• 제목/요약/키워드: Coulomb 응력

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입자법을 이용한 토사의 대변형 해석법 개발 (Development of Numerical Method for Large Deformation of Soil Using Particle Method)

  • 박성식;이도현;권민호
    • 한국지반공학회논문집
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    • 제29권12호
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    • pp.35-44
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    • 2013
  • 본 연구에서는 토사 유동과 같은 대변형 해석을 위해 기존 유한요소법이나 유한차분법과 달리 격자를 사용하지 않는 입자법을 사용하였으며, 입자법은 구배, 발산, 라플라시안과 같은 미분연산자에 대응하는 입자간 상호작용모델을 이용하여 연속체의 지배방정식을 이산화하였다. 외부 하중이나 함수비 증가에 따라 고체에서 유체 상태로 변하는 흙의 3차원 대변형 거동을 해석하기 위해 기존 입자법에 흙의 파괴상태를 고려할 수 있는 Mohr-Coulomb 파괴기준을 도입하였으며, 흙의 파괴 이전의 항복이나 경화현상으로 인한 대변형은 흙을 점성 유체로 가정하여 해석하였다. 개발된 입자법은 먼저 구속압이 작용하지 않고 강도가 0인 모래기둥 붕괴실험 결과를 이용하여 검증한 다음, 점착력을 가지고 자립이 가능한 점토기둥 붕괴실험을 실시하여 흙의 항복이나 파괴로 인한 대변형을 시뮬레이션하였다. 개발된 입자법은 모래와 점토의 3차원 대변형 거동을 유사하게 잘 예측하였으며, 파괴 이전에 발생하는 흙의 항복으로 인한 소성변형에 따른 흙기둥 내의 수직 및 전단응력 변화도 계산할 수 있었다.

연속체 암반비탈면의 강도정수 산정 연구 (A Study on Estimating Shear Strength of Continuum Rock Slope)

  • 김형민;이수곤;이벽규;우재경;허익;이준기
    • 한국지반공학회논문집
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    • 제35권5호
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    • pp.5-19
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    • 2019
  • 암반으로 구성되어 있는 급경사($65^{\circ}{\sim}85^{\circ}$)비탈면이 장기간 안정한 상태로 유지되고 있는 자연현상을 고려할 때, 설계 및 초기 시공 단계에서 위와 유사한 지반 상태로 이루어진 깎기 암반비탈면에 대해 1:0.5(발파암 경사 기준)보다 급한 경사를 적용할 수 있을 것이다. 급경사로 설계 가능한 양호한 연속체 암반비탈면의 안정성을 검토하는 과정에서, 설계실무 측면에서 범용적인 암반강도정수 산정방법이 필요하게 되었다. Hoek 등(2002)이 수정 보완하여 발표한 Hoek-Brown 파괴기준과 GSI분류는 불연속구조의 영향을 충분히 고려한 암반특성화 시스템으로 평가되었으며, 응력변화에 따라 등가 Mohr-Coulomb 강도정수(등면적법)를 산출하는 방법을 제안하였다. 비탈면에서는 등가 M-C 강도정수가 최대구속응력(${{\sigma}^{\prime}}_{3max}$ 또는 수직응력)변화에 따라 민감하게 변화하므로 실무적으로 활용하기에 어려운 점이 있다. 이 연구에서는 양호한 연속체 암반비탈면에 대해 최대구속응력 범위이내에서 범용적으로 적용할 수 있는 강도정수산정방법(등각분할법)을 H-B 파괴기준을 응용하여 제안한다. 등각분할법 강도정수(A)의 타당성 및 적용성을 평가하기 위해, 연구대상 암반비탈면을 기존 실시설계 현장 인근에 있는 급경사 비탈면에서 암석종류별(화성암, 변성암, 퇴적암)로 선정하고, Hoek이 제시한 등가 M-C 강도정수(등면적법)들과 비교 분석하였다. 등면적법 및 등각분할법 등가 M-C 강도정수는 기본적인 자료인 기존 실시설계 현장의 실내 암석 삼축압축시험과 연구대상 암반비탈면의 불연속구조의 특성조사(Face Mapping)를 통해 RocLab 프로그램(H-B 파괴기준을 기본으로 전산화된 지반정수 산정 소프트웨어)을 활용하여 산정하였다. 산정된 등면적법 등가 M-C 강도정수는 상호 연동되어 점착력과 내부마찰각이 아주 크거나($45^{\circ}$ 이상) 작게 나타났다. 등각분할법 등가 M-C 강도정수는 등면적법 등가 M-C 강도정수의 중간 정도이며, 내부마찰각은 $30^{\circ}{\sim}42^{\circ}$의 범위를 보인다. 연구대상 암반비탈면의 등각분할법 강도정수(A)와 기존 실시 설계 현장에서 연구대상 암반비탈면과 유사한 암반상태(동일 등급 RMR)에 적용한 강도정수(B)와 비교 분석하고, 이 지반정수들로 적용한 비탈면 안정해석(한계평형해석과 유한요소해석) 결과를 통해 제안한 등각분할법의 적용성을 간접적으로 평가하였다. A와 B의 강도정수 차이는 10% 정도이다. 한계평형해석 결과(우기 기준), A적용 안전율(Fs)=14.08~58.22(평균 32.9), B적용 안전율(Fs)=18.39~60.04(평균 32.2)이며, 각 동일한 암석종류에 따라 상호 유사하게 나타났다. 유한요소 해석 결과, A적용 변위=0.13~0.65mm(평균 0.27mm), B적용 변위=0.14~1.07mm(평균 0.37mm)으로 매우 유사하다. H-B 파괴기준을 응용하여 등각분할법으로 산출한 지반 정수를 실무적인 전단강도로 적용할 수 있는 적용성 평가에서 유의미한 결과를 확인할 수 있었다.

평균수직응력에 민감한 모재를 가진 기공체의 구성식과 기공생성모델 (A Constitutive Law for Porous Solids with Pressure-Sensitive Matrices and a Void Nucleation Model)

  • 정현용
    • 대한기계학회논문집A
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    • 제24권2호
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    • pp.472-480
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    • 2000
  • A macroscopic yield criterion for porous solids with pressure-sensitive matrices modeled by Coulomb's yield criterion was obtained by generalizing Gurson's yield criterion with consideration of the hydrostatic yield stresses for a spherical thick-walled shell and by fitting the finite element results of a voided cube. The macroscopic yield criterion is valid for negative mean normal stresses as well as for positive mean normal stresses. From the yield criterion, a plastic potential function for the porous solids was derived either for plastic normality flow or for plastic non-normality flow of pressure- sensitive matrices. In addition, the elastic relation, an evolution equation of the plastic flow stress of the matrices and an evolution equation of the void volume fraction were presented to complete a set of constitutive relations. The set of constitutive relations was implemented into a finite element code ABAQUS to analyze the material behavior of rubber-toughened epoxies. The cavitation and the deformation behavior were analyzed around a crack tip under three-point bending and around notch tips under four-point bending. In the numerical analyses, the cavitation of rubber particles was considered via a stress-controlled nucleation model. The numerical results indicate that a reasonable cavitation zone can be obtained with void nucleation controlled by the macroscopic mean normal stress, and a plastic zone is smaller around a notch tip under compression than under tension. These numerical results agree well with corresponding experimental results on the cavitation and plastic zones.

응력변형을 겪는 Si 반전층에서 전자 이동도 모델 (Electron Mobility Model in Strained Si Inversion Layer)

  • 박일수;원태영
    • 대한전자공학회논문지SD
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    • 제42권3호
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    • pp.9-16
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    • 2005
  • [ $Si_{1-x}Ge_x$ ] 위의 Si 반전층에서의 이동도를 반전층에서의 양자현상(버금띠 에너지와 파동함수)과 완화시간어림셈을 고려하여 계산하였다. 반전층에서의 양자현상은 슈뢰딩거 방정식과 포아슨 방정식을 자체 모순없이 계산하여 얻었다 완화시간은 밸리내 산란과 밸리사이 산란을 고려하여 계산하였다. 그 결과 Ge 함량이 증가됨에 따라 이동도가 증가되는 이유는 4-폴드 밸리에 존재하는 전자의 이동도보다 2-폴드 밸리에 존재하는 전자의 이동도가 약 3배 정도 크며 대부분의 전자가 밸리의 분리에 의해 2-폴드 밸리에 존재하기 때문이라는 것을 알 수 있었다. 한편, 포논 산란만을 고려한 이동도를 실험치와 일치시키기 위하여 전체 이동도에는 반전층 계면에서의 산란과 쿨롱 산란을 포함시켰다. 계산된 전계, 온도, 그리고 Ge 함량에 의존하는 이동도는 실험치와 근접하도록 변형포텐셜을 설정하였으며 정확한 결과를 위해서는 Si 에너지띠의 비포물성을 고려해야함을 확인하였다.

비선형 hydromechanic 효과를 고려한 이산 균열망 모형에서의 유체흐름과 오염물질 이송에 관한 수치모의 실험 (Fluid Flow and Solute Transport in a Discrete Fracture Network Model with Nonlinear Hydromechanical Effect)

  • 정우창
    • 한국수자원학회논문집
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    • 제31권3호
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    • pp.347-360
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    • 1998
  • 균열 암반 매질에서의 지하수 흐름과 오염물질 이송에 대한 수치모의 실험이 hydromechanic 모형과 추계적 그리고 이산적 3차원 균열망 모형에 바탕을 둔 비정상상태 흐름 수치 모형을 이용하여 수행되었다. 오염물질 이송에 대한 수치모의 실험에서 random walk의 일종인 particle following 알고리즘이 사용되었다. 이 연구의 목적은 지하 깊은 곳에 위치한 Hot dry rock에서의 지열 개발을 위해 프랑스 Soultz sous Foret 지역에 설치된 두개의 깊은 착정인 GPK1과 GPK2 사이에서의 tracer test 반응을 1995년에 실행된 유체순환 현장 실험으로 부터 얻어진 자료를 이용하여 예측하는 것이다. 모의 실험 결과 비반응입자(nonreactive particles)에 대한 평균 이송시간은 두 착정 사이에서 약 5일이었다.

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수치해석을 활용한 향상된 한국형 기준 고준위방사성폐기물 처분시스템의 열-수리-역학적 복합거동 성능평가 (A Numerical Study of the Performance Assessment of Coupled Thermo-Hydro-Mechanical (THM) Processes in Improved Korean Reference Disposal System (KRS+) for High-Level Radioactive Waste)

  • 김광일;이창수;김진섭
    • 터널과지하공간
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    • 제31권4호
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    • pp.221-242
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    • 2021
  • 기존의 한국형 기준 처분시스템의 처분 효율을 높인 향상된 한국형 기준 처분시스템(Improved Korean Reference Disposal System, KRS+)의 열-수리-역학적 복합거동 성능평가를 위해 TOUGH2-MP/FLAC3D를 이용한 수치모델링 연구가 수행되었다. 사용후핵연료 처분 이후 방사성 붕괴열에 의해 처분시스템의 온도가 상승하고, 방사성 붕괴열이 빠르게 감소함에 따라 온도가 감소하여 최대 온도가 설계기준 온도인 100℃를 넘지 않는 것으로 나타났다. 완충재의 초기 포화도는 온도 상승으로 인한 공극수의 증발로 인해 감소하였다가 주변 암반으로부터 지하수가 유입되어 처분 약 250년 후 포화 상태에 이르렀다. 암반에서는 완충재와 암반의 흡입력의 차이로 인해 암반에서 완충재로 지하수가 유입되어 처분 직후 포화도가 감소하다가 이후 원계 암반으로부터 지하수가 유입되어 포화 상태에 도달했다. 처분시스템 내 열응력과 팽윤압 발생에 의한 주변 암반의 파괴 가능성을 평가하고자 모어-쿨롱 파괴기준식과 스폴링 강도를 사용하였다. KRS+ 처분시스템의 처분공의 간격을 감소시키면서 처분시스템의 열적 거동 변화를 확인하였는데, 처분공 간격이 5.5 m 이하에서는 완충재의 설계 기준 온도를 초과하게 된다. 다만, 벤토나이트 완충재 부피의 56.1%의 온도는 90℃ 이하로 유지되었다. 본 연구에서 사용한 수치해석 기법은 향후 응력 모델, 지온 경사 및 입력 물성을 변화시킨 다양한 조건에서의 처분시스템의 THM 복합거동 성능평가에 활용할 수 있을 것으로 판단된다.

신뢰성(信賴性) 이론(理論)에 의한 R.C.옹벽(擁壁)의 안정해석(安定解析) 및 설계규준(設計規準) (Reliability Based Stability Analysis and Design Criteria for Reinforced Concrete Retaining Wall)

  • 조태송;조효남;전재명
    • 대한토목학회논문집
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    • 제3권3호
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    • pp.71-86
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    • 1983
  • 현재(現在) WSD로 설계(設計)되고 있는 우리 나라 철근(鐵筋)콘크리트 옹벽구조물(擁壁構造物)에 있어서 가장 보편적으로 사용되고 있는 캔틸레버 옹벽(擁壁)의 안정해석(安定解析) 및 각부설계(各部設計)를 보다 합리적(合理的)이며 확률적(確率的)인 신뢰성(信賴性) 이론(理論)을 도입하여 신뢰성(信賴性) 모델에 따른 안정해석(安定解析) 및 각부설계(各部設計)에 대한 신뢰성(信賴性) 설계규준(設計規準)을 LRFD에 의거하여 제안(提案)하고, 또 안정해석(安定解析)의 공칭안전율(公稱安全率)에 대한 이론적(理論的)인 근거를 제시(提示)하는 것이 본(本) 연구(硏究)의 주요내용(主要內容)이다. 신뢰성(信賴性) 이론(理論)에 의해 안정해석(安定解析) 및 각부설계(各部設計)에 대한 한계상태방정식(限界狀態方程式)을 유도하고, Coulomb의 주동토압계수(主動土壓係數), Hansen의 지지력공식(支持力公式)을 사용하여 Cornell의 MFOSM에 의해 불확실량(不確實量) 산정(算定)의 알고리즘을 유도하였으며 그에 따른 불확실량수준(不確實量水準)은 우리 나라의 현실(現實)을 고려한 적절한 값으로 제안(提案)하였다. 현행(現行) R.C. 옹벽설계규준(擁壁設計規準)에 따라 Calibration 하므로서 목표신뢰성지수(目標信賴性指數)${\beta}_0$를 다음과 같이 선택하고(전도(轉倒): ${\beta}_0$=4.0, 골동(滑動): ${\beta}_0$=3.5, 지지력(支持力): ${\beta}_0$=3.0, 휨: ${\beta}_0$=3.0, 전단(剪斷): ${\beta}_0$=3.2), 이 ${\beta}_0$에 대응하는 하중(荷重) 및 저항계수(抵抗係數)를 산정(算定)하였으며, 안정해석(安定解析)에 대한 현행(現行) 철근(鐵筋)콘크리트 표준시방서(標準示方書)의 안전율(安全率)을 검토한 결과 다음과 같은 값이 적절하다는 것을 알았다(전도(轉倒): 1.8, 골동(滑動): 1.9, 지지력(支持力): 3.6). 또한 현행(現行) WSD R.C. 옹벽(擁壁)의 설계규준(設計規準)을 위해 신뢰성(信賴性)에 의한 공칭안전율(公稱安全率)과 허용응력(許容應力)을 제안(提案)하였다. 그리고 본(本) 연구(硏究)에서 제안(提案)하는 R.C. 옹벽(擁壁)의 LRFD 신뢰성(信賴性) 설계규준(設計規準)을 현행(現行) R.C. 표준시방서(標準示方書)의 설계규준(設計規準)에 대응(對應)하는 설계규준(設計規準)으로 도입함이 바람직하다는 사실을 확인할 수 있었다.

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GFRP로 구속된 원형단면 콘크리트 단주의 강도 및 변형 능력 (Strength and Deformation Capacities of Short Concrete Columns with Circular Section Confined by GFRP)

  • 조순호
    • 콘크리트학회논문집
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    • 제19권1호
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    • pp.121-130
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    • 2007
  • 본 연구에서는 FRP(fiber reinforced polymer) 합성재료에 의하여 콘크리트를 구속할 시 예상되는 콘크리트의 강도 및 변형 능력의 향상 효과를 알아보기 위하여 섬유 량 혹은 방향, 단부하중조건에 따른 wrap 혹은 튜브형의 구속형태, 반원형 쉘 및 수직 이음부의 유무에 따른 연속 및 불연속 구속 형태 등을 주요 변수로 한 총 36개의 원형단주 시험체에 대하여 단조가력 실험을 수행하였다. 여러 구속 방법에 따른 FRP의 파단변형률에 대하여서도 주의를 가지고 조사하였다. 구속된 콘크리트의 최대 강도 및 변형률을 산정하기 위하여 기존에 제시된 다양한 배경의 예측 식들에 대하여 검토하였으며, 이들에 의한 예측치와 실험치를 비교, 분석하였다. 구속되지 알은 콘크리트와 비교하여, CW 및 CF형은 매우 큰 강도 및 변형능력의 증가를 나타냈으며, 수직 이음부를 갖는 CP형은 폭발적으로 파괴하였으며, 보다 작은 강도 및 변형능력의 증가가 관측되었다. 대체로, 모든 시험체는 2선 선형관계의 응력-변형률 거동을 나타냈으며, 후반부의 변형경화 정도는 구속매체의 강성에 따라 결정되었다. 모든 시험체에서 관측된 FRP의 파단변형률은 인장시험편으로부터 획득한 극한변형률보다 정도에 따라서는 매우 작았다. 대체로, 기존 예측식들은 본 실험의 최대 강도 및 변형률을 과대평가 하였으며, 변형률 예측은 매우 산란된 분포를 나타냈다. 또한, 본 연구의 실험 결과에 근거하여 구속 콘크리트의 최대 강도 및 변형률을 보다 정확하게 예측할 수 있는 설계 목적의 단순식을 제안하였다. 강도식은 모어-쿨롱 파괴 기준을 사용하여 유도하였으며, 변형률식은 비구속 콘크리트를 주요 영향 요소로 포함하여 실험 결과를 fitting하였다./TEX> = 분광광도법으로 측정한 점토함량(%); $x_2$ = 유기물 함량($g{\cdot}kg^{-1})$)이었으며, 상관계수는 $0.984^{**}$로 두 방법사이에 높은 상관관계가 있는 것으로 조사되었다. 여기서 유도된 회귀방정식을 프로그램화하여 컴퓨터나 분석기기에 입력시 시간과 공간을 절약하고 신속하고 정확하게 점토함량을 분석할 수 있을 것으로 판단된다.119>잠118>잠107>잠117>잠113 순이었고, 웅견층중에서는 잠114>잠108>잠120>잠117>잠118>잠107>잠119>잠119>잠113 순이었다. 자견층 비율에서는 광의의 귀전력이 협의의 귀전력보다 컸고, 웅견층 비율에서는 같았다, 견층 비율에서는 일반조합 능력은 크게 나타났으나, 특정조합 능력과 상반조직 능력은 나타나지 않았다. 자견층 비율에서 교배친의 우성효과는 컸다. 자견층 비율에서는 교배친의 우성효과는 적었다. 자웅견층 비율의 잡종 강세는 적게 나타났다. 환경변이와 상가적 작계는 자웅견층 비율에서는 크게 나타났다. 우성의 방향은 자견층 비율에서는 정의 방향으로 우성 귀전자가 크게 작용하였으며, 자견층 비율에서는 정의 방향으로 우성 귀전자가 부분적으로 작용하였다. 교배친의 자견층 비율의 우성순서는 잠117>잠114>잠108>잠120>잠118>잠119>잠107>잠113 순이었고, 자견층 비율에서는 잠114>잠117>잠108>잠118>잠107>잠119>잠113>잠120의 순이었다.지방산의 조성이 많은 차이를 보였다.{2+}$ 26 및 $Na^+$ 26 mg $L^{-1}$이었다. 양액 재배 후 버려지는 폐양액 중의 무기성분 함량은