• 대한수학회보
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• 제44권1호
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• pp.125-130
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• 2007

We propose a simple and intuitive method to derive the exact convergence rate of global $L_{2}-norm$ error for strong numerical approximation of stochastic differential equations the result of which has been reported by Hofmann and $M{\"u}ller-Gronbach\;(2004)$. We conclude that any strong numerical scheme of order ${\gamma}\;>\;1/2$ has the same optimal convergence rate for this error. The method clearly reveals the structure of global $L_{2}-norm$ error and is similarly applicable for evaluating the convergence rate of global uniform approximations.

• 한국음향학회지
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• 제39권1호
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• pp.32-37
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• 2020

본 논문은 l₁놈-Recursive Least Squares(RLS)에 수치 계산상 견실화를 더한 새로운 알고리즘을 제안한다. Eksioglu와 Tanc는 희소성 음향 채널 추정을 위해서 l₁놈-RLS 알고리즘을 구현하였다. 그러나 이 알고리즘의 근간인 RLS 계산법 역행렬 계산에서 수치 계산상의 불안정성을 지니고 있다. 본 논문에서는 이런 불안정성을 낮추는 새로운 알고리즘을 제안한다. 그리고 제안한 방법을 사용했을 때 수치적 불안정성에 대한 성능이 개선되었음을 보인다.

• 한국음향학회지
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• 제27권1호
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• pp.26-32
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• 2008

UBSS (under-determined blind source separation)는 BMMR (blind mixing matrix recovery) 과정과 BSR (blind source recovery) 과정으로 구분된다. 일반적으로 이 두 과정은 취득된 데이터의 sparseness를 이용하여 수행되는데, 얼마나 sparseness를 정확히 측정하느냐에 따라 그 성능이 좌우된다. 본 논문에서는 Gini 계수를 이용한 sparseness의 측정 방법을 BSR 과정에 도입하여, $l_1$-노름, $l_q$-노름과 쌍곡탄젠트 (hyperbolic tangent)를 이용하는 측정 방법들과 비교하였으며, 보다 정확한 sparseness 측정과 향상된 BSR 성능을 획득하였다. 이는 컴퓨터 모의 실험을 통하여 검증되었다.

• 대한원격탐사학회:학술대회논문집
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• 대한원격탐사학회 2000년도 춘계 학술대회 논문집 통권 3호 Proceedings of the 2000 KSRS Spring Meeting
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• pp.96-101
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• 2000

SAR(Synthetic Aperture Radar) interferometry 기술은 co-registration, 정밀궤도 계산, phase unwrapping, 지형보정과 같은 기술로 구성되어있다. 구속화된 위상값을 절대 위상값으로 변환하는 과정인 phase unwrapping 기술은 정밀지형고도를 얻는데 있어서 핵심기술이다. 본 연구에서는 JERS-1 SAR 영상으로부터 interferogram을 구하고, 이로부터 추출된 위상정보를 이용하여 branch cut(Goldstein et. al, 1988), minimum discontinuity(Flynn, 1997) 그리고 minimum $L^p$-norm(Ghiglia and Romero, 1996)방법 적용결과에 대한 비교 분석을 실시하였다. Goldstein 알고리즘은 수행속동가 매우 빠르지만 residue를 연결한 branch cut에 의해 분활된 영역 내에서, 서로 다른 적분 경로로 인해 위상이 단절되었다. 영상내의 모든 화소에서 절대 위상을 구한 minimum discontinuity와 minimum $L^p$-norm 알고리즘 수행 결과는 상관관계가 0.995로 매우 유사하였는데, 가중된 불연속선의 합을 최소화하는 minimum discontinuity 알고리즘이 minimum $L^p$-norm에 비해 영상 일부 지역에서 발생하는 위상 오차를 전파시키지 않는다는 장점이 있다. Minimum $L^p$-norm 방법은 다른 두 방법과 달리 위상정보 내에 많은 잡음이 있더라도 적절한 해를 구할 수 있다는 장점이 있다. 각 방법은 대상 자료의 특성에 따라 효율성이 있으나 Flynn의 알고리즘이 지역적 특성과 무관하게 가장 효과적임을 알 수 있었다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제5권3호
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• pp.735-748
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• 1998

We analyze the error in the p version of the of the finite element method when the effect of the quadrature error is taken in the load vector. We briefly study some results on the $H^{1}$ norm error and present some new results for the error in the $L^{2}$ norm. We inves-tigate the quadrature error due to the numerical integration of the right hand side We present theoretical and computational examples showing the sharpness of our results.

• 대한자원환경지질학회:학술대회논문집
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• 대한자원환경지질학회 2001년도 춘계 공동학술발표회
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• pp.134-137
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• 2001

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제48권3호
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• pp.387-393
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• 2008

In this note, we present some inequalities for the norm and numerical radius of 2-homogeneous polynomials from the 2-dimensional real space $l_p^2$, (1 < p < $\infty$) to itself in terms of their coefficients. We also give an upper bound for n^{(k)}(l_p^2), (k = 2, 3, $\cdots$).

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제16권2호
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• pp.80-91
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• 1987

Minimum $L_i$ norm estimation is a robust procedure ins the sense that it leads to an estimator which has greater statistical eficiency than the least squares estimator in the presence of outliers. And the $L_1$ norm estimator has some desirable statistical properties. In this paper a new computational procedure for $L_1$ norm estimation is proposed which combines the idea of reweighted least squares method and the linear programming approach. A modification of the projective transformation method is employed to solve the linear programming problem instead of the simplex method. It is proved that the proposed algorithm terminates in a finite number of iterations.

• 대한수학회지
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• 제41권1호
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• pp.21-38
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• 2004

We prove that a Banach space that is convex-transitive and such that for some element u in the unit sphere, and for every subspace Μ containing u, it happens that the subset of norm attaining functionals on Μ is second Baire category in $M^{*}$ is, in fact, almost-transitive and superreflexive. We also obtain a characterization of finite-dimensional spaces in terms of functions that attain their supremum: a Banach space is finite-dimensional if, for every equivalent norm, every rank-one operator attains its numerical radius. Finally, we describe the subset of norm attaining functionals on a space isomorphic to $\ell$$_1$, where the norm is the restriction of a Luxembourg norm on $L_1$. In fact, the subset of norm attaining functionals for this norm coincides with the subset of norm attaining functionals for the usual norm.m.

• 응용통계연구
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• 제28권1호
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• pp.9-21
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• 2015

SVM은 높은 수준의 분류 정확도와 유연성을 바탕으로 다양한 분야의 분류분석에서 널리 사용되고 있다. 그러나 집단별 개체수가 상이한 불균형 자료의 분류분석에서 SVM은 다수집단으로 편향되게 분류함수를 추정하므로 소수집단의 분류 정확도가 심각하게 감소하게 된다. 불균형 자료의 분류분석을 위하여 집단별 오분류 비용을 차등 적용하는 가중 $L_2$-norm SVM이 개발되었으나, 이는 릿지 형태의 벌칙함수를 사용하므로 분류함수의 추정에서 불필요한 잡음변수의 제거에는 효율적이지 못하다. 따라서 본 논문에서는 라소 형태의 별칙함수를 사용하고 훈련개체의 오분류 비용을 차등적으로 부여함으로서 불균형 자료의 분류분석에서 변수선택의 기능을 지니는 가중 $L_1$-norm SVM을 제안하였으며, 모의실험과 실제자료의 분석을 통하여 제안한 방법론의 효율적인 성능과 유용성을 확인하였다.