• 대한수학회지
• /
• 제59권2호
• /
• pp.353-365
• /
• 2022

Let 𝓐 be the collection of analytic functions f defined in 𝔻 := {ξ ∈ ℂ : |ξ| < 1} such that f(0) = f'(0) - 1 = 0. Using the concept of subordination (≺), we define $$S^*_{\ell}\;:=\;\{f{\in}A:\;\frac{{\xi}f^{\prime}({\xi})}{f({\xi})}{\prec}{\Phi}_{\ell}(\xi)=1+{\sqrt{2}{\xi}}+{\frac{{\xi}^2}{2}},\;{\xi}{\in}{\mathbb{D}}\}$$, where the function 𝚽_ℓ(ξ) maps 𝔻 univalently onto the region Ω_ℓ bounded by the limacon curve (9u² + 9v² - 18u + 5)² - 16(9u² + 9v² - 6u + 1) = 0. For 0 < r < 1, let 𝔻_r := {ξ ∈ ℂ : |ξ| < r} and 𝒢 be some geometrically defined subfamily of 𝓐. In this paper, we find the largest number 𝜌 ∈ (0, 1) and some function f₀ ∈ 𝒢 such that for each f ∈ 𝒢 𝓛_f (𝔻_r) ⊂ Ω_ℓ for every 0 < r ≤ 𝜌, and $${\mathcal{L} _{f_0}}({\partial}{\mathbb{D}_{\rho})\;{\cap}\;{\partial}{\Omega}_{\ell}\;{\not=}\;{\emptyset}$$, where the function 𝓛_f : 𝔻 → ℂ is given by $${\mathcal{L}}_f({\xi})\;:=\;{\frac{{\xi}f^{\prime}(\xi)}{f(\xi)}},\;f{\in}{\mathcal{A}}$$. Moreover, certain graphical illustrations are provided in support of the results discussed in this paper.

• Current Optics and Photonics
• /
• 제8권1호
• /
• pp.86-96
• /
• 2024

This research investigation employs a terahertz (THz) time-domain spectroscopy system to study the terahertz spectral characteristics of five different citrates in both solution and solid state. The citrates under examination are lithium citrate, monosodium citrate, disodium citrate, trisodium citrate, and potassium citrate. The results show that the THz absorption coefficients of the first four citrate solutions exhibit a decreasing trend with increasing concentration. However, the potassium citrate solution shows an opposite phenomenon. At the same time, the absorption coefficients of lithium citrate, trisodium citrate, and potassium citrate solutions are compared at the same concentration. The results indicate that the absorption coefficient of citrate solution increases in proportion to the increase of metal cation radius, which is explained from the perspective of the influence of metal cations on hydrogen bonds. In addition, we also study the absorption peaks of solid citrates, and characterize the formation mechanism of the absorption peaks by molecular dynamics simulations. This methodology can be further extended to the study of multitudinous salts, presenting theoretical foundations for the detection in food and medicine industries.

• Advances in Computational Design
• /
• 제9권1호
• /
• pp.39-52
• /
• 2024

If the governing differential equation arising from engineering problems is treated as an analytic, continuous and derivable function, it can be expanded by one point as a series of finite numbers. For the function to be zero for each value of its domain, the coefficients of each term of the same power must be zero. This results in a recursive relationship which, after applying the natural conditions or the boundary conditions, makes it possible to obtain the values of the derivatives of the function with acceptable accuracy. The elastoplastic analysis of an inhomogeneous thick sphere of metallic materials with linear variation of the modulus of elasticity, yield stress and Poisson's ratio as a function of radius subjected to internal pressure is presented. The Beltrami-Michell equation is established by combining equilibrium, compatibility and constitutive equations. Assuming axisymmetric conditions, the spherical coordinate parameters can be used as principal stress axes. Since there is no analytical solution, the natural boundary conditions are applied and the governing equations are solved using a proposed new method. The maximum effective stress of the von Mises yield criterion occurs at the inner surface; therefore, the negative sign of the linear yield stress gradation parameter should be considered to calculate the optimal yield pressure. The numerical examples are performed and the plots of the numerical results are presented. The validation of the numerical results is observed by modeling the elastoplastic heterogeneous thick sphere as a pressurized multilayer composite reservoir in Abaqus software. The subroutine USDFLD was additionally written to model the continuous gradation of the material.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제27권4호
• /
• pp.833-855
• /
• 2017

본 연구는 삼각함수 각의 크기를 표현하기 위해 라디안 단위를 새로 도입하는 이유로서 호의 길이를 이용한 각의 측도라는 호도법의 의미와, 삼각함수의 정의역이 일반각을 나타내는 실수로 확장된 이유를 재조명하고자 한다. 이를 위해 라디안 개념의 다각적인 교수학적 분석을 하고자, 역사적, 수학적, 응용수학적 분석을 수행하였다. 이를 통해 첫째, 호도법은 각도에 내재된 본질이고, 라디안은 원주율(${\pi}$)과 밀접한 이론적이고 절대적인 단위이며, 삼각함수를 실함수로 함을 밝혔다. 둘째, 라디안은 동심원에서 비와 비례 관계의 공변성을 거쳐 불변성을 인식하도록 할 것, 라디안으로 표현한 코사인과 사인의 직교성이 임의의 함수의 급수 표현을 가능하게 함, 라디안은 호의 길이를 반지름으로 측도하는 가장 단순화한 표준임을 인식하도록 할 것, 분할 전략을 통해 육십분법과의 연결성을 찾을 수 있음을 밝혔다. 셋째, 각과 각도의 구별로, 라디안 단위의 생략 여부에 대한 정당화와, 호와 반지름 사이의 곱셈 관계 전략이 필요함을 밝혔다. 이로써 도출한 교수학적 시사점은 라디안 개념의 유용성과 가치를 드러내고, 호도법의 실질적인 지도에 기여할 수 있다.

• 한국해양환경ㆍ에너지학회지
• /
• 제17권3호
• /
• pp.167-173
• /
• 2014

본 연구에서는, 블레이드 요소-모멘텀 이론을 바탕으로, 최대 출력계수를 갖는 직경 80 cm의 실험실용 수평축 조류 터빈의 형상을 제시하고, 블레이드 피치각이 변할 때 출력계수의 변화 경향을 조사하였다. 또한 ANSYS-Fluent를 이용한 전산유체해석을 실시하여, 주어진 블레이드 피치각에 대하여 블레이드 요소-모멘텀 이론으로 계산한 출력계수를 검증하였다. 전산유체해석에는 계산 영역의 직경과 길이를 조류 터빈 반경의 15배로 하였고, 계산 영역의 경계에는 열린 경계조건을 인가하였다. 블레이드 요소-모멘텀 이론과 전산유체해석으로 계산한 조류 터빈의 최대 출력계수 약 48%로 서로 잘 일치하였다. 블레이드 피치각을 증가한 경우에는 두 방법으로 산출한 출력계수가 모두 감소하는 경향을 보였고, 그 값들도 서로 유사하였다. 이로부터, 블레이드 요소-모멘텀 이론을 기반으로 설계한 조류 터빈 형상 및 다양한 조건에서 대한 출력계수의 신뢰성을 확인하였다.

• 대한기계학회논문집
• /
• 제11권6호
• /
• pp.1001-1004
• /
• 1987

본 연구에서는 우선 선형 탄성문제의 변분해(variational solution)가 Sobol- ev 공간[ $H^{1}$(.OMEGA.)]= $H^{1}$(.OMEGA.)* $H^{1}$(.OMEGA.)* $H^{1}$(.OMEGA.)에서 유일하게 존재함을 재 검토하고 다음으로 경계적분식의 해도 변분해와 같음을 보인다. 이것은 선형 탄 성문제의 경우 고전해(classical solution)가 존재하지 않을 경우에도 BEM을 사용하여 변분해의 수치적 근사치를 구할 수 있다는 수학적 근거가 된다. 이를 위해서 Sobol- ev 공간 내에서의 Green's formula를 적용하는데 점하중해의 특이점(singularity)때문 에 Green's formula를 적용하기가 곤란해진다. 이 문제는 적분영역 .OMEGA.를 .OMEGA.-Ｂ$_{\rho }$로 치환하고 .rho.를 0으로 접근시키는 방법으로 해결한다. 이 때 Ｂ$_{\rho}$는 특이 점에 중심을 두고 매우 작은 변경 .rho.를 갖는 구이다.ho.를 갖는 구이다.

• 정보통신설비학회논문지
• /
• 제2권1호
• /
• pp.52-62
• /
• 2003

본 논문에서는 그라운드 판에 주기적으로 에칭된 원으로 구성된 Photonic Bandgap(PBG) 여파기가 광대역 하모닉 성분을 제거할 수 있음을 보인다. FDTD법과 제작, 실험을 통해 얻은 결과를 이용하여 PBG 구조의 특성을 분석해 보았고, FDTD법은 다양한 3차원 구조를 시뮬레이션을 할 수 있고 광대역의 주파수 응답을 볼 수 있다. 분석 결과는 에칭된 원들을 2차원으로 배열한 경우와 일렬로 배열한 경우 모두 똑같은 결과가 나오는 것을 나타냈다. 그리고 에칭된 원과 원 사이의 공진기의 특성을 필드패턴을 통해서 알아 보았고, 에칭된 원들의 수 n, 에칭된 원의 반지름 r과 주기 a의 변화에 따른 주파수의 특성을 보았다.

• Weed & Turfgrass Science
• /
• 제6권1호
• /
• pp.28-31
• /
• 2017

The mutation rate of proline in the position 197 (Pro197) in acetohydroxy acid synthase (AHAS) is highest among sulfonylurea (SU) herbicide-resistance mutants. Therefore, it is significant to investigate the resistance mechanism for the mutation and to develop the herbicides specific to the mutants. SU herbicide resistance mechanism of the mutants, 197Ser, 197Thr and 197Ala, in AHAS were targeted for designing new SU-herbicide. We did molecular dynamics (MD) simulation for understanding SU herbicide-resistance mechanisms of AHAS mutants and designed new herbicides with docking and MD evaluations. We have found that mutation to 197Ala and 197Ser enlarged the entrance of the active site, while 197Thr contracted. Map of the root mean square derivation (RMSD) and radius gyrations (Rg) revealed the domain indicating the conformations for herbicide resistant. Based on the enlarging-contracting mechanism of active site entrance, we designed new herbicides with substitution at the heterocyclic moiety of a SU herbicide for the complementary binding to the changed active site entrances of mutants, and designed new herbicides. We confirmed that our screened new herbicides bonded to both AHAS wild type and mutants with higher affinity, showing more stable binding conformation than the existing herbicides.

• 대한기계학회논문집B
• /
• 제27권9호
• /
• pp.1209-1219
• /
• 2003

The dynamic behaviors of the single vortex interacting with $CH_4-Air$ jet diffusion flame are investigated numerically. The numerical method is based on a predict-corrector scheme for a low Mach number flow. A two-step global reaction mechanism is adopted as a combustion model. Studies are conducted in fixed initial velocities for the three cases according as where $CO_2$ is added; (1) without dilution, (2) dilution in fuel stream and (3) dilution in oxidizer stream. A single vortex is generated by an axisymmetric jet, which is made by an impulse of a cold fuel when a flame is developed entirely in a computational domain. The simulation shows that $CO_2$ dilution in fuel stream results in somewhat larger vortex radius, and greater amount of entrainment of surrounding fluid than in other cases. Thus, the dilution of $CO_2$ in fuel stream enhances the mixing in single vortex and increases the stretching of the flame surface. The budgets of the vorticity transport equation are examined to reveal the mechanism of vortex formation when $CO_2$ is added. It is found that, in the case of $CO_2$ dilution in fuel stream, the vortex destruction due to volumetric expansion and the vortex production due to baroclinic torque are more dominant than in other cases.

• 한국전자파학회논문지
• /
• 제27권2호
• /
• pp.101-107
• /
• 2016

본 논문에서는 UWB 통신 시스템에 사용할 수 있는 소형 입체형 구조인 이중 원추형의 광대역 안테나를 검토하였다. 이중 원추형 광대역 안테나의 반경, 높이, 단락판의 개수 등의 안테나 구조 변화에 따른 반사손실 특성을 FDTD 법을 사용하여 계산하였다. 그 결과, 안테나의 구조 변화에 따른 광대역 안테나의 최적 구조가 있음을 확인할 수 있었으며, 최적 구조에서 안테나의 방사 지향성은 다이폴 안테나와 유사한 8자형 방사지향성 패턴을 나타내고 있었다. 반사손실의 측정 결과를 이론 계산치와 비교하여 이론 해석의 타당성도 검토하였다.