• 한국지반환경공학회 논문집
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• 제4권1호
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• pp.5-10
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• 2003

다공질 매체 속의 내부 구조를 이루고 있는 고체 부분과 유체 부분은 서로 다른 재료특성을 가지는 물체들로 구성되어 있고 각 구성물들은 서로 다른 물리적 성질과 화학적 성질을 가지면서 서로 다른 상대 속도를 가지고 이동하기 때문에 포화된 다공질 매체의 구조적 변형 거동을 해석하는 것은 매우 복잡하다. 변형 거동에 영향을 주는 여러 가지 복합적인 요인들이 고려된 다공질 매체의 변형 거동을 해석하고 규명하기 위하여 Arbitrary Lagrangian Eulerian(ALE) 정식화가 이루어진 구성방정식을 세워야 할 필요가 있다. ALE 정식화는 Lagrangian 요소와 Eulerian 요소의 장점을 최대화 시키고 단점을 최소화 시키는 것에 주안점을 두기 때문에 고체 부분과 유체 부분을 함께 고려해야 하는 다공질 매체의 변형 거동을 해석하는데 있어서 적합한 방법이라고 할 수 있다. 그렇기 때문에 여기서는 포화된 다공질 매체의 보존 법칙들에 대한 ALE 정식화가 이루어진다. 고체 부분과 유체 부분의 질량 보존 법칙에 대하여 ALE 정식화가 이루어진 식이 각각 표현되고 다공질 매체 전체에 대한 운동량 보존 법칙이 표현된다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제32권2호
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• pp.99-110
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• 1999

모멘트법은 Lagrangian 벙법으로서 격자요소 내에서의 농도의 공간분포에 대한 0차, 1차, 2차 모멘트를 고려한고 각 모멘트의 보존성을 유지하면서 농도분포의 이송을 계산하는 방법이다. 따라 각 격자요소에서의 0차 모멘트, 즉 평균농도 뿐만 아니라 1차 및 2차 모멘트 값의 합리적인 초기 설정이 요구된다. 본 연구에서는 각 모멘트들의 초기값 설정방법을 검토하고, 기존 모멘트법의 Couuant 수에 대한 제약조건을 극복하기 위하여 모멘트법을 개선하였다. 모멘트법에 의한 모의 결과를 유용한 Eulerian 및 Lagrangian 기법에 의한 모의 결과와 비교 검토하여 모한 해석결과를 발생시키는 기법이며, 본 연구에서 제시한 Courant 수 제약조건의 극복에 관한 연구는 성공적으로 이루어진 것으로 나타났다. 한편, 모멘트법은 농도가 전체 계산영역의 일부에 분포하는 2차원 영역에서의 이송 모의시 계산시간에 있어서 매우 효율적인 것으로 나타났다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제25권5호
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• pp.21-30
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• 2019

이 논문은 물 표면을 효율적, 효과적으로 표현하기 위한 물리적 시뮬레이션 방법을 제안한다. 이 논문에서 표현하고자 하는 물은 깊이에 비해 너비가 매우 크고 상하 유동이 적은 상태로서, 이를 효율적으로 계산하기 위해 Navier-Stokes 방정식을 간략화한 천수방정식(shallow water equation)을 지배방정식으로 사용한다. 천수방정식의 대류항을 수치적으로 계산하기 위한 방법으로 기존의 Constrained Interpolation Profile(CIP)법을 개선하여, 수치적인 정확성을 높이고 물리량을 보존할 수 있는 Conservative Unsplit Semi-lagrangian CIP(CUSCIP)을 소개한다. 이 방법은 Kim 등이 제안한 USCIP[9]기법에서 사용하는 제약 조건에 적분값을 반영한 항을 추가하여 대류항을 계산한다. 실험결과를 통해, CUSCIP방법은 수치 소산(numerical dissipation)으로 인한 물리량 손실에 강건하여, 물결의 세밀함과 더불어 물결의 지속성이 향상됨을 알 수 있다.

• 물과 미래
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• 제28권5호
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• pp.151-162
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• 1995

자연하천에서 오염물질의 횡확산과정은 정확하게 모의하기 위하여 2차원 유관확산모형을 개발하였다. 본 모형에서는 독립변수로서 횡방향거리 대신에 횡방향누가유량을 도입하였고, 하천의 주흐름을 따라 좌표축을 설정하는 자연좌표계를 사용하였다. 유도한 유관확산방정식을 풀기 위한 수치방법으로서 Eulerian-Lagrangian method를 이용하였다. 유관확산방정식을 연산자분리방법을 이용하여 이송을 지배하는 방정식과 확산을 지배하는 방정식으로 분리하였다. 그리고 이송방정식은 Eulerian 계산격자상에서 특성곡선법을 이용하였고 확산방정식은 중앙차분법을 이용하여 수치모의 하였다. 본 연구에서는 이송방정식의 풀이에서 사용되는 보간다항식으로 cubic spline 보간다항식을 이용하였다. 본 연구에서 개발한 모형을 적용하여 실제 자연하천에서 행해진 정상상태의 색소실험 결과를 모의한 결과개발된 모형이 우수한 거동을 보이고 있음이 밝혀졌다.

• 대한기계학회논문집
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• 제16권12호
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• pp.2306-2314
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• 1992

본 연구에서는 Lagrangian 방정식을 이용해 알루미늄, CFRP, GFRP, BFRP 등으 로 혼합적층된 cross-ply 사각판에 대해 굽힘-신장연성을 고려하여 Runge-Kutta Gill 법을 적용하여 수치적으로 비선형진동해석을 수행하였다.그리고 여러가지 적층방법 에 따라 비선형 진동에 어떠한 영향이 미치는가를 검토하였으며, 형상비(a/b), 모우드 의 변화 그리고 탄성계수비에 따른 비선형진동 거동을 규명하였다. 한편, 기본진동 수에 대해서는 상용 유한요소프로그램인 ABAQUS의 결과와 비교하였으며, 단일 적층된 판의 비선형진동거동에 대해서는 Singh의 결과와 비교 검토하였다.

• 한국추진공학회:학술대회논문집
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• 한국추진공학회 2004년도 제22회 춘계학술대회논문집
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• pp.186-191
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• 2004

The reactive flowfield of the transverse injecting combustor has been studied using Euler-Lagrange method in order to develop an efficient solution procedure for the understanding of liquid spray combustion in the transverse injecting combustor which has been widely used in ramjets and turbojet afterburners. The unsteady two-dimensional gas-phase equations have been represented in Eulerian coordinates and the liquid-phase equations have been formulated in Lagrangian coordinates. The gas-phase equations based on the conservation of mass, momentum, and energy have been supplemented by combustion. The vaporization model takes into account the transient effects associated with the droplet heating and the liquid-phase internal circulation. The droplet trajectories have been determined by the integration of the Lagrangian equation in the flow field obtained from the separate calculation without considering the iterative effect between liquid and gas phases. The reported droplet trajectories had been found to deviate from the initial conical path toward the flow direction in the very end of its lifetime when the droplet size had become small due to evaporation. The integration scheme has been based on the TEACH algorithm for gas-phase equation, the second order Runge-Kutta method for liquid-phase equations and the linear interpolation between the two coordinate systems. The calculation results has shown that the characteristics of the droplet penetration and recirculation have been strongly influenced by the interaction between gas and liquid phases in such a way that most of the vaporization process has been confined to the wake region of the injector, thereby improving the flame stabilization properties of the flowfield.

• Journal of Mechanical Science and Technology
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• 제17권3호
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• pp.440-448
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• 2003

In the present paper, numerical simulations of buoyant plume dispersion in a neutral and stable atmospheric boundary layer have been carride out. A Lagrangian Stochastic Model (LSM) with a Non-Linear Eddy Viscosity Model (NLEVM) for turbulence is used to generate a Reynolds stress field as an input condition of dispersion simulation. A modified plume-rise equation is included in dispersion simulation in order to consider momentum effect in an initial stage of plume rise resulting in an improved prediction by comparing with the experimental data. The LSM is validated by comparing with the prediction of an Eulerian Dispersion Model (EDM) and by the measured results of vertical profiles of mean concentration in the downstream of an elevated source in an atmospheric boundary layer. The LSM predicts accurate results especially in the vicinity of the source where the EDM underestimates the peak concentration by 40% due to inherent limitations of gradient diffusion theory. As a verification study, the LSM simulation of buoyant plume dispersions under a neutral and stable atmospheric condition is compared with a wind-tunnel experiment, which shows good qualitative agreements.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제47권5호
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• pp.599-622
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• 2013

Seismic response of two dimensional liquid tanks is numerically simulated using fully nonlinear velocity potential theory. Galerkin-weighted-residual based finite element method is used for solving the governing Laplace equation with fully nonlinear free surface boundary conditions and also for velocity recovery. Based on mixed Eulerian-Lagrangian (MEL) method, fourth order explicit Runge-Kutta scheme is used for time integration of free surface boundary conditions. A cubic-spline fitted regridding technique is used at every time step to eliminate possible numerical instabilities on account of Lagrangian node induced mesh distortion. An artificial surface damping term is used which mimics the viscosity induced damping and brings in numerical stability. Four earthquake motions have been suitably selected to study the effect of frequency content on the dynamic response of tank-liquid system. The nonlinear seismic response vis-a-vis linear response of rectangular liquid tank has been studied. The impulsive and convective components of hydrodynamic forces, e.g., base shear, overturning base moment and pressure distribution on tank-wall are quantified. It is observed that the convective response of tank-liquid system is very much sensitive to the frequency content of the ground motion. Such sensitivity is more pronounced in shallow tanks.

• 한국대기환경학회지
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• 제15권6호
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• pp.757-765
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• 1999

Lagrangian particle dispersion model(LPDM) is an effective tool to calculate the dispersion from a point source since it dose not induce numerical diffusion errors in solving the pollutant dispersion equation. Fictitious particles are released to the atmosphere from the emission source and they are then transported by the mean velocity and diffused by the turbulent eddy motion in the LPDM. The concentration distribution from the dispersed particles in the calculation domain are finally estimated by applying a particle count method or a Gaussian kernel method. The two methods for calculating concentration profiles were compared each other and tested against the analytic solution and the tracer experiment to find the strength and weakness of each method and to choose computationally time saving method for the LPDM. The calculated concentrations from the particle count method was heavily dependent on the number of the particles released at the emission source. It requires lots fo particle emission to reach the converged concentration field. And resulting concentrations were also dependent on the size of numerical grid. The concentration field by the Gaussian kernel method, however, converged with a low particle emission rate at the source and was in good agreement with the analytic solution and the tracer experiment. The results showed that Gaussian kernel method was more effective method to calculate the concentrations in the LPDM.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제20권1호
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• pp.83-106
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• 2016

This paper reviews and compares three different methods for modeling incompressible and immiscible ternary fluid flows: the immersed boundary, level set, and phase-field methods. The immersed boundary method represents the moving interface by tracking the Lagrangian particles. In the level set method, an interface is defined implicitly by using the signed distance function, and its evolution is governed by a transport equation. In the phase-field method, the advective Cahn-Hilliard equation is used as the evolution equation, and its order parameter also implicitly defines an interface. Each method has its merits and demerits. We perform the several simulations under different conditions to examine the merits and demerits of each method. Based on the results, we determine the most suitable method depending on the specific modeling needs of different situations.