• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제17권2호
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• pp.1-13
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• 1979

This study aimed at studying the sequence of the Figure Transformation Learning, inquiring relationship among these transformations and then researching whether there is the difference of the learning ability or not between by teaching them as it is independent and by teaching them as it is contains. (Hypothesis 1) It may be more effective to teach The Sequence of Transformation Learning by beginning with peculiar field, ending with general field than vice versa At the result of verification-C $R_{M}$=2.59, 0.005$R_{M}$=5.19, p<0.005-significant difference appeared. It is proved more effective to teach the Figure Transformation Learning the way it contains than the way it is independent. Synthesizing two hypothesises of the above, the conclusion is following The Figure Transformation Learning should be taught by beginning with peculiar field. ending with general field (congruent transformationlongrightarrowsimilar transformationlongrightarrowprojective transformationlongrightarrowtopological transformation). To teach it the way it contains is more effective.ive.

• 정보교육학회논문지
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• 제5권1호
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• pp.33-45
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• 2001

21세기는 정보화 사회로 필요한 정보를 빠르게 찾아 자신의 문제를 스스로 해결해 나갈 수 있는 능력을 갖추지 않으면 적응하기 어렵게 될 것이다. 학교 현장에서 이러한 정보화 사회에 대처할 수 있도록 학습자 자신이 교육의 주체가 되어 스스로 학습 계획을 세우고, 다양한 방법으로 정보를 수집, 검토하여 문제를 해결해 나가는 능력을 기를 수 있도록 교육이 이루어져야 한다. 이것을 가능하게 하는 것이 컴퓨터를 활용한 학습 특히, 웹(Web)을 활용한 자기 주도적 학습이다. 즉, Web을 활용하여 지식과 정보를 학습자가 자율적으로 수집, 활용하여 독자성과 창조성을 기를 수 있는 자기 주도적 학습을 할 수 있는 프로그램이 필요하다. 따라서 본 논문은 Web를 활용하여 초등학교 수학과 도형 영역을 5단계로 재구성하고 1단계는 '여러가지 모양'에 관한 학습 단계로 도형이 무엇이고 실생활에 어떻게 활용되는지 알게 하였고, 2단계는 '점 선분 각'에 관한 학습 단계로 도형 학습의 기초를 다지게 하고 각과 도형간의 관계를 인식할 수 있도록 하였다. 3단계는 '평면도형'에 관한 학습단계로 평면도형들 간의 관계와 여러 가지 형태를 가진 도형의 넓이를 자르거나 붙여서 계산 할 수 있도록 하였으며, 4단계는 '합동과 대칭'에 관한 학습단계로 합동, 축소, 확대된 도형을 알고 실생활에 어떻게 활용되는지 알 수 있도록 하였다. 5단계는 '입체도형'에 관한 학습단계로 평면도형, 입체도형, 뿔, 회전체와의 관계를 학습할 수 있도록 하였다. 이렇게 개발한 프로그램은 Web을 기반으로 학습이 진행되므로 학습 시간과 장소의 제한에서 벗어나 언제, 어디서나 학습할 수 있으며, 학습자의 능력에 따라 학습 흐름을 조절하여 학습함으로써 완전학습은 물론, 학년의 벽을 넘어 학습할 수 있다. 또한, 프로그램 진행이 학습자 스스로 문제를 해결하게 하여 자기 주도적 학습력을 길러나갈 수 있도록 하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권1호
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• pp.121-138
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• 2008

본 논문에서는 입체도형에 대한 학습을 효과적으로 수행하기 위한 웹 기반 입체 도형 학습 프로그램을 설계하고 구현하였다. 이를 위해 학습자에게 편리한 사용자 인터페이스와 입체도형 학습에 필요한 기능을 분석하였으며, 학습자의 흥미를 유발 할 수 있는 다양한 입체도형 학습기능을 개발함으로써 실제 수업 현장에서 쓰일 수 있는 유용한 학습프로그램이 될 수 있도록 하였다. 기존 연구와의 비교분석과 초등학교 학생들의 사용 평가를 통해 본 프로그램의 유용함을 확인하였다.

• 한국게임학회 논문지
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• 제6권3호
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• pp.33-42
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• 2006

본 연구는 초등학교 수학과 도형 영역에서의 수준별 학습을 지원하기 위한 어드벤처 게임형 학습 프로그램을 개발하는 것이다. 제7차 교육과정에서는 학생의 능력, 적성, 필요, 흥미 에 대한 개인차를 최대로 고려하는 수업을 통하여 학생 개개인의 성장 잠재력과 교육의 효율성을 극대화할 수 있도록 수준별 교육과정을 도입하였다. 그러나 수준차가 심한 다인수 학급체제에서 학생들의 개인차를 고려한 개별화 학습을 실시하여 교육의 수월성을 추구하기에는 많은 어려움이 있다. 따라서, 본 연구는 van Hiele 이론을 적용한 수준별 게임 학습을 제공하고, 학습자들의 흥미와 관심을 높일 수 있는 어드벤처 게임형 학습 프로그램을 개발하였다. 본 프로그램은 심화 보충학습이 필요한 학습자들에게 개인차를 고려한 수준별 학습을 지원하여 학업 성취도를 높일 수 있을 것이며 공간 지각 능력이 필요한 도형 학습에서 다양한 조작활동을 제공함으로써 학습자들의 공간 감각을 기를 수 있을 것이다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제8권4호
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• pp.569-574
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• 2013

스마트폰에서 어플리케이션을 실행하기 위해서는 많은 단계를 거치게 되며 그에 따라 많은 시간을 소비하게 된다. 따라서 본 논문에서는 ART2 알고리즘을 이용하여 잠금 상태에서 스마트폰의 어플리케이션을 쉽고 빠르게 구동하기 위한 방법을 제안한다. 자신이 원하는 그림과 설치되어있는 어플리케이션과의 대응 테이블을 만들기 위하여 학습 어플리케이션을 실행한다. 학습 어플리케이션의 동작 순서는 어플리케이션 실행 후, 화면 하단에서 빠른 실행을 하고자 하는 어플리케이션을 선택하고 좌측 상단에 위치하고 있는 입력 부분에 그림을 그린 후, 학습 버튼을 클릭한다. 그려진 그림의 배경은 0으로 그림은 1로 변환하고 ART2의 입력으로 사용할 수 있도록 일정한 크기로 정규화 한다. 정규화 된 데이터를 ART2의 입력 데이터로 적용한다. 학습이 끝난 후, 잠금 상태에서 액정 윗부분에 학습된 것과 같은 모양의 그림을 그려 해당 어플리케이션을 실행한다.

• 정보교육학회논문지
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• 제12권2호
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• pp.141-149
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• 2008

도형의 합동은 도형의 대칭이나 도형그리기를 배우는 데에 기본이 되며, 도형의 성질을 이해하고 모양을 그리는 능력을 기르게 할 수 있다. 도형의 합동을 공부해야 일상 생활에서 필요로 하는 디자인이나 아름다운 예술 작품에 대한 소양을 가질 수 있다. 하지만 합동 학습을 할 때에 개념을 형성하는데 드는 시간보다 종이를 자르고 도형의 본을 뜨는 행동과 같은 구체적 조작 시간이 많이 소요되기 때문에 학생들 간의 상호작용은 물론 교사와 학생들과의 상호작용 시간도 기대하기 어렵다. 따라서 초등학교 학생들에게 학습효과를 높일 수 있도록 발문 중심적 상호작용 중심 모형을 합동학습에 적용하여 학습자들이 합동의 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 하였고 동시에 동시적 비동시적 의사소통이 가능한 웹상에서 실시하는 합동학습 시스템을 개발하고 적용하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제1권1호
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• pp.109-122
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• 1999

In this paper we give a description of students' obstacles in their learning of geometry, especially resulted from their confusing a physical drawing with a figure, a geometrical object which a physical drawing represents. In computer-based teaching-learning environment, we could relieve such obstacles through providing students for experiences in which they must focus on elements of a figure and relations of them. But there may be potential in computer-based environment if we offer students only visual experience for validity of geometrical gacts: students' lack of understanding for need of proof and experience of cognitive obstacles which is very important for students to reflect their thinking and activities. Thus an didactical treatment must follows, which we also give an example.

• 정보학연구
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• 제3권3호
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• pp.1-9
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• 2000

본 논문에서는 닮은 도형 학습을 위한 멀티미디어 타이틀을 설계 및 구현한다. 중학교 교과과정 도형의 닮음 단원을 멀티미디어가 제공하는 다양한 방식으로 학습내용을 구성하여 학생들이 창의적으로 생각하게 하고, 스스로 문제해결 능력을 키울 수 있게 하는 코스웨어를 구성주의 학습이론을 수용하여 자료제시 유형과 계층구조를 기반으로 설계하여 구현한다. 개발된 코스웨어를 학습 현장에 적용하여 분석한 결과 코스웨어를 활용한 수업이 학업성취도가 향상될 수 있다

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권1호
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• pp.57-70
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• 2013

본 연구에서는 우리나라와 중국의 초등 수학과 교육과정과 교과서에 제시된 도형 영역의 구성 체계, 전개 과정과 학습 내용을 비교 분석하였다. 이를 위해 우리나라의 2009개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정과 중국의 전일제 의무교육 수학과정표준을 비교 분석하였고, 우리나라의 2007개정 수학과 교육과정에 의한 교과서와 중국의 의무교육과정 표준 실험 교과서를 비교 분석하였다. 본 연구를 통해 다음을 알 수 있었다. 먼저, 중국은 공간과 도형에서 도형을 측정을 함께 다루고 있는 반면, 우리나라는 도형과 측정 영역을 세분화하여 제시하고 있다. 우리나라는 각 학년군에 따른 도형 영역 구성 내용이 구체적으로 제시되어 있으나, 중국은 광의의 학습주제를 학년군 전체로 통일하여 제시하고 있다. 도형 영역의 단원 구성 체계에서 중국은 기본 도형을 우리나라에 비해 그 자체로 비중을 두어 다루고 있고, 실천활동 및 문제 해결에 초점을 두어 구성하고 있다. 우리나라와 중국의 수학 교과서 도형영역의 학습내용 및 지도 내용을 비교 분석한 결과, 선분과 직선, 각에 대한 학습이 평면도형의 일부로 분산되어 제시되고 있으나, 중국의 교과서는 하나의 대단원 주제로 편성하여 집중적으로 제시되고 있었고, 도형을 도입할 때 중국의 교과서는 생활 속에서 주어진 도형의 특성을 알고 다양한 조작활동을 통해 구성요소와 그들 사이의 관계를 확인하는데 중점을 두고 있었다.

• East Asian mathematical journal
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• 제32권4호
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• pp.483-500
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• 2016

Ancient Greek mathematician Euclid left three books about mathematics. It's 'The elements', 'The data', 'On divisions of figure'. This study is based on the analysis of Euclid's 'On divisions of figure'. 'On divisions of figure' is a book about the construction of the shape. Because, there are thirty six proposition in 'On divisions of figure', among them 30 proposition are for the construction. In this study, based on the 'On divisions of figure' we explore the direction for construction education. The results were as follows. First, the proposition of 'On divisions of figure' shall include the following information. It is a 'proposition presented', 'heuristic approach to the construction process', 'specifically drawn presenting', 'proof process'. Therefore, the content of textbooks needs a qualitative improvement in this way. Second, a conceptual basis of 'On divisions of figure' is 'The elements'. 'The elements' includes the construction propositions 25%. However, the geometric constructions contents in middle school area is only 3%. Therefore, it is necessary to expand the learning of construction in the our country mathematics curriculum.