고해상도를 가지는 지하 밀도 영상을 얻기 위한 3 차원 중력 역산은 모델 변수들이 급격하게 많아지는 문제가 발생한다. 이 논문에서는 모델 변수들의 수를 줄이기 위해서 오일러 디컨벌루션의 해를 사전정보로 활용하는 3 차원 중력역산을 제안하였다. 이 논문에서 고안한 역산 알고리즘의 핵심은 오일러 디컨벌루션의 해가 얻어진 주위로 역산 공간을 제한하여 역산 해의 비유일성을 줄인 점이다. 먼저 중력 자료에 대한 3 차원 오일러 디컨별루션의 해를 구하고, 오일러 디컨벌루션의 해가 나타나는 주위에서만 3 차원 확장 탐색 역산을 수행하여 지하 밀도 영상을 구하였다. 이 3 차원 중력 역산 방법은 합성 모델에 적용하여 그 성능을 검증하였고, 석회암 지대에 존재하는 공동의 분포를 밝히기 위한 고정밀 중력탐사 자료 역산에도 적용하였다. 결과적으로, 오일러 디컨벌루션의 해를 사전정보로 이용한 역산을 이용하여 분해능이 향상된 고해상도의 지하 멸도 영상을 구할 수 있었다.
The impulse response functions (force-strain relations) for Euler-Bernoulli and Timoshenko beams are considered. The response of a beam to a transverse impact force is numerically obtained with the convolution approach using the impulse response function obtained by Laplace transform. Using this relation, the impact force history is determined in the time domain and results are compared with those from Hertz's contact law. The parameters of timpact force model are identified using the recovered force and compared with the Hertz's contact model. In order to verify the proposed algorithm, measurements were done using an impact hammer and a steel ball drop test and these results are also compared with the simulated values.
경상북도 포항시 냉수리 지역에 위치하는 양산단층의 수평 및 수직적 규모를 파악하기 위해서 단층을 동-서로 가로지르는 측선을 따라 중력장을 측정하였다. 그 결과, 단층 경계부에서 1.5 mGal의 뚜렷한 중력의 변화를 확인하였다. 이는 양산단층 서쪽과 동쪽의 지각 밀도가 서로 다르다는 것을 나타내며, 기존의 지질 및 지구물리 조사 결과와 비교해 보았을 때, 냉수리를 통과하는 양산단층은 서쪽의 불국사 화강암층과 동쪽의 경상계 퇴적암이 혼합된 파쇄대라는 것을 의미한다. 오일러 디콘볼루션(Euler deconvolution) 및 곡률 분석(Curvature analysis) 방식을 이용하여 파쇄대의 3차원적 규모를 확인한 결과, 깊이는 약 2,000 m이며, 남남서-북북동 방향으로 최소 약 3,000 m 정도 이어지는 것으로 파악되었다. IGMAS+ 소프트웨어를 이용한 지각구조 모델링 결과는 파쇄대 서쪽과 동쪽 지각의 밀도 차이가 약 0.1 g/㎤이라는 것을 보여주었다. 이상의 연구 결과는 중력장 데이터의 해석과 모델링이 지표면에 나타난 활성단층의 규모를 심부까지 파악 할 수 있는 매우 효과적인 방법이라는 것을 보여준다. 또한 지금까지 지표면을 중심으로 2차원적으로 수행했던 활성단층 지도 제작 사업의 영역을 3차원으로 확대할 수 있는 이상적인 수단이 된다.
항공자력탐사자료를 이용하여 경상분지 동남부 유천소분지의 화산암류 분포지 내에 발달되는 삼량진 칼데라지역에 대한 자력특성을 고찰하였다. 연구방법은 자력탐사 자료를 이용하여 잔여자력도, 자극화변환도, 수평미분도와 수직 2차미분도를 작성하여 자력 암상특성을 분대하고 칼데라구조 및 단층과 관련된 지질구조적 양상에 대한 자력구조 특성을 고찰하는 정성적 해석을 실시하였다. 또한 칼데라 구조를 북동-남서방향으로 종단하는 14.5 km의 단면선에 대해 forward modelling을 실시함과 동시에 전지역에 3-D Euler deconvolution방법을 이용하여 자력 이상체의 심부 발달상태 및 특성을 고찰하는 정량적 해석을 실시하였다. 이들 결과에 의하면 본역의 자력암상특성은 4개의 unit로 분대되며 이들은 일반적으로 본역의 지질분포와 잘 일치되나 삼량진 칼데라 북측 경계부에 관입한 흑운모화강암은 고자력을 보이므로 인접의 여타 저자력 흑운모 화강암체와 자력암상특성에서 분명한 차이를 보인다. 따라서 이 흑운모화강암은 삼량진 칼데라의 화산작용과 밀접한 관계가 있으며 칼데라림을 따라 발달된 구조대를 따라 관입한 것으로 해석된다. 본역의 삼량진 칼데라 구조 및 단층선 구조는 각종 자력 이상도에서 분명한 자력구조로 인지가 가능하며 지형특성도 이들 구조를 잘 반영한다 할 수 있다. 본 역의 심부 자력 이상체 발달상태를 규명하기 위한 자력단면선의 forward modelling결과, 경상퇴적분지의 심도는 칼데라 내에서 평균 약 6 km이며(최고 약 10 km) 칼데라의 외측으로 갈수록 화강암류의 천부 관입에 따라 심도가 얕아짐을 보인다. Euler deconvolution 방법을 이용한 자력이상체의 3차원적 위치 및 심도특성을 고찰한 결과도 칼데라 구조 및 단층구조선을 잘 나타내며 화산암류와 관계된 비교적 천부의 자력 이상체는 주로 동-서와 북동방향으로 발달하고 있음에 반하여 심부의 자력 이상체는 주로 북서 방향으로 발달하고 있음을 알 수 있었다.
비탈면 안전성과 밀접한 관련이 있는 내부 상태를 평가하는 방법으로 복합지구물리탐사와 지반의 밀도모델링을 수행하였다. 완전부게이상 분포로부터 풍화대의 규모와 신선한 기반암의 분포 위치를 확인할 수 있었다. 오일러 디콘볼루션 역산법으로 비탈면 중앙부의 신선한 기반암은 주변에 비해 10 m 정도 깊은 30 m 깊이에 분포하고 저밀도의 풍화대 두께가 증가한다. 이러한 경향은 전기비저항 분포에서 관찰되는 저비저항과 고비저항대의 깊이와 일치한다. 비탈면 지반의 밀도 모델은 암반의 차별풍화대의 분도와 유사하게 나타났으며 이러한 결과로부터 중력장 해석을 이용한 밀도 모델링이 비탈면의 내적인 상태변화와 안전성 해석에 활용될 수 있고 노출된 암반에서 풍화대의 형상을 파악하는 방법으로써 적합함을 시사한다.
본 연구는 캄보디아 스퉁트렝 지역의 항공자력탐사 자료처리 및 해석에 관한 사례 연구이다. 자료처리 및 해석에는 다음의 세 가지 관점에 중점을 두었다. 첫째, 저위도 지역 자력자료의 자기극변환 시 문제가 되는 편각방향의 영상 왜곡을 고찰하고 이를 최소화하기 위한 여러 방법을 검토함으로써 최선의 결과를 도출하는 방안을 모색하였다. 둘째, 조사지역은 사전정보가 거의 없기 때문에 전통적인 자료처리 기법과 함께 geographic information system (GIS) 분야의 경사, 곡률 및 최대 경사면 방위각 등의 기법을 새로이 도입, 검토하였다. 이로부터 조사지역의 구조지질 정보를 도출하고 그 유용성을 확인하였다. 마지막으로, 오일러 곱풀기를 이용하여 자력이상대의 심도정보를 도출하고 앞서의 고찰결과와 종합하여 향후의 정밀 조사영역을 선정, 추천하였다. 본 연구에서 수행한 일련의 자료처리 과정은 국내는 물론 해외 자원개발에 있어서 적절한 지침이 될 수 있을 것으로 여겨진다.
추가령 단층대가 발달하는 서울-경기 지역에서 단층의 3차원적인 규모를 확인하기 위해서, 곡률 분석(Curvature analysis)과 오일러 디콘볼루션(Euler deconvolution) 등의 중력장 해석 방법을 이용하여 잔여 중력이상을 해석하였다. 또한 2000년 이후 발생한 진앙과 비교하여 단열 특성을 비교하였다. 부게이상에서 포천단층은 경기 북부에서 서울의 중심부를 지나서 서해안 지역까지 연결된 약 100 km 단층으로 진앙이 빈도가 높아 활성 단층의 가능성이 있고, 단층을 경계로 동서 방향으로 7 km 정도의 변위가 관찰된다. 왕숙천단층은 서울을 중심으로 북동부와 서남부로 분절되어 있으나 지하에서 연결을 암시하는 단층 분절로 추정되는 중력이상대가 관찰된다. 특히 2010년 시흥에서 발생한 규모 3.0의 지진은 남북 방향으로 발달하는 20 km 길이의 단층에 의한 것으로 판단된다. 동두천단층의 서쪽 지역(≒5,500 m)은 중력경계면이 동쪽 지역(≒4,000 m)보다 깊게 나타나며 이는 동두천단층을 중심으로 서쪽 지역과 동쪽 지역의 지구조적인 운동이 다르다는 것을 시사한다. 동두천단층에서 발달한 파쇄대의 최대 깊이는 약 6,500 m이며 연구 지역에서는 가장 깊다. 포천 단층은 약 6,000 m, 왕숙천 단층은 약 5,000 m, 경강 단층은 약 6,000 m 깊이까지 파쇄대가 연장되는 것으로 판단된다.
지하 공동은 토지의 이용과 개발을 제한할 뿐 아니라 안전과 환경에 심각한 우려를 준다. 우리나라는 석회암이 널리 분포하고 폐광산이 많으며 도심이 확장되고 토지의 개발이 활발하여, 지하 공동에 의한 지반 안전과 환경 보존 문제를 안고 있다. 전남 무안군 덕보들에 한국지질자원연구원에서 마련한 물리탐사 실험장에서 지하 공동의 탐지와 모니터링을 위한 고정밀 중력탐사를 하였다. 중력은 약 30 m 간격의 논둑길을 따라 5 m 간격으로 모두 800여 측점에서 AutoGrav CG-3 중력계로 측정하였으며, 측점의 절대적 위치 오차는 수 mm 이하로 유지하였다. 중력 측선은 MS (minimum support) 역산으로 밀도 분포를 작성하였으며, 고분해능 3차원 중력 역해의 비유일성을 줄이기 위하여 Euler 디컨벌루션의 해를 제한 조건으로 이용하는 역산 방법을 고안하였다. 역산에 의하여 작성한 밀도 분포는 잔여 중력 분포와 전체적으로 잘 일치하였으며, 특히 공동과 관련된 것으로 예상되는 3곳의 중력 이상대의 밀도 분포 형태, 즉 공동의 위치 뿐 아니라 공동형태와 발달 양상을 잘 보여주었다. 이러한 해석 결과는 시추 주상도와 매우 잘 일치하였다. 탐사 실험장의 진입로에서 그라우팅을 전후하여 시간차 중력 모니터링을 하였다. 탐사 조건에 의한 불일치는 기준점의 관측 중력을 비교하여 조정하였다. MS 역산으로 작성한 그라우팅 전, 후의 밀도 분포를 비교하여 그라우팅의 효과를 검토하였다. 이 현장 사례를 통하여 ${\mu}Gal$ 수준의 정밀도와 정확도의 고정밀 중력탐사는 지하 공동을 탐지할 뿐 아니라 공동의 분포와 발달 양상을 확인하는 가장 직접적이고 효과적인 수단이 됨을 보여주었다. 또한, 시간차 중력 모니터링은, 여러 가지 오차 요인들이 있지만, 시간의 경과에 따른 지하 밀도 분포의 변화를 관측하는 데 효과적임을 보여주었다.
중력탐사는 지하의 밀도 분포를 구하는 탐사법이므로 지하의 빈 공간의 탐지나 기반암의 견고성을 파악하는 데 직접적인 정보를 제공하므로, 고정밀 중력탐사는 지하공동, 터널, 채굴적 등의 탐지에 효과적으로 적용될 수 있다. 이 논문은 석회암 공동 탐지, 폐갱도 탐지 그리고 사력댐의 밀도 구조 등 3가지 실제 탐사 사례를 통하여 고정밀 중력탐사가 천부 토목 조사와 구조물 안정성 조사에 유용하게 활용됨을 보여주고자 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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