• 제목/요약/키워드: Duffing's Equation

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Duffing방정식을 이용한 비선형회로의 고조파해석 기법 (A Harmonic Analysis Technique of Nonlinear Circuit Using Duffing's Equation)

  • 신중린;황현준;조기선
    • 조명전기설비학회논문지
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    • 제12권4호
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    • pp.62-69
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    • 1998
  • 송변전성비의 비선형영역 운전으로 인하여 발생하는 고조파는 잘 알려져 있지 않으며 이에 대한 연구도 많지 않다. 비선형회로에서 고조파원, 특히 송변전설비의 비선형 운전에 의한 고조파는 근사적으로 비선형 기계진동문 제를 기술하는 Duffing방정식으로 모델링할 수 있다. 본 논문에서는 Duffing방정식을 이용하여 비선형회로에서 고조파 해석올 위한 새로운 해석 기법올 제안하고 기존에 알려진 여러 기법들과 비교하였다. 사례연구를 통하여 제안된 기법과 기존기법을 바교하였으며, 제안된 방법의 활용성을 고찰하였다.

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Fractional Duffing 방정식에서의 카오스 거동 해석 (Analysis of Chaotic Behavior in Fractional Duffing Equation)

  • 배영철
    • 한국전자통신학회논문지
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    • 제10권12호
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    • pp.1389-1394
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    • 2015
  • 최근에 fractional calculus의 개념을 적용하여 fractional 미분 방정식으로 표현되는 기법이 제어공학, 수학, 물리학 등에 적용하고자 하는 노력이 나타나고 있다. 본 논문에서는 Duffing 방정식으로 표현되는 동적 방정식을 정수 차수가 아닌 fractional 차수로 표현하고 이 fractional 실수 차수에서 차수의 크기에 따라 카오스 거동이 존재함을 실수 차수의 값을 변화시켜가면서 시계열 데이터와 위상공간으로 확인하고자 한다.

Duffing 방정식을 가진 MEMS에서의 카오스 현상 (Chaotic Phenomena in MEMS with Duffing Equation)

  • 배영철
    • 한국전자통신학회논문지
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    • 제6권5호
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    • pp.709-716
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    • 2011
  • 최근 센서 네트워크 등이 대량으로 설치되면서 전원에 대한 유지보수의 어려움을 자지고 있다. 이를 해결하기 위한 방법으로 센서 네트워크에 MEMS 발진기를 삽입하여 MEMS 발생하는 진동을 이용한 전원 개발이 관심을 받고 있다. 본 논문에서는 MEMS 시스템에서 전원 신호로 사용할 수 있는 진동 신호를 발생시키기 위한 방법의 하나로 Duffing 방정식으로 구성하는 MEMS 시스템을 제안하고 이 시스템의 진동신호에서 카오스적인 거동을 컴퓨터 시뮬레이션으로 확인하고 검증하였다. 검증 방법으로 파라미터 변화에 의한 주기 운동과 카오스 운동이 있음을 시계열 데이터, 위상 공간, 전력 스펙트럼, 포엔카레 멥을 통하여 확인하였다.

Synchronization of Dynamical Happiness Model

  • Bae, Youngchul
    • International Journal of Fuzzy Logic and Intelligent Systems
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    • 제14권2호
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    • pp.91-97
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    • 2014
  • Chaotic dynamics is an active research area in fields such as biology, physics, sociology, psychology, physiology, and engineering. Interest in chaos is also expanding to the social sciences, such as politics, economics, and societal events prediction. Most people pursue happiness, both spiritual and physical in many cases. However, happiness is not easy to define, because people differ in how they perceive it. Happiness can exist in mind and body. Therefore, we need to be happy in both simultaneously to achieve optimal happiness. To do this, we need to synchronize mind and body. In this paper, we propose a chaotic synchronization method in a mathematical model of happiness organized by a second-order ordinary differential equation with external force. This proposed mathematical happiness equation is similar to Duffing's equation, because it is derived from that equation. We introduce synchronization method from our mathematical happiness model by using the derived Duffing equation. To achieve chaotic synchronization between the human mind and body, we apply an idea of mind/body unity originating in Oriental philosophy. Of many chaotic synchronization methods, we use only coupled synchronization, because this method is closest to representing mind/body unity. Typically, coupled synchronization can be applied only to non-autonomous systems, such as a modified Duffing system. We represent the result of synchronization using a differential time series mind/body model.

MEMS 소자에서의 비선형 현상 (Nonlinear Phenomena in MEMS Device)

  • 김주완;구영덕;배영철
    • 한국전자통신학회논문지
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    • 제7권5호
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    • pp.1073-1078
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    • 2012
  • 본 논문에서는 MEMS에서 비선형적인 특성을 확인하기 위하여 Duffing 방정식을 가지는 MEMS 시스템을 제안하고 여기에 다른 종류의 비선형 항을 삽입하였을 때의 비선형 현상을 분석하였다. 검증 방법으로 파라미터 변화에 의한 카오스 운동이 있음을 시계열 데이터, 위상 공간, 전력 스펙트럼을 통하여 확인하였다.

Use of Chaos in a Lyapunov Dynamic Game

  • J. Skowronski;W. J. Grantham;Lee, B.
    • Journal of Mechanical Science and Technology
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    • 제17권11호
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    • pp.1714-1724
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    • 2003
  • Feedback strategies of a qualitative competitive game between two players can be designed such as to influence parameters of a mechanical system to induce chaotic behavior. The purpose is to reduce the options and effects of the opponent's strategy. We show it on a case with dynamics specified by a nonautonomous Duffing equation with the players represented by damping and external forcing, respectively. It seems however that the conclusions can be made valid generally.

SIMULINK를 이용한 비선형 동적 해석 (Nonlinear Dynamic Simulation using SIMULINK)

  • 김성걸
    • 한국자동차공학회논문집
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    • 제13권4호
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    • pp.105-112
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    • 2005
  • Analyses of dynamic models which were one and two degrees of freedom, and had the nonlinear springs and dampings with certain polynomial functions were performed from SIMULINK in MATLAB. Those consisted of 12 programs and were built on the basis of the preceding programs fur the linear dynamic simulations. However the programs for the nonlinear simulations were quite different from those f3r the linear ones, and showed the results of the analyses in real time with animating. It was found that the programs would help us to solve any kind of nonlinear dynamic simulation with one and two degrees of freedom. Especially, the simulations for 1 DOF system with cubic nonlinear spring farce showed the results for Duffing's equation, of which phenomena were jump-up and jump-down. It will be applied to the dynamic simulation of the car seat vibration with a passenger, of which model has the equivalent nonlinear springs and is two degrees of freedom.

마그네틱 커플링을 장착한 축계의 동적해석(II) (Dynamic Analysis of Spindle System with Magnetic Coupling(ll))

  • Kim, S.G.;Lee, J.M.
    • 한국정밀공학회지
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    • 제12권7호
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    • pp.107-113
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    • 1995
  • Using the mathematical model of the torsional vibration in spindle system with magnetic coupling, which was proposed in the paper of dynamic analysis of spindle system with magnetic coupling(l), we derive the equations of the motion and the form of the derived equations represents Duffing equation. Numerical analyses are executed in many conditions, namely the various types in magnetic coupling, changes of the gap between driver and follower. To verify the results of the therorectical analyses, a precision dynamic drive system is manufactured and methods of the test to measure the torsional vibration of the spindle system with magnetic coupling are presented ad thests in various conditions are carried out.

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다자유도계를 갖는 듀핑 진동계의 강제진동해석 (Forced Vibration Analysis for Duffing's Vibration Systems with the Multi-Degree-of-Freedom Systems)

  • 전진영;박용남;김정렬;김의간
    • Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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    • 제24권1호
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    • pp.18-24
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    • 2000
  • As ship's propulsion shafting system has been complicated, many linear methods that have been used until now are not sufficient enough to produce proper solutions and these solutions are ofter unreasonable. So we need to solve nonlinear systems, and many methods for solving nonlinear vibration system have been developed. In this study, the propulsion shafting system was modeled with Duffing's nonlinear vibration system and multi-degree-of-freedom, and analyzed by using Quasi-Newton method. And for the purpose of confirming the reliability of the calculating results for nonlinear forced torsional vibration of the propulsion shafting system, the nonlinear calculated results were compared with the linear calculated ones for ship's propulsion shafting system. In the result, for analysis of the forced torsional vibration of the propulsion systems with nonlinear elements, the modified Newton's method is confirmed reasonable.

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사이버 중독의 수학적 모델링과 비선형 거동 해석 (Mathematical Modelling and Chaotic Behavior Analysis of Cyber Addiction)

  • 김명미;배영철
    • 한국지능시스템학회논문지
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    • 제24권3호
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    • pp.245-250
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    • 2014
  • 중독은 크게 매개체 자체가 중독성을 가진 매개성 중독과 매개체 자체가 중독성을 가진 것이 아니라 예민한 개인과 잠재된 어떤 행동과 결합하여 중독을 유발하는 유발성 중독으로 나눌 수 있다. 매개성 중독은 약물 중독, 알코올 중독과 주로 화학물질의 직접 적인 원인이 되어 중독현상을 일으킨다. 유발성 중독은 쇼핑 중독, 일 중독, 게임 중독, 인터넷 중독, TV중독, 도박 중독 등의 사이버 중독이 있다. 유발성 중독은 개인의 감수성의 문제로서 개인에 따른 편차가 존재한다. 본 논문에서는 전기 시스템의 R-L-C 직렬 회로와 기계 시스템의 Spring-Damper-Mass를 이용하여 등가적으로 동일한 2차원의 중독 모델을 제안한다. 제안한 중독 모델에 비선형 항을 추가하여 Duffing을 구성한 후 파라미터 변화에 의해 주기운동과 카오스 운동을 시계열과 위상공간으로 나타내었다. 또한 파라미터 중 통제계수의 변화에 의해 주기 운동은 중독 되기 전의 상태를 카오스 운동은 중독된 상태임을 확인하였다.