• 제목/요약/키워드: Green's tensor

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적분방정식을 이용한 3차원 지자기 지전류 모델링 (Three-Dimensional Magnetotelluric Modeling Using Integral Equations)

  • 김희준;이동성
    • 자원환경지질
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    • 제27권2호
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    • pp.191-199
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    • 1994
  • 층상대지속에 있는 3차원 물체에 의한 지자기 지전류 (MT)응답을 계산하기 위하여 적분방정식을 이용한 수치모델링법을 개발하였다. 이 방법에서는 3차원 이상체를 몇 개의 세포로 분할하여 펄스기조함수로 근사할 수 있는 전류분포로 치환한다. 층상대지를 표현하는 전기 텐서그린함수를 쓰면 행렬방정식을 유도할 수 있으며 이를 각 세포의 벡터전류에 대하여 푼다. 결국 미지의 산란장은 산란전류에 관한 전기 및 자기 텐서그린함수를 적분함으로써 얻어진다. 지표면 근처에 3차원 전도성물체가 존재할 때 2차원의 TE모드 모델링으로는 깊은 곳에 가짜의 저 비저항을 가정해야 한다. 이는 TE모드 모델링에서는 경계면 전하의 영향을 고려할 수 없기 때문이다. 그러나 긴 3차원 직방체의 가운데를 가로지르는 단연은 2차원 TM모드 아르고리즘으로 정확히 모델화할 수 있으며, 이는 정식화과정에서 경계면 전하가 고려되어 있기 때문이다. 다중 주파수에 관한 수치계산 결과 겉보기 비저항과 위상은 상호보완적인 변수라는 것이 밝혀졌다. 따라서 이들 변수는 주파수영역 MT 해석시 함께 취급되는 것이 바람직하다.

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울진지진(2004/05/29)의 지진원 특성에 관한 연구 (A study for Earthquake Parameter of Uljin Earthquake)

  • 김준경
    • 한국지진공학회논문집
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    • 제11권6호
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    • pp.33-39
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    • 2007
  • 2004년 5월 29일 발생한 울진지진에 대해 지진원 상수(지진원기구, 진원깊이, 규모, 지진원 특성 등)를 모멘트텐서 방법을 이용하여 분석하였다. 3종류의 지각모델에 대해 지각응답함수를 구하여 분석에 이용하였다. 또한 최적의 지진원 상수값을 분석하기 위해 3종류의 진앙위치를 고려하여 분석하였다. 관측소의 방위각 분포 및 진앙거리에 대해서 결과값에 약간의 영향을 주었다. 6개의 모멘트텐서 성분을 조합하여 분석한 결과 울진지진은 거의 남북방향의 주향을 가진 전형적인 역단층의 운동에 의해 발생되었다. 분석된 지진원 기구는 울진지진 진앙 주변은 동서방향의 압축방향을 가진 지체역학적인 환경을 가지고 있는 것으로 제시하고 있다. 진원깊이는 약 12km의 값을 가지고 있다. 지진원기구는 기존의 연구결과와 유사하나 진원깊이는 다소 차이가 존재하였다. 이러한 차이는 방법론, 자료 종류 또는 지진원 고유의 기하학적 형태 등에 기인하는 것으로 해석된다.

울진지진(2004/05/29)의 지진원상수에 관한 연구 (A study for Earthquake Parameter of Ulgin Earthquake)

  • 유성화;김준경;오태석
    • 한국지구물리탐사학회:학술대회논문집
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    • 한국지구물리탐사학회 2007년도 공동학술대회 논문집
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    • pp.69-74
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    • 2007
  • The source mechanism parameters of the Ulgin earthquake on 29 May 2004 are analyser using moment tensor inversion technique. The Green's function are calculated for the Kim's(1985) crust model of southern Korean Peninsula. Results derived from the Ulgin earthquake show the dependence of azimuthal station distribution and epicentral distances. final results show fairly good agreement to those of other authors. the focal mechanism for the Ulgin earthquake is found to be oblique reverse motion with NNE strike. The focal depth is estimated to be 10-12km.

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Polarization Precession Effects for Shear Elastic Waves in Rotated Solids

  • Sarapuloff, Sergii A.
    • 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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    • 한국소음진동공학회 2013년도 춘계학술대회 논문집
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    • pp.842-848
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    • 2013
  • Developments of Solid-State Gyroscopy during last decades are impressive and were based on thin-walled shell resonators like HRG or CRG made from fused quartz or leuko-sapphire. However, a number of design choices for inertial-grade gyroscopes, which can be used for high-g applications and for mass- or middle-scale production, is still very limited. So, considerations of fundamental physical effects in solids that can be used for development of a miniature, completely solid-state, and lower-cost sensor look urgent. There is a variety of different types of bulk acoustic (elastic) waves (BAW) in anisotropic solids. Shear waves with different variants of their polarization have to be studied especially carefully, because shear sounds in glasses and crystals are sensitive to a turn of the solid as a whole, and, so, they can be used for development of gyroscopic sensors. For an isotropic medium (for a glass or a fine polycrystalline body), classic Lame's theorem (so-called, a general solution of Elasticity Theory or Green-Lame's representation) has been modified for enough general case: an elastic medium rotated about an arbitrary set of axes. Travelling, standing, and mixed shear waves propagating in an infinite isotopic medium (or between a pair of parallel reflecting surfaces) have been considered too. An analogy with classic Foucault's pendulum has been underlined for the effect of a turn of a polarizational plane (i.e., an integration effect for an input angular rate) due to a medium's turn about the axis of the wave propagation. These cases demonstrate a whole-angle regime of gyroscopic operation. Single-crystals are anisotropic media, and, therefore, to reflect influence of the crystal's rotation, classic Christoffel-Green's tensors have been modified. Cases of acoustic axes corresponding to equal velocities for a pair of the pure-transverse (shear) waves have of an evident applied interest. For such a special direction in a crystal, different polarizations of waves are possible, and the gyroscopic effect of "polarizational precession" can be observed like for a glass. Naturally, formation of a wave pattern in a massive elastic body is much more complex due to reflections from its boundaries. Some of these complexities can be eliminated. However, a non-homogeneity has a fundamental nature for any amorphous medium due to its thermodynamically-unstable micro-structure, having fluctuations of the rapidly-frozen liquid. For single-crystalline structures, blockness (walls of dislocations) plays a similar role. Physical nature and kinematic particularities of several typical "drifts" in polarizational BAW gyros (P-BAW) have been considered briefly too. They include irregular precessions ("polarizational beats") due to: non-homogeneity of mass density and elastic moduli, dissymmetry of intrinsic losses, and an angular mismatch between propagation and acoustic axes.

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Hygrothermal Fracture Analysis in Dissimilar Materials

  • Ahn, Kook-Chan;Lee, Tae-Hwan;Bae, Kang-Yul
    • International Journal of Aeronautical and Space Sciences
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    • 제2권2호
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    • pp.65-72
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    • 2001
  • This paper demonstrates an explicit-implicit, finite element analysis for linear as well as nonlinear hygrothermal stress problems. Additional features, such as moisture diffusion equation, crack element and virtual crack extension(VCE) method for evaluating J-integral are implemented in this program. The Linear Elastic Fracture Mechanics(LEFM) Theory is employed to estimate the crack driving force under the transient condition for an existing crack. Pores in materials are assumed to be saturated with moisture in the liquid form at the room temperature, which may vaporize as the temperature increases. The vaporization effects on the crack driving force are also studied. The ideal gas equation is employed to estimate the thermodynamic pressure due to vaporization at each time step after solving basic nodal values. A set of field equations governing the time dependent response of porous media are derived from balance laws based on the mixture theory. Darcy's law is assumed for the fluid flow through the porous media. Perzyna's viscoplastic model incorporating the Von-Mises yield criterion are implemented. The Green-Naghdi stress rate is used for the invariant of stress tensor under superposed rigid body motion. Isotropic elements are used for the spatial discretization and an iterative scheme based on the full Newton-Raphson method is used for solving the nonlinear governing equations.

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열성형공정의 3차원 유한요소해석 (3-Dimensional Finite Element Analysis of Thermoforming Processes)

  • G.J. Nam;D.S. Son;Lee, J.W.
    • 유변학
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    • 제11권1호
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    • pp.18-27
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    • 1999
  • 본 연구에서는 3차원 열성형 공정 알고리듬과 이에 membrane approximation을 도입한 근사적인 알고리듬을 개발하였고, 이 알고리듬을 이용하여 몇몇 열성형계에 대한 수치모사를 수행하여 그 결과를 비교 분석하였다. 3차원 알고리듬의 경우에는 구성한 유한요소 평형 방정식에 벌칙함수를 도입하여 비압축성 조건을 만족시켜 해를 얻었으며, membrane approximation을 도입한 알고리듬의 경우에는 두께 방향의 응력을 무시하여 구성한 방정식으로부터 해를 얻었다. 구성방정식은 2nd Piola-Kirchhoff 응력 텐서와 Cauchy-Green 변형 텐서를 사용하여 표현하였고 수지의 물질 모델식으로는 2항의 Mooney-Rivlin 모델을 사용하였으며, total Lagrangian coordinate를 도입하여 지배방정식을 유한요소화함으로써 알고리듬을 구성하였다. 대상계로 선정한 사각평판 수지의 자유 부풀림 거동과 금형이 있는 경우에서의 수지의 부풀림 거동을 3차원 알고리듬과 membrane approximation 알고리듬을 각각 이용하여 분석하였으며 3차원 알고리듬의 경우 clamping 부분의 경계조건을 달리하여 결과를 비교하였다. 금형이 있는 계에 대해서는 slip 경계조건과 no-slip 경계조건을 각각 부여하여 수치모사를 수행, 수지의 변형거동과 응력분포를 비교 분석하였으며, 두께를 달리 한 수지에 대해 두께 방향의 응력을 비교 분석함으로써 membrane approximation 알고리듬의 한계에 대하여 논하였다. 한편 수지 온도 변화에 따른 성형품의 두께 분포의 변화를 살펴보기 위하여 ABS 수지를 대상으로 하여 $137.8^{\circ}C$에서 $171.1^{\circ}C$사이의 온도에서 수행한 인장실험 데이터를 수치모사에 사용하였다. 그 결과 수지의 온도가 높을수록 두께의 표준편차가감소하여 균일한 두께 분포를 얻을 수 있음을 확인하였고 이는 수지의 흐름성이 증가함으로써 나타나는 현상으로 해석할 수 있다.

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Software development for the visualization of brain fiber tract by using 24-bit color coding in diffusion tensor image

  • Oh, Jung-Su;Song, In-Chan;Ik hwan Cho;Kim, Jong-Hyo;Chang, Kee-Hyun;Park, Kwang-Suk
    • 대한자기공명의과학회:학술대회논문집
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    • 대한자기공명의과학회 2002년도 제7차 학술대회 초록집
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    • pp.133-133
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    • 2002
  • Purpose: The purpose of paper is to implement software to visualize brain fiber tract using a 24-bit color coding scheme and to test its feasibility. Materials and Methods: MR imaging was performed on GE 1.5 T Signa scanner. For diffusion tensor image, we used a single shot spin-echo EPI sequence with 7 non-colinear pulsed-field gradient directions: (x, y, z):(1,1,0),(-1,1,0),(1,0,1),(-1,0,1),(0,1,1),(0,1,-1) and without diffusion gradient. B-factor was 500 sec/$\textrm{mm}^2$. Acquisition parameters are as follows: TUTE=10000ms/99ms, FOV=240mm, matrix=128${\times}$128, slice thickness/gap=6mm/0mm, total slice number=30. Subjects consisted of 10 normal young volunteers (age:21∼26 yrs, 5 men, 5 women). All DTI images were smoothed with Gaussian kernel with the FWHM of 2 pixels. Color coding schemes for visualization of directional information was as follows. HSV(Hue, Saturation, Value) color system is appropriate for assigning RGB(Red, Green, and Blue) value for every different directions because of its volumetric directional expression. Each of HSV are assigned due to (r,$\theta$,${\Phi}$) in spherical coordinate. HSV calculated by this way can be transformed into RGB color system by general HSV to RGB conversion formula. Symmetry schemes: It is natural to code the antipodal direction to be same color(antipodal symmetry). So even with no symmetry scheme, the antipodal symmetry must be included. With no symmetry scheme, we can assign every different colors for every different orientation.(H =${\Phi}$, S=2$\theta$/$\pi$, V=λw, where λw is anisotropy). But that may assign very discontinuous color even between adjacent yokels. On the other hand, Full symmetry or absolute value scheme includes symmetry for 180$^{\circ}$ rotation about xy-plane of color coordinate (rotational symmetry) and for both hemisphere (mirror symmetry). In absolute value scheme, each of RGB value can be expressed as follows. R=λw|Vx|, G=λw|Vy|, B=λw|Vz|, where (Vx, Vy, Vz) is eigenvector corresponding to the largest eigenvalue of diffusion tensor. With applying full symmetry or absolute value scheme, we can get more continuous color coding at the expense of coding same color for symmetric direction. For better visualization of fiber tract directions, Gamma and brightness correction had done. All of these implementations were done on the IDL 5.4 platform.

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강부재의 대변형 예측을 위한 3차원 탄소성 유한변위해석의 정식화에 대한 비교연구 (A Comparative Study on Formulation of Three-Dimensional Elastic-Plastic Finite Deformation Analysis for Prediction Large Deflection)

  • 장갑철;장경호
    • 한국공간구조학회논문집
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    • 제6권4호
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    • pp.53-61
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    • 2006
  • 본 연구에서는 임의의 반복하중 작용시 강구조물에 발생하는 대변형 및 반복소성거동을 정확히 예측하기 위하여 유한변위이론과 반복소성이력모델을 적용한 3차원 탄소성 유한요소 해석기법을 개발하였다. 반복소성이력모델은 강재의 단조재하실험 및 반복하중실험 결과에 기초하여 정식화되었다. 개발된 해석기법의 정도는 Bilinear모델 및 미소변위이론을 적용한 해석기법 및 실험결과와 비교하여 검증하였다. 본 연구에서 개발한 유한변위이론과 반복소성이력모델을 적용한 3차원 유한요소 해석기법이 임의의 반복하중을 받는 원형강교각의 대변형 및 반복소성거동을 정확히 예측할 수 있음을 알 수 있었다.

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Nonlinear bending of multilayer functionally graded graphene-reinforced skew microplates under mechanical and thermal loads using FSDT and MCST: A study in large deformation

  • J. Jenabi;A.R. Nezamabadi;M. Karami Khorramabadi
    • Structural Engineering and Mechanics
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    • 제90권3호
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    • pp.219-232
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    • 2024
  • In current study, for the first time, Nonlinear Bending of a skew microplate made of a laminated composite strengthened with graphene nanosheets is investigated. A mixture of mechanical and thermal stresses is applied to the plate, and the reaction is analyzed using the First Shear Deformation Theory (FSDT). Since different percentages of graphene sheets are included in the multilayer structure of the composite, the characteristics of the composite are functionally graded throughout its thickness. Halpin-Tsai models are used to characterize mechanical qualities, whereas Schapery models are used to characterize thermal properties. The microplate's non-linear strain is first calculated by calculating the plate shear deformation and using the Green-Lagrange tensor and von Karman assumptions. Then the elements of the Couple and Cauchy stress tensors using the Modified Coupled Stress Theory (MCST) are derived. Next, using the Hamilton Principle, the microplate's governing equations and associated boundary conditions are calculated. The nonlinear differential equations are linearized by utilizing auxiliary variables in the nonlinear solution by applying the Frechet approach. The linearized equations are rectified via an iterative loop to precisely solve the problem. For this, the Differential Quadrature Method (DQM) is utilized, and the outcomes are shown for the basic support boundary condition. To ascertain the maximum values of microplate deflection for a range of circumstances-such as skew angles, volume fractions, configurations, temperatures, and length scales-a parametric analysis is carried out. To shed light on how the microplate behaves in these various circumstances, the resulting results are analyzed.

복합재의 파괴와 hygrothermal 효과에 관한 연구 (Fracture and Hygrothermal Effects in Composite Materials)

  • Kook-Chan Ahn;Nam-Kyung Kim
    • 한국안전학회지
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    • 제11권4호
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    • pp.143-150
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    • 1996
  • 본 연구는 선형, 비선형 hygrothermal 응력 문제를 위한 explicit-Implicit 유한요소 해석 모델 개발에 관한 것이다. 부가적으로 moilsture 확산 방정식, J-적분 평가를 위한 균열 요소 및 가상 균열 진전법이 도입된다. 시간 변화에 따른 균열 추진력을 계산하기 위하여 선형 탄성 파괴 역학(LEFM)이론이 고려되며 재료의 기공은 실온에서 액체 상태의 습기로 포화되어 있으며 온도가 상승함에 따라 증기화된다는 가정하에서 균열 추진력과 증기 효과의 관계가 연구된다. 이상 기체방정식은 각 시간 단계에서 증기에 의한 열역학적 압력을 계산하기 위하여 이용된다. 다공질 재료의 시간 종속 응답을 지배하는 방정식들은 혼합이론에 기초하며 다공질 재료의 유체 흐름을 위한 Darcy의 법칙과 Von-Mises 항복 기준을 포함하고 있는 Perzyna의 점소성 모델이 첨가된다. 또한 Green-Naghdi 응력률이 중첩된 강체 운동하에서 응력 텐서 invariant로 사용되며, 모델링을 위하여 사각요소가 이용되고 비선형 지배 방정식을 풀기 위하여 full Newton-Raphson법에 의한 반복법이 사용된다. 본 연구를 통하여 얻은 결과는 다음과 같다. 1) 본 유한요소 프로그램은 복합재의 hygrothermal 파괴 해석에 매우 유용하게 적용될 수 있다. 2) 습기의 온도에 의한 영향을 가지는 재료의 J-적분을 정확히 예측하기 위하여는 증기 효과를 고려하여야 한다. 왜냐하면 초기단계에 균열 전파력이 가속되기 때문이다. 3) 본 해석을 위해 Uncoupled scheme에 의한 결과도 Coupled scheme에 결과에 비해 아주 타당하므로 CPU 측면에서 매우 경제적인 Uncoupled scheme이 추천된다.

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