• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제27권4호
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• pp.413-430
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• 2020

The multiply Type-II hybrid censoring scheme is disadvantaged by an experiment time that is too long. To overcome this limitation, we propose a generalized multiply Type-II hybrid censoring scheme. Some estimators of the scale parameter of the exponential distribution are derived under a generalized multiply Type-II hybrid censoring scheme. First, the maximum likelihood estimator of the scale parameter of the exponential distribution is obtained under the proposed censoring scheme. Second, we obtain the Bayes estimators under different loss functions with a noninformative prior and an informative prior. We approximate the Bayes estimators by Lindleys approximation and the Tierney-Kadane method since the posterior distributions obtained by the two priors are complicated. In addition, the Bayes estimators are obtained by using the Markov Chain Monte Carlo samples. Finally, all proposed estimators are compared in the sense of the mean squared error through the Monte Carlo simulation and applied to real data.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제42권3호
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• pp.647-661
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• 2024

This study aims to determine the optimal solution to transportation problems. We proposed a novel approach for tackling the initial basic feasible solution. This is a critical step toward achieving an optimal or near-optimal solution. The transportation issue is an issue of distributing goods from several sources to several destinations. The literature demonstrates many ways to improve IBFS. In this work, to solve the IBFS, we suggested a new method based on the statistical formula called cumulative distribution function (CDF) in exponential distribution, and inverse contra-harmonic mean (ICHM). The spreadsheet converts transportation cost values into exponential cost cell values. The stepping-stone method is used to identify an optimum solution. The results are compared with other existing methodologies, the suggested method incorporates balanced, and unbalanced, maximizing the profits, random values, and case studies which produce more effective outcomes.

• 한국기계연구소 소보
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• 통권15호
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• pp.105-115
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• 1985

For the application of factory automation, a 3-axis numerical control system with personal computer and KM3701 function generator LSI chip, which has liner, circular, parabolic, logarithmic, and exponential interpolations, is developed. The developed system also has 2 control function to stabilize tooling speed and 1/1000mm step sizes.

• 응용통계연구
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• 제29권3호
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• pp.425-435
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• 2016

본 논문에서는 1973년부터 2014년까지 42년 간, 12개 지역의 일일 강수량 데이터의 역통계(inverse statistics) 분석을 실시하였다. 구체적으로 일일 강수량 x의 확률밀도함수 f(x)를 도출하였고, 특정 강수량 ${\rho}$를 처음으로 넘어서는 기간 ${\tau}_{\rho}$의 분포 $f({\tau}_{\rho})$를 도출하였다. 최종적으로 ${\tau}_{\rho}$의 대푯값인 ${\tau}_{mean}({\rho})$와 ${\rho}$의 관계를 도출하였다. 분석 결과 x와 ${\tau}_{\rho}$는 확장된 지수분포(stretched exponential distribution)를 이루는 것을 확인하였다. 더불어 ${\rho}$와 ${\tau}_{mean}({\rho})$도 확장된 지수함수의 관계를 이루는 것을 알 수 있었다. 이들 분포를 바탕으로 형태 모수(shape parameter) ${\beta}$ 값을 도출하고, 12개 지역의 강수 특성을 분석하였다.

• 한국가스학회지
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• 제25권3호
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• pp.53-58
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• 2021

노년층뿐만 아니라 청년층에 속하는 성인들 사이에서도 병원 외 심장정지(OHCA)를 겪는 심장질환자의 수가 증가하고 있다. 자동심장충격기(AED)는 병원 외 심장정지 환자의 생존율을 개선하는 데 있어 긴요하다. 심장정지 생존율은 제세동 시간에 대하여 지수적으로 감소(decline exponentially)하는 것으로 밝혀졌으나, 자동심장충격기의 최적 배치에 있어 심장정지 생존율의 이러한 특성을 반영한 국내 연구가 미미한 상황이다. 본 연구에서는 자동심장충격기의 최적 입지를 결정하기 위하여 exponential decay coverage 함수를 갖는 최대 gradual coverage 입지 모델에 대하여 고찰하였다. exponential decay coverage 함수는 심장정지 환자의 생존율에 대한 과다추정을 완화한다. 향후 시뮬레이션을 통하여 랜덤한 행인 위치 및 이동을 반영함으로써 행인의 심정지 대응에 있어 창발적인(emergent) 특징을 식별할 수 있는 시설 입지 모델이 개발될 것으로 예측된다.

• 호남수학학술지
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• 제41권1호
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• pp.1-17
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• 2019

The aim of this paper is to establish certain integrals involving product of the Aleph function with exponential function and multi Gauss's hypergeometric function. Being unified and general in nature, these integrals yield a number of known and new results as special cases. For the sake of illustration, twelve corollaries are also recorded here as special case of our main results.

• 대한교통학회지
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• 제29권3호
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• pp.83-91
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• 2011

이 논문은 확률론적인 방법을 이용하여 동적 통행시간(dynamic travel time) 모형을 도출한다. 동적 통행시간 모형은 차량의 통행시간은 도로 공간상에서의 교통흐름 분포에 따라, 또는 통행구간 출발점에서 시간에 대한 교통흐름의 분포에 따라 결정된다고 가정하여 얻어진다. 이 모형들에서 교통흐름의 분포가 차량의 통행시간에 미치는 정도를 나타내는 확률밀도함수(probability density function)는 여러 가지 형태의 도입될 수 있으나 지수분포를 따른다고 가정한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제27권1호
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• pp.265-274
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• 2016

In this paper, we consider a diffusion risk process, in which, its surplus process behaves like a Brownian motion in-between adjacent epochs of claims. We assume that the claims occur following a Poisson process and their sizes are independent and exponentially distributed with the same intensity. Our main goal is to derive the exact formula of the joint moment generating function of the ruin time and the total amount of aggregated claim sizes until ruin in the diffusion risk process. We also provide a method for computing the related first and second moments using the joint moment generating function and the augmented matrix exponential function.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제15권4호
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• pp.387-392
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• 2008

In this note, an alternative proof and extensions are provided for the following conclusions in [6, Theorem 1 and Theorem 3]: The functions $\frac1{x^2}-\frac{e^{-x}}{(1-e^{-x})^2}\;and\;\frac1{t}-\frac1{e^t-1}$ are decreasing in (0, ${\infty}$) and the function $\frac{t}{e^{at}-e^{(a-1)t}}$ for a $a{\in}\mathbb{R}\;and\;t\;{\in}\;(0,\;{\infty})$ is logarithmically concave.

• 대한수학회논문집
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• 제29권3호
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• pp.479-487
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• 2014

In this paper, we obtain some theorems on certain Euler type integrals involving generalized Mittag-Leffler function. Further, we deduce some special cases involving Wiman function, Prabhakar function and exponential and binomial functions.