• 한국전산구조공학회논문집
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• 제18권4호통권70호
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• pp.385-393
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• 2005

본 논문에서는 기하학적으로 비선형인 유연한 Timoshenko 보의 대변위 운동방정식에 유한요소를 사용하여 정식화하였다. 비선형 구속방정식은 라그랑지 상수를 이용하여 운동방정식에 통합되었다. 정식화하는 과정과 수치해석에서 선형과 비선형 영향을 파악하였고, 코리올리스(Coriolis)힘과 회전자(Gyroscopic)힘의 효과는 관성력과 감쇠력과는 달리 일반적인 외력으로 간주하여 해석할 수 있었다. Newmark의 시간적분과 Newton-Raphson 반복법을 사용한 수치예제를 통해 정식화의 효용성을 보여주었다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2000년도 제13회 신호처리 합동 학술대회 논문집
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• pp.845-848
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• 2000

운동(motion) 벡터는 보고 있는 카메라와 관측되는 대상물 사이의 상대적인 움직임에 의해서 발생되는 3차원 물체의 속도가 2차원 영상에 투사되어 맺히는 영상에서의 2차원 속도 벡터를 가리킨다 영상에서 물체의 움직임은 3차원 공간상의 운동을 알 수 있는 중요한 정보로써 물체를 추적하는데 응용되고 있다. 본 논문에서는 여러 장의 연속적인 2차원 밝기 영상으로부터 카메라의 움직임을 추정하는 문제를 다룬다. 기존의 특징 기반 추적 기법에서는 저 단계의 영상 처리 과정에서 모델과 배경의 특징점이 서로 분리되지 않거나, 모델의 특징(feature)이 소실되었을 경우, 추적이 용이하지 못하고, 카메라와 3차원 물체의 병진과 회전 운동에 의해 발생된 움직임의 경우 3차원 표적 특징이 많이 사라져서 오차가 많이 누적되기도 한다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위하여 목표물 및 배경 특징들을 사용하여 카메라의 운동 정보를 찾아내는 기법을 제안한다. 제안하는 3차원 카메라의 운동 정보 추정 기법은 크게 두 장의 연속된 영상으로부터 3차원 모델과 배경의 많은 특징들에 대한 광류(optical flow) 검색 과정과, 이로부터 취득한 움직임 벡터와 카메라의 비선형 운동 방정식과 Lagrange multiplier를 통한 카메라의 운동 정보 추정 과정으로 구성된다.

• 한국지반신소재학회논문집
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• 제20권2호
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• pp.35-43
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• 2021

본 논문에서는 고속철도 교량-열차 상호작용 해석을 위한 단순 3 차원 상호작용 해석모델을 기반으로 하여 정식화한 부구조화 기법 적용 상호작용 해석모델을 제시한다. 부구조화 기법에서는 철도 교량의 상부 구조와 지지 구조를 각각 부구조로 모델링하고, 열차-교량 상호작용 해석을 효율적으로 수행할 수 있다. 열차 해석 모델로는 2차원 열차 모델을 사용하고, Lagrange 운동방정식을 적용하여 2차원 열차의 운동방정식을 유도한다. 부구조화 기법에서는 응축 방법을 사용하여 자유도(Degree of freedom)의 수를 줄일 수 있으므로 고유 값 및 고유 벡터 계산을 위한 소요 시간 및 비용과 후속 계산의 소요시간 및 비용이 줄어든다. 본 논문에서는 부구조화 기법으로 Guyan 감소 방법을 사용한다. 단순 3 차원 교량-열차 상호작용 해석과 Guyan 감소 방법을 결합하여 효율적이고 정확한 교량-열차 상호작용 해석을 수행할 수 있다.

• 대한토목학회논문집
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• 제14권5호
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• pp.1055-1067
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• 1994

본 연구에서는 교량과 차량을 3차원으로 모델링하고, 교량의 노면조도 및 교량과 차량 사이의 상호작용력을 고려하여 이동차량이 교량올 통과할 때 교량의 선형 동적해석을 수행할 수 있는 해석방법을 제시하였다. 교량의 노면조도는 평균값이 영인 정상확율분포로 가정한 지수 스팩트럴 밀도(PSD)를 사용하여 생성시켰다. 이 때 지수 스팩트럴 밀도는 양호한 도로에 대하여 C.J. Dodds와 J.D. Robson이 제안한 PSD값을 사용하였다. 차량은 트럭과 트랙터-트레일러를 각각 7-자유도와 12-자유도를 갖는 3차원차량으로 모델링하였고, 차량의 운동방정식은 Lagrange 방정식을 사용하여 유도하였다. 교량은 주형을 보요소로 이상화시키고 콘크리트 바닥판을 쉘요소로 이상화시켰으며 주형과 콘크리트 바닥판을 Rigid Link로 연결하여 3차원으로 모델링하였다. 차량의 운동방정식은 Newmark ${\beta}$법을 사용하고 교량의 운동방정식은 모우드 중첩법을 사용하여 풀었다. 본 연구에서 제시한 해석방법의 타당성을 검토하기 위하여 "AASHO Road Test"에서 실시한 단순 강합성교의 실험결과와 본 연구에서 제시한 해석적인 방법으로 구한 값을 비교하였다. 해석 결과, 본 연구에서 제시한 해석적인 방법으로 구한 값과 실험값이 매우 잘 일치하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제26권6A호
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• pp.989-999
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• 2006

본 연구에서는 차량과 교량을 3차원으로 모델링하고, 교량의 노면조도 및 교량과 차량 사이의 상호작용을 고려하여 이동 차량이 교량을 통과할 때 교량의 선형동적해석을 수행할 수 있는 수치해석방법을 제시하였다. 3차원 차량모델에는 타이어의 접지폭을 고려하여 탠덤 다판스피링 차륜축의 피칭을 고려하여 단일차량인 2축과 3축 차량 및 5축 트랙터-트레일러를 각각 7-자유도, 8-자유도 미 14-자유도로 모델링하였다. 차량의 운동방정식은 Lagrange 방정식을 사용하여 유도하였고, 그 해는 Newmark-${\beta}$법을 사용하여 계산하였다. 교량의 노면조도는 평균값이 영인 정상확율분포롤 가정한 지수스팩트럴밀도를 사용하여 생성시켰다. 교량은 주형을 보요소로, 콘크리트 바닥판은 쉴요소를 이상화시켰으며 주형과 콘크리트 바닥판 사이는 Ragid Link를 사용하여 3차원으로 모델링하였다. 교량의 운동방정시은 모우드 중첩법을 사용하여 풀었다. 본 연구에서 제시한 수치해석방법으로 구한 결과와 Whittemoare 등과 Fenves 등이 실시한 실험값과 비교 검토하여 본 연구의 타당성을 입증하였다.

• 대한기계학회논문집
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• 제16권12호
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• pp.2298-2305
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• 1992

본 연구에서는 보의 종방향 강성치를 실제보다 훨씬 작은 횡방향 강성치 수준 으로 낮추어 시간 적분을 수행하는 대신, 종방향에 작용하는 힘을 분산시켜서 계산시 종방향 상대 변형을 억제하는 기법을 사용하였다. 또 여러개의 물체가 조인트에서 서로 연결되어 이루어진 다물체 도역학의 해는 운동 방정식과 기구학적 제한조건을 모 두 만족시켜야 하며, 상미분 방정식 해법용 시간 적분을 바로 적용할 수는 없다. 본 논문에서는 참고문헌(13)과 (14)에 소개된 반복계산법 및 계산가속기법에 의하여 Lag- range multiplier를 운동 방정식에서 소거한 후 시간 적분을 수행하는 방법을 사용한 다.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제23권3호
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• pp.397-404
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• 2011

본 연구에서는 4축 단일차량에 타이어의 접지폭을 고려한 새로운 3차원 차량모델을 개발하여 도로교의 동적응답을 구할 수 있는 수치해석방법을 개발하였다. 3차원 차량모델에는 타이어의 접지폭과 텐덤 스프링 차륜축의 피칭을 고려하고 4축 단일차량을 10-자유도를 갖는 차량으로 모델링하였다. 차량의 운동방정식은 Lagrange방정식을 사용하여 유도하였으며 Newmark-${\beta}$법을 사용하여 그 해를 계산하였다. 본 연구에서 개발한 3차원 차량모델을 이용하여 구한 수치해석 결과와 실제 교량에서 실시한 실험값을 비교 검토하여 그 타당성을 입증하였다. 수치해석으로 구한 해석값은 실험값과 매우 유사한 경향을 나타내었다. 차량의 동적 해석에서는 4축 단일차량인 24톤 덤프트럭이 여러 가지 스텝 범프를 통과할 때 발생하는 타이어력의 최대 충격계수를 구하였다.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제14권1호
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• pp.95-104
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• 2002

본 연구에서는 타이어의 접지폭을 고려한 새로운 3차원 차량모델을 개발하여 차량의 동적하중에 대하여 연구하였다. 3차원 차량모델에는 타이어의 접지폭과 텐덤 스프링 차륜축의 피칭을 고려하여 대형차량인 2축 차량과 3축 차량을 각각 7-자유도와 8-자유도로 모델링 하였다. 차량의 운동방정식은 Lagrange 방정식을 사용하여 유도하였으며 IMSL에 내장되어 있는 5차 Runge-Kutter 방법을 사용하여 해를 계산하였다. 본 3차원 차량모델을 이용하여 수치해석한 결과와 Whittemore 등이 실시한 실험값을 비교 검토하여 그 타당성을 입증하였다. 수치해석으로 구한 결과는 실험값과 매우 잘 일치하였다. 차량의 동적 해석에서는 2축 차량인 8톤 덤프트럭과 3축 차량인 15톤 덤프트럭이 스탭 범프를 통과할 때와 여러 가지 종류의 도로를 1.0 km 주행하는 동안 발생하는 타이어력의 최대 충격계수를 구하였다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제7권4호
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• pp.234-240
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• 2007

이 연구는 철봉 몸굽혀 휘돌기 동작의 최적 모델을 구축하는 것이다. 연구 대상자는 국가대표 남자체조선수(나이 18세, 신장 153cm, 질량 48kg) 1명을 선정하였고, K대학교 체조장에 기 설치된 Spieth사의 철봉을 이용하여 실험하였다. 먼저 대상자에게 연구의 목적과 주의 사항을 주지시키고 사전 서면동의를 받은 후 실험을 실시하였다. 인체를 2분절로 모형화한 몸 굽혀 휘돌기 동작의 영상분석을 위하여 Qualisys사의 카메라(MCU-240) 6대와 소프트웨어인 QTM(Qualisys Track Mannager)을 사용하였다. 이 동작을 이중진자(HAT/total leg)로 모형화하고 라그랑지 운동방정식의 파라메터에 실험에서 획득한 수치를 입력하여 시뮬레이션하였다. 데이터 처리와 모델(미분 연립 방정식)의 해는 Mathematicas5.0으로 프로그래밍하여 구하였다. 분석변인에 대한 모델치와 실험치의 비교 결과는 첫째, 철봉의 최대변위는 모델치(약 0.18 m)가 실험치(약 0.16 m)보다 약 0.02m 더 크게 나타났다. 둘째, 분절1(HAT)의 각변위 패턴은 모두 증가곡선을 보였으나 변곡점의 차이가 나타났다. 셋째, 분절2(total leg)의 각변위 패턴은 전반적으로 유사하게 나타났으나 최대 각은 약 $4^{\circ}$ 차이를 보였다. 결론적으로 실험치와 일치하는 최적모델을 도출하지는 못하였지만 라그랑지 모델을 통한 시뮬레이션의 가능성을 제시하였다. 향후 제한된 2분절 모형을 3, 4분절 모델로 확장하고 생체물성(근골격계)을 정확하게 표현하는 물리적 도구를 개발하는 연구와 인체시스템을 근골격계와 근신경계을 통합한 모델구축이 이루어져야 하겠다.

• 한국자동차공학회논문집
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• 제5권1호
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• pp.154-161
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• 1997

This paper presents the method to eliminate the constraint reaction in the Lagrange multiplier form equation of motion by using a generalized coordinate driveder from the velocity constraint equation. This method introduces a matrix method by considering the m dimensional space spanned by the rows of the constraint jacobian matrix. The orthogonal vectors defining the constraint manifold are projected to null vectors by the tangential vectors defined on the constraint manifold. Therefore the orthogonal projection matrix is defined by the tangential vectors. For correcting the generalized position coordinate, the optimization problem is formulated. And this correction process is analyzed by the quasi Newton method. Finally this method is verified through 3 dimensional vehicle model.