• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제19권1호
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• pp.37-42
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• 2012

We give an elementary proof of Descartes' theorem for polyhedra. Since Descartes' theorem is equivalent to Euler's theorem for polyhedra, this also gives an elementary proof of Euler's theorem.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권4호
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• pp.479-491
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• 2009

본 논문은 중등 수학영재를 위한 심화학습 주제로서 데카르트 정리의 도입가능성을 고찰하였다. 데카르트 정리는 오일러 정리와 논리적으로 동치관계가 성립할뿐 아니라, 미분기하의 중요개념인 가우스-보네 정리와도 위계적으로 연결되고 있어 수학적 측면에서 그 가치가 높다. 수학교육적 측면에서도 데카르트 정리는 '다각형의 외각의 합은 $360^\circ$ 이다'라는 평면기하적 성질을 유추적 사고과정을 통해 입체기하적 성질로 일반화하여 지도될 수 있는 주제이다. 이 논문에서는 데카르트 정리의 도입을 위한 방법으로서 엄밀한 증명방법이 아닌 유추적 사고를 통해 재발명할 수 있는 대안적인 방법을 소개하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제1권1호
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• pp.1-8
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• 1984

본 논문에서는 수학적인 사유형식을 시기적으로 수평과 수직의 축에서 관찰할 목적으로 Descartes의 원정리을 생각한다. 이 정리에 잔해서는 지금까지 접척원의 곡률의 연구가 있으며, 특히 내접원, 외접원의 곡률을 중심적으로 수많은 방법으로 다루어지고 있다. 분 논문에서 이들 방법을 일반화하여 고찰하며 특히 독립적으로 연구되어온 화산의 방법과 비교한다.