• 응용통계연구
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• 제25권2호
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• pp.279-291
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• 2012

공변량에 결측이 발생한 Cox 비례위험 모형을 적합할 때, 결측이 발생하는 개체를 모두 제거한 후 분석을 실시한다면 정보 손실에 의해 비효율적이고 결측의 발생 메커니즘이 완전 임의 결측(missing completely at random; MCAR)이 아니라면 모수의 추정값에 편향이 발생할 수 있다. Cox 비례위험 회귀모형의 공변량에 결측이 있는 경우 적용할 수 있는 여러 가지 방법들이 제안되어져 왔으나 이 분석들은 선택모델(selection model)에 기반하고 있다. 본 연구에서는 Little (1993)이 제안한 패턴-혼합 모델(pattern-mixture model)을 사용하여 Cox 비례위험 회귀모형에서 생존시간과 결측 메커니즘의 결합분포를 모델화 하고, 여러 가지 제약에 근거한 생존 분석의 결과를 비교하였다. 모의실험을 통해서 패턴-혼합 모델의 제약(restrictions)에 따른 모수 추정의 민감도를 확인하였고 결측을 무시한 채 분석한 결과 및 선택모형에 근거한 분석결과와 비교하였다. 패턴-혼합 모델의 제약에 따라 공변량의 결측으로 인한 모수 추정의 민감성 정도를 쥐백혈병 자료 예제를 통해 설명하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권2호
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• pp.349-359
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• 2017

본 논문에서는 미국 국립암연구소의 SEER 프로그램에서 제공하는 우측 대장암 3기 자료에 Cox 비례위험모형을 적합하여 생존분석을 하였다. 우측 대장암 3기 환자의 사망률에 유의한 영향을 미치는 공변량들을 파악하고, 관심있는 공변량들을 가진 환자의 생존율을 추정하였다. Schoenfeld 잔차를 기반한 검정과 Schoenfeld 잔차 도표, $log[-log\{{\hat{S}}(t)\}]$ 도표를 이용하여 분석에 사용된 공변량들이 비례위험 가정을 만족함을 확인하였다. 적합된 Cox 비례위험모형의 타당성을 검증하기 위해 10-fold 교차 검증을 이용하여 calibration 도표와 시간에 의존하는 ROC 곡선 아래 면적을 계산하였다. 이를 통해 적합된 Cox 비례위험모형의 타당성을 확인하였다.

• 응용통계연구
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• 제20권1호
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• pp.39-52
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• 2007

협심증 치료의 신약에 대한 교차계획 임상시험(crossover clinical trials)에서 신약의 효능을 알아보는 운동테스트(treadmill exercise test) 결과는 중도절단 생존시간(censored survival times)으로 측정된다. 이 논문에서는 교차계획에서 수집된 중도절단 생존자료의 여러 가지 분석법에 대해 설명한다. 중도절단을 감안한 비모수적 방법들과 층화 Cox 비례위험모형 (stratified Cox proportional hazards model)에 근거한 분석법이 제시되었다. 한편, 교차계획의 두 시기에 걸쳐 수집된 생존시간의 차(difference)로부터 구간절단자료(interval censored data)가 생성되며 이에 근거한 분석법으로서 이 논문에서는 구간절단자료에 대한 Cox 비례위험모형 (proportional hazards model)의 가능성을 알아보며, 예제 자료로써 여러 방법들의 결과를 비교해 본다.

• 응용통계연구
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• 제34권6호
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• pp.957-968
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• 2021

역중도절단확률가중(inverse censoring probability weighting, ICPW)은 생존분석에서 흔히 사용되는 방법이다. 중도절단 회귀모형과 같은 ICPW 방법의 응용에 있어서 중도절단 확률의 정확한 추정은 핵심적인 요소라고 할 수 있다. 본 논문에서는 중도절단 확률의 추정이 ICPW 기반 중도절단 회귀모형의 성능에 어떠한 영향을 주는지 모의실험을 통하여 알아보았다. 모의실험에서는 Kaplan-Meier 추정량, Cox 비례위험(proportional hazard) 모형 추정량, 그리고 국소 Kaplan-Meier 추정량 세 가지를 비교하였다. 국소 KM 추정량에 대해서는 차원의 저주를 피하기 위해 공변량의 차원축소 방법을 추가적으로 적용하였다. 차원축소 방법으로는 흔히 사용되는 주성분분석(principal component analysis, PCA)과 절단역회귀(sliced inverse regression)방법을 고려하였다. 그 결과 Cox 비례위험 추정량이 평균 및 중위수 중도절단 회귀모형 모두에서 중도절단 확률을 추정하는 데 가장 좋은 성능을 보여주었다.

• 응용통계연구
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• 제28권5호
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• pp.921-932
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• 2015

본 연구에서는 증강된 보병대대의 과학화 전투훈련 데이터 중 공격작전에 관한 장병들의 생존분석을 실시하였다. 과학화 전투훈련은 KCTC(Korea Combat Training Center)로 불리는 전투훈련장에서 MILES(Multiple Integrated Lazer Engagement System)와 중앙통제장비체계 등 과학화된 훈련장비와 체계 운용하 훈련부대가 적 전술 및 무기체계를 사용하는 전문 대항군과 실시하는 쌍방 자유기동훈련이다. 이는 훈련기간 동안 훈련지역의 모든 데이터가 저장되어 훈련통제 뿐 아니라 분석 및 사후검토를 할 수 있는 첨단화된 군사 훈련으로 통계적 분석이 가능한 데이터를 제공한다. 분석방법은 모수적 분포 가정이 필요하지 않은 Cox의 비례위험모형을 적용하였으며, 보다 풍부하고 용이한 해석을 위해 의사결정나무모형(CART(Classification and Regression Trees), GUIDE(Generalized, Unbiased, Interaction Detection and Estimation), CTREE(Conditional Inference Trees))을 활용하였다. Cox 비례위험모형의 비례성 가정을 확인하여 이를 위배하는 변수에 대해서 층화하여 분석하고, Cox 비례위험모형 결과 복무기간에 관한 해석이 용이하지 않아 단변량으로 local 회귀분석을 통해 추가적인 해석을 시도하였다. CART, GUIDE, CTREE는 모형의 특성별로 나무모형을 형성하며 이를 통하여 다양한 해석이 가능하다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제24권4호
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• pp.723-736
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• 2013

해약율의 추정은 최근 보험제도의 변화 (국제회계기준의 도입에 따른 현금흐름방식의 가격산출체계 시행, 무해약환급금 보험상품의 판매 허용 등)에 따라 보험료의 결정과 손익분석 그리고 리스크 관리 등에 있어서 중요한 요소로 부각되고 있다. 특히, 변액연금은 최저보증옵션으로 인하여 보험계약자의 해약요소가 중요시되고 다른 보험 상품에 비해 복잡하므로 차별성 있는 통계모형의 선택과 분석이 필요하다. 기존의 해약률 연구는 실태분석 또는 회귀분석을 위주로 모형화하는 것에 초점이 맞추어져 있었으나 본 연구에서는 변액연금 계약과 관련된 여러 변수와 최저보증옵션을 반영하기 위하여 생존분석기법 중 하나인 Cox 비례위험모형을 이용하여 해지율을 추정하였다. 변액연금 해지율에 영향을 미치는 주요변수로는 납입방법, 보험료, 보험기간 대비 유지기간, 계약자적립금 대비 최소보증금, 계약자연령이 있으며 본 연구에서는 이에 관하여 분석해보았다.

• 응용통계연구
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• 제15권2호
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• pp.233-250
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• 2002

Cox의 비례위험모형(proportional hazards model)은 생존자료(survival data)에 대한 회귀모형으로 경제학 및 의·공학을 비롯한 여러 응용 분야에서 가장 널리 쓰이고 있는 모형 중 하나이다. 그러나, 이 모형은 일반선헝모형에 비해 잔차 분석을 통한 회귀 진단의 연구가 널리 알려져 있지 않아, 국내의 실제 자료 분석에서는 잔차 분석에 대한 활용이 거의 이루어지지 않고 있는 실정이다. 이에 본 논문에서는 그 동안 제안된 여러 잔차들을 비교 분석하고, S-plus 프로그램을 이용한 PBC(primary biliary cirrhosis) 자료분석을 통해 각 잔차들의 의미를 고찰하고자 한다.

• 응용통계연구
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• 제10권1호
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• pp.85-104
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• 1997

Cox(1972)가 제안한 비례위험모형은 두 표본의 처리를 비교하거나 공변량의 효과와 생존시간의 관계를 회귀적으로 해석하는 등 다양한 상황에 쓰일 수 있어 널리 이용되고 있다. 따라서 비례위험모형에 대하여 많은 통계 학자들이 연구를 하였는데, 그중에서도 적합도 검정법에 대하여 여러 편의 논문이 발표되었다. 본 논문에서는 지금까지 제안된 비례위험모형에 대한 적합도 검정법에 관하여 설명하고, 다양한 형태의 자료에 대한 모의실험을 통하여 비례위험모형을 이용하여 생존분석을 실시하려는 통계분석가들에게 도움이 되도록 각각의 특성에 관하여 논의하였다.

• 산업진흥연구
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• 제5권1호
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• pp.1-11
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• 2020

본 연구에서는 정부정책이 효과가 있었는지 파악하기 위하여 과거 10년간의 산업재해 데이터를 살펴보았다. 이들 데이터로부터 중요한 두 개 또는 세 개의 변수간의 관계를 EDA 방법으로 살펴보았다. 근로자수(사업장규모)와 생존확률 간의 관계를 살펴본 결과 근로자수가 많을수록 시간이 지남에 따라 생존확률이 더욱 더 떨어짐(산업재해가 더 많이 일어남)을 알 수 있다. Cox의 비례위험모형을 적용해본 결과 사업장에서 발생한 총산업재해수가 많을수록 해당 사업장에서 산업재해가 발생할 위험성(hazard)이 높아지고, 근로자수가 적을수록 산업재해가 발생할 위험성이 높으며, 업종별로는 농업, 어업 및 임업이 건설업에 비해 산업재해를 당할 위험성이 더 크다. 공단, 민간 및 고용노동부의 역할은 고용노동부만 효과가 있고, 나머지 두 조직은 효과가 없는 것으로 나온다. recurrent event data를 Cox의 비례위험모델로 분석해본 결과 비슷한 결과가 나온다.

• 응용통계연구
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• 제31권6호
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• pp.761-769
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• 2018

통계학 연구에 모의실험이 중요하게 쓰이며 중도절단자료를 다루는 생존분석에서도 마찬가지다. 생존분석에서 Cox 모형이 널리 쓰이는데, Cox 모형을 따르는 중도절단자료를 생성하는 방법에 대해 살펴보았다. Bender 등 (Statistics in Medicine, 24, 1713-1723, 2005)은 생존시간을 생성하는 모수적 방법을 제시하였으나 생존시간뿐만 아니라 중도절단시간도 생성해야 중도절단자료를 얻게 된다. 중도절단자료를 생성하기 위한 모수적 방법과 함께 비모수적 방법도 제시하였으며 실제 자료에도 적용해 보았다.