• Korean Journal of Mathematics
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• 제17권4호
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• pp.399-409
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• 2009

We study the weak convergence of various models to Fractional Brownian motion. First, we consider arima process and ON/OFF source model which allows for long packet trains and long inter-train distances. Finally, we figure out power spectrum density as a Fourier transform of autocorrelation function of arima model and binary signal model.

• 응용통계연구
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• 제26권6호
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• pp.1053-1061
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• 2013

본 논문은, 장기기억 특성과 이분산성을 고려한 인터넷 트래픽 예측 모형을 제안하고자 한다. 트래픽 과부하를 대비하기 위해서, 트래픽 용량은 트래픽의 예측치와 트래픽의 변동 크기에 따라 트래픽의 최대용량을 설정하여야 한다. 이를 위하여 교내 트래픽 자료 중 교내로 들어오는 트래픽과 교외로 나가는 트래픽에 이분산성과 장기기억 모형의 유용성을 확인하였다. 이에 대하여 AR-GARCH 모형, ARMA-GARCH 모형과 장기기억모형인 Fractional ARIMA와 장기기억과 이분산성을 고려한 Fractional ARMA-GARCH 모형을 적용하여 모형의 예측성능을 비교하였다.

• 응용통계연구
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• 제28권6호
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• pp.1235-1243
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• 2015

최근 들어 ICT 분야의 발달에 따라 데이터 사용량의 급격한 증가로 인터넷 트래픽 사용량 예측은 중요성은 강조되고 있다. 이러한 예측치를 적절한 트래픽 관리와 제어를 위한 계획 수립에 도움을 준다. 본 논문은, 5분 단위의 인터넷 트래픽 자료를 이용하여 결합 예측 모형을 제안하고자 한다. 이에 대하여 시계열의 대표적인 3개 모형인 Seasonal ARIMA, Fractional ARIMA(FARIMA), Taylor의 수정된 Holt-Winters 모형을 적용하였다. 모형 간 결합 예측 방법으로 예측치 간의 SA(Simple Average) 결합 예측 방법과 OLS(Ordinary Least Square)를 이용한 결합방법, ERLS(Equality Restricted Least Squares)를 이용한 결합 예측 방법, Armstrong(2001)이 제안한 MSE 기반 결합 예측 방법을 사용한다. 이에 따른 결과로서 3시간에서의 예측은 Seasonal ARIMA가 선택된 반면, 6시간 이후 예측에서는 결합 예측 방법이 좋은 예측 성능을 보여준다.

• 응용통계연구
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• 제25권6호
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• pp.917-923
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• 2012

We perform a comparison of time series models that include seasonal ARIMA, Fractional ARIMA, and Holt-Winters models; in addition, we also consider hourly and daily air passenger data. The results of the performance evaluation of the models show that the Holt-Winters methods outperforms other models in terms of MAPE.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제33권1_2호
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• pp.203-210
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• 2015

We consider fractional Brownian motion and FARIMA process with Gaussian innovations and show that the suitably scaled distributions of the FARIMA processes converge to fractional Brownian motion in the sense of finite dimensional distributions. We figure out ACF function and estimate the self-similarity parameter H of FARIMA(0, d, 0) by using R/S method. Finally, we display power spectrum density of FARIMA process.

• 한국통신학회논문지
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• 제33권8B호
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• pp.667-680
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• 2008

본 논문에서는 802.11 무선 랜 네트워크 트래픽의 실제 관측 자료에 대한 연구 결과를 보인다. 패킷 트레이스는 대학 캠퍼스의 무선 랜 시설에서 얻은 자료로서 총합된 트래픽(aggregate traffic), 업스트림 트래픽(upstream traffic), 다운스트림 트래픽(downstream traffic), 그리고 TCP 패킷으로만 구성된 통합된 트래픽으로 이 4개의 트래픽 데이터를 수집하였다. 수집한 데이터에서 byte count 프로세스와 packet count 프로세스로 구성된 트래픽의 시계열과 시계열의 주변분포, 그리고 패킷 크기 분포에 대한 분석을 한다. 4개의 모든 데이터의 byte count 프로세스와 packet count 프로세스에서 장기 의존성 성질이 나타났다. 사용자가 인터넷으로 접속하는 없트�� 트래픽의 평균 패킷 크기는 151.7 byte였는데 다른 데이터의 평균 패킷 크기는 모드 260 byte 이상이었다. 최대 크기를 갖는 패이로드(payload)는 업스트림에서 3%, 그리고 나온트림에서 10%로 나타났다. 이런 분명한 패킷 크기 분포의 차이에도 불구하고 모든 4개의 데이터에서는 허스트(Hurst) 값이 모두 유사하게 나왔다. 허스트 값만으로는 트래픽의 확률적 특성을 충분히 설명할 수가 없다. 트래픽의 특성을 fractional-ARIMA(FARINA) 그리고 fractional Gaussian noise(FGN)으로 모델링을 한다. FGN은 연산을 하는데 있어서는 더 효율적이었고, FARINA는 트래픽 특성을 정확하게 모델링하는데 더 좋은 결과를 얻었다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제19권3호
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• pp.415-422
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• 2012

본 연구에서는 단기에 측정되는 트래픽 자료를 예측하기 위하여 Holt-Winters, Fractional Seasonal ARIMA, AR-GARCH, Seasonal AR-GARCH 모형을 사용하여 각 모형의 예측 성능을 비교하고자 한다. 예측에 이용된 시계열 모형에 대해 소개하고, 실제 트래픽 자료에 적용하여 트래픽 자료를 분석한 결과 Holt-Winters방법이 예측력 측면에서 가장 우수하였다.

• 응용통계연구
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• 제29권1호
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• pp.193-203
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• 2016

본 논문은 ICT기반 시장에서의 수요관리시스템에서의 핵심 요소인 전력 수요 예측을 위하여, 전체 사용량을 기반으로 예측 하는 방식이 아닌, 시계열 기반 군집분석을 통한 군집별 예측량의 결합을 실시하였다. 시계열 군집 분석 방법으로서 Periodogram 기반의 정규화 군집분석, 예측 기반의 군집분석, DTW(Dynamic Time Warping)를 이용하여 군집화를 시도하였으며, 군집 별 수요예측 모형으로서 DSHW(Double Seasonal Holt-Winters) 모형, TBATS(Trigonometric, Box-Cox transform, ARMA errors, Trend and Seasonal components) 모형, FARIMA(Fractional ARIMA) 모형을 사용하여 예측을 실시하였다. 전체 사용량을 기반으로 예측 하는 방식이 아닌, 군집분석을 통한 군집별 예측량의 결합이 더 낮은 MAPE로 나타남에 따라 우수한 예측 방법으로 판단되었다.

• 응용통계연구
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• 제32권1호
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• pp.69-81
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• 2019

본 논문에서는 딥러닝을 이용한 이변량 장기종속시계열(long-range dependent time series) 예측을 고려하였다. 시계열 데이터 예측에 적합한 LSTM(long short-term memory) 네트워크를 이용하여 이변량 장기종속시계열을 예측하고 이를 이변량 FARIMA(fractional ARIMA) 모형인 FIVARMA 모형과 VARFIMA 모형과의 예측 성능을 실증 자료 분석을 통해 비교하였다. 실증 자료로는 기능적 자기공명 영상(fMRI) 및 일일 실현 변동성(daily realized volatility) 자료를 이용하였으며 표본외 예측(out-of sample forecasting) 오차 비교를 통해 예측 성능을 측정하였다. 그 결과, FIVARMA 모형과 VARFIMA 모형의 예측값에는 미묘한 차이가 존재하며, LSTM 네트워크의 경우 초매개변수 선택으로 복잡해 보이지만 계산적으로 더 안정되면서 예측 성능도 모수적 장기종속시계열과 뒤지지 않은 좋은 예측 성능을 보였다.