• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권2호
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• pp.267-287
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• 2017

수학에 대한 긍정적인 태도나 수학적 성향과 같은 정의적 특성의 개선은 학교 수학교육의 중요한 목표 중 하나로서 인식되고 있다. 본 연구는 이와 같은 정의적 영역의 개선을 위한 기초 연구를 수행하기 위하여 정의적 영역을 측정하는 검사 도구를 개발하였다. 개발 과정은 선행연구를 통해 정의적 영역의 요인을 선정하고, 초 중 고 학생들을 대상으로 포커스 그룹 인터뷰를 실시하여 각 요인에 해당되는 문항들을 추출하였다. 이후 예비검사와 본검사를 통해 검사 문항들의 신뢰도와 요인분석 결과에 따라 최종문항을 선정하였다. 개발된 정의적 영역 검사 문항은 흥미, 학습태도, 가치, 외적동기, 내적동기, 학습의지, 효능감 요인의, 총 24문항으로 이루어져있다. 이는 향후 초 중 고 학생들의 정의적 영역 측정을 위한 검사도구로 활용할 수 있으며, 이를 토대로 수학교과의 정의적 영역 성취를 위한 교육 목표나 방향을 설정하는데 있어서의 지표가 될 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제17권2호
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• pp.127-157
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• 2014

본 연구에서는 예비 초등 교사의 도형 문제 해결에 있어 필요한 교수 역량을 다양한 문제 해결 능력, 핵심 요소를 추출하는 능력, 그리고 학생의 어려움을 예상하는 능력의 관점에서 그들의 현 실태 파악과 더불어, 교수 역량의 강화 방안으로 GSP 작도를 활용하였다. 그 결과 예비 초등 교사들이 문제 해결에서 오류를 보이기도 하고, 지식에 초점을 둔 핵심 요소를 추출하는 경향이 강하며, 학생들의 어려움을 특정한 한 가지에서 찾는다는 것을 알 수 있었다. 또한 GSP 작도를 통해서 여러 가지 다양한 성질을 부분적으로 탐구하는 것은 가능하나, 통합된 관점에서의 문제 분석 및 개념 간 연결에 어려움을 겪는 것을 발견했다. 더불어 GSP 작도를 통한 시각적 확인 및 탐구 이후, 문제 해결의 방법이 좀 더 다양해졌으며, 학생의 어려움을 예상하는 초점이 다른 방향으로 전환되었음을 확인할 수 있었다. 이러한 결과로부터 GSP 작도가 예비 초등 교사의 교수 역량 강화의 도구로 활용될 수 있도록 돕는 몇 가지 시사점을 추출할 수 있었다.

• 영재교육연구
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• 제15권2호
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• pp.35-57
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• 2005

러시아 활동주의 이론을 바탕으로 연구 활동을 편 학자들에 따르면, 영재성이 발현되는 양상은 각 분야에 따라 다르지만 이들 영재들은 사물의 본질을 통찰하는 행위 형태를 공통적으로 지니고 있다고 한다. 다시 말해 러시아 활동주의 이론적 관점에서 본 영재들은 각각의 현상 속에 내포되어 있는 본질적인 요소를 통찰하여 주어진 상황을 자유자재로 변형시키고 해결할 줄 아는 창의적인 특성을 지니고 있다고 보고 있다. 따라서 합목적적으로 조직된 학습 활동을 통해 사물의 본질을 통찰하는 행위 전략을 학습자들에게 길러줄 수 있고 이것을 통해 새롭고 가치로운 것을 창출해 내는 능력을 갖춘 영재로 키울 수 있다고 한다. 이러한 활동주의 학자들이 제시한 연구 결과는 세계 영재교육의 흐름에 있어서 많은 가능성을 시사하는 매우 중요한 부분이 아닐 수 없다. 따라서 본고에서는 러시아 영재 연구의 이론적 배경인 '활동주의 이론'은 무엇이며 또 '사물의 본질을 통찰하는 행위'는 무엇을 의미하고 이것이 아동의 학습 활동을 결정짓는 데에 어떠한 영향을 미치는지에 대해 살펴보았다. 아울러 수학 개념을 학습하는데 있어서 어떠한 사물이나 현상이 안고 있는 본질적인 특성을 파악하지 못해 올바른 학습 활동이 이루어지지 않은 실태를 우리나라 초등학교 아동을 대상으로 조사하였고 이것을 통해 수학 개념을 학습하는데 있어서 본질적-비본질적 특성을 파악하는 통찰 행위가 학습 활동의 성패를 결정짓는 데에 어떠한 역할을 하는지 그 의미에 대해 논하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권2호
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• pp.207-219
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• 2004

본 연구는 가상학습교구를 이용한 수업이 학생들의 수학적 개념 이해를 돕고, 이러한 개념 이해의 증가가 학생들의 수학 학습에 대한 자신감을 증진시키는 지를 분석하는데 목적이 있다. 또한, 다수의 질 높은 수학관련 소프트웨어의 개발에도 불구하고 비용상의 문제로 사용에 제약을 받았던 수학교실 상황에, 무료로 제공되는 가상학습교구의 활용 가능성 모색은 본 연구가 갖는 또 다른 의미이다. 워싱턴 디씨 근교 초등학교 5학년 학생들을 대상으로 가상학습교구를 이용하여 분수개념을 지도하였고, 학생들이 분수개념을 획득함에 따라 나타내는 자신감의 증거를 찾았다. 실험 전후에 성취도와 자신감 검사가 실시되었고, 수업 중의 인터뷰와 학생 활동지 수업관찰을 통해 자료를 수집하고 분석하였다.

• 한국정보과학회논문지:컴퓨팅의 실제 및 레터
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• 제10권1호
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• pp.99-113
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• 2004

높은 가용성, 확장성, 시스템 성능의 요구를 만족시키기 위해 SAN(Storage Area Network)이 등장했다. 대부분의 SAM 운영 S/W들은 SAN을 보다 효과적으로 활용하기 위해서 SAN에 부착된 물리적 저장장치들을 가상적으로 하나의 커다란 볼륨으로 보이게 하는 저장장치 가상화 개념을 지원한다. 저장장치 가상화의 핵심적인 역할을 하는 것이 바로 논리볼륨 관리자이다. 논리볼륨 관리자는 논리주소를 물리 주소로 매핑 시킴으로서 저장장치 가상화를 실현한다. 더불어 논리볼륨 관리자는 특정 시점의 볼륨이미지를 유지할 수 있는 스냅샷과 시스템을 정지시키지 않고 SAN에 저장장치를 추가 또는 삭제할 수 있는 온라인 재구성 기능을 지원한다. 이러한 기능을 지원하기 위해 수식 기반의 매핑 방법보다 테이블 기반의 매핑 방법이 제안되고 있다. 그러나 이 방법은 관리해야 할 데이타 양이 저장장치 용량에 비례하여 증가하고 메인 메모리에서 모두 관리할 수 없어 성능 저하의 요인이 되었다. 이 논문에서는 기존의 수식 기반의 매핑 방법을 이용하면서 스냅샷과 온라인 재구성 기능과 같은 동적인 환경을 효과적으로 지원할 수 있는 혼합 매핑 방법을 설계하고 구현한다. 제안하는 방법의 스냅샷과 재구성은 되도록이면 정상 입출력 연산에 영향을 주지 않기 위해서 별도의 예약된 공간에서 수행된다. 마지막으로, 이 논문에서 제안한 기법에 대한 성능 평가를 수행하여 제안하는 기법이 우수함을 보인다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.819-832
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• 2013

본 연구는 가상 수업 상황극인 레슨 플레이(Lesson Play)를 활용하여 예비교사 교육에서의 활용가능성을 탐색하고, 이를 활용하여 예비교사의 교수학적 지식을 탐색하기 위해 시행되었다. 레슨 플레이는 상상할 수 있는 수학 수업의 모든 상황을 연극 대본처럼 글로 써보는 방법이다. 본 연구는 서울 소재의 한 사범대학 수학교육과에 재학 중인 예비교사 20명을 대상으로 91을 소수라고 답한 학생, 462가 4의 배수라고 답한 학생에 대한 교사의 발문으로 시작하여 그 이후에 이루어질 교사와 학생의 대화를 구성하도록 하였다. 예비교사의 가상 대본을 통해 다음과 같은 결론을 이끌어낼 수 있었다. 첫째, 예비교사의 교수 전략은 다양하지 않았다. 둘째, 수학적 개념 또는 원리를 중심으로 설명하고자 하였다. 마지막으로 학생이 무엇을 어려워하는지 알지 못한 채 교사와 학생의 발문을 구성하였다. 따라서 레슨 플레이는 예비교사의 교수학적 지식의 분석과 함께 실천적 지식을 향상시키는 교수방법으로 활용 가능함을 알 수 있다.

• 한국과학교육학회지
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• 제24권3호
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• pp.417-428
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• 2004

보존 논리는 조작적 사고를 가능케 하는 도구적 역할로서 과학, 수학, 물리학 등의 분야뿐만 아니라 일상 생활의 모든 측면에서 필수적인 개념이다. 보존 논리의 형성 여하에 따라 수리문제의 해결 능력과 과학적 유추 능력, 추상적 사고능력이 결정되며, 인지 발달 단계를 확인할 수 있는 개념이기도 하다. 따라서 이 연구에서는 보존 논리 형성과 전두엽연합령 기능과의 상관관계를 살펴봄으로써 아동의 사고력 향상과 과학개념 시기를 앞당기는 시사점을 마련하고자 하였다. 이 연구의 결과 초등학교 1, 2, 3학년 학생의 보존 논리의 형성 정도는 약 50% 정도였으며, 수 보존 논리의 형성 정도가 가장 높았고, 부피 보존 논리의 형성 정도가 가장 낮았다. 보존 논리의 형성은 비선형적으로 일어났으며, 보존 논리의 형성 정도에 따라서, 추론 능력과 설계능력, 보속적 오류에서 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 보존 논리와 전두엽연합령 기능과는 유의미한 상관관계를 보였다. 초등학교 저학년 학생들의 보존 논리 형성에 대한 예측 변인으로는 추론 능력과 설계 능력이였으며, 이들 변인이 보존 논리에 대한 설명력은 약 20% 정도이다. 이 연구의 결과, 초등학교 저학년에서 보존 논리가 미형성 단계에 해당하는 학생들이 많이 있지만, 이들 학생들의 보존 논리 형성을 위한 구체적인 노력이 부족한 실정이다. 또한, 보존 논리 형성에 전두엽연합령이 깊은 관계가 있어 전두엽연합령의 기능을 향상시키기 위한 구체적인 연구가 이루어지길 기대한다.

• 한국과학교육학회지
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• 제40권4호
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• pp.359-374
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• 2020

본 연구는 조사연구와 자기연구의 복합 형태로 구성되었다. 조사연구로서 초등 교사의 융합 수업 및 융합 지식에 대한 인식론적 신념을 조사하였다. 그 결과를 대표하는 사례로서 교사이자 연구자인 "나"를 연구 참여자로 하여 융합 수업을 실행하는 교사로서 나의 융합 수업과 융합 지식에 대한 인식론적 신념을 살펴보고, 속력을 주제로 수학-과학-체육의 가족 유사성에 근거한 융합 과학수업 프로그램을 지도한 양상을 자기연구로 실행하였다. 초등 교사들의 융합 수업과 융합 지식에 대한 인식론적 신념에 대한 개방형 검사 문항을 초등 교사 28명에게 서면 질의 방법으로 조사하였다. 연구에 참여했던 초등 교사들은 융합 수업을 교과 활용적 접근 또는 다학문적 접근의 융합으로 생각하였다. 융합 지식을 개별 교과의 집합체로 인식하고 있었으며, 융합된 지식은 학생 스스로 문제를 해결하는 과정에서 습득할 수 있다는 인식론적 신념을 가지고 있었다. 교사이자 연구자인 나 역시 비슷한 신념을 지니고 있었다. 자기연구를 수행하는 동안 나는 가족유사성의 범주별 분석 결과와 그것에 근거한 융합 지식 체계를 반영하기 위해 노력하였으나, 간학문적 접근의 융합 활동을 구현하는데 어려움이 있었다. 수학의 단위, 비와 비율의 개념은 과학의 속력 개념과 연계되어 있어서 두 교과의 개념을 융합적으로 이해하는데 효과가 있었으며, 체육 활동은 수학과 과학 개념을 융합적으로 학습하기 위한 맥락을 제공하여 간학문적 접근의 융합 수업을 촉진시킬 수 있었다. 가족유사성에 근거한 간학문적 융합 지식 체계와 교사인 나의 인식론적 신념 간의 간극과 해결 양상에 대한 논의가 제시되었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권1호
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• pp.1-24
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• 2018

2015년 1학기와 2학기에 J 교육대학에서 실시한 교육실습 1과 교육실습 2에 모두 참여한 11명의 초등 예비교사들을 대상으로 수학 수업전문성 지식들로 구성된 반성적 수학 수업 분석지를 활용하여 수업 반성을 하게 한 후, 수학 수업 횟수에 따른 초등 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용 양상을 연구하였다. 그 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학 수업 실습의 횟수가 증가함에 따라 실습에 참여한 예비교사들의 수학 수업전문성 지식 활용이 증가하였고, 7명의 수학 수업전문성 지식 활용도는 크게 증가하였다. 그러나 수학 수업전문성 지식 활용이 증가한 하위영역의 개수는 최소 2개에서 최대 7개까지 예비교사에 따라 달랐다. 둘째, 수학 수업 실습을 2회나 3회 실시한 예비교사들보다 4회 실시한 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용도가 더 높았다. 셋째, 2회나 3회 수업한 일부 예비교사들은 수학 수업전문성 지식의 활용도가 증가한 하위영역에서 조차도 수업 실습 전체 과정 동안 단 한 번도 해당 하위영역 만점의 90%에 도달하지 못하였다. 넷째, 수학 수업에서 실습에 참여한 예비교사들이 가장 어려움을 느낀 하위영역은 '수업 전 반성 - 교수관점 - 수학교과 지식의 이해'로 분석되었으며, 그 이유로는 대부분의 예비교사들이 수학적 개념의 역사적 배경에 관한 자료 부족을 호소했다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제22권3호
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• pp.329-350
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• 2019

Productive struggle(생산적인 애씀)이란 쉽게 풀리지는 않지만 호기심과 과제 집착을 가져올 수 있는 도전적인 문제에 대하여 해결 전략을 궁리하며 문제의 기저를 이루는 수학적 개념의 이해와 문제 해결을 향해가는 학생의 노력 과정이다. 즉, 수학적 개념을 깊게 이해하거나 문제를 해결하기 위해 끈질기게 궁리하고 스스로 해결책을 찾기 위해 노력하는 것을 의미한다. Productive struggle이 학생들의 개념이해를 바탕으로 한 수학 학습의 핵심요소로 떠오르면서, 효과적인 수학 교수를 위한 NCTM(2014)의 행동 원리 중 하나로 제시되었다. 그러나 선행연구의 대부분이 학생의 productive struggle에 집중되어 있어, 본 연구에서는 예비 수학 교사들이 비정형적 수학 문제를 해결하는 과정에서 겪는 productive struggle에 초점을 맞추었다. Polya의 문제해결 4단계를 분석틀로 사용하여 문제를 해결하는 동안 각 단계별로 예비 수학 교사가 어떤 productive struggle을 보이는지 분석하였다. 분석 결과, 새로운 유형의 문제를 접했을 때, 예비 수학 교사들의 제한된 선행지식이 문제의 이해부터 계획수립 및 실행 단계까지 productive struggle을 야기하며 문제해결 과정에 큰 영향을 미친다는 것을 발견했다. 또한, 예비 수학 교사들이 productive struggle을 겪으며 문제를 해결해봄으로써 고군분투 끝에 얻게 되는 학습의 즐거움을 느끼게 되고, 이러한 경험은 미래의 학생들에게 효과적인 수학 학습을 위해 productive struggle을 지원할 수 있도록 격려하는 역할을 하였다. 따라서 productive struggle를 통해 수학 학습에 몰두해보는 기회를 가짐으로써 예비 수학 교사들이 미래의 수학교육전문가로서의 직업적 전문성을 키우는데 도움이 될 것으로 기대된다.