Development of 2.5D Electron Dose Calculation Algorithm

2.5D 전자선 선량계산 알고리즘 개발

In this paper, as a preliminary study for developing a full 3D electron dose calculation algorithm, We developed 2.5D electron dose calculation algorithm by extending 2D pencil-beam model to consider three dimensional geometry such as air-gap and obliquity appropriately. The dose calculation algorithm was implemented using the IDL5.2(Research Systems Inc., USA), For calculation of the Hogstrom's pencil-beam algorithm, the measured data of the central-axis depth-dose for 12 MeV(Siemens M6740) and the linear stopping power and the linear scattering power of water and air from ICRU report 35 was used. To evaluate the accuracy of the implemented program, we compared the calculated dose distribution with the film measurements in the three situations; the normal incident beam, the 45$^{\circ}$ oblique incident beam, and the beam incident on the pit-shaped phantom. As results, about 120 seconds had been required on the PC (Pentium III 450MHz) to calculate dose distribution of a single beam. It needs some optimizing methods to speed up the dose calculation. For the accuracy of dose calculation, in the case of the normal incident beam of the regular and irregular shaped field, at the rapid dose gradient region of penumbra, the errors were within $\pm$3 mm and the dose profiles were agreed within 5%. However, the discrepancy between the calculation and the measurement were about 10% for the oblique incident beam and the beam incident on the pit-shaped phantom. In conclusions, we expended 2D pencil-beam algorithm to take into account the three dimensional geometry of the patient. And also, as well as the dose calculation of irregular field, the irregular shaped body contour and the air-gap could be considered appropriately in the implemented program. In the near future, the more accurate algorithm will be implemented considering inhomogeneity correction using CT, and at that time, the program can be used as a tool for educational and research purpose. This study was supported by a grant (＃HMP-98-G-1-016) of the HAN(Highly Advanced National) Project, Ministry of Health & Welfare, R.O.K.

본 연구에서는 외부조사 전자선에 대한 3 차원 선량계산 알고리즘 모델을 개발하기 위한 기초연구로서 기존의 2D 펜실빔 알고리즘을 확장시켜 3 차원 geometry를 적절히 고려할 수 있는 선량계산 모델을 개발하고자 한다. 선량계산 모듈은 IDL5.2(Reseach Systems Inc. 미국)를 사용하여 프로그램하였으며, Hogstrom의 펜실빔 모델에 의한 선량계산에 필요한 중심축 상의 깊이선량분포는 Siemens M6740의 12MeV 전자선에 대한 측정치를 사용하였고, 전자선의 공기 및 불에서의 선형저지능 (linear stopping power), 선형산란능 (linear scattering power) 은 ICRU 보고서 35로부터 인용하여 사용하였다. 선량계산의 정확도를 확인하기 위하여 정형 조사면에 대한 선량분포 공기 간격 효과 인체 외곽 보정에 대해 전리함, 필름 등을 사용하여 얻은 측정값과 비교, 분석하였다. PC(Pentium III 450MHz) 상에서 프로그램 실행 결과 단일 조사 빔에 대한 선량계산에 약 120초가 소요되어, 선량계산 알고리즘의 최적화를 통한 선량계산 시간 단축이 필요하다 하겠다. 선량 평가에 대한 비교 결과, 정형 및 비정형 조사변에 대한 선량분포는 선량변화가 급격한 반음영 (penumbra) 영역에서 $\pm$3mm 이내의 오차를 보였으며, 측방 선량분포에 따른 비교 결과, 측정치와 5% 이내에서 일치하였다. 또한 공기 간격 및 인체 외곽선 보정의 경우, $\pm$10% 내외에서 측정값과 일치하였다. 결론적으로, 전자선에 대한 2 차원 펜실빔 모델을 확장하여 3 차원 치료계획에 적합하게 3 차원상의 임의의 단변 선량계산이 가능하도록 구현되었다. 또한 비정형 조사변에 대한 선량계산 뿐만 아니라, 인체외곽 및 공기 간격 등과 같이 3 차원적 geometry에 대한 보정이 필요한 경우에 대하여도 이를 선량계산 시 적절히 고려함을 확인할 수 있었다. 추후, CT를 통한 비균질 보정방식을 구현할 계획이며, 이들 선량계산 모듈은 교육 및 연구용으로 적절히 활용할 수 있을 것으로 기대된다.