• Journal of applied mathematics & informatics
• /
• 제19권1_2호
• /
• pp.93-104
• /
• 2005

The present article discusses the number of empty convex 4-gons and empty convex 5-gons in a finite planar point set. New proofs are provided for the two related important results.

• 국제학술발표논문집
• /
• The 2th International Conference on Construction Engineering and Project Management
• /
• pp.573-582
• /
• 2007

Working spaces in the construction site are much more complicated than completed spaces in the building. There are many researches focus on partition of building spaces. However, few discussed partition sequencing in building construction sites. Space syntax is a set of techniques for analyzing spatial configurations. It has become a useful tool in a variety of researches. Partition sequencing of working spaces should be related to the working direction. However, with convex space and axial line, the partition sequencing became unrelated to the working direction. When critical space is blocked, the partition sequencing with axial line will be changed. It is significant to reveal the impact of the entire spatial structure when some of the working spaces are blocked. This paper discussed the improved partition sequencing theory and highlighted the importance of critical space and analyzed the spatial structure of working space. A real case project was demonstrated in this paper.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
• /
• 제23권1호
• /
• pp.1-18
• /
• 2019

In contrast to the well-developed convex splitting schemes for gradient flows of two-component system, there were few efforts on applying the convex splitting idea to gradient flows of multi-component system, such as the vector-valued Cahn-Hilliard (vCH) equation. In the case of the vCH equation, one need to consider not only the convex splitting idea but also a specific method to manage the partition of unity constraint to design an unconditionally energy stable scheme. In this paper, we propose a constrained Convex Splitting (cCS) scheme for the vCH equation, which is based on a convex splitting of the energy functional for the vCH equation under the constraint. We show analytically that the cCS scheme is mass conserving and unconditionally uniquely solvable. And it satisfies the constraint at the next time level for any time step thus is unconditionally energy stable. Numerical experiments are presented demonstrating the accuracy, energy stability, and efficiency of the proposed cCS scheme.

• 한국CDE학회논문집
• /
• 제6권2호
• /
• pp.101-110
• /
• 2001

The maximum intersection of spherical convex polygons are to find spherical regions owned by the maximum number of the polygons, which is applicable for determining the feasibility in manufacturing problems such mould design and numerical controlled machining. In this paper, an efficient method for partitioning a sphere with the polygons into faces is presented for the maximum intersection. The maximum intersection is determined by examining the ownerships of partitioned faces, which represent how many polygons contain the faces. We take the approach of edge-based partition, in which, rather than the ownerships of faces, those of their edges are manipulated as the sphere is partitioned incrementally by each of the polygons. Finally, gathering the split edges with the maximum number of ownerships as the form of discrete data, we approximately obtain the centroids of all solution faces without constructing their boundaries. Our approach is analyzed to have an efficient time complexity Ο(nv), where n and v, respectively, are the numbers of polygons and all vertices. Futhermore, it is practical from the view of implementation since it can compute numerical values robustly and deal with all degenerate cases.

• 헤리티지:역사와 과학
• /
• 제55권4호
• /
• pp.196-209
• /
• 2022

본 연구는 공간구문론(Space syntax)을 이용하여 조선 후기에 제작된 <동궐도(東闕圖)>의 판장의 설치에 따른 주요 권역별 공간변화를 비교하여 판장의 공간분할 기능과 역할을 재해석하였다. 연구방법으로는 <동궐도>의 공간을 단위 공간으로 분해하기 위한 설정 기준을 마련하였고, 판장의 설치 전·후에 따라 2개의 볼록공간도를 작성해 공간구문변수인 연결도, 통제도, 통합도 값을 산출하여 비교분석하였다. 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, <동궐도> 내 가림시설은 전각공간에 대한 변수의 평균값을 비교하였을 때, 동궐의 전체적인 배치에서 통제와 연결은 영향이 크지 않았다. 다만 특정 권역 내 공간의 접근성 측면에서 영향을 주었다. 가림시설이 집중적으로 설치된 내전과 동궁 그리고 후원으로 이동할 수 있는 공간을 중심으로 이동과 접근에 제한을 주었다. 둘째, 판장은 내전과 동궁에 집중적으로 분포되어 공간의 활용방식에 적극적으로 이용된 시설로 판장의 설치에 따른 공간의 특성이 뚜렷하게 나타났으며 기능에서도 차이가 확인되었다. 내전의 수정전 권역과 희정당 권역 그리고 동궁의 성정각 권역에 판장을 설치함으로써 개방적이고 통제성이 높았던 공간이 통제성이 낮은 폐쇄적인 공간으로 변모하였고 사적인 공간이 조성되었다. 동궁의 완영당 권역은 판장을 여러 방향으로 설치함으로써 공간의 깊이를 증가시켰다. 이는 거쳐서 오는 공간의 수가 증가됨으로써 자유롭고 은신이 가능한 공간이 조성되었다. 셋째, 판장은 기존 선행연구에서 밝혔던 '시선차단·공간분리·동선조절'의 기능 이외에 '접근통제가 용이한 공간'을 조성하였다. 일정한 공간으로 유도함과 동시에 동선이 집중됨에 따라 접근 통제가 가능한 공간이 되었으며, 판장의 개수와 배치에 따라 집중형 통제공간과 분산형 통제공간을 조성하였다. 본 연구는 그 간 가림시설의 기능과 역할에 대한 연구 외에 판장에 대한 기능을 수학적 모델로 분석하여 특정 공간속에서 판장이 어떠한 양상으로 공간을 통제하였는지 수치적으로 확인하였고, 공간의 통제와 연결, 은신과 개방성 등의 해석으로 연구의 방법을 확장한 것에 의의가 있다. 또한 연구의 방법론이었던 공간구문론을 <동궐도>에 적용하기 위해 궁궐의 건축 및 조경요소의 단위공간 분할 및 연결 유형에 따른 기준을 마련함으로써 궁궐과 유사한 전통주거단지에서도 적용이 가능한 분석툴을 마련하였다는 점에서 가치가 있다. 그러나 공간구문론의 분석을 통해 결과적으로 제공되는 것은 공간조직이 가지는 구성적 특질을 표현하는 숫자들로 제한된 체계 내에서만 의미를 가진다는 한계가 있다.

• International Journal of Contents
• /
• 제1권1호
• /
• pp.40-44
• /
• 2005

This paper introduces region partitioning method of non-perfect nested loops with non-uniform dependences. This kind of loop normally can't be parallelized by existing parallelizing compilers and transformations. Even when parallelized in rare instances, the performance is very poor. Based on the Convex Hull theory which has adequate information to handle non-uniform dependences, this paper proposes an enhanced region partitioning method which divides the iteration space into minimum parallel regions where all the iterations inside each parallel region can be executed in parallel by using variable renaming after copying.

• 한국융합학회논문지
• /
• 제7권5호
• /
• pp.213-219
• /
• 2016

본 논문에서는 한 개의 선형 제약식 하에서 의사결정변수가 상한 값을 갖는 오목 함수 최소화 문제를 다룬다. 제시된 분지 한계 해법은 단체를 분할 단위로 사용하였다. 오목함수를 가장 단단하게 하한추정하는 볼록덮개함수를 단체 상에서 유일하게 구할 수 있기 때문이다. 분지가 일어날 때마다 후보 단체로부터 1 차원 낮은 2 개의 하위 단체들이 생성된다. 이 때 후보 단체에 포함되어 있던 가능해 집합은 각각의 하위 단체로 분할된다. 한계 연산 절차는 선형인 볼록 덮개 함수를 목적 함수로 하는 선형계획법을 부문제로 정의하고 해를 구한다. 부문제의 최적 목적함수 값으로부터 최적 오목목적함수의 하한과 상한을 갱신하고, 원문제의 최적해를 포함하지 않는 단체들을 고려 대상에서 제외시킨다. 본 해법의 최대 장점은 하위 단체로 분할될수록 부문제들의 크기가 점점 작아진다는데 있다. 이것은 한계 연산의 계산량이 줄어든다는 것을 의미한다. 본 연구의 결과는 배낭 제약식 유형의 제약식 하에서의 오목 함수 최소화 문제의 해법을 개발하는데 응용될 수 있을 것이다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
• /
• 한국정보과학회 2005년도 한국컴퓨터종합학술대회 논문집 Vol.32 No.1 (A)
• /
• pp.892-894
• /
• 2005

Graph partitioning provides an important tool for data clustering, but is an NP-hard combinatorial optimization problem. Spectral clustering where the clustering is performed by the eigen-decomposition of an affinity matrix [1,2]. This is a popular way of solving the graph partitioning problem. On the other hand, semidefinite relaxation, is an alternative way of relaxing combinatorial optimization. issuing to a convex optimization[4]. In this paper we present a semidefinite programming (SDP) approach to graph equi-partitioning for clustering and then we use eigen-decomposition to obtain an optimal partition set. Therefore, the method is referred to as semidefinite spectral clustering (SSC). Numerical experiments with several artificial and real data sets, demonstrate the useful behavior of our SSC. compared to existing spectral clustering methods.

• 한국전자파학회논문지
• /
• 제17권6호
• /
• pp.562-573
• /
• 2006

직교 주파수 다중 전송 방식 또는 다중 반송파 전송 방식은 첨두대 평균 전력비를 감소하는 것이 요구된다. 또한, 부분 전송열의 부가 전송 문제를 제거하는 것이 필요하다. 따라서, 본 논문에서는 다중 신호로 사용하기 위한 부반송파는 전적으로 첨두대 평균 전력비의 감소에만 사용하는 것으로 한 부분 전송 감소열에 의한 새로운 방식을 제안한다. 즉, 톤 예약 기법에서 사용한 빠른 알고리즘 또는 Convex 최적화 대신에 부분 전송열의 최적화를 약간 수정하여 사용한다. 모의 실험 결과 데이터율 손실이 5 %에서 톤 예약의 반복 횟수를 10으로 하면 제안된 방법 이 M=2, 4, 8(M은 부분 전송 감소열 분할 수)에서 각각 3.2 dB, 3.4 dB, 3.6 dB 개선된다. 그러나, 데이터율 손실이 20 %에서 톤 예약 방법에 비하여 3.4 dB, 3.1 dB, 2.2 dB 떨어진다. 따라서, 데이터율 손실을 적게 할 경우에는 제안된 방법이 M=2에서 톤 예약 방법에 비하여 계산량과 PAPR 저감 능력면에서 우수한 방법이다.

• 한국융합학회논문지
• /
• 제6권3호
• /
• pp.51-57
• /
• 2015

본 논문은 비규칙 종속성을 가진 내포된 루프의 수행 속도를 향상시키기 위해서 Extended Three Region Partitioning Method 라는 효과적인 루프 분할 방법에 대해서 연구하였다. 본 논문에서 제안된 루프 분할 방법은 변수 재명명에 의해서 역종속성을 가진 내포된 루프를 제거한 후 네 개의 선중에 하나 혹은 그 이상의 적절한 선을 선택하는 알고리즘을 개발한다. 한 개의 선이 선택되면 선택된 선에 의해서 전체 영역은 두 개의 병렬지역으로 분할된다. 한 개 이상의 선이 선택되면 그 선들에 의해서 하나의 순차지역과 두 개의 병렬지역으로 분할한다. 제안된 분할 방법은 기존의 분할 방법보다 성능이 우수함을 성능 분석에서 보여준다.