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2.5D 전자선 선량계산 알고리즘 개발 (Development of 2.5D Electron Dose Calculation Algorithm)

  • 조병철;고영은;오도훈;배훈식
    • 한국의학물리학회지:의학물리
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    • 제10권3호
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    • pp.133-140
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    • 1999
  • 본 연구에서는 외부조사 전자선에 대한 3 차원 선량계산 알고리즘 모델을 개발하기 위한 기초연구로서 기존의 2D 펜실빔 알고리즘을 확장시켜 3 차원 geometry를 적절히 고려할 수 있는 선량계산 모델을 개발하고자 한다. 선량계산 모듈은 IDL5.2(Reseach Systems Inc. 미국)를 사용하여 프로그램하였으며, Hogstrom의 펜실빔 모델에 의한 선량계산에 필요한 중심축 상의 깊이선량분포는 Siemens M6740의 12MeV 전자선에 대한 측정치를 사용하였고, 전자선의 공기 및 불에서의 선형저지능 (linear stopping power), 선형산란능 (linear scattering power) 은 ICRU 보고서 35로부터 인용하여 사용하였다. 선량계산의 정확도를 확인하기 위하여 정형 조사면에 대한 선량분포 공기 간격 효과 인체 외곽 보정에 대해 전리함, 필름 등을 사용하여 얻은 측정값과 비교, 분석하였다. PC(Pentium III 450MHz) 상에서 프로그램 실행 결과 단일 조사 빔에 대한 선량계산에 약 120초가 소요되어, 선량계산 알고리즘의 최적화를 통한 선량계산 시간 단축이 필요하다 하겠다. 선량 평가에 대한 비교 결과, 정형 및 비정형 조사변에 대한 선량분포는 선량변화가 급격한 반음영 (penumbra) 영역에서 $\pm$3mm 이내의 오차를 보였으며, 측방 선량분포에 따른 비교 결과, 측정치와 5% 이내에서 일치하였다. 또한 공기 간격 및 인체 외곽선 보정의 경우, $\pm$10% 내외에서 측정값과 일치하였다. 결론적으로, 전자선에 대한 2 차원 펜실빔 모델을 확장하여 3 차원 치료계획에 적합하게 3 차원상의 임의의 단변 선량계산이 가능하도록 구현되었다. 또한 비정형 조사변에 대한 선량계산 뿐만 아니라, 인체외곽 및 공기 간격 등과 같이 3 차원적 geometry에 대한 보정이 필요한 경우에 대하여도 이를 선량계산 시 적절히 고려함을 확인할 수 있었다. 추후, CT를 통한 비균질 보정방식을 구현할 계획이며, 이들 선량계산 모듈은 교육 및 연구용으로 적절히 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

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시화호 인공습지의 물흐름 분포 및 입자성물질 퇴적 특성 (Water Flow Distribution and Sedimentation Characteristics of Particle Materials in the Sihwa Constructed Wetland)

  • 최동호;최광순;김세원;오영택;김동섭;조성주;박제철
    • 대한환경공학회지
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    • 제29권4호
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    • pp.425-437
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    • 2007
  • 시화호 인공습지의 수리동력학적 특성과 입자성 물질의 침전특성을 살펴보기위해 물흐름조사 및 입자성 물질의 퇴적율 측정을 실시하였다. 시화호 인공습지는 크게 3개의 습지(반월, 동화, 삼화)로 나누어 볼 수 있는데 이는 각각의 하천에서 유입되는 비점오염물질의 처리를 위해 조성되었다. 조사지역은 반월천 고습지를 대표지역으로 선정 후 실시하였다. Rhodamine 50WT Red를 사용하여 물흐름 실험을 수행한 결과 자유수면(open water) 지역과 수로를 통한 물흐름이 주를 이루고 있었으며 식물이 식재되어 있는 폐쇄수역(closed water)에서의 물흐름이 지체되는 것으로 나타났다. 반월습지의 상부 및 하부 습지의 평균 수리학적체류시간(hydraulic retention time, HRT)은 각각 34.1 hr, 74.6 h,로 나타났으며 총 체류시간은 108.7 hr(4.5 day)이었다. 반면에, 침전율은 침전지(A지역)보다는 하류부의 open water지역(B, C, D지역)에서 높은 것으로 조사되었다. 향후 open water 내에 축적 가능한 sediment 양을 추정한 결과 20년 후 각 지역의 침전 깊이는 A: 6.3 cm, B: 8.3 cm, C: 7.0 cm, D: 9.5 cm로 나타났다. sediment trap 내의 유기물 축적량은 강우의 영향으로 1차 조사시기에 가장 높은 것으로 나타났으며 A 지역보다 B, C, D 지역에서의 축적량이 높은 것으로 조사되었다. 또한, 질소, 인 성분들은 하부습지에서 높게 나타났다. 이러한 결과로 인공습지의 효율적 관리를 위해서는 물흐름 및 입자성 물질들의 퇴적 특성에 대해 시간 변화에 따른 지속적인 조사 및 관리가 요구되어 진다.

방사선 입체조형치료용 다엽콜리메이터의 특성과 조직내 선량분포 측정 (Dose Distribution and Characterization for Radiation Fields of Multileaf Collimateor System)

  • 추성실;김귀언
    • Radiation Oncology Journal
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    • 제14권1호
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    • pp.77-85
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    • 1996
  • 목적 : 다엽콜리메이터를 이용하여 부정형의 치료부위를 편리하고 정확히 차폐하며 삼차원 입체조형치료를 원활히 수행하기 위하여 다엽콜리메이터의 차폐특성을 계측하고 치료계획을 위한 최적방법을 확정한다. 대상 및 방법 : 차폐폭이 1cm이고 길이가 15cm인 52개의 금속차폐엽들이 양방향 각각 26개로 구성되어 컴퓨터계획에 의거 여러모양의 차폐면을 구사할 수 있는 다엽콜리메이터(Multileaf collimator)를 대상으로 방사선 치료에 요구되는 고에너지 방사선의 출력선량율, 차폐 및 투과효과, 반음영, 조직내 선량분포등을 전리함측정기와 열형광측정기 및 필름 선량측정방법을 이용하여 계측하였다. 다엽콜리메이터의 계단식 반음영 측정은 고체팬텀과 비디오밀도측정기를 이용하여 실효반음영(Effective penumbra)과 일반적반음영(General penumbra)으로 구분 평가하였다. 결과 : 다엽콜리메이터의 출력선량율은 표준차폐조리개에 비교하여 출력 선량율이 $1-2\%$ 증가 되었으며 치료오차 이내로 평가되었다. 다엽콜리메이터의 방사선투라 선량율은 6-10MV X선에서 평균 $2\%$로 표준차폐조리개보다 컸지만 혼합차폐벽돌보다 적었다. 원형으로 형성된 차폐엽 끝면의 조사선량은 약 $20\%$증가 되었으며 엽과 엽사이의 선량은 6mm 폭의 $5\%$증가로 심부치료에 영향이 없었다. 다엽콜리메이터의 실효반음영($20-80\%$)은 약 6mm로서 혼합차폐벽돌과 거의 같았으나 중심선에서 벗어날수록 $2-3\%$증가되었다. 다엽콜리메이터에 의한 계단식 모양의 반음영은 6-10MV x-선에서 차폐면 경사각이 45도일 때 약 11mm로 가장 컸으며 방사선속에 평행히 절단된 차폐벽돌보다 약 5mm 더 증가되었다. 결론 : 다엽콜리메이터는 1cm폭의 차폐엽들로 구성되어 계단식 차폐면에 대한 반음영이 다소 증가되고 있지만 조직내부의 다문조사 경우 반음영이 완화되므로 부정형 조사면 차폐에 적당하며 방사선 입체조형치료를 수행할 수 있는 가장 적당한 차폐기구로 생각된다.

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선형가속기를 이용한 정위방사선 치료 시 GafChromic Film을 이용한 선량측정 (GafChromic Film Dosimetry for Stereotactic Radiosurgery with a Linear Accelerator)

  • 한승희;조병철;박석원;오도훈;박희철;배훈식
    • Radiation Oncology Journal
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    • 제21권2호
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    • pp.167-173
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    • 2003
  • 목적: 선형가속기를 이용한 정위방사선치료 시 GafChromic 필름을 이용하여 조사되는 선량 및 분포를 측정하고 치료 계획에서 계산된 선량분포와의 일치 여부를 평가하고자 하였다. 대상 및 방법: 두부 모형의 아크릴 팬텀을 제작하였는데, 팬텀 중심과 또 다른 두 지점에서 전리함을 삽입하거나, 임의 단면에서 필름을 삽입하여 절대선량 및 상대선량분포를 측정할 수 있도록 하였다. GafChromic 필름(MD-55-2, Nuclear Associate, USA)을 폴리스티렌 고체 팬텀 깊이 5 cm에 삽입하여 6 MV 광자선, 0$\~$l12 Gy 선량으로 조사하고, Digitizer를 이용하여 흑화도(Optical density: OD)를 측정하였다. 본원에서 개발한 정위방사선 치료계획시스템 'Linapel'을 이용하여 두부 모형의 아크릴 팬텀의 중심점(Isocenter of Target)을 대상으로, 각각의 빔에 300 cGy 선량이 조사되도록 5 arc 빔 치료계획을 시행하였다. 필름선량측정시스템(RIT113 프로그램)을 이용하여 5 arc 빔 전체가 조사된 GafChromic 필름의 상대선량분포를 측정하고 치료계획에서 계산된 선량분포와 비교하였다. 결과: MD-55-2 GafChromic필름에 대한 흑화도는 조사된 선량에 대하여 선형성을 가지고 있음을 확인하였다. 깊이 변화에 대한 선량 값의 변화와 빔의 횡축에 대한 빔 측면상(profile)도 GafChromic 필름을 이용하여 측정할 수 있었다. 치료계획시스템 'Linapel'을 이용한 치료계획의 선량 계산 값과 측정에서 얻은 절대선량 값을 비교하면 오차범위가 $\pm$3$\%$ 이내에 있음을 확인하였다. GafChromic 필름의 실제 조사된 상대선량분포도를 치료 계획에서 결정된 선량분포도와 비교하면 50$\~$90$\%$에 대하여 $\pm$1 mm의 차이를 가지고 있음을 확인할 수 있었다. 결론: 본 연구를 통하여 GafChromic 필름은 절대선량과 상대선량분포를 측정할 수 있다는 것을 확인시켜 줌으로써, 선형가속기를 이용하는 정위방사선치료에서 치료 전에 선량측정을 위한 방법으로 믿을 만한 정보를 제공할 수 있는 방법으로 생각된다.

상지(上肢) 외전위(外轉位)에서 시행(施行)한 쇄골상(鎖骨上) 상완신경총차단(上腕神經叢遮斷) (Supraclavicular Brachial Plexus block with Arm-Hyperabduction)

  • 임권;임화택;김동권;박오;김성열;오흥근
    • The Korean Journal of Pain
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    • 제1권2호
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    • pp.214-222
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    • 1988
  • With the arm in hyperabduction, we have carried out 525 procedures of supraclavicular brachial plexus block from Aug. 1976 to June 1980, whereas block with the arm in adduction has been customarily performed by other authors. The anesthetic procedure is as follows: 1) The patient lies in the dorsal recumbent position without a pillow under his head or shoulder. His arm is hyperabducted more than a 90 degree angle from his side, and his head is turned to the side opposite from that to be blocked. 2) An "X" is marked at a point 1 cm above the mid clavicle, immediately lateral to the edge of the anterior scalene muscle, and on the palpable portion of the subclavian artery. The area is aseptically prepared and draped. 3) A 22 gauge 3.5cm needle attached to a syringe filled with 2% lidocaine (7~8mg/kg of body weight) and epineprine(1 : 200,000) is inserted caudally toward the second portion of the artery where it crosses the first rib and parallel with the lateral border of the muscle until a paresthesia is obtained. 4) Paresthesia is usually elicited while inserting the needle tip about 1~2 em in depth. If so, the local anesthetic solution is injected after careful aspiration. 5) If no paresthesia is elicited, the needle is withdrawn and redirected in an attempt to elicit paresthesia. 6) If, after several attempts, no paresthesia is obtained, the local anesthetic solution is injected into the perivascular sheath after confirming that the artery is not punctured. 7) Immediately after starting surgery, Valium is injected for sedation by the intravenous route in almost all cases. The age distribution of the cases was from 11 to 80 years. Sex distribution was 476 males and 49 females (Table 1). Operative procedures consisted of 103 open reductions, 114 skin grafts combined with spinal anesthesia in 14, 87 debridements, 75 repairs, i.e. tendon (41), nerve(32), and artery (2), 58 corrections of abnormalities, 27 amputations above the elbow (5), below the elbow (3) and fingers (17), 20 primary closures, 18 incisions and curettages, 2 replantations of cut fingers. respectively (Table 2). Paresthesia was obtained in all cases. Onset of analgesia occured within 5 minutes, starting in the deltoid region in almost all cases. Complete anesthesia of the entire arm appeared within 10 minutes but was delayed 15 to 20 minutes in 5 cases and failed in one case. Thus, our success rate was nearly 100%. The duration of anesthesia after a single injection ranged from $3\frac{1}{2}$ to $4\frac{1}{2}$, hours in 94% of the cases. The operative time ranged from 0.5 to 4 hours in 92.4% of the cases(Table 3). Repeat blocks were carried out in 33 cases when operative times which were more than 4 hours in 22 cases and the others were completed within 4 hours (Table 4). Two patients of the 33 cases, who received microvasular surgery were injected twice with 2% lidocaine 20 ml for a total of $13\frac{1}{2}$ hours. The 157 patients who received surgery on the forearms or hands had pneumatic tourniquets (250 torrs) applied without tourniquet pain. There was no pneumothorax, hematoma or phrenic nerve paralysis in any of the unilateral and 27 bilateral blocks, but there was hoarseness in two, Horner's syndrome in 11 and shivering in 7 cases. No general seizures or other side effects were observed. By 20ml of 60% urcgratin study, we confirm ed the position of the needle tip to be in a safer position when the arm is in hyperabduction than when it is in adduction. And also that the humoral head caused some obstraction of the distal flow of the dye, indicating that less local anesthetic solution would be needed for satisfactory anesthesia. (Fig. 3,4).

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능산리고분군 동하총 벽화 보존상태 진단 (Conservation State of Mural Paintings of Royal Tombs in Neungsan-ri, Korea)

  • 이상옥;배고운;남궁훈;남도현;최윤관;정광용
    • 보존과학회지
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    • 제34권5호
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    • pp.333-343
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    • 2018
  • 부여 능산리고분군 동하총 벽화의 보존상태를 진단하고자 2년간 온 습도 모니터링을 실시하여 고분 내부 보존환경 평가 및 벽화의 잔존안료 지도화(Mapping)를 실시하였다. 고분 내부의 온 습도 모니터링 결과로 결로 발생의 특성을 평가하고, 2008년 조사결과와 비교하여 벽화의 상태변화를 진단하였다. 고분 현실의 온도는 국내 지하 5 m 깊이의 연간 평균 지중온도 분포인 $13{\sim}18^{\circ}C$와 근사한 온도분포를 유지하고 있다. 현실 공기의 일교차 범위는 $0.1^{\circ}C$미만, 최대 $0.5^{\circ}C$의 범위로 나타나고 여름철(6월~9월)과 겨울철(12월~1월)의 일교차가 가장 크다. 현실보다 온도가 높은 외기가 유입되는 여름철에는 일교차의 변화로 결로가 집중적으로 발생하는 것으로 판단된다. 동하총 벽화의 잔존안료 성분과 안료입자 분포를 지도화한 결과, 벽체 면적의 36.72~39.53% 범위로 존재하였다. 자외선 형광반응 및 적외선 촬영을 통하여 채색안료 범위가 2008년과 동일하게 나타남을 확인하였다. 따라서 동하총은 여름철에 결로가 발생하는 지하환경이지만 선행조사 이후 벽화가 안정한 상태로 유지되고 있음을 알 수 있다. 그러나 발굴 이후 개방된 환경으로 인해 벽화의 열화가 진행되어 잔존하는 채색안료가 미량이기 때문에 지속적인 모니터링이 필요하다.

해저 콘크리트 구조물의 신뢰성 이론에 의한 시간 의존적 내구수명 평가 (Time Dependent Evaluation of Corrosion Free Life of Concrete Tunnel Structures Based on the Reliability Theory)

  • 백승우;정민선
    • 한국구조물진단유지관리공학회 논문집
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    • 제15권3호
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    • pp.142-154
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    • 2011
  • 본 연구에서는 철근 콘크리트 터널 구조물을 해상 대기중 비래염분이 침투하는 터널 내벽과 해수에 항시 접촉하는 터널 외벽으로 구분하여, 몬테카를로 시뮬레이션에 의해 철근 부식 개시 확률을 예측하였다. 염해관련 변수의 변동성을 평가하기 위하여 염소이온 확산계수, 표면 염소이온농도, 피복두께, 임계 염소이온농도를 실제 실험 및 문헌 조사를 통해 확률특성을 구하였다. 그 결과 염소이온 확산계수의 평균치는 $3.77{\times}10^{-12}m^2/s$ 이었으며, 대상 부재인 터널 내벽과 외벽의 피복두께는 각각 45.5mm, 94.7mm으로 조사되었고, 임계 염소이온농도의 평균은 결합재 단위중량당 0.69%이었다. 각 변수의 확률적 특성에 근거하여 노출기간에 따른 철근위치에서의 염소이온 농도 분포를 구하였다. 재령이 증가할수록 침투 염소이온 농도의 평균값은 증가하며, 변동계수는 감소하게 됨을 알 수 있었다. 또한 확률론적 염해 해석기법을 적용하여 콘크리트 터널 내벽과 외벽에 대해 내구수명 및 부식개시 확률을 평가하였다. 염소이온 침투의 시간의존성을 고려하지 않은 경우 터널 내벽과 외벽에 대해 각각 8년, 12년의 내구수명이 도출되었으나, 시간의존적 모델에서는 178년, 283년의 내구수명이 계산되어 구조물의 설계내구수명(100년)을 만족하고 있음을 보였다. 또한, 시간의존성을 고려하지 않은 경우 100년에서의 부식 개시 확률은 터널 내벽과 외벽에 대해 각각 59.5, 95.5%였으며, 시간의존성 모델에서는 2.9, 0.2%로 계산되었다. 따라서 구조물의 과다설계를 방지하고 보다 합리적인 내구수명 설계 및 평가를 위해서는 염소이온 확산의 시간의존성을 고려하여야 한다. 마지막으로 본 연구에서 문헌 조사를 통해 구한 부식 발생 임계 농도를 현재 콘크리트 관련 기준에 제시한 값과 비교하여 분석하였다.

회동저수지 호저퇴적물의 미량원소 오염 및 수직적 분산특성 (Vertical Distribution and Contamination of Trace Metals in Sediments Within Hoidong Reservoir)

  • 이평구;강민주;염승준;이욱종
    • 자원환경지질
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    • 제40권5호
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    • pp.587-604
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    • 2007
  • 회동저수지의 호저퇴적물에 대하여 미량원소의 심도별 변화와 존재형태 및 이들의 상관관계에 대해서 알아보고자 하였다. 회동저수지의 5개 지점에서 깊이 21-41cm의 코어와 간극수를 채취하였다. 회동저수지 퇴적물 내 미량원소의 평균 총함량은 Zn $232{\pm}30.8mg/kg$, Cu $119{\pm}272mg/kg$, Pb $58.4{\pm}4.1mg/kg$, Ni $15.7{\pm}3.3mg/kg$ 및 Cd $1.6{\pm}0.3mg/kg$이었다. 회동저수지 안쪽으로 가면서 호저퇴적물 내 미량원소 함량이 감소하는 경향이 관찰되었다. 깊이에 따른 함량 변화는 시료채취 위치에 상관없이 Mn, Pb 및 Zn는 감소하는 반면, Cu와 Fe는 증가하였다. 간극수에 용해된 미량원소의 함량은 Fe>Mn>Cu>Zn의 순으로 낮았고 Cd, Ni 및 Pb는 검출되지 않았다. 간극수에 용해된 Zn, Cu, Fe 및 Mn 함량은 퇴적층의 하부로 가면서 증가하는 경향을 보여주고 있으며, 이는 상부로 미량원소가 확산되고 있음을 의미한다. 이러한 미량원소의 이동은 퇴적물-물과의 경계부분까지 전달될 것이며, 퇴적층 상부에서 비정질 철 및 망간 산화광물과 탄산염광물에 의하여 흡착되고 있다. 겉보기 분산계수 값을 이용한 결과, 각 미량원소의 상대적인 이동도는 Mn>Cu>Zn>Fe순이다. 연속추출결과, 미량원소의 표면집적이 비정질 산화광물형태와 탄산염광물 수반형태에 기인된 것임을 확인하였다. Cu, Fe, Mn 및 Zn의 간극수 내 함량은 호저퇴적물의 양이온교환형태와 밀접한 상관관계가 있음이 관찰되었다.

여름 한국서남해역의 해양환경과 식물플랑크톤 군집분포 (Marine Environment and the Distribution of Phytoplankton Community in the Southwestern Sea of Korea in Summer 2005)

  • 윤양호;박종식;박영균;노일현
    • 한국해양환경ㆍ에너지학회지
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    • 제10권3호
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    • pp.155-166
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    • 2007
  • 이른 여름 동중국해 북부인 한국서남해역의 해양환경과 식물플랑크톤 군집 분포 양상을 파악하기 위한 현장조사를 2005년 6월 26일에서 28일까지 12개의 정점을 대상으로 실시하였다. 여름 한국서남해역은 표층에서 고온 저염 및 저온 고염의 한국 및 중국 연안수와 쓰시마난류 수괴특성을, 중, 저층에서는 저온 저염 및 고온 고염의 황해 저층냉수 및 대만난류 수괴 특성으로, 연안수, 대만난류 및 황해냉수 등 3개의 수괴에 영향을 받고 있는 것으로 나타났다. 표층의 수온전선은 한국 및 중국 연안수와 대만난류의 경계역에서, 수온 및 염분약층은 정점에 따라 다소 차이는 있지만 $10{\sim}20\;m$ 수층에 형성되었다. $Chl-{\alpha}$ 농도는 한국 연안수의 영향을 받는 해역에서 높고, 대만난류해역에서 낮았으나, 연직적으로 $Chl-{\alpha}$ 최대층은 수온약층보다 아래에 형성되었다. 표층과 수온약층의 식물플랑크톤 종조성은 26속 40종으로 단순하였으며, 우점종은 표층에서는 규조류인 Paralia sulcata 및 와편모조류인 Scripsiella trochoidea에 의해 점유되었으나, 수온약층에서는 규조류인 Skeletonema costatum과 Paralia sulcata에 의해 우점되었다. 현존량은 표층에서 5 cells/L에서 $3.8\;{\times}\;10^3\;cells/L$범위로 변화하여 매우 낮았다. 여름 한국서남해역의 식물플랑크톤 중 규조류는 저염의 연안수 영향을 받는 해역에서 높은 반면, 와편모조류는 고온의 대만난류해역에서 높게 출현하는 특성을 나타내어, 분류군에 의한 환경적응이 다르게 나타났다.

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복합지반 굴착 시 기반암의 깊이와 절리경사에 따라 흙막이벽체에 작용하는 토압 (Earth Pressure on the Braced Wall in the Composite Ground Depending on the Depth and the Joint Dips of the Base Rocks under the Soil Strata)

  • 배상수;이상덕
    • 한국지반공학회논문집
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    • 제32권10호
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    • pp.41-53
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    • 2016
  • 토사층 하부에 절리암반층이 존재하는 복합지반을 굴착하고 설치하는 흙막이 구조물의 안정성은 배면에 작용하는 토압에 의해 결정된다. 보통 복합지반에서는 암반층을 토사로 간주하고 암반층의 지반강도 정수를 적용하여 경험적으로 토압을 구하는데, 암반층의 불연속면을 고려하지 않기 때문에 대개 실제 작용 토압보다 작게 산정된다. 본 연구에서는 복합지반에서 토사층과 암반층의 구성비율 및 암반층의 절리경사에 따라 흙막이 벽체에 작용하는 토압의 크기와 분포형태를 규명고자 대형토조(높이 3.0m, 길이 3.0m 폭 0.5m)에서 축척 1/14.5로 2차원 대형 모형실험을 수행하고, 같은 조건으로 수치해석을 수행하였다. 실험지반은 토사층과 암반층의 분포비가 각각 65%:35%와 50%:50%가 되도록 조성하였고, 암반층의 절리는 굴착측으로 $0^{\circ}$, $30^{\circ}$, $45^{\circ}$, $60^{\circ}$ 각도로 구성하였다. 그 결과 흙막이 벽체에 작용하는 토압은 암반층 절리 경사각(J)이 커질수록 증가 하였으며, 암반층비율이 증가함에 따라 암반층에 작용하는 토압도 증가하였다. 암반층에 작용하는 토압은 암반층의 비가 50%(R50)이고, 암반층의 절리 경사각이 $60^{\circ}$일 때 가장 크게 발생하였다. 대형모형실험과 수치해석 결과를 바탕으로 임의 복합지반을 굴착할 때 발생하는 토압을, 최상단 버팀대토압과 최대토압 및 굴착하단을 꼭짓점으로 하는 사각형분포로 이상화하고, 암반층비율과 절리경사각도를 고려하여 토압을 구할 수 있는 토압식을 제안하였다.