• 대한수의학회지
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• 제50권1호
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• pp.11-17
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• 2010

Linear and non-linear regressions were used to derive the calibration function for the measurement of roxithromycin plasma concentration. Their results were compared with weighted least squares regression by usual weight factors. In this paper the performance of a non-linear calibration equation with the capacity to account empirically for the curvature, y = ax$^{b}$ + c (b $\neq$ 1) is compared with the commonly used linear equation, y = ax + b, as well as the quadratic equation, y = ax$^{2}$+ bx + c. In the calibration curve (range of 0.01 to 10 ${\mu}g/mL$) of roxithromycin, both heteroscedasticity and nonlinearity were present therefore linear least squares regression methods could result in large errors in the determination of roxithromycin concentration. By the non-linear and weighted least squares regression, the accuracy of the analytical method was improved at the lower end of the calibration curve. This study suggests that the non-linear calibration equation should be considered when a curve is required to be fitted to low dose calibration data which exhibit slight curvature.

• 한국광학회지
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• 제18권1호
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• pp.19-23
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• 2007

원리적인 다양한 장점에도 불구하고 취급이 복잡하고 고차 연립방정식으로 표현되는 현실적 제한으로 인하여 실제 설계과정에서 잘 적용하지 않는 자이델 3차 수차를 이용하여 구한 코마수차 계수식으로부터 근사적인 제로조건을 만족하는 유한 물체거 리를 갖는 코마수차가 제거된 2반사경계의 초기설계에 유용한 곡률선형방정식을 유도하고 그 특징을 조사한다. 즉 주경과 부경의 곡률, 주경과 부경사이의 거리, 유효초점거리로 표현된 변형된 코마수차계수로부터 코마수차계수가 제거되는 조건에서 설계변수를 구하기 위해 전산수치해석 후 나온 데이터를 기반으로 주경과 부경사이의 선형관계가 나타나는 곡률선형방정식을 구하는 것이다. 이는 유한 물점의 코마수차가 보정된 2 반사경계에서 약간의 대수적인 계산만으로 최적화의 초기 입력 데이터를 손쉽게 구할 수 있는 것을 의미한다.

• 한국방재학회 논문집
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• 제9권2호
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• pp.11-15
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• 2009

본 논문에서는 균일 모멘트 하중을 받는 박판 아치의 탄성 좌굴에 관한 연구를 수행하였다. 초기 곡률을 고려한 비선형 변형률-변위 관계식을 전체 포텐셜 에너지 방정식의 이차 변분에 대입하여 초기 곡률 효과를 포함하는 에너지 방정식을 유도하였다. 휨 모멘트에 의한 단면 내 법선 변형률이 선형으로 분포한다는 초기 곡률 효과에 대한 가정사항을 유도과정에 일관되게 적용하였다. 균일 모멘트 하중을 받는 아치의 휨-비틀림 좌굴하중에 관한 제차해를 제시하고 타 연구자의 결과와 비교하였다.

• 한국광학회지
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• 제16권5호
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• pp.423-427
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• 2005

본 연구는, 원리적인 다양한 장점에도 불구하고 현실적인 제약으로 인해 실제 설계과정에서 잘 적용되지 않는, 자이델 3차 수차를 간편하게 다룰 수 있는 방안을 제안한다. 먼저 유한 물체거리를 갖는 2 반사경계에 대해 자이델 3차의 구면수차계수를 유도한다. 여기서, 유도된 구면수차계수는 고차의 비선형 방정식으로 표현되는데, 그 구성은 설계변수(물체거리, 주경 및 부경의 곡률, 주경과 부경 사이의 거리)와 유효초점거리로 이루어진다. 해석적으로 표현된 고차의 비선형 구면수차 방정식은 컴퓨터를 이용한 수치기법에 의해 근사적인 제로조건을 만족하도록 풀려진다. 이렇게 구해진 다양한 수치 해들을 주의 깊게 통찰하면 주경과 부경의 곡률 간에 선형성이 존재함을 파악할 수 있다. 즉, 결과적으로 주경과 부경의 곡률들을 선형맞춤(linear fitting)하면 곡률선형방정식이 얻어지는데, 이의 의미는 약간의 대수적인 계산으로 최적화의 초기 입력 데이터를 손쉽게 얻을 수 있는 가능성을 제시한 것이다. 한편, 응용외의 순수 수차론적인 관점에서 본다면, 본 연구의 특징은 유한 물체거리를 갖는 2 반사경계의 주경 및 부경의 곡률들이 구면수차가 거의 제로가 되는 조건 하에서 상호간에 선형 관계가 존재하였다는 것이다.

• 대한수학회지
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• 제55권6호
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• pp.1285-1303
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• 2018

This note is motivated by gradient estimates of Li-Yau, Hamilton, and Souplet-Zhang for heat equations. In this paper, our aim is to investigate Yamabe equations and a non linear heat equation arising from gradient Ricci soliton. We will apply Bochner technique and maximal principle to derive gradient estimates of the general non-linear heat equation on Riemannian manifolds. As their consequence, we give several applications to study heat equation and Yamabe equation such as Harnack type inequalities, gradient estimates, Liouville type results.

• 한국복합재료학회:학술대회논문집
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• 한국복합재료학회 2003년도 춘계학술발표대회 논문집
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• pp.215-219
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• 2003

Buckling and post-buckling Analysis of Ludwick type and modified Ludwick type elastic materials was carried out. Because the constitutive equation, or stress-strain relationship is different from that of linear elastic one, a new governing equation was derived and solved by $4^{th}$ order Runge-Kutta method. Considered as a special case of combined loading, the buckling under both point and distributed load was selected and researched. The final solution takes distinguished behavior whether the constitutive relation is chosen to be modified or non-modified Ludwick type as well as linear or non-linear. We also derived strain energy function for non-linear elastic constitutive relationship. By doing so, we calculated the criterion function which estimates the stability of the equilibrium solutions and determines critical buckling load for non-linear cases. We applied this theory to the constitutive relationship of fabric, which also is the non-linear equation between the applied moment and curvature. This results has both technical and mathematical significance.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제47권3호
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• pp.381-392
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• 2007

In 1906, da Rios, a student of Leivi-Civita, wrote a master's thesis modeling the motion of a vortex in a viscous fluid by the motion of a curve propagating in $R^3$, in the direction of its binormal with a speed equal to its curvature. Much later, in 1971 Hasimoto showed the equivalence of this system with the non-linear Schr$\ddot{o}$dinger equation (NLS) $$q_t=i(q_{ss}+\frac{1}{2}{\mid}q{\mid}^2q$$. In this paper, we use the same idea as Terng used in her lecture notes but different technique to extend the above relation to the case of $R^3$, and obtained an analogous equation that $$q_t=i[q_{ss}+(\frac{1}{2}{\mid}q{\mid}^2+1)q]$$.

• 한국정밀공학회지
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• 제17권3호
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• pp.129-135
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• 2000

Air-dynamic bearings are increasingly used in supporting small high-speed rotating bodies. This study investigates the effects of design parameters on the axial stiffness of spiral-grooved air bearings of various curvatures. Design parameters are fundamental clearance, groove depth, and bearing number. The pressure distribution at the clearance between the stator and rotor of the bearing is obtained by solving the Reynolds equation, and the supporting load and the axial linear stiffness are calculated from the pressure distribution. It is found that a larger curvature increases the axial linear stiffness more and that there exist an optimal groove depth for the linear stiffness of the air bearing. It is also found that the linear stiffness has a linear relationship with the bearing number.

• 한국광학회:학술대회논문집
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• 한국광학회 2005년도 하계학술발표회
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• pp.32-33
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• 2005

• 지질공학
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• 제25권2호
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• pp.273-280
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• 2015

강변여과수의 수평집수정 시공시 불균질성 지층에 의한 굴착 지연 등은 전체 굴착 공정에 영향을 미칠 수 있다. 본 연구에서는 안성천 지역에서 시공 중인 수평집수정의 굴착 과정에서 심도별로 취득된 입도분석 자료, 균등계수, 곡률계수를 활용하여 실제 굴착 속도를 추정하는 방안을 제시하였다. 균등계수와 곡률계수를 입력인자로 사용한 회귀식을 도출한 후 타 수평집수정에 적용한 결과, 조립질이면서 분급이 양호한 지층에 추정식이 잘 맞는 것으로 나타났다. 본 연구 결과는 중소규모의 하천을 대상으로 개발된 만큼, 향후 대하천 주변의 굴착 정보를 활용하여 추정식을 보완한다면 보다 정확한 설계 및 효율적인 시공 관리가 가능할 것이다.