• 한국수학사학회지
• /
• 제19권1호
• /
• pp.17-32
• /
• 2006

위상수학은 기하학, 대수학, 해석학 등 수학의 다른 분야에 비하여 비교적 늦게 연구되기 시작하였고 Euler는 위상수학의 시조로 알려져 있다. 우리는 먼저 위상수학의 기원과 발달에 대해 살피고 Euler의 삶과 업적에 대해 알아본다.

• 대한수학회지
• /
• 제44권5호
• /
• pp.1163-1184
• /
• 2007

In this presentation dedicated to the tricentennial birth anniversary of the great eighteenth-century Swiss mathematician, Leonhard Euler (1707-1783), we begin by remarking about the so-called Basler problem of evaluating the Zeta function ${\zeta}(s)$ [in the much later notation of Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866)] when s=2, which was then of vital importance to Euler and to many other contemporary mathematicians including especially the Bernoulli brothers [Jakob Bernoulli (1654-1705) and Johann Bernoulli (1667-1748)], and for which a fascinatingly large number of seemingly independent solutions have appeared in the mathematical literature ever since Euler first solved this problem in the year 1736. We then investigate various recent developments on the evaluations and representations of ${\zeta}(s)$ when $s{\in}{\mathbb{N}}{\backslash}\;[1],\;{\mathbb{N}}$ being the set of natural numbers. We emphasize upon several interesting classes of rapidly convergent series representations for ${\zeta}(2n+1)(n{\in}{\mathbb{N}})$ which have been developed in recent years. In two of many computationally useful special cases considered here, it is observed that ${\zeta}(3)$ can be represented by means of series which converge much more rapidly than that in Euler's celebrated formula as well as the series used recently by Roger $Ap\'{e}ry$ (1916-1994) in his proof of the irrationality of ${\zeta}(3)$. Symbolic and numerical computations using Mathematica (Version 4.0) for Linux show, among other things, that only 50 terms of one of these series are capable of producing an accuracy of seven decimal places.

• 정보와 통신
• /
• 제30권10호
• /
• pp.101-108
• /
• 2013

본고에서는 2013년 대한민국 과학기술 명예의 전당에 조선시대 수학자 최석정(崔錫鼎 1646~1715) 선현이 헌정된 것을 기념하여 그의 저서 구수략(九數略)에 기록된 '직교라틴방진'이 조합수학(Combinatorial Mathematics)의 효시로 일컫는 오일러(Leonhard Euler, 1707~1783)의 '직교라틴방진' 보다 최소 61년 앞섰다는 사실이 국제적으로 인정받게 된 경위를 소개하고 최석정의 9차 직교라틴방진의 특성을 살펴본다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
• /
• 한국정보통신학회 2022년도 춘계학술대회
• /
• pp.476-477
• /
• 2022

이 연구는 3D 개발 환경에서 사용되는 움직임의 표현 방법 중 하나인 회전기법에 대해서 설명한다. 오일러 각은 물체를 3차원 공간에 표시하기 위한 회전 방식이다. 세 개의 각도로 3차원 좌표공간 내에 모든 회전을 다룰 수 있지만, 이 방식에는 심각한 오류가 존재한다. 오일러 각으로 물체를 회전 시키면 특정 환경에서 회전하지 못하는 짐벌락 문제에 직면하게 된다. 이를 해결하기 위해, 객체를 짐벌락 없이 회전 시킬 수 있는 방법이 바로 사원수로 이루어진 쿼터니언 회전이다. 본 논문에서는 쿼터니언 기법의 설명보다는 현재 3D 개발 환경에서 사용되는지 기법을 소개하고, 이를 카메라 회전 제어에 적용하여 짐벌락을 개선하는 방법을 제안한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제24권2호
• /
• pp.103-124
• /
• 2014

기존의 문제해결 유추(Problem Solving Analogies)의 사고과정은 표상, 접근, 사상, 적용, 학습의 5단계로 요약된다. 본 연구의 목적은 일반적인 문제해결 유추의 사고과정을 토대로 수학교육이라는 특수성이 반영된 '유추 사고과정 모델'을 개발하여 궁극적으로 학생들이 더 많이 유추를 사용할 수 있도록 도움을 주는데 있다. 모델의 개발과정은 먼저 Euler가 유추를 사용해 수학적 발견을 시도한 역사적인 사례를 분석하여 가설적 유추 사고과정 모델(초안)을 설계한 후, 연구자가 고안한 유추과제 즉, 피타고라스 정리의 증명을 유추적으로 연결시켜 코사인법칙을 증명하는 과제를 수학영재들로 하여금 해결하도록 하고, 그 해결과정에서 나타나는 사고과정의 특성을 반영하여 모델을 2차에 걸쳐 수정 보완하였으며, 교육적인 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제29권3호
• /
• pp.331-352
• /
• 2015

인류의 진보를 이끈 많은 수학자 중에는 장애를 극복하고 커다란 업적을 이룬 장애인 수학자들이 적지 않다. 그리고 이들의 수학자로서의 성공은 장애와 수학을 연결하는 좋은 모델이 될 수 있다. 따라서 본 논문에서는 국내 외에서 신체적 또는 정신적 장애를 극복하고 수학적 발전에 기여한 니콜라스 선더슨, 오일러, 루이스 캐롤, 솔로몬 레프셰츠, 루이스 앙투안, 가스통 줄리아, 레프 폰트랴긴, 아브라함 네메스, 존 내쉬, 버나드 모린, 아나톨리 뷔투쉬킨, 로렌스 바젯, 노베르토 살리나, 시어도어 카진스키, 리처드 보처즈, 디미트리 카네브스키, 황윤성, 엠마뉴엘 지록, 김인강, 재커리 배틀(한국이름: 이정남), 프라티쉬 다타 등과 같은 수학자들의 사례를 소개하고, 특수수학교육 환경에 대하여 논한다.