으로 강조한다. 자료집합 비교 활동은 2009년 개정 교육과정에서 중학교 확률과 통계 영역에 다시 포함되었다. 본 연구는 자료집합 비교 활동에서 중학교 학생들이 비형식적 추리를 경험하면서 추리통계에서 강조되는 어떠한 통계적 개념과 요소에 주목하는지, 자료집합 비교를 토대로 한 의사결정 과정에서 이러한 개념과 요소들을 어떻게 사용하는지 조사하고, 그 특성과 관점의 변화는 어떠한지 확인하였다. 연구 결과, 학생들은 비형식적 추리에서 자료값, 비교기준, 퍼짐, 표본과 같은 통계적 요소에 주목함을 확인하였으며, 학생들의 비형식적 추리에서 나타나는 특징을 자료값에 대한 관점, 비교기준에 대한 관점, 퍼짐에 대한 관점, 표본에 대한 관점, 네 가지로 구분하여 제시하였다. 그리고 자료집합 비교 활동이 중학교 학생들에게 비형식적 추리 경험을 제공함으로써 기술통계와 추리통계의 연결 도구가 될 수 있다는 가능성을 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권1호
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• pp.65-79
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• 2007

본 연구는 창의적 산출물을 지향하는 수학 영재교육을 위한 교수-학습 자료 개발 연구로, 카탈란수의 성질 및 다양한 표현방법을 탐구하여, 창의적인 산출물의 발명으로 이어질 수 있는 수학 영재를 위한 교수-학습 자료를 중학교 수준에서 개발하여 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권3호
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• pp.403-422
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• 2019

2015 개정 중학교 1학년 수학 교과서 총 10종을 대상으로 분석틀에 근거하여 교과서 체제별로 그래프의 표현과 해석에 관한 요소를 빈도 분석하고 교차분석 하였으며, 그래프 내용에 관한 학생들의 만족도를 조사하였다. 그 결과, 전반적으로 교과서에 그래프의 표현보다 해석에 관한 문항이 더 많이 수록되어 있으며, 또 학생들은 그래프 단원에 학습 효과는 보였지만 해당 학습에 관한 감동 여부에는 중립적인 반응을 보였다.

• 영재교육연구
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• 제8권2호
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• pp.69-89
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• 1998

The purpose of this study is to develop a test which can be used in identification of the gifted students in the area of mathematics. This study was carried out for two years from 1996. Mathematical giftedness is, in this study, regarded as a result of interaction of mathematical thinking ability, mathematical creativity, mathematical task committment, background knowledge. This study presumed that mathematical thinking ability is composed of seven thinking abilities: intuitive insights, ability for information organization, ability for visualization, ability for mathematical abstraction, inferential thinking ability(both inductive and deductive thinking abilities), generalization and application ability, and reflective thinking. This study also presupposed that mathematical creativity is composed of 3 characteristics: fluency, flexibility, originality. The test for mathematical creative problem solving ability was developed for primary, middle, and high school students. The test is composed of two parts: the first part is concentrated more on divergent thinking, while the second part is more on convergent thinking. The major targets of the test were the students whose achievement level in mathematics belong to top 15~20% in each school. The goodness of the test was examined in the aspects of reliability, validity, difficulty, and discrimination power. Cronbach $\alpha$ was in the range of .60~.75, suggesting that the test is fairly reliable. The validity of the test was examined through the correlation among the test results for mathematical creative problem solving ability, I. Q., and academic achievement scores in mathematics and through the correlation between the scores in the first part and the scores in the second part of the test for mathematical creative problem solving ability. The test was found to be very difficult for the subjects. However, the discrimination power of the test was at the acceptable level.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제38권3호
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• pp.443-458
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• 2024

본 연구는 2015 개정 수학과 교육과정에서 정적분을 '미적분학의 기본정리'로 도입하는 것에 대한 수학 학문적 관점과 실제 학교 현장의 현황을 분석하였다. 이에 수학 학문적 관점과 학교 현장의 현황을 조사하기 위해 해석학 전공 교수 12명과 교사 36명을 대상으로 연구를 진행하였다. 수학 학문적 관점에서 해석학 전공 교수들은 2015 개정 수학과 교육과정에서 정적분을 '미적분학의 기본정리'로 도입하는 것이 정적분의 본질과 의미를 유의미하게 나타내기 힘들다고 하였다. 실제 학교 현장에서 교사는 정적분과 도형의 넓이와의 관계에 대한 필요성은 인식하고 있지만 '미적분학의 기본정리'로 정적분을 도입할 경우 학생들은 정적분과 도형의 넓이와의 관련성을 인식하기 어려워한다고 하였다. 이후 시행 될 2022 개정 교육과정에서도 정적분을 '미적분학의 기본정리'로 도입함에 따라 본 연구를 통해 정적분 도입 및 지도에 대한 시사점을 생각해 볼 수 있다. 또한, '미적분학의 기본정리'로 정적분을 도입할 때 정적분을 도형의 넓이와 관련지을 수 있는 효과적인 교수·학습 방법과 다양한 시각적 도구 및 매체에 대한 후속 연구를 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.731-744
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• 2010

현행 교과서에서는 원, 타원, 포물선, 쌍곡선 등의 이차곡선이 원뿔을 잘랐을 때 나타나는 단면 곡선이라고 통합적으로 소개하면서도 실제로는 각각 2차식으로 표현된다는 점 외에 그 곡선들 사이의 어떤 연관성도 언급되어 있지 않다 '이차곡선'이라는 단원명에서 알 수 있듯이 기하학적 작도에 의해 도입된 원뿔곡선이 이차방정식으로 표현되고 이 방정식을 통해 초점, 꼭짓점, 준선 등을 찾는 기계적 활동만이 주를 이루고 있다. 본 논문에서는 원뿔곡선의 발견 이후부터 현재에 이르는 역사적 발달 과정 속에서 이루어진 다양한 논의를 통하여 이차곡선의 본질을 분석하고 이를 바탕으로 이차곡선의 교수 학습 방법 개선을 위한 시사점을 얻고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권1호
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• pp.55-70
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• 2009

Lakatos 이론의 근저에 깔린 생각은 수학적 지식이 절대적이고 보편적이고 영원불변한 진리라기보다는 상대적이고 잠정적이며 오류가능성이 있다는 점이다. 수학사를 살펴보면 추측이 제기되어 일차적으로 증명되지만 그에 대한 반례가 나타나면서 증명이 개선되고 추측이 수정되는 예를 어렵지 않게 찾을 수 있다. 실제 이러한 Lakatos식의 증명과 반박의 과정은 수학자가 수학 지식을 창안할 때 뿐 아니라 학생들의 수학 교수 학습에 유용한 방법이 될 수 있다. 이에 본 연구는 Lakatos의 증명과 반박에 의한 교수 방법을 정리하고, 이에 대한 선행연구를 분석한 후, 중학교 수학 우수 학생들을 대상으로 하는 기하 교수 학습 상황에 Lakatos 이론을 적용하였다. 기하의 명제에서 패러독스를 유발시키는 원인을 찾고, 그 과정에서 발견한 성질을 추측으로 삼아 정당화하고 그 정당화가 기각되면서 새로이 증명되는 과정을 Lakatos 이론의 관점에서 분석하고 교육적 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권3호
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• pp.461-480
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• 2017

이 연구는 상관관계에 대한 교사 지식의 특징을 $2{\times}2$ 분할표를 활용하여 분석함으로써 상관관계 및 관련 개념 지도에 대한 교수학적 함의를 모색하고자 하였다. 이를 위해 $2{\times}2$ 분할표를 활용하여 상관관계에 대한 교사 지식의 특징을 알아보기 위한 지필검사 문항을 개발하였다. 지필검사 문항 개발에는 $2{\times}2$ 분할표와 관련된 선행 연구 검토를 통해 추출한 교수학적 이슈를 문항 개발의 주요 관점으로 구체화하여 반영하였다. 개발한 검사 문항을 활용하여 현직 중 고등학교 교사 53명을 대상으로 지필검사를 실시하고, 지필검사에 대한 교사들의 답변은 검사 문항 개발의 주요 관점에 비추어 분석하였다. 이러한 분석 과정을 통해 $2{\times}2$ 분할표로 주어진 변량 사이의 상관관계에 대한 교사 지식의 특징을 '내용 지식', '학생들의 이해에 대한 지식', '수업 활용 지식'의 3가지 측면에서 분석함으로써 학교 교육과정에서 상관관계 및 관련 개념을 다루는 것과 관련된 시사점을 설명하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권1호
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• pp.1-28
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• 2012

본 연구는 30명의 고등학교 2학년 학생들을 통해서 수학적 시각화의 구성 요소를 알아보고, 시각화 구성 요소들이 수학 문제 해결 과정에서 어떻게 활용되는지를 알아보는 것이다. 특히, 30명의 학생들 중 시각성 평가가 높은 5명의 학생들에 대해서 질적 사례 연구를 실시하였다. 분석 결과를 보면, 시각화의 구성 요소는 크게 정신적 이미지, 외적 표상, 이미지의 변형 및 조작, 공간 시각화 능력으로 범주화 (Guti$\acute{e}$rrez, 1996) 되었고, 각 요소마다 더 세분화되어져 나타났다. 또한, 수학 문제 해결 과정에서 시각화 요소들은 외적 표상을 생성하기 전에 기본적으로 정신적 이미지를 생성하고 있었고, 정형화된 정신적 이미지의 경우 문제 해결에 대한 학생들의 풍부한 사고를 억제하고 문제에 대한 부적절한 풀이 결과를 이끌어낼 수 있는 부정적인 영향을 주었다. 차원 변화에 의해서 이루어지는 이미지 변형 및 조작을 어려워하는 학생들이 있었으나, 문제 해결 과정에서 답을 추론하기 위한 이미지 탐색 활동과 도출된 답의 정당화를 위해서 이미지 조작 활동을 활용하고 있었다.