• 한국학교수학회논문집
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• 제2권1호
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• pp.79-91
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• 1999

The aim of this study focused on student-centered learning not teacher-centered teaching in middle school math classes. This study was performed to check the growth of students' problem-solving abilities, learning attitudes and changes in learning motivation among affective characteristics. The results of this study is as followings: 1) The controlled group a heterogeneous group which had classes in a math room, had more meaningful growth than the uncontrolled group. The results of the study show that the problem-solving abilities of the high-leveled group were better than those of the low-leveled group. 2) The controlled group has shown meaningful difference in their mean in learning aptitude test and attitude test converted their score into 100 points than uncontrolled group, and various kinds of learning materials suitable for problem solving are proved as a good learning factor to induce students' motivation and interest. 3) Students prefer to have classes in a math room to the small-sized and large-numbered classrooms. The atmosphere in a math room is more suitable to improving their problem-solving abilities. In this context, the classes performed in a math room are fairly positive. Consequently, students' leveled learning activities performed in a math room can get their learning motivation and attention from those who are lack of interest and think math is difficult and be effective to increase their problem-solving abilities as a learning method for acquiring the whole course of solving the problems.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제51권4호
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• pp.455-469
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• 2012

Given the importance of mathematical connections in instruction, this paper analyzed the objects and the methods of mathematical connections according to the lesson flow featured in 20 elementary lessons selected as effective instructional methods by local educational offices in Korea. Mathematical connections tended to occur mainly in the introduction, the first activity, and the sum-up period of each lesson. The connection between mathematical concept and procedure was the most popular followed by the connection between concept and real-life context. The most prevalent method of mathematical connections was through communication, specifically the communication between the teacher and students, followed by representation. Overall it seems that the objects and the methods of mathematical connections were diverse and prevalent, but the detailed analysis of such cases showed the lack of meaningful connection. These results urge us to investigate reasons behind these seemingly good features but not-enough connections, and to suggest implications for well-connected mathematics teaching.

• 한국수학사학회지
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• 제31권5호
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• pp.251-269
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• 2018

Empirical probability and classical probability, which are two interpretations of Kolmogorov's axiom, are two ways to recognize the chances of events occurring in the real world. In this paper, I analyzed and suggested the contents of the high school textbooks ${\ll}$Probability and Statistics${\gg}$, associated with two interpretations of probability and experiments on which two interpretations are based. By presenting the cases required expressly stating what the experiment is for supporting students' understanding of some concepts, it was discussed that stating or not stating what the experiment is should be carefully determined by the educational intent. Especially, I suggested that in the textbooks we contrast the good idea of calculating the ratios of two possibilities in the imaginary world of the classical probability with the normal idea of grasping the chances of events through the frequencies in the real world of the empirical probability, with distinguishing the experiments in two interpretations of probability. I also suggested that in the textbooks we make it clear that the Weak Law of Large Numbers justifies our expectations of the frequencies' reflecting the chances of events occurring in the real world under ideal conditions. Teaching and learning about the aesthetic elements and the practicality of imaginary mathematical thinking supported by these textbooks statements could be one form of Humanities education in mathematics as STEAM education.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권3호
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• pp.443-465
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• 2016

본 연구는 우리나라와 싱가포르의 중학교 수학 교육과정을 비교하여 차이점을 분석하는 것을 목적으로 한다. 최근 우리나라의 수학 교육이 어렵다는 지적이 있으며, 국제 비교를 통하여 이러한 지적이 적절한지 또는 다른 특성은 어떤 것이 있는지를 알아보고, 이로부터 우리나라 수학 교육과정에 대한 시사점을 제공하고자 한다. 이를 위하여 두 나라의 수학 교육과정 문서와 수학 교과서를 중심으로 비교 연구를 수행하였다. 비교결과는 다음과 같다. 첫째, 싱가포르의 수학 이수 계열은 다양한 편이며 다양한 트랙마다 다른 교과서를 이용하여 수학을 학습하고 있어서, 우리나라의 수준별 수업과는 다른 특징을 가지고 있다. 둘째, 우리나라의 수학 교육과정의 내용 도입 시기가 싱가포르의 도입 시기보다 전반적으로 빠르지는 않은 편이나, 싱가포르의 내용 성취 기준이 우리나라보다 구체적인 편이다. 그래서 특정 내용 주제에 대하여 다루어야 할 사실 또는 제외해야 할 사실을 구체적으로 제시하는 편이다. 셋째, 싱가포르의 수학 교과서에서 문제해결을 중심으로 한 교육 방식의 예를 찾아볼 수 있다. 이 경우 개념은 탐구 과정 없이 간단히 도입하고 이를 활용한 문제해결에 초점을 맞추기도 한다. 넷째, 싱가포르의 수학 교과서가 우리나라보다는 내적 연결성을 더 강조하는 편이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제22권4호
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• pp.445-457
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• 2008

수치적으로 행렬의 고유치를 모두 계산할 수 있는 방법이 QR 방법이다. 이 방법의 효과적인 교육을 위하여 알고리듬의 이론적인 사실을 실습을 통하여 확인할 수 있는 매트랩 코드와 예를 제시한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권3호
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• pp.335-351
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• 2016

본 연구의 목적은 '페르마 점'을 활용하여 중학교 일선에서 영재 교육을 담당하고 있는 영재 담당 교사들을 위한 교수 학습 자료를 개발하고 그 적용 사례를 분석하는 것이다. 이를 위해 연구자는 먼저 영재 교수 학습 모형, 영재프로그램의 유형에 관한 문헌을 고찰한 후 교수 학습 자료의 소재 및 주제로 페르마 점을 선정하고 이에 대한 교수 학습 자료를 개발하였다. 개발한 자료를 현장에 적용한 후 수업에 대한 피드백을 통해 자료를 수정 보완하였으며 이를 현장에 적용하였을 때 나타나는 학생들의 수학적 사고과정을 분석하였다.

• 응용통계연구
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• 제18권1호
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• pp.211-227
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• 2005

현재 통계학과의 수가 급격히 감소하고 있으며 우수한 학생들의 유치가 매우 어려워지는 상황에서 본 연구에서는 통계학과의 발전방향에 대해 다양한 관점에서 연구해 보았다. 특히 외환부족 사태 이후 교직에 대한 선호도가 높아지고 또 7차 교육과정에서 통계 교육이 강화되는 시점에서 통계학에 대한 교직과정을 확대하는 방안 또한 알아보았다. 어느 하나 쉬운 것이 없지만 모두의 다양한 노력이 전제되어야만 더 나은 미래를 만들어 갈 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제22권4호
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• pp.533-543
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• 2008

싱가포르 교육부와 국제교육기술협회(ISTE)가 공동 주최한 ICT 박람회 2008년 iCTLT의 개막연설에서 싱가포르의 응엥헨 교육부 장관은 "2014년까지 교육환경을 ICT 중심으로 바꿔 학생들이 지식경제 사회에 필요한 핵심경쟁력을 갖출 수 있도록 하겠다."고 선언했다. 싱가포르의 학생당 컴퓨터 보급률은 초등학생 6.5명단 1대, 중 고등학생 4명당 1대 꼴이다. 한국은 초 중 고등학교를 합쳐 5.8명당 1대 꼴이다. 평균은 비슷한 셈이다. 싱가포르는 한국보다 1년 늦은 1997년 교육정보화 사업을 시작했다. 그러나 조만간 한국을 추월할 기세다. 특히 수업 활용도는 현재 한국이 10%대인 반면 싱가포르는 30%대다(중앙일보 2008년 8월24일 6면). 본 소고에서는 앞으로의 한국이 지향할 방향으로, 특히 한국의 우수한 IT환경을 이용한 웹기반ICT 수학교육을 제안한다. 이제 한국은 다른 나라와 대등하게 툴과 콘텐츠를 개발하며 교육과정에 반영하고, 교사와 학생이 실제 교실에서 사용하며 기존의 교과내용은 물론 더욱 복잡한 계산 능력 그리고 시각화를 통한 직관적인 이해를 통하여 실제 사회에서 활용할 과학적 능력을 배양하여야 한다. 본 연구는 이런 과정이 가능한 모델의 하나를 구체적으로 제시한다. 본 연구진은 지난 수십 년간 개발된 다양한 모델을 비교하여 우리에게 최선의 답이 된다고 판단하는 Sage-Math 모델을 제시한다. 이는 웹상에서 언제 어디서나 누구라도 이용가능하고, 언어가 새로운 것이 아니라, 기존의 Mathematica, Maple, MATLAB등 다양한 기존의 언어를 모두 쉽게 손보아 쓸 수 있으며, 위의 상용 소프트웨어의 거의 모든 기능을 무료로 쓸 수 있기 때문이다. 한국형 Sage-Math의 효과적인 개발과 이용은 21세기 한국에서 매우 짧은 시간에 최소의 비용으로 유치원에서 대학과정에 걸쳐 모든 수준의 ICT 수학교육에 큰 영향을 주는 대안이 될 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권3호
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• pp.447-468
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• 2011

고등학교 수학교과과정에서 이차곡선에 관련된 단원의 지도는 다른 어떤 단원보다도 연결성이 고려된 지도가 필요한 단원이다. 다시 말해 대수적 접근 방식과 기하적 접근 방식이 동시에 병렬적으로 지도되어야 한다. 특히 대수적 조작력이 미흡한 하위권 학생들에게는 이차곡선에 대한 성질을 역동적으로 표현하는 시각적 표상을 심어주는 기하적 접근 방식이 더욱 중요하다. 이를 위하여 본 연구는 이차곡선의 지도에 있어서 GeoGebra에 기반한 역동적인 시각적 표상의 중요성을 제안하고자 현행 고등학교 '기하와 벡터' 10종의 교과서와 익힘책의 이차곡선 단원 중 포물선에 관련된 부분을 분석하여 시각적 표상을 극대화할 수 있는 지도 방안을 제안하는 실험적 수업을 진행하고 학생들의 표상의 변화를 분석하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제11권1호
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• pp.23-42
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• 2007

학습자가 학습자 중심 수업을 경험했을 때, 학습자는 수학 지식을 개념적으로 이해 할 수 있을 것으로 기대된다. 또한, 개념적으로 이해를 한 학습자는 자신들이 접하지 않았던 새로운 문제도 해결할 수 있을 것으로 기대된다. 본 연구는 이를 알아보기 위해서, 학습자 중심 수학 수업을 받은 1학년 학생들이 수학 지식을 개념적으로 이해했으면 이를 바탕으로 학습하지 않은 지식도 해결할 수 있을 것이라는 가정을 검증하였다. 연구 결과에 따르면, 대부분의 어린이들은 이들에게 주어진 문제(7+52+186)을 해결하는데 필요한 논리를 구성하였다. 이런 사실로부터, 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다. 첫 번째, 학습자가 1학년 학생이라고 하더라도, 이들은 수학지식을 추상적으로 구성할 수 있다. 두 번째, 이들은 자신들이 구성한 지식을 새로운 문제에 적용할 수 있다. 세 번째, 결과적으로 이들은 학업성취도 검사에서 좋은 결과를 낼 수 있다.