• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제22권1_2호
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• pp.557-562
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• 2006

We consider the relationship between absolute continuity for functions of a real variable and absolute continuity of functions of generalized bounded variation. Here, we obtain necessary and sufficient conditions between these two functions.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제20권4호
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• pp.441-449
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• 2012

The quasi-(${\theta}$, s)-continuity is a weakened form of the weak (${\theta}$, s)-continuity and equivalent to the weak quasi-continuity. The basic properties of those functions are investigated in concern with the other weakened continuous functions. It turns out that the open property of a function and the extremall disconnectedness of the spaces are crucial tools for the survey of these functions.

• East Asian mathematical journal
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• 제17권1호
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• pp.1-17
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• 2001

In this paper, fuzzy D-continuous function is defined. Some basic properties of this continuity are summarized; and sufficient conditions on domain and/or ranges implying fuzzy D-continuity of fuzzy D-continuous functions are given. Also fuzzy D-regular space is defined and by using fuzzy D-continuity, the condition which is equivalent to fuzzy D-regular space, is given.

• 호남수학학술지
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• 제33권1호
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• pp.85-91
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• 2011

We introduce and investigate the notions of super (g,g')-continuous functions and strongly $\theta$(g,g')-continuous functions on generalized topological spaces, which are strong forms of (g,g')-continuous functions. We also investigate relationships among such the functions, (g,g')-continuity and (${\delta},{\delta}'$)-continuity.

• 대한수학회보
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• 제22권1호
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• pp.17-22
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• 1985

B.M. Munshi and D.S. Bassan defined and developed the concept of super continuity in [5]. The concept has been investigated further by I. L. Reilly and M. K. Vamanamurthy in [6] where super continuity is characterized in terms of the semi-regularization topology. Super continuity is related to the concepts of .delta.-continuity and strong .theta.-continuity developed by T. Noiri in [7]. The purpose of this note is to derive relationships between super continuity and other strong continuity conditions and to develop additional properties of super continuous functions. Super continuity implies continuity, but the converse implication is false [5]. Super continuity is strictly between strong .theta.-continuity and .delta.-continuity and strictly between complete continuity and .delta.-continuity. The symbols X and Y will denote topological spaces with no separation axioms assumed unless explicity stated. The closure and interior of a subset U of a space X will be denoted by Cl(U) and Int(U) respectively and U is said to be regular open (resp. regular closed) if U=Int[Cl(U) (resp. U=Cl(Int(U)]. If necessary, a subscript will be added to denote the space in which the closure or interior is taken.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.453-465
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• 2012

본 연구에서는 연속함수에 대한 오개념 이미지의 원인을 찾기 위하여 고등학교 수학II 교과서와 수학과 고등학교 교육과정해설서를 조사 분석하고 고등학교 학생들을 대상으로 설문조사를 실시하였다. 그 결과, 고등학교 교과서에서 도입하고 있는 함수의 연속성에 대한 정의 방법이 교과서별로 동일하지 않고, 대학의 공식적인 정의와도 큰 차이가 있기 때문에 연속함수에 대한 학생들의 오개념 이미지가 나타나는 것으로 분석되었다. 따라서 이러한 오개념 이미지를 바로잡기 위해서는 함수의 연속성과 불연속성에 대한 대학의 공식적인 정의를 학교수학에서 적극적으로 수용하여 학생들의 수준에 맞는 방법으로 함수의 연속과 불연속에 대한 정의를 명확하게 제시하여 한다.

• 대한수학회논문집
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• 제20권4호
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• pp.781-789
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• 2005

In 1998, Thakur and Singh introduce the concept of fuzzy $\beta$-continuity (Fuzzy Sets and Systems, 98(1998), 383-391). In this paper we introduce and study the notion of fuzzy slightly $\beta$-continuity. Fuzzy slightly $\beta$-continuity generalize fuzzy $\beta$-continuity. Moreover, basic properties and preservation therems of fuzzy slightly $\beta$-continuous functions are obtained.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권4호
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• pp.727-745
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• 2017

본 연구는 함수의 연속성에 대한 학문수학의 개념과 학생들의 인식의 차이를 탐구하기 위해, 아리스토텔레스의 연속 개념 및 함수의 연속성의 역사적 발달과정을 고찰하였다. 연속의 본질을 찾고자 했던 아리스토텔레스는 연속을 '분할 불가능한 하나의 전체'로 특징지었다. 19세기 이전 수학자들은 공간에 기초하여 함수의 연속성을 생각하였지만, 19세기 해석학의 산술화 이후 연속 개념은 현대적인 ${\epsilon}-{\delta}$ 정의로 나타났으며, 여러 학자들은 이 과정을 혁명적이라고 생각하였다. 학생들은 아리스토텔레스의 연속 개념 및 산술화 이전 수학자들과 유사한 관점으로 함수의 연속성을 생각하는 경향이 있었으며, 따라서 학생들의 개념을 단순히 오류로 보는 것은 무리가 있다. 함수의 연속성에 대한 본 연구는, 학생들의 오개념으로 인지되고 있는 것들은 때때로 오류라기보다는 역사적으로 존재해왔던 하나의 패러다임적 사고로서 볼 수 있음을 고찰하였다.

• 대한수학회논문집
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• 제11권4호
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• pp.925-932
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• 1996

On certain groupoids called LIR-groupoids, one can define abstract definitions of continuity and differentiation of functions. Many properties of this abstract continuity and differentiation have analogy to the ordinary continuity and differentiation of real-valued functions.

• 충청수학회지
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• 제22권3호
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• pp.353-358
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• 2009

In [6], the author introduced the concepts of $s\gamma$-open sets and $s\gamma$-continuous functions. In this paper, we introduce the concept of weak $s\gamma$-continuity which is a generalization of $s\gamma$-continuity and weak continuity and investigate characterizations for such functions.