• 지구물리와물리탐사
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• 제17권2호
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• pp.95-103
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• 2014

MT 자료에서 3차원 전기비저항 구조와 정적효과를 동시에 구하기 위한 실용적인 역산법을 소개한다. 이 방법은 감도행렬이 필요한 Gauss-Newton법을 기반으로 하고 반복과정에서 Broyden의 방식으로 감도를 수정하는 것을 기본으로 하고 있다. 이 논문에서는 합성 MT 자료에 대한 역산실험을 통해 근사역산법의 성능과 정적효과에 대한 가중치에 대해 검토하였다. 해석적으로 구해지는 초기감도를 Broyden의 방식으로 수정하는 역산법은 초기감도를 끝까지 쓰는 역산법보다 자료오차를 줄이는데 효과적이었다. 그리고 완전한 감도행렬을 반복 중간에서 단 한번만 사용하는 근사역산법으로서는 반복 전반부에서 완전한 감도를 사용할 때 자료오차를 가장 많이 줄이는 것으로 나타났다. 정적효과에 대한 가중치는 어느 특정 한계값 이하로 선택하면 최종 자료오차에는 결정적인 영향을 주지 않는다. 합성 MT 자료에 대한 실험 결과 이 역산법은 정적효과가 포함된 MT 자료로부터 3차원 전기비저항 구조를 재현하는데 효과적임을 확인하였다.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제22권2호
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• pp.271-282
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• 1993

Unit root test for temporally aggregated first order autoregressive process is considered. The temporal aggregate of fist order autoregression is an autoregressive moving average of order (1,1) with moving average parameter being function of the autoregressive parameter. One-step Gauss-Newton estimators are proposed and are shown to have the same limiting distribution as the ordinary least squares estimator for unit root when complete observations are available. A Monte-Carlo simulation shows that the temporal aggregation have no effect on the size. The power of the suggested test are nearly the same as the powers of the test based on complete observations.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제2권2호
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• pp.133-140
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• 1995

The D-optimal design criterion for precise parameter estimation in nonlinear regression analysis is called the determinant criterion because the determinant of a matrix is to be maximized. In this thesis, we derive the gradient and the Hessian of the determinant criterion, and apply a QR decomposition for their efficient computations. We also propose an approximate form of the Hessian matrix which can be calculated from the first derivative of a model function with respect to the design variables. These equations can be used in a Gauss-Newton type iteration procedure.

• 지구물리와물리탐사
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• 제10권2호
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• pp.147-153
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• 2007

CG (conjugate gradient) 법은 선형 연립방정식을 반복적으로 푸는 가장 효율적인 해법 중 하나이고, 또한 비선형 최소자승문제에도 적용할 수 있다. 자기지전류(MT) 역산 문제를 풀 때에는 최소자승문제의 목적함수 자체의 최소화에 직접 CG 법을 적용하거나, Gauss-Newton 법에 기초한 반복역산의 각 반복단계에서 모형의 변화량 계산에 CG 법을 이용할 수 있다. CG 법을 적용할 경우, 임의의 벡터에 대한 감도행렬의 영향 및 그 전치행렬의 전치행렬의 영향을 감도행렬을 직접 구하지 않고 계산할 수 있다는 장점이 있기 때문에 감도행렬의 계산 규모가 방대한 3차원 역산 문제에서 계산시간을 월등히 줄일 수 있다.

• 한국지구물리탐사학회:학술대회논문집
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• 한국지구물리탐사학회 2007년도 공동학술대회 논문집
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• pp.329-336
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• 2007

For scaling of the gradient of misfit function, we develop a new pseudo-Hessian matrix constructed by combining amplitude field and pseudo-Hessian matrix. Since pseudo- Hessian matrix neglects the calculation of the zero-lag auto-correlation of impulse responses in the approximate Hessian matrix, the pseudo-Hessian matrix has a limitation to scale the gradient of misfit function compared to the approximate Hessian matrix. To validate the new pseudo- Hessian matrix, we perform frequency-domain elastic full waveform inversion using this Hessian matrix. By synthetic experiments, we show that the new pseudo-Hessian matrix can give better convergence to the true model than the old one does. Furthermore, since the amplitude fields are intrinsically obtained in forward modeling procedure, we do not have to pay any extra cost to compute the new pseudo-Hessian. We think that the new pseudo-Hessian matrix can be used as an alternative of the approximate Hessian matrix of the Gauss-Newton method.

• Radiation Oncology Journal
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• 제24권4호
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• pp.300-308
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• 2006

목 적: 본 연구에서는 선형가속기 갠트리 헤드에 부착된 무선 CCTV 카메라를 이용한 영상처리를 통하여 환자 고정과 치료에 있어서의 정확성과 재현성 향상 방안을 개발하고자 하였다. 대상 및 방법: 선형가속기의 유사-빔 방향상(semi-beams eye view, semi-BEV)을 얻기 위하여 무선 CCTV 모듈을 자체 제작된 아크릴 어플리케이터를 이용하여 갠트리 헤드에 부착하였다. CCTV 카메라의 영상은 2.4 GHz의 고주파를 통해 치료실 벽면의 수신기로 전송된다. 선형가속기 작동 시 발생하는 무선 주파수에 의한 간섭현상(RF interference)과 누설 방사선으로 영상에 잡음이 발생하는데, 구리 호일로 카메라를 차폐하고 미디안 필터링과 같은 영상처리 기법을 이용하여 이러한 잡음을 최소화할 수 있었다. 스테레오 정합 기법과 Gauss-Newton 최적화 방법론을 기반으로 자체 제작된 소프트웨어를 통해, 환자의 고정 상태를 나타내는 3차원적 위치, 이동, 회전 정도를 정량적으로 평가하였다. 시스템의 정확도를 평가하기 위하여 팬톰 실험을 수행하였다. 또, 환자 호흡에 대한 실시간 영상분석을 통해 호흡 동기 시스템(respiratory gating system)을 구현하기 위한 방법론을 개발하였다. 결 과: 구리 호일 차폐와 영상처리를 통해 잡음을 80% 이상 줄일 수 있었다. 3차원 위치정보의 오차는 팬톰 실험을 통해 $1.5{\pm}0.7\;mm$로 나타났고, 이동 및 회전량에 대한 오차는 각각, 1 mm, $1^{\circ}$ 미만으로 나타났다. 환자 호흡에 따른 호흡 동기 시스템을 구현한 결과, 0.2초의 오차 범위 내에서 실시간 모니터링이 가능한 것으로 나타났다. 결 론: 선형가속기에 부착된 CCTV를 이용한 환자 고정 보조기술은 기존의 높은 비용을 필요로 하는 타 IGRT 기법에 비하여 설치와 이용이 간편하다. 시스템이 선형가속기와 근접해 있기 때문에 야기되는 문제점은 본 연구에서 제시된 방법을 통해 해결될 수 있었다. 시스템의 정확도를 평가해 볼 때, 임상적으로 적용이 가능할 것으로 판단된다.