• 한국수자원학회논문집
• /
• 제31권5호
• /
• pp.599-612
• /
• 1998

수송방정식의 양면적은 특성으로 인하여 이송항이 지배적인 흐름에 있어서 수송방정식의 수채해석은 매우 난해하다. 특히 유한요소법을 사용하여 수치해석할 때, 상류방향으로 더 많은 가중치를 두기 위하여 변화된 시행함수를 사용한다. 이러한 방법을 Petrov-Galerkin 방법이라고 한다. 본 논문에서는 N+1 과 N+2 Petrov-Galerkin 방법을 격자 Peclet 수가 큰 수송문제에 적용하였다. 주파수맞춤 기법을 사용하여 N+2 Petrov- Galerkin 방법을 격자 Peclet 수가 큰 소송문제에 적용하였다. 주파수맞춤 기법을 사용하여 N+2 Petrov-Galerkin 방법의 적정 풍상정도를 찾아내었고, 그 결과를 토의하였다. 이 기법의 시행함수는 이송항과 확산항의 상대적 크기에 따라 그 모양이 변화된다. 수치실험을 통하여 제시된 새로운 수치해석기법의 우수성을 설명하였다.

• 물과 미래
• /
• 제29권6호
• /
• pp.155-166
• /
• 1996

개수로내의 검변 및 급변 부정류 해석을 위해서 dynamic wave식을 기본방정식으로 하고 이를 불연속 보간함수와 upstream weighting 을 도입한 Petrov-Galerkin 기법에 의해 해석하는 유한요소모형을 개발하였다. 매트릭스 안정성 해석 결과 Petrov-Galerkin기법은 단파장에서의 선택적 감쇠능력과 위상오차에 있어 우수한 것으로 나타났다. 반면에 Preissmann기법은 단파장에서의 선택적 감쇠능력과 위상오차에 있어 열등한 것으로 나타났고, Bubnov-Galerkin 기법은 비감쇠특성을 나타내고 있어 단파장 영역에서 발산해를 일으키는 주요원인임을 확인할 수 있었다. Petrov-Galerkin 방법은 Courant수의 넓은 범위에서 높은 주파수를 가진 진행파에 대한 선택적인 감쇠와 작은 Courant 수의 범위에서 양호한 위상정도를 가지는 이상적인 조합을 나타내고 있어 점변 및 급변 부정류 해석에 있어 이상적인 기법으로 활용될 수 있을 것으로 판단되었다.

• 대한기계학회:학술대회논문집
• /
• 대한기계학회 2008년도 추계학술대회B
• /
• pp.2558-2561
• /
• 2008

In the present study, a parallel Taylor-Galerkin/level set based two-phase flow code was developed using finite element discretization and domain decomposition method based on MPI (Message Passing Interface). The proposed method can be utilized for the analysis of a large scale free surface problem in a complex geometry due to the feature of FEM and domain decomposition method. Four-step fractional step method was used for the solution of the incompressible Navier-Stokes equations and Taylor-Galerkin method was adopted for the discretization of hyperbolic type redistancing and advection equations. A Parallel ILU(0) type preconditioner was chosen to accelerate the convergence of a conjugate gradient type iterative solvers. From the present parallel numerical experiments, it has been shown that the proposed method is applicable to the simulation of large scale free surface flows.

• Interaction and multiscale mechanics
• /
• 제3권2호
• /
• pp.123-143
• /
• 2010

The essential idea of the element-free Galerkin method (EFG) is that moving least-squares (MLS) approximation are used for the trial and test functions with the variational principle (weak form). By using the weighted orthogonal basis function to construct the MLS interpolants, we derive the formulae for an improved element-free Galerkin (IEFG) method for solving three-dimensional problems in linear elasticity. There are fewer coefficients in improved moving least-squares (IMLS) approximation than in MLS approximation. Also fewer nodes are selected in the entire domain with the IEFG method than is the case with the conventional EFG method. In this paper, we selected a few example problems to demonstrate the applicability of the method.

• 대한수학회논문집
• /
• 제12권2호
• /
• pp.467-478
• /
• 1997

A nonlinear Galerkin method for the Burgers equation is considered. Due to the lack of the divergence free condition, the nonlinear term is treated differently compared to that of the Navier-Stokes equations. Strong convergence results are proved for the nonlinear Galerkin method.

• Journal of Mechanical Science and Technology
• /
• 제20권1호
• /
• pp.94-109
• /
• 2006

An improved meshfree method called the Petrov-Galerkin natural element (PG-NE) method is introduced in order to secure the numerical integration accuracy. As in the Bubnov-Galerkin natural element (BG-NE) method, we use Laplace interpolation function for the trial basis function and Delaunay triangles to define a regular integration background mesh. But, unlike the BG-NE method, the test basis function is differently chosen, based on the Petrov-Galerkin concept, such that its support coincides exactly with a regular integration region in background mesh. Illustrative numerical experiments verify that the present method successfully prevents the numerical accuracy deterioration stemming from the numerical integration error.

• Coupled systems mechanics
• /
• 제4권4호
• /
• pp.365-383
• /
• 2015

Strip footing is an important type of shallow foundations and is commonly used beneath the walls. Analysis of shallow foundation involves the determination of stresses and deformations. Element free Galerkin method, one of the important mesh free methods, is used for the determination of stresses and deformations. Element free Galerkin method is an efficient and accurate method as compared to finite element method. The Element Free Galerkin method uses only a set of nodes and a description of model boundary is required to generate the discrete equation. Strip footing of width 2 m subjected to a loading intensity of 200 kPa is studied. The results obtained are agreeing with the values obtained using analytical solutions available in the literature. Parametric study is done and the effect of modulus of deformation, Poisson's ratio and scaling parameter on deformation and stresses are determined.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
• /
• 제2권1호
• /
• pp.61-71
• /
• 1998

Petrov-Galerkin method is investigated for solving nonlinear systems without monotonicity. A monotone iteration is provided for solving the resulting problem. The numerical results show the advantages of such method.

• 한국공간구조학회논문집
• /
• 제7권4호
• /
• pp.55-61
• /
• 2007

근래에 이르러 컴퓨터의 발전과 더불어 유한요소법이 가장 많이 사용되고 있는 수치해석수법이 되어 왔다. 그러나 유한요소법은 각각의 구조물을 해석하는 데는 탁월한 능력을 발휘하지만 구조물을 형성하는 파라메타에 대한 영향 또는 경향을 파악하는 것에 대해서는 갤러킨법이 더욱 유효하다. 본 논문은 구조물을 형성하는 파라메타에 대한 영향 경향을 파악하는 것에 유리한 갤러킨법(Galerkin's Method)을 이용하여 고유치 해석을 수행하고 아치를 형성하는 파라메타가 고유진동응답에 미치는 영향을 고찰한다.

• 대한수학회논문집
• /
• 제22권4호
• /
• pp.623-640
• /
• 2007

The Lotka-McKendrick model which describes the evolution of a single population is developed from the well known Malthus model. In this paper, we introduce the Lotka-McKendrick model. We approximate the solution to the model using hp-discontinuous Galerkin finite element method. The numerical results show that the presented hp-discontinuous Galerkin method is very efficient in case that the solution has a sharp decay.